高二數(shù)學(xué)圓與方程

1、第四章 圓與方程4.1.1 圓的標準方程1、圓的標準方程：圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程2、點與圓的關(guān)系的判斷方法：（1）>，點在圓外（2）=，點在圓上（3）<，點在圓內(nèi)4.1.2 圓的一般方程1、圓的一般方程： 2、圓的一般方程的特點： (1)的系數(shù)相同，不等于0沒有xy這樣的二次項 (2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因此只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯。4.2.1 圓與圓的位置關(guān)系1、用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直

2、線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點：（1）當時，直線與圓相離；（2）當時，直線與圓相切；（3）當時，直線與圓相交；4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的連心線長為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點：（1）當時，圓與圓相離；（2）當時，圓與圓外切；（3）當時，圓與圓相交；（4）當時，圓與圓內(nèi)切；（5）當時，圓與圓內(nèi)含；4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用1、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關(guān)系；2、過程與方法用坐標法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問

3、題；第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論4.3.1空間直角坐標系1、點M對應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組，、分別是P、Q、R在、軸上的坐標2、有序?qū)崝?shù)組，對應(yīng)著空間直角坐標系中的一點3、空間中任意點M的坐標都可以用有序?qū)崝?shù)組來表示，該數(shù)組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記M，叫做點M的橫坐標，叫做點M的縱坐標，叫做點M的豎坐標。4.3.2空間兩點間的距離公式1、空間中任意一點到點之間的距離公式圓與方程練習(xí)題一、選擇題1若表示圓，則的取值范圍是（） R2點在圓的內(nèi)部，則的取值范圍是（） 或3 直線過點，與圓有兩個交點時，斜率的取值范圍是( )A B C D

4、4圓繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為（ ）A. B. C D. 5. 圓：和圓：交于兩點，則的垂直平分線的方程是（ ）A. B C D6. 已知圓：及直線，當直線被截得的弦長為時，則（ ）A B C D7圓上的點到直線的距離的最小值是（ ）A6 B4 C5 D1 8從直線y3上的點向定圓作切線，則切線長的最小值為 （ ）（A） （B） （C）3 （D）9. 過點作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有A. 16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條10. M（x0，y0）為圓x2+y2=a2（a>0）內(nèi)異于圓心的一點，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是（ ）A、相切 B、相交 C、相離 D、相切或相交二、填空題11. 由動點向圓引兩條切線，切點分別為，則動點的軌跡方程為 。12. 已知圓和過原點的直線的交點為則的值為_。13. 已知是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_。14. 已知實數(shù)滿足，則的取值范圍為_三、解答題16（本小題10分）已知一圓經(jīng)過點A（2，3）和B（2，5），且圓心C在直線l：上，求此圓的方程17（本小題12分）已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點(1) 當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；(2) 當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；(3) 當直線l的傾斜角為45