一元二次方程根的判別式教學(xué)設(shè)計(1)

1、一元二次方程根的判別式教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo) ：知識和技能： 1、感悟一元二次方程的根的判別式的產(chǎn)生的過程； 2、能運用根的判別式，判別方程根的情況和進行有關(guān)的推理論證； 3、會運用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍；過程和方法： 1、培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神；2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及推理論證能力。情感態(tài)度價值觀：1、向?qū)W生滲透分類的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的簡潔美；2、加深師生間的交流，增進師生的情感；3、培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。教學(xué)重點：根的判別式定理及逆定理的正確理解和運用教學(xué)難點：根的判別式定理及逆定理的運用。教學(xué)設(shè)計：（一）自

2、習(xí)回顧，引入新課1、師生共同回顧：一元二次方程的解法2、解下列一元二次方程。（1）x2 -1=0           （2）x2 -2x =-1（3）(x+1)2- 4=0    （4）x2 +2x+2=03、為什么會出現(xiàn)無解？4、猜測？5、發(fā)現(xiàn)了什么？6、總結(jié)：（先由學(xué)生完成，后由教師補充完整），通過觀察分析發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng) b24ac 0時，才能直接開平方，也就是說，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)只有當(dāng)系數(shù)a,b,c都是b24ac 0時

3、，才有實數(shù)根。（注意有根和有實數(shù)根的區(qū)別）7、進一步觀察發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)（1）當(dāng)b24ac 0時，_（2）當(dāng)b24ac 0時,_（3）當(dāng)b24ac 0時,_8、總結(jié)：（1）比較分析學(xué)生的討論分析結(jié)果。（2）由學(xué)生總結(jié)。（3）教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)情況補充完整。把b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式。（1）當(dāng)b24ac 0時，_（2）當(dāng)b24ac 0時,_（3）當(dāng)b24ac 0時,_（二）應(yīng)用新知：1、不解方程判定下列一元二次方程根的情況。（1）x2-x-6=0       

4、 b24ac=_          x1=_     x2=_（2）x2-2x=1        b24ac=_           x1=_     x2=_（3）x2-2x+2=0       b

5、24ac=_              x1=_     x2=_2、根據(jù)根的情況，求字母系數(shù)的取值范圍。例1：當(dāng)m取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有兩個相等的實數(shù)根？并求出方程的根。（1）讀題分析：A、二次項系數(shù)是什么？               

6、;      a=_B、一次項系數(shù)是什么？                     b=_C、常數(shù)項是什么？                            c=_(2)建立等式，根據(jù)有個常數(shù)根   b24ac=0（3）由學(xué)生完成解題過程后教師評價3、證明例2：說明不論m取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2,不論m取代的值都有幾個不相等的實根。（三）課堂練習(xí)已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判別式是9，求m的值及方程的根。（四）課堂小結(jié)：1、_叫做一元二次方程ax2+bx+c=0