必修三統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及復(fù)習(xí)題

1、第1課時(shí) 隨 機(jī) 抽 樣一、目標(biāo)與要求：理解用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本；理解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法二、要點(diǎn)知識(shí)：1、三種抽樣方法 、 、 ，其中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分為抽簽法、隨機(jī)數(shù)法。2、三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系：1）聯(lián)系：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣與分層抽樣都是一種 ，抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是 ，它們都是不放回抽樣。2）區(qū)別：一般的，當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，常采用 ；當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常采用 ；一般情況下，采用 。三、課前小練：1、要了解一批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取200個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，則這200個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量是（ ）A總體 B總體的一個(gè)樣本 C個(gè)體 D樣本容量2、為了調(diào)查某城市自

2、行車(chē)年檢情況，在該城市主干道上采取抽取車(chē)牌個(gè)數(shù)為9的自行車(chē)檢驗(yàn)，這種抽樣方法是（ ）A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B抽簽法 C系統(tǒng)抽樣 D分層抽樣3、要從已編號(hào)（1-50）的50部新生產(chǎn)賽車(chē)中隨機(jī)抽取5部進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5部賽車(chē)的編號(hào)可能是（ ） A. 5,10,15,20,25 B. 3,13,23,33,43 C. 5,8,11,14,17 D. 4,8,12,16,204、某校有老師200人，男生1200人，女生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本；已知從女生中抽取的人數(shù)為80人，則n 。5、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個(gè)體數(shù)為100

3、3的總體中抽取一個(gè)容量50的樣本，則在抽樣過(guò)程中，被剔除的個(gè)體數(shù)為 ，抽樣間隔為 。四、典例分析：例1、某工廠平均每天生產(chǎn)某種零件大約10000件，要求產(chǎn)品檢驗(yàn)員每天抽取50個(gè)零件檢查其質(zhì)量情況，假設(shè)一天的生產(chǎn)時(shí)間（8小時(shí)）中，生產(chǎn)機(jī)器零件的件數(shù)是均勻的，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案。例2、某校高一年級(jí)共有20個(gè)班，每班有50名學(xué)生。為了了解高一學(xué)生的視力狀況，從這1000人中抽取一個(gè)容量為100的樣本進(jìn)行檢查，應(yīng)該怎樣抽樣？例3、某校高一有500名學(xué)生，血性為O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人，為了研究血型和色弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，應(yīng)如何抽?。?/p>

4、并寫(xiě)出AB型樣本的抽樣過(guò)程。五、鞏固練習(xí)：1、某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的25人，剩下的為50歲以上的人，現(xiàn)在抽取20人進(jìn)行分層抽樣，各年齡段人數(shù)分別是（ ）A、7，4，6 B、9，5，6 C、6，4，9 D、4，5，92、某工廠生產(chǎn)A，B,C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本容量n 。3、某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生302人，高三學(xué)生250人，現(xiàn)在按年級(jí)分層抽樣方法從所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為190人的樣本，應(yīng)該剔除 ，每個(gè)年級(jí)應(yīng)抽取 人。4、一個(gè)單位的職工50

5、0人，其中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本。由于職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，試問(wèn)：應(yīng)用什么方法抽取？能在500人中任意取100個(gè)嗎？能將100個(gè)份額均分到這三部分中嗎？ 第2課時(shí) 用樣本估計(jì)總體一、目標(biāo)與要求：理解用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的思路與方法，能熟練計(jì)算樣本的數(shù)字特征從而估計(jì)總體的數(shù)字物征。二、要點(diǎn)知識(shí)：1)頻率分布直方圖中，縱軸表示 ，數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率用 表示，各小長(zhǎng)方形的面積總和為 。用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的方法包括頻率分布直方圖、折線圖與莖葉圖。2）

6、連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率頒折線圖，隨著 的增加，作圖時(shí)所分的 也增加，組距減小，相應(yīng)的頻率分布折線圖也就會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)之為總體密度曲線，它能夠精確地反映 。3）用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體特征，這些數(shù)字特征包括 、 、 。三、課前小練：1、將100個(gè)數(shù)據(jù)分成8個(gè)組，其中有一組是9個(gè)數(shù)據(jù)，那么該組的頻數(shù)是 ，頻率是 。2、若五個(gè)數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，則a= ，這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 。3、頻率分布直方圖中最高小矩形的下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ）A中位數(shù) B從數(shù) C平均數(shù) D標(biāo)準(zhǔn)差4、在統(tǒng)計(jì)中，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以近似地反映總體的（ ）A平均狀態(tài) B分

7、布規(guī)律 C波動(dòng)大小 D最大值和最小值四、典例分析：例1、如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問(wèn)題： （1）80-90這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？頻率組距0.030.0250.0150.010.005405060708010090分?jǐn)?shù)（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）例2.甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，各人成績(jī)（每發(fā)子彈擊中的環(huán)數(shù)）如下：甲：10， 6， 7， 10 ，8 ，9 ，9， 10 ，5， 10乙： 8， 7， 9 ，10， 9， 8 ，7， 9 ，8， 9試問(wèn)：哪一名射手的射擊技術(shù)

8、較好？例3、對(duì)甲、乙兩名自行車(chē)賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表：甲273830373531乙3329383428361） 畫(huà)出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？2） 分別求出甲、乙兩名自行車(chē)賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰(shuí)參加比賽更合適。五、鞏固練習(xí)：1、已知樣本99，100，101，x,y的平均數(shù)是100，方差是2，則xy=_2、兩個(gè)樣本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2. 那么樣本甲和樣本乙的波動(dòng)大小情況是 （ ）A甲、乙波動(dòng)大小一樣 B. 甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大C. 乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大 C. 甲、乙的波

9、動(dòng)大小無(wú)法比較3、在莖葉圖中，樣本的中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 。4、在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的得分如下：9.4 8.9 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 。500.030O607080100成績(jī)900.0240.0200.0160.0060.004頻率組距5、某校從高三學(xué)生中抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，由成績(jī)得到如下的頻率分布直方圖：試?yán)妙l率分布方圖，求：1）50名學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)；2）這50名學(xué)生的平均成績(jī)。第3課時(shí) 變量間相關(guān)關(guān)系一、目標(biāo)與要求：識(shí)別變量之間的相關(guān)關(guān)系，會(huì)應(yīng)用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)兩個(gè)變量之間的線性相

10、關(guān)關(guān)系。二、要點(diǎn)知識(shí)：1、函數(shù)關(guān)率是兩個(gè)變量間的 關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是兩個(gè)變量之間的 性關(guān)系。2、散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在 的區(qū)域，這樣的兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系成負(fù)相關(guān)。3、從散點(diǎn)圖看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致辭分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，稱(chēng)兩個(gè)變量之間具有 ，這條直線叫 。4、通過(guò)求Q= 的最小值而得出回歸直線的方法，即求回歸直線使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到它的距離的平方和最小，這種方法叫 。5、設(shè)直線的回歸方程為，其中系數(shù)a, b由下式確定：三、課前小練：1、下列變量間不是函數(shù)關(guān)系的是（ ）A電話通話時(shí)間與通話費(fèi) B正方形的邊長(zhǎng)的面積C正邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和 D人的年齡與身高2、有五組變量：汽車(chē)的重量和汽車(chē)

11、每消耗1升汽油所行駛的平均路程。平均日學(xué)習(xí)時(shí)間和平均學(xué)習(xí)成績(jī)。某人每日吸煙量和其身體健康情況。汽車(chē)的重量的百公里耗油量。其中兩個(gè)變量成正相關(guān)的是（ ）A B C D3、若物價(jià)上漲，商品的需求量相應(yīng)減少，則物價(jià)與商品需求量之間的關(guān)系是（ ）A不相關(guān) B負(fù)相關(guān) C正相關(guān) D函數(shù)關(guān)系四、典例分析：例、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)。x3456y2.5344.51)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？五、鞏固練習(xí)：1、房屋的銷(xiāo)售價(jià)格y（萬(wàn)元）與房屋的面積x(cm2)的線性回歸方程是，則購(gòu)買(mǎi)150cm2的住房估計(jì)要 萬(wàn)元。2、對(duì)某種機(jī)器購(gòu)置運(yùn)營(yíng)年