平行四邊形及其性質(zhì)

1、.平行四邊形及其性質(zhì)一、教材分析1.教材的地位與作用平行四邊形是最根本的幾何圖形，也是 “空間與圖形領(lǐng)域中研究的主要對象之一.它在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，這不僅表如今日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在消費、生活各領(lǐng)域的實際應(yīng)用.本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的堅實根底，在教材中起著承上啟下的作用.平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和根據(jù)，拓寬了學(xué)生的解題思路.另外本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移、旋轉(zhuǎn)知識的根底上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動

2、，對于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理才能、發(fā)散思維才能以及探究、體驗數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用.2.教學(xué)目的：知識技能：理解并掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用這些知識解決問題的才能.數(shù)學(xué)考慮：通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動進一步開展學(xué)生的演繹推理才能和發(fā)散思維才能.解決問題：學(xué)生親自經(jīng)歷探究平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，體會解決問題策略的多樣性.情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生獨立考慮的習(xí)慣與合作交流的意識，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，體驗探究成功后的快樂.3.教學(xué)重點、難點：重點：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì).難點：運用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究平行四邊形的性質(zhì).4.教材

3、處理：基于“創(chuàng)造性地使用教材和“真正地以學(xué)生為本的教學(xué)理念，我將教材內(nèi)容進展合理內(nèi)化、整合.首先，打破了原教材的知識構(gòu)造，構(gòu)建成一個新的教學(xué)體系，分為探究平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用這樣兩部分，本節(jié)課是探究平行四邊形的性質(zhì).這樣安排能很好地表達知識構(gòu)造的完好性和系統(tǒng)性.然后，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動完全開放，給學(xué)生充分探究的時間與空間，動手實驗，動腦考慮.力圖構(gòu)建學(xué)生主動探究、獲取知識的平臺，使學(xué)生真正成為理論的探究者、知識的構(gòu)建者、愉快的收獲者.最后，把一道命題證明的練習(xí)題改編成實驗操作型問題.學(xué)生利用課前準備好的教具制作成模型，讓圖形動起來.這樣設(shè)計有利于學(xué)生在圖形運動變

4、化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中不變的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì).總之，教材處理力求在深挖概念內(nèi)涵;拓展性質(zhì)外延;深化練習(xí)效用的過程中到達培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和理論才能的教學(xué)目的.二.教學(xué)方法與手段本節(jié)課在教法上表達老師的“啟發(fā)引導(dǎo)，幫助學(xué)生實現(xiàn)認識上與態(tài)度上的跨越;在學(xué)法上突出學(xué)生的“探究發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)過程中立足于讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造.利用多媒體、自制教具輔助教學(xué)，增強教學(xué)的直觀性、實效性.三.教學(xué)程序教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課問題1同學(xué)們，你們留意觀察過陽光透過長方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)歷，可能答復(fù)：平行四邊形、矩形、四邊形老師點撥：太陽光屬于平行光，窗口在

5、地面上的影子通常是平行四邊形問題2愛動腦筋的小鋼觀察到平行四邊形影子有一種對稱的美，他說只要量出一個內(nèi)角的度數(shù)，就能知道其余三個內(nèi)角的度數(shù)；只需測出一組鄰的邊長，便能計算出它的周長，這是為什么呢？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家就能明白其中的道理今天，我們來共同研究平行四邊形及其性質(zhì)從學(xué)生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心和求知欲學(xué)生經(jīng)歷了將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的建模過程通過觀看學(xué)生習(xí)以為常的平行光線在室內(nèi)的投影片，讓學(xué)生感受到平行四邊形與生活實際嚴密聯(lián)絡(luò)；同時，把思維興奮點集中到要研究的平行四邊形上來，為下面學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)造了良好開端實踐探究交流新知實踐探究交流新知活動一：拼圖游

6、戲問題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出 四邊形嗎？學(xué)生動手操作，老師留意觀察，請同學(xué)將拼出的六種形狀不同的四邊形展示在黑板上問題2：觀察拼出的這個四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由結(jié)合拼出的這個特殊四邊形，給出平行四邊形定義問題3：黑板上展示的圖形中，哪些是平行四邊形呢？學(xué)生對黑板上拼出的四邊形進展識別老師強調(diào)定義的兩方面作用：一是可以斷定一個四邊形是不是平行四邊形；二是平行四邊形具有兩組對邊分別平行的性質(zhì)問題4：根據(jù)定義畫一個平行四邊形學(xué)生畫圖，親身感悟平行四邊形老師畫圖示范結(jié)合圖形介紹平行四邊形對邊、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法活動二：開放探究平行四邊形的性質(zhì)

7、1、活動要求：大家先看清要求，再動手操作，結(jié)論寫在記錄板上2、學(xué)生利用學(xué)具全等的三角形紙板、平行四邊形紙板各一對，格尺，量角器，圖釘小組合作探究老師以合作者的身份深化到各小組中，理解學(xué)生的探究過程并適當(dāng)予以指導(dǎo)3、匯報：學(xué)生展示實驗過程，互相補充探究出的結(jié)論老師要引導(dǎo)學(xué)生將探究出的結(jié)論按照邊、角、對角線進展歸類梳理，使知識的呈現(xiàn)具有條理性4、請大家考慮一下，利用我們以前學(xué)習(xí)的幾何知識通過說理能驗證這三個結(jié)論嗎？老師小結(jié)：連接平行四邊形的對角線，是我們常做的輔助線，它構(gòu)造出兩個全等的三角形，從而將四邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問題充分表達了由未知轉(zhuǎn)化為，由繁化簡的數(shù)學(xué)思想5、總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)

8、平行四邊形對邊相等；平行四邊形對角相等；平行四邊形度角線互相平分老師小結(jié)：我們用不同的方法，從不同的角度，通過實驗、說理得到了平行四邊形的性質(zhì)它為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和根據(jù)學(xué)生在拼圖活動中可以獲得豐富的感知，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生感悟知識的生成、開展和變化通過拼圖游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學(xué)生的認知規(guī)律防止了以往概念教學(xué)的機械記憶，同時開展了學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性浸透類比思想在比較中學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對平行四邊形概念本質(zhì)的理解通過動手畫圖操作使學(xué)生對平行四邊形及其相關(guān)元素獲得豐富的直觀體驗，為下

9、面介紹平行四邊形的對邊、對角、對角線以及從這些根本元素入手探究圖形性質(zhì)打下堅實根底鼓勵學(xué)生探究方式、結(jié)果、表示方法的多樣化以及學(xué)生學(xué)習(xí)方式的個性化滿足學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)需求做到既著眼于共同開展，又關(guān)注到個性差異小組合作探究結(jié)果的展示，從多個方面完善了學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的認識，大大進步了學(xué)習(xí)效率；更為重要的是在這一過程中，讓學(xué)生體悟到學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變不但完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，而且還學(xué)會了與人交流溝通的本領(lǐng)真正表達了新課程理念中“以人為本，促進學(xué)生終身開展的教學(xué)理念注重直觀操作和簡單推理的有機結(jié)合把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然開展使學(xué)生的理論精神，創(chuàng)新意識和自覺說理意識得到進步在開放式探究平行四邊

10、形性質(zhì)的活動后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，由此到達數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)開放訓(xùn)練表達應(yīng)用1解決課前提出的實際問題某時刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個內(nèi)角是60°，就說知道了其余三個內(nèi)角的度數(shù)；又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，便胸有成竹的說可以計算出這個平行四邊形的周長你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據(jù)是什么?2試一試用圖釘把一根平放在ABCD上的細紙板條固定在對角線AC、BD的交點O處撥動紙板條，使它隨意停留在任意的位置觀察幾次撥動的結(jié)果，你有什么新發(fā)現(xiàn)？記錄下來，再與同伴交流老師深化小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，鼓勵學(xué)生盡可能

11、多的給出不同的答案學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一些線段、角相等，一些三角形面積相等、一些四邊形面積相等回扣課始導(dǎo)言，表達了教學(xué)的連接性，也表達出數(shù)學(xué)知識的實用性學(xué)以致用的體驗，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有趣的、豐富的、有價值的.此題構(gòu)造了一個圖動→手動→腦動的動態(tài)思維場景，學(xué)生在此場景中觀察、分析、歸納、推理培養(yǎng)了學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的才能，使學(xué)生真正成為知識的主動建構(gòu)者在全體學(xué)生獲得必要開展的前提下，不同的學(xué)生還可以獲得不同的體驗應(yīng)該說是對新教材的根本設(shè)計思想的一個很好的詮釋開放性的命題培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴謹性、發(fā)散性、靈敏性反思小結(jié)持續(xù)開展四反思小結(jié)，持續(xù)開展

12、以師生共同小結(jié)的方式進展：1回憶知識2總結(jié)方法3提煉思想本節(jié)課，我們通過實驗得到了平行四邊形的性質(zhì)、又從理論上進展了驗證在學(xué)習(xí)的過程中，我們體會到處理問題時，不同的方法可以得到一樣的結(jié)論，這是方法的不唯一性；同一條件下可以得到不同的結(jié)論，這就是結(jié)論的不唯一性所以，將來處理任何問題時，我們要想到不同的方法；同時，對同一件事情要想到幾種不同的情況希望大家在今后的學(xué)習(xí)生活中要掌握好這些思想和方法，靈敏地運用到將來的生活和學(xué)習(xí)中關(guān)于平行四邊形的知識還有很多今后我們將繼續(xù)探究和研究對整個課堂的學(xué)習(xí)過程進展反思，可以促進理解，進步認識程度，從而促進數(shù)學(xué)觀點的形成和開展，更好地進展知識建構(gòu)，實現(xiàn)良性循環(huán)這是

13、一次知識與情感的交流，濃縮知識要點，突出內(nèi)容本質(zhì)，浸透思想、方法培養(yǎng)學(xué)生自我反響、自主開展的意識作業(yè)布置此題學(xué)生可以經(jīng)歷二次開放、二次分類，會充分感受到問題蘊涵的宏大樂趣板書設(shè)計4.1 平行四邊形及其性質(zhì)1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形記作：ABCD2、性質(zhì)：1平行四邊形的對邊相等2平行四邊形的對角相等3平行四邊形的對角線互相平分設(shè)計說明本節(jié)課的設(shè)計，以建構(gòu)主義理論為根底，以問題為載體，以學(xué)生的動手理論、自主探究、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式.在教學(xué)過程中，施行開放式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)民主、寬松的教學(xué)氣氛，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地考慮

14、問題，使他們有足夠的的時機顯示靈性、展示個性.老師成為課堂問題的激發(fā)者、有序探究的組織者、學(xué)生錯誤的澄清者、多角度考慮的促進者，使師生成為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的共同體.一、創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生置于問題的建模過程本節(jié)課以學(xué)生習(xí)以為常的“平行光線在室內(nèi)的投影為情境引出課題，激起學(xué)生強烈的好奇心和求知欲.使學(xué)生不知不覺中走入數(shù)學(xué)王國，經(jīng)歷了將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的建模過程.二、理論探究，把學(xué)生置于結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程首先，將枯燥的概念教學(xué)賦予有趣的實際背景，使教學(xué)內(nèi)容更生動、更鮮活.通過拼圖游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學(xué)生的認知規(guī)律.再通過對拼出的四邊形分類，進一步

15、加深學(xué)生對概念本質(zhì)的理解.其次，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認知規(guī)律，對教材內(nèi)容進展了重組加工，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動完全開放.為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，激發(fā)了學(xué)生思維創(chuàng)新的火花.三、變式訓(xùn)練，把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深化培養(yǎng)過程把書中一道命題證明的練習(xí)題改編成有趣的實驗操作型問題，做到源于教材，活于教材.使學(xué)生學(xué)會用運動、變化的觀點分析問題，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性、發(fā)散性、靈敏性，到達舉一反三的作用.最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛能，活潑思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、創(chuàng)新精神.四、反思小結(jié)，把學(xué)生置于知識系統(tǒng)建立的過程中一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初

16、學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。這節(jié)課的結(jié)尾，既有對課堂知識的系統(tǒng)小結(jié)，又有對思想方法的高度凝煉，提升學(xué)生思維品質(zhì)，讓學(xué)生獲得可持續(xù)開展的動力.板書設(shè)計充分表達了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點，給學(xué)生留下明晰的記憶.唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳