二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（課堂PPT）

1、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)叫做二次函數(shù)。是常數(shù)，函數(shù))0,(2acbacbxaxy是常數(shù)項。是一次項系數(shù)，是二次項系數(shù)，其中：cba)0(02acbxax)0(0022acbxaxcbxax或一元二次方程：一元二次不等式：配方法公式法Page 2練習(xí)1請分別說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。22.1xy xxy32.22632.32xxy2)1(2.4xyacxbxy32.52Page 3拋 物 線頂點對稱軸開口方向Page 4作y=x2的圖像x.-3-2-10123.y.9410149.1.建系2.列表3.描點4.連線頂點坐標(biāo)Page 5例1 求作函數(shù)y=2x2-4x-3的圖像5)

2、 1(223) 12(2342222xxxxxy解：51minyx時，當(dāng)即：函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（1，-5） 對稱軸方程為 x=1.x.-10123.y.3-3-5-33.Page 6練習(xí)2 求做函數(shù)y=-x2-2x+3的圖像4) 1(4) 12(32222xxxxxy解：41maxyx時，當(dāng)即：函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（-1，4） 對稱軸方程為 x=-1.x.-3-2-101.y.03430.Page 7 對對函數(shù)函數(shù) y=ax2+bx+c (a0) 配方配方解：解：2yaxbxc2()ba xxca222()() 22bbba xxcaaa22()24bba xcaa224()24bacba xaa歸

3、納總結(jié)歸納總結(jié).ab x=-，aac-b，ab-24422對稱軸方程為）為（所以，函數(shù)的頂點坐標(biāo)Page 8y=ax2+bx+c 圖 象頂點坐標(biāo)對稱軸最 值單調(diào)區(qū)間yxxy24(,)24bacbaa24(,)24bacbaa2bxa 2bxa 2min424bacbxyaa 當(dāng)時，2max424bacbxyaa 當(dāng)時，,2ba 在區(qū)間上是減函數(shù),2ba在區(qū)間上是增函數(shù),2ba 在區(qū)間上是增函數(shù),2ba在區(qū)間上是減函數(shù)a0a09例2 求函數(shù)y=3x2+2x+1的最小值及圖像的對稱軸，并說出它在哪個區(qū)間上是增函數(shù)，哪個區(qū)間上是減函數(shù)。.313232)31(3123min22 x=yxxxy對稱軸方程為，所以，解法一：.31323244312min2 x=y，aac-b，ab-對稱軸方程為，所以，因為解法二：Page 10練習(xí)3 求下列函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸、最值，并繪出大體圖象。22. 232. 122xxyxxy. 1, 11, 1. 2; 2, 12 , 1. 1maxminyxyx），對稱軸頂點坐標(biāo)（），對稱軸頂點坐標(biāo)（解：Page 11二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)拋 物 線頂點對稱軸開口方向性 質(zhì)定義域值域單調(diào)性Page 121 1、教材第、教材第6