四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練――速算與巧算(三)

1、【經(jīng)典例題一】325÷25【思路導(dǎo)航】在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù),商不變。325÷25=(325×4÷(25×4=1300÷100=13【練一練1】(1450÷25 (2525÷25(33500÷125 (410000÷625(549500÷900 (69000÷225【經(jīng)典例題二】計(jì)算25×125×4×8【思路導(dǎo)航】如果先把25與4相乘,可以得到100,同時(shí)把125與8相乘,可以得到1000;再把100和1000相乘就可以了

2、。運(yùn)用了乘法交換律和結(jié)合律。25×125×4×8=(25×4×(125×8=100×1000=100000【練一練2】(1125×15×8×4 (225×24 (3125×16(475×16 (5125×25×32 (625×5×64×125【經(jīng)典例題三】計(jì)算:(1125×34+125×66 (243×11+43×36+43×52+43【思路導(dǎo)航】利用乘法分配律來(lái)計(jì)算

3、這兩題(1125×34+125×66 (243×11+43×36+43×52+43=125×(34+66=43×(11+36+52+1=125×100 =43×100=12500 =4300【練一練3】計(jì)算下面各題:(1125×64+125×36 (264×45+64×71-64×16(321×73+26×21+21【經(jīng)典例題四】計(jì)算(1(360+108÷36 (21÷2+3÷2+5÷2+7

4、47;2【思路導(dǎo)航】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和、差除以一個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù),再求出兩個(gè)商的和(差。利用這一性質(zhì),可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。(1(360+108÷36 (21÷2+3÷2+5÷2+7÷2=360÷36+108÷36 =(1+3+5+7÷2=10+3 =16÷2=13 =8【練一練4】(1(720+96÷24 (2(4500-90÷45(36342÷21 (48811÷89【思路導(dǎo)航】在乘除混合運(yùn)算中,如果算式中沒(méi)有括號(hào),計(jì)算式可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換乘數(shù)或者除

5、數(shù)的位置,只要計(jì)算:數(shù)字跟著前面的符號(hào)一起移動(dòng)。158×61÷79×3=158÷79×61×3=2×61×3=366【練一練5】計(jì)算下面各題:(1238×36÷119×5 (2138×27÷69×50(3624×48÷312÷8 (4406×312÷104÷203【經(jīng)典例題六】計(jì)算下面各題:(1103×96÷16 (2200÷(25÷4【思路導(dǎo)航】這兩道題都

6、是乘除法混合運(yùn)算,我們可以根據(jù)這兩道題的特點(diǎn),采用加括號(hào)和去括號(hào)的方法,使計(jì)算簡(jiǎn)便。可以概括為:括號(hào)前是乘號(hào),加、去括號(hào)不改號(hào),括號(hào)前是除號(hào),田、去括號(hào)要改號(hào)。(1103×96÷16 (2200÷(25÷4=103×(96÷16=200÷25×4=103×6 =8×4=618 =32【練一練6】計(jì)算下面各題:(1612×366÷183 (21000÷(125÷4(3(13×8×5×6÷(4×5×6

7、(4241×345÷678÷345×(678÷241【經(jīng)典例題七】計(jì)算:(168×62 (285×85【思路導(dǎo)航】這兩題的形式叫做“頭同尾合十”它們的計(jì)算方法是:先用兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘,并把積直接寫(xiě)在末尾,如果積不滿(mǎn)10,十位上要補(bǔ)寫(xiě)0,然后再將兩個(gè)因數(shù)的十位數(shù)乘它本身加1的和,積寫(xiě)在兩個(gè)個(gè)位數(shù)積的前面。(168×62第一步8×2=16,第二步6×(6+1=42,合起來(lái)是4216(285×85第一步5×5=25,第二步是8×(8+1=72,合起來(lái)是7225【練一練

8、7】(123×27 (246×44(355×55 (491×99【思路導(dǎo)航】一個(gè)兩位數(shù)乘11的方法是:用兩位數(shù)的頭作積的頭,用兩位數(shù)的尾作積的尾,用這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之和作積的中間數(shù)(如果相加滿(mǎn)十,則把和的十位數(shù)“1”加到頭上。26×11第一步2作積的頭,第二步6作積的尾,第三步2+6=8作中間,合起來(lái)是286?！揪氁痪?】計(jì)算(153×11 (239×11(365×11 (498×11【經(jīng)典例題九】計(jì)算:358×11【思路導(dǎo)航】三位數(shù)乘11,用三位數(shù)的頭作積的頭,用三位數(shù)的尾作積的尾,用三位

9、數(shù)前兩位數(shù)字組成的數(shù)加厚兩位數(shù)字組成的數(shù)的和作積的中間數(shù)。358×11,第一步用3作積的頭,第二步用8作積的尾,在用35+58=93,合起來(lái)是3938?！揪氁痪?】計(jì)算(1353×11 (2654×11 (3896×11【練一練1】(1450÷25 (2525÷25 (33500÷125(410000÷625 (549500÷900 (69000÷225 【練一練2】(1125×15×8×4 (225×24 (3125×16(475×1

10、6 (5125×25×32 (625×5×64×125【練一練3】計(jì)算下面各題:(1125×64+125×36 (264×45+64×71-64×16(321×73+26×21+21【練一練4】(1(720+96÷24 (2(4500-90÷45(36342÷21 (48811÷89(573÷36+105÷36+146÷36 (6(10000-1000-100-10÷10【練一練5】計(jì)算下面各題:(1238×36÷119×5 (2138×27÷69×50(3624×48÷312÷8 (4406×312÷104÷203【練一練6】計(jì)算下面各題:(1612×366÷183 (21000÷(125÷4(3(13×8×5×6÷(4×5×6(4241×345÷678÷345×(678