第五章 光波的傳輸---光學(xué)元件

1、福州大學(xué)物理與信息工程學(xué)院福州大學(xué)物理與信息工程學(xué)院 張永愛張永愛 E-mail：光電子學(xué)與光電子器件光電子學(xué)與光電子器件4.14.1）光的傳播規(guī)律）光的傳播規(guī)律 一）光在介質(zhì)面上的反射和折射一）光在介質(zhì)面上的反射和折射二）光在單層介質(zhì)膜的反射二）光在單層介質(zhì)膜的反射三）光在晶體中的傳播規(guī)律三）光在晶體中的傳播規(guī)律一、光在介質(zhì)面上的反射和折射一、光在介質(zhì)面上的反射和折射光射到不同折射率的介質(zhì)界面，將發(fā)生反射和折射光射到不同折射率的介質(zhì)界面，將發(fā)生反射和折射反射遵從反射定律反射遵從反射定律折射遵從折射定律折射遵從折射定律1221sinsinnn光在界面上的反射和折射與光電場(chǎng)的振動(dòng)方向有關(guān)光在界面

2、上的反射和折射與光電場(chǎng)的振動(dòng)方向有關(guān)212212()()tgRtg212212sin ()sin ()R12221212sin2sin2sin ()cos ()T12212sin2sin2sin ()T和RR 、TT 、和垂直于入射面的分量反射率和透射率。分別是入射光電場(chǎng)矢量在入射面內(nèi)若不計(jì)損耗若不計(jì)損耗1RT1TR當(dāng)光線垂直入射時(shí)當(dāng)光線垂直入射時(shí)RRRTTT即即22121()nnRnn212214()n nTnn反射率反射率R R或透過率或透過率T T與三個(gè)因素有與三個(gè)因素有關(guān)關(guān)入射光的偏振狀態(tài)入射光的偏振狀態(tài)入射角入射角介質(zhì)的折射率介質(zhì)的折射率BACK1 1）光在界面的反射率與入射光的偏振

3、狀態(tài)有關(guān)，一般）光在界面的反射率與入射光的偏振狀態(tài)有關(guān)，一般情況下，情況下， 。RR在小角度（在小角度（ ）和大角度（）和大角度（ ）入射時(shí)，）入射時(shí)， 090RR當(dāng)當(dāng) 入射時(shí)，入射時(shí)， 相差最大，相差最大， 稱為布儒斯特角稱為布儒斯特角BRR與B其大小由下式確定其大小由下式確定21Bntgn當(dāng)光沿該特定角入射時(shí)，在反射光中，沒有入射面內(nèi)的當(dāng)光沿該特定角入射時(shí)，在反射光中，沒有入射面內(nèi)的光電場(chǎng)矢量，即沒有反射損失；光電場(chǎng)矢量，即沒有反射損失；特點(diǎn)特點(diǎn)平行入射面振動(dòng)的光電場(chǎng)分量通過窗片時(shí)，沒有平行入射面振動(dòng)的光電場(chǎng)分量通過窗片時(shí)，沒有反射損失，容易產(chǎn)生振蕩，面垂直分量因有相當(dāng)反射損失，容易產(chǎn)生振

4、蕩，面垂直分量因有相當(dāng)大的反射損耗，而被抑制掉，因而激光輸出為圖大的反射損耗，而被抑制掉，因而激光輸出為圖示線偏振光。示線偏振光。2 2）當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)進(jìn)入折射率大的介質(zhì)時(shí)，）當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)進(jìn)入折射率大的介質(zhì)時(shí)，反射率隨入射角反射率隨入射角 變化規(guī)律變化規(guī)律1當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，R R數(shù)值小，變化緩慢；數(shù)值小，變化緩慢； 時(shí)，時(shí)，R R隨入射角變化急劇增大；隨入射角變化急劇增大；1B1B由圖可知，光從空氣進(jìn)入玻璃，由圖可知，光從空氣進(jìn)入玻璃， 時(shí)，時(shí)，R4%Rnn2 2時(shí)，時(shí)，R R隨隨n n1 1的增加而單調(diào)上升。的增加而單調(diào)上升。2 2）當(dāng)）當(dāng)n n1 1nn2 2時(shí)，時(shí)，R R有一

5、極小值，有一極小值，其相應(yīng)的其相應(yīng)的n n1 1值可由上式求出：值可由上式求出： 201nnn 0211.52nn因此，改變膜層材料的折射率因此，改變膜層材料的折射率n n1 1，可以改變單層介質(zhì)膜的反射特性，可以改變單層介質(zhì)膜的反射特性， 在基底材料表面鍍制低折射率的在基底材料表面鍍制低折射率的/4/4膜膜(n(n0 0nn1 1nn2 2),),可可使使R R變小，達(dá)到增加透射光強(qiáng)的目的。變小，達(dá)到增加透射光強(qiáng)的目的。 增透膜增透膜在基底材料表面在基底材料表面鍍制高折射率的鍍制高折射率的/4/4膜，使得膜，使得n n0 0nnn2 2，使得，使得R R變大，達(dá)到增加反射光強(qiáng)的目的。變大，達(dá)

6、到增加反射光強(qiáng)的目的。增反膜增反膜三）光在晶體中的傳播規(guī)律三）光在晶體中的傳播規(guī)律晶體的雙反射現(xiàn)象光在各向異性介質(zhì)中的反射定律光在各向異性介質(zhì)中的反射定律sinsiniirrnnirirnn 和 分別是入射光和反射光的折射率 和 分別是入射角和反射角雙反射現(xiàn)象是晶體光學(xué)各向異性的必然結(jié)果雙反射現(xiàn)象是晶體光學(xué)各向異性的必然結(jié)果4.2 4.2 光波在大氣中的傳播光波在大氣中的傳播 大氣激光通信、探測(cè)大氣激光通信、探測(cè)等技術(shù)應(yīng)用通常以大氣為信道。等技術(shù)應(yīng)用通常以大氣為信道。光波在大氣中傳播時(shí)，大氣氣體分子及氣溶膠的光波在大氣中傳播時(shí)，大氣氣體分子及氣溶膠的吸收吸收和和散射散射會(huì)引起的光束能量衰減，會(huì)

7、引起的光束能量衰減，空氣折射率空氣折射率不均勻會(huì)不均勻會(huì)引起的光波引起的光波振幅和相位振幅和相位起伏；當(dāng)光波功率足夠大、持起伏；當(dāng)光波功率足夠大、持續(xù)時(shí)間極短時(shí)，續(xù)時(shí)間極短時(shí)，非線性效應(yīng)非線性效應(yīng)也會(huì)影響光束的特性。也會(huì)影響光束的特性。 激光輻射在大氣中傳播時(shí)，部分光輻射能量被吸收而激光輻射在大氣中傳播時(shí)，部分光輻射能量被吸收而轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰浚ㄈ甾D(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰浚ㄈ鐭崮軣崮艿龋┑龋┎糠帜芰勘簧⑸涠x原來的傳播方向（即部分能量被散射而偏離原來的傳播方向（即輻射能量輻射能量空間重新分配空間重新分配）。）。吸收吸收和和散射散射的總效果使傳輸光輻射強(qiáng)度的衰減。的總效果使傳輸光輻射強(qiáng)度的衰減

8、。1. 大氣衰減大氣衰減設(shè)強(qiáng)度為設(shè)強(qiáng)度為I I的單色光輻射，通過厚度為的單色光輻射，通過厚度為dldl的大氣薄層。的大氣薄層。不考慮非線性效應(yīng)，光強(qiáng)衰減量不考慮非線性效應(yīng)，光強(qiáng)衰減量dIdI正比與正比與I I及及dldl，即即dIdI/I/I= =(I(I - -I I)/)/I I= = dldl。積分后得大氣透過率積分后得大氣透過率IIdlLdlIIT00exp/假定可以簡(jiǎn)化為假定可以簡(jiǎn)化為 )exp(LT為大氣衰減系數(shù)（1/km）。此描述大氣衰減的朗伯定律，表明光強(qiáng)隨傳輸距離的增加呈指數(shù)規(guī)律衰減光強(qiáng)隨傳輸距離的增加呈指數(shù)規(guī)律衰減。因?yàn)樗p系數(shù)因?yàn)樗p系數(shù) 描述了吸收和散射兩種獨(dú)立物理過描

9、述了吸收和散射兩種獨(dú)立物理過程對(duì)傳播光輻射強(qiáng)度的影響，所以程對(duì)傳播光輻射強(qiáng)度的影響，所以 可表示為可表示為aammkkkm和和 m分別為分子的吸收和散射系數(shù)；分別為分子的吸收和散射系數(shù)；ka和和 a分別大氣分別大氣氣溶膠的吸收和散射系數(shù)。氣溶膠的吸收和散射系數(shù)。對(duì)大氣衰減的研究可歸結(jié)為對(duì)上述四個(gè)基本衰減參數(shù)的對(duì)大氣衰減的研究可歸結(jié)為對(duì)上述四個(gè)基本衰減參數(shù)的研究。研究。應(yīng)用中，衰減系數(shù)常用單位為（應(yīng)用中，衰減系數(shù)常用單位為（1/km）或（）或（dB/km）。）。二者之間的換算關(guān)系為二者之間的換算關(guān)系為 (dB/km)=4.343 (1/km) 大氣分子的吸收大氣分子的吸收當(dāng)入射光的頻率等于大氣分

10、子固有頻率時(shí)，將發(fā)生共當(dāng)入射光的頻率等于大氣分子固有頻率時(shí)，將發(fā)生共振吸收，大氣分子吸收出現(xiàn)極大值。分子的振吸收，大氣分子吸收出現(xiàn)極大值。分子的固有吸收固有吸收頻率由分子內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)形態(tài)決定頻率由分子內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)形態(tài)決定。大氣分子在光波電場(chǎng)的作用下產(chǎn)生極化，并以入射光的大氣分子在光波電場(chǎng)的作用下產(chǎn)生極化，并以入射光的頻率作受迫振動(dòng)。所以為了克服大氣分子內(nèi)部阻力要消頻率作受迫振動(dòng)。所以為了克服大氣分子內(nèi)部阻力要消耗能量，表現(xiàn)為耗能量，表現(xiàn)為大氣分子的吸收大氣分子的吸收。極性分子的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)一般有極性分子的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)一般有分子內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)分子內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)、組成分子組成分子的原子振動(dòng)的原子振動(dòng)以及以及分子繞其質(zhì)

11、量中心的轉(zhuǎn)動(dòng)分子繞其質(zhì)量中心的轉(zhuǎn)動(dòng)組成。相應(yīng)的組成。相應(yīng)的共振吸收頻率分別與光波的紫外和可見光、近紅外和中共振吸收頻率分別與光波的紫外和可見光、近紅外和中紅外以及遠(yuǎn)紅外區(qū)相對(duì)應(yīng)。紅外以及遠(yuǎn)紅外區(qū)相對(duì)應(yīng)。因此，分子的吸收特性強(qiáng)烈的依賴于光波的頻率。因此，分子的吸收特性強(qiáng)烈的依賴于光波的頻率。大氣中大氣中N2、O2分子雖然含量最多（約分子雖然含量最多（約90%），但它們），但它們?cè)诳梢姽夂图t外區(qū)幾乎不表現(xiàn)吸收，對(duì)遠(yuǎn)紅外和微波在可見光和紅外區(qū)幾乎不表現(xiàn)吸收，對(duì)遠(yuǎn)紅外和微波段才呈現(xiàn)出很大的吸收。因此，在可見光和近紅外區(qū)，段才呈現(xiàn)出很大的吸收。因此，在可見光和近紅外區(qū)，一般不考慮其吸收作用。一般不考慮其

12、吸收作用。大氣中除包含上述分子外，還包含有大氣中除包含上述分子外，還包含有He，Ar，Xe，O3，Ne等，這些分子在可見光和近紅外有可觀的吸收譜線，等，這些分子在可見光和近紅外有可觀的吸收譜線，但因它們?cè)诖髿庵械暮可跷?，一般也不考慮其吸收但因它們?cè)诖髿庵械暮可跷ⅲ话阋膊豢紤]其吸收作用。只是在高空處，其余衰減因素都已很弱，才考作用。只是在高空處，其余衰減因素都已很弱，才考慮它們吸收作用。慮它們吸收作用。 H2O和和CO2分子，特別是分子，特別是H2O分子在近紅外區(qū)有寬廣的分子在近紅外區(qū)有寬廣的振動(dòng)振動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)及純振動(dòng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)及純振動(dòng)結(jié)構(gòu)，因此是可見光和近紅外區(qū)最重，因此是可見光和近紅外區(qū)最重

13、要的吸收分子，是晴天大氣光學(xué)衰減的主要因素，它們要的吸收分子，是晴天大氣光學(xué)衰減的主要因素，它們的一些主要吸收譜線的中心波長(zhǎng)如表的一些主要吸收譜線的中心波長(zhǎng)如表1所示。所示。吸收吸收分子分子主要吸收譜線中心波長(zhǎng)主要吸收譜線中心波長(zhǎng)( m)H2O0.72 0.82 0.93 0.94 1.13 1.38 1.46 1.87 2.66 3.15 6.26 11.7 12.6 13.5 14.3CO21.4 1.6 2.05 4.3 5.2 9.4 10.4O24.7 9.6表表1： 可見光和近紅外區(qū)主要吸收譜線可見光和近紅外區(qū)主要吸收譜線從表從表1不難看出，不難看出，對(duì)某些特定的波長(zhǎng)，大氣呈現(xiàn)出極

14、對(duì)某些特定的波長(zhǎng)，大氣呈現(xiàn)出極為強(qiáng)烈的吸收，光波幾乎無法通過。為強(qiáng)烈的吸收，光波幾乎無法通過。根據(jù)大氣的這種根據(jù)大氣的這種選擇吸收特性，選擇吸收特性，一般把近紅外區(qū)分成八個(gè)區(qū)段，將透一般把近紅外區(qū)分成八個(gè)區(qū)段，將透過率較高的波段稱為過率較高的波段稱為“大氣窗口大氣窗口”。在這些窗口之內(nèi)，。在這些窗口之內(nèi)，大氣分子呈現(xiàn)弱吸收。大氣分子呈現(xiàn)弱吸收。目前常用的激光波長(zhǎng)都處于這目前常用的激光波長(zhǎng)都處于這些窗口之內(nèi)些窗口之內(nèi)。 大氣分子散射大氣分子散射大氣中總存在著局部的密度與平均密度統(tǒng)計(jì)性的偏大氣中總存在著局部的密度與平均密度統(tǒng)計(jì)性的偏離離密度起伏密度起伏，破壞了大氣的光學(xué)均勻性，一部分，破壞了大氣的

15、光學(xué)均勻性，一部分光輻射光會(huì)向其他方向傳播，從而導(dǎo)致光在各個(gè)方向光輻射光會(huì)向其他方向傳播，從而導(dǎo)致光在各個(gè)方向上的上的散射散射。當(dāng)激光通過大氣時(shí)，光電場(chǎng)使大氣分子產(chǎn)生極化，形當(dāng)激光通過大氣時(shí)，光電場(chǎng)使大氣分子產(chǎn)生極化，形成振動(dòng)的偶極子，從而發(fā)出次波，若大氣時(shí)光學(xué)均勻成振動(dòng)的偶極子，從而發(fā)出次波，若大氣時(shí)光學(xué)均勻的，這些次波疊加使得激光只在折射方向傳播，其他的，這些次波疊加使得激光只在折射方向傳播，其他方向因次波干涉而抵消，無激光出現(xiàn)。方向因次波干涉而抵消，無激光出現(xiàn)。在可見光和近紅外波段，輻射波長(zhǎng)總是遠(yuǎn)大于分子的在可見光和近紅外波段，輻射波長(zhǎng)總是遠(yuǎn)大于分子的線度，這一條件下的散射為線度，這一條

16、件下的散射為瑞利散射瑞利散射。瑞利散射光的瑞利散射光的強(qiáng)度與波長(zhǎng)的四次方成反比強(qiáng)度與波長(zhǎng)的四次方成反比。瑞利散射系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公。瑞利散射系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式為式為 43/827. 0ANm波長(zhǎng)越長(zhǎng)，散射越弱；波長(zhǎng)越短，散射越強(qiáng)烈。波長(zhǎng)越長(zhǎng)，散射越弱；波長(zhǎng)越短，散射越強(qiáng)烈。瑞利散射系數(shù)與分子密度成正比，與波長(zhǎng)四次方成反比瑞利散射系數(shù)與分子密度成正比，與波長(zhǎng)四次方成反比由于分子散射波長(zhǎng)的四次方成反由于分子散射波長(zhǎng)的四次方成反比。波長(zhǎng)越長(zhǎng)，散射越弱；波長(zhǎng)比。波長(zhǎng)越長(zhǎng)，散射越弱；波長(zhǎng)越短，散射越強(qiáng)烈。故可見光比越短，散射越強(qiáng)烈。故可見光比紅外光散射強(qiáng)烈，藍(lán)光又比紅光紅外光散射強(qiáng)烈，藍(lán)光又比紅光散射強(qiáng)烈。在晴朗

17、天空，其他微散射強(qiáng)烈。在晴朗天空，其他微粒很少，因此瑞利散射是主要的，粒很少，因此瑞利散射是主要的，又因?yàn)樗{(lán)光散射最強(qiáng)烈，故又因?yàn)樗{(lán)光散射最強(qiáng)烈，故明朗明朗的天空呈現(xiàn)藍(lán)色的天空呈現(xiàn)藍(lán)色。 （3）大氣氣溶膠的衰減）大氣氣溶膠的衰減 大氣氣溶膠的概念：大氣氣溶膠的概念：大氣中有大量的粒度在大氣中有大量的粒度在 0.03 m到到2000 m之間的固態(tài)和液態(tài)微粒，它們大致是塵埃、之間的固態(tài)和液態(tài)微粒，它們大致是塵埃、煙粒、微水滴、鹽粒以及有機(jī)微生物等。由于這些微煙粒、微水滴、鹽粒以及有機(jī)微生物等。由于這些微粒在大氣中的懸浮呈膠溶狀態(tài)，所以通常又稱為粒在大氣中的懸浮呈膠溶狀態(tài)，所以通常又稱為大氣大氣氣溶

18、膠氣溶膠。 氣溶膠對(duì)光波的衰減包括氣溶膠的氣溶膠對(duì)光波的衰減包括氣溶膠的散射和吸收散射和吸收。 當(dāng)光的波長(zhǎng)相當(dāng)于或小于散射粒子尺寸時(shí)，即產(chǎn)生米當(dāng)光的波長(zhǎng)相當(dāng)于或小于散射粒子尺寸時(shí)，即產(chǎn)生米-德拜散射。德拜散射。米米-德拜散射則主要依賴于散射粒子的尺寸、德拜散射則主要依賴于散射粒子的尺寸、密度分布以及折射率特性，與波長(zhǎng)的關(guān)系遠(yuǎn)不如瑞利密度分布以及折射率特性，與波長(zhǎng)的關(guān)系遠(yuǎn)不如瑞利散射強(qiáng)烈（可以近似認(rèn)為與波長(zhǎng)無關(guān)）散射強(qiáng)烈（可以近似認(rèn)為與波長(zhǎng)無關(guān)）。 氣溶膠微粒的尺寸分布極其復(fù)雜，受天氣變化的影響氣溶膠微粒的尺寸分布極其復(fù)雜，受天氣變化的影響也十分大，不同天氣類型的氣溶膠粒子的密度及線度也十分大，

19、不同天氣類型的氣溶膠粒子的密度及線度的最大值列于表中。的最大值列于表中。霾、云和降水天氣的物理參數(shù)霾、云和降水天氣的物理參數(shù) 天氣類型天氣類型N (cm-3)amax ( m)氣溶膠類型氣溶膠類型霾霾M100 cm-33海上或岸邊的氣溶膠海上或岸邊的氣溶膠霾霾L100 cm-32大陸性氣溶膠大陸性氣溶膠霾霾H100 cm-30.6高空或平流層的氣溶膠高空或平流層的氣溶膠雨雨M100 cm-33000小雨或中雨小雨或中雨雨雨L1000 m-32000大雨大雨冰雹冰雹H10 m-36000含有大量小顆粒的冰雹含有大量小顆粒的冰雹積云積云C.1100 cm-315積云或?qū)釉?、霧積云或?qū)釉啤㈧F云云C.

20、2100 cm-37有色環(huán)的云有色環(huán)的云云云C.3100 cm-33.5貝母云貝母云云云C.4100 cm-35.5太陽周圍的雙層或三層環(huán)的云太陽周圍的雙層或三層環(huán)的云二二. 大氣湍流效應(yīng)大氣湍流效應(yīng) 通常大氣是一種均勻混合的單一氣態(tài)流體，其運(yùn)動(dòng)形式分為通常大氣是一種均勻混合的單一氣態(tài)流體，其運(yùn)動(dòng)形式分為層流運(yùn)動(dòng)和湍流運(yùn)動(dòng)。層流運(yùn)動(dòng)和湍流運(yùn)動(dòng)。層流運(yùn)動(dòng)：層流運(yùn)動(dòng)：流體質(zhì)點(diǎn)做有規(guī)則的穩(wěn)定流動(dòng)，在一個(gè)薄層的流流體質(zhì)點(diǎn)做有規(guī)則的穩(wěn)定流動(dòng)，在一個(gè)薄層的流速和流向均為定值，層與層之間在運(yùn)動(dòng)過程中不發(fā)生混合。速和流向均為定值，層與層之間在運(yùn)動(dòng)過程中不發(fā)生混合。湍流運(yùn)動(dòng)：湍流運(yùn)動(dòng)：無規(guī)則的漩渦流動(dòng)，無規(guī)則的

21、漩渦流動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡很復(fù)雜，既有質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡很復(fù)雜，既有橫向運(yùn)動(dòng)，也有縱向運(yùn)動(dòng)，空橫向運(yùn)動(dòng)，也有縱向運(yùn)動(dòng)，空間每一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度圍繞某一間每一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度圍繞某一平均值隨機(jī)起伏。平均值隨機(jī)起伏。l0 在氣體或液體的某一容積內(nèi)，慣性力與此容積邊界上所受的粘滯在氣體或液體的某一容積內(nèi)，慣性力與此容積邊界上所受的粘滯力之比超過某一臨界值時(shí)，液體或氣體的有規(guī)則的力之比超過某一臨界值時(shí)，液體或氣體的有規(guī)則的層流運(yùn)動(dòng)層流運(yùn)動(dòng)就會(huì)就會(huì)失去其穩(wěn)定性而過渡到不規(guī)則的失去其穩(wěn)定性而過渡到不規(guī)則的湍流運(yùn)動(dòng)湍流運(yùn)動(dòng)，這一比值就是表示流，這一比值就是表示流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)特征的雷諾數(shù)體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)特征的雷諾數(shù)Re： /Rel

22、v式中，式中， 為流體密度（為流體密度（kg/m3）；）；l為某一特征線度（為某一特征線度（m） vl為在為在 l量級(jí)距離上運(yùn)動(dòng)速度的變化量（量級(jí)距離上運(yùn)動(dòng)速度的變化量（m/s）；）； 為流體粘滯系數(shù)為流體粘滯系數(shù)（kg/m s）。雷諾數(shù)）。雷諾數(shù)Re是一個(gè)無量綱的數(shù)。是一個(gè)無量綱的數(shù)。 當(dāng)當(dāng)Re 小于臨界值小于臨界值Recr（由實(shí)驗(yàn)測(cè)定）時(shí)，流體處于穩(wěn)定的層流運(yùn)（由實(shí)驗(yàn)測(cè)定）時(shí)，流體處于穩(wěn)定的層流運(yùn)動(dòng)，而大于動(dòng)，而大于Recr時(shí)為湍流運(yùn)動(dòng)。時(shí)為湍流運(yùn)動(dòng)。由于氣體的粘滯系數(shù)由于氣體的粘滯系數(shù) 較小，所較小，所以氣體的運(yùn)動(dòng)多半為湍流運(yùn)動(dòng)。以氣體的運(yùn)動(dòng)多半為湍流運(yùn)動(dòng)。激光的大氣湍流效應(yīng)，實(shí)際上是指

23、激光輻射在折射率激光的大氣湍流效應(yīng)，實(shí)際上是指激光輻射在折射率起伏場(chǎng)中傳輸時(shí)的效應(yīng)。起伏場(chǎng)中傳輸時(shí)的效應(yīng)。湍流理論表明，大氣速度、溫度、折射率的統(tǒng)計(jì)特性湍流理論表明，大氣速度、溫度、折射率的統(tǒng)計(jì)特性服從服從“2/3次方定律次方定律” 式中，式中，i分別代表速度（分別代表速度（v）、溫度（）、溫度（T）和折射率（）和折射率（n）；）； r為考為考察點(diǎn)之間的距離；察點(diǎn)之間的距離；Ci為相應(yīng)場(chǎng)的結(jié)構(gòu)常數(shù)，單位是為相應(yīng)場(chǎng)的結(jié)構(gòu)常數(shù)，單位是m-1/3。 3/22221)()(rCiirDii大氣湍流折射率的統(tǒng)計(jì)特性直接影響激光束的傳輸特性，大氣湍流折射率的統(tǒng)計(jì)特性直接影響激光束的傳輸特性，通常用通常用折

24、射率結(jié)構(gòu)常數(shù)折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)Ci的數(shù)值大小表征湍流強(qiáng)度，即弱湍流：的數(shù)值大小表征湍流強(qiáng)度，即弱湍流：Cn =8 10-9m-1/3，中等湍流：，中等湍流： Cn =4 10-8m-1/3 ，強(qiáng)湍流：，強(qiáng)湍流： Cn =5 10-7m-1/31、 大氣閃爍大氣閃爍 光束強(qiáng)度在時(shí)間和空間上隨機(jī)起伏，光強(qiáng)忽大忽光束強(qiáng)度在時(shí)間和空間上隨機(jī)起伏，光強(qiáng)忽大忽小，即所謂光束強(qiáng)度閃爍。小，即所謂光束強(qiáng)度閃爍。 大氣閃爍的幅度特性由接收平面上某點(diǎn)光強(qiáng)大氣閃爍的幅度特性由接收平面上某點(diǎn)光強(qiáng)I的對(duì)的對(duì)數(shù)強(qiáng)度方差來表征數(shù)強(qiáng)度方差來表征 2202024)/ln(4)/ln(AAIII式中，式中， 可通過理論計(jì)算求得，而可

25、通過理論計(jì)算求得，而 則可由實(shí)際則可由實(shí)際測(cè)量得到。測(cè)量得到。 22I一般地，波長(zhǎng)短，閃爍強(qiáng)，波長(zhǎng)長(zhǎng)，閃爍小。當(dāng)湍流強(qiáng)度增強(qiáng)一般地，波長(zhǎng)短，閃爍強(qiáng)，波長(zhǎng)長(zhǎng)，閃爍小。當(dāng)湍流強(qiáng)度增強(qiáng)到一定程度或傳輸距離增大到一定限度時(shí)，閃爍方差就不再按到一定程度或傳輸距離增大到一定限度時(shí)，閃爍方差就不再按上述規(guī)律繼續(xù)增大，卻略有減小而呈現(xiàn)飽和，故稱之為閃爍的上述規(guī)律繼續(xù)增大，卻略有減小而呈現(xiàn)飽和，故稱之為閃爍的飽和效應(yīng)。飽和效應(yīng)。 在弱湍流且湍流強(qiáng)度均勻的條件下：在弱湍流且湍流強(qiáng)度均勻的條件下： 對(duì)球面波對(duì)平面波)()2(28. 1)()2(496. 0)()2(8 .12)()2(23. 1406/117/62

26、006/117/6206/117/62006/117/6222LLLCLLlLCLLLCLLlLCnnnnI2、 光束的彎曲和漂移光束的彎曲和漂移 在接收平面上，光束中心的投射點(diǎn)（即光斑位置）在接收平面上，光束中心的投射點(diǎn)（即光斑位置）以某個(gè)統(tǒng)計(jì)平均位置為中心，發(fā)生快速的隨機(jī)性跳動(dòng)以某個(gè)統(tǒng)計(jì)平均位置為中心，發(fā)生快速的隨機(jī)性跳動(dòng)（其頻率可由數(shù)赫到數(shù)十赫），此現(xiàn)象稱為（其頻率可由數(shù)赫到數(shù)十赫），此現(xiàn)象稱為光束漂移光束漂移。若將光束視為一體，經(jīng)過若干分鐘會(huì)發(fā)現(xiàn)，其平均方若將光束視為一體，經(jīng)過若干分鐘會(huì)發(fā)現(xiàn)，其平均方向明顯變化，這種慢漂移亦稱為向明顯變化，這種慢漂移亦稱為光束彎曲光束彎曲。 光束彎曲漂

27、移現(xiàn)象亦稱天文折射，主要受制于大氣折光束彎曲漂移現(xiàn)象亦稱天文折射，主要受制于大氣折射率的起伏。射率的起伏。彎曲表現(xiàn)為光束統(tǒng)計(jì)位置的慢變化，漂彎曲表現(xiàn)為光束統(tǒng)計(jì)位置的慢變化，漂移則是光束圍繞其平均位置的快速跳動(dòng)。移則是光束圍繞其平均位置的快速跳動(dòng)。 3、空間相位起伏空間相位起伏 如果不是用靶面接收，而是在透鏡的焦平面上接收，如果不是用靶面接收，而是在透鏡的焦平面上接收，就會(huì)發(fā)現(xiàn)像點(diǎn)抖動(dòng)。這可解釋為在光束產(chǎn)生漂移的就會(huì)發(fā)現(xiàn)像點(diǎn)抖動(dòng)。這可解釋為在光束產(chǎn)生漂移的同時(shí)，光束在接收面上的到達(dá)角也因湍流影響而隨同時(shí)，光束在接收面上的到達(dá)角也因湍流影響而隨機(jī)起伏，即與接收孔徑相當(dāng)?shù)哪且徊糠植ㄇ跋鄬?duì)于機(jī)起伏，即

28、與接收孔徑相當(dāng)?shù)哪且徊糠植ㄇ跋鄬?duì)于接收面的傾斜產(chǎn)生隨機(jī)起伏。接收面的傾斜產(chǎn)生隨機(jī)起伏。 1. 何為大氣窗口，試分析光譜位于大氣窗口內(nèi)的光輻何為大氣窗口，試分析光譜位于大氣窗口內(nèi)的光輻射的大氣衰減因素。射的大氣衰減因素。 答答：對(duì)某些特定的波長(zhǎng)，大氣呈現(xiàn)出極為強(qiáng)烈的吸收。光波幾乎無法通過。而對(duì)于另外一些波長(zhǎng)的光波，幾乎不吸收，根據(jù)大氣的這種選擇吸收特性，一般把近紅外區(qū)分成八個(gè)區(qū)段，將透過率較高的波段稱為大氣窗口。 光譜位于大氣窗口內(nèi)的光輻射的大氣衰減因素主要有：大氣分子的吸收，大氣分子散射大氣分子的吸收，大氣分子散射 ，大氣氣溶膠的衰減，大氣氣溶膠的衰減 。2. 2. 何為大氣湍流效應(yīng)，大氣湍流

29、對(duì)光束的傳播產(chǎn)何為大氣湍流效應(yīng)，大氣湍流對(duì)光束的傳播產(chǎn)生哪些影響？生哪些影響？ 答答 ；大氣湍流效應(yīng)是一種無規(guī)則的漩渦流動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)大氣湍流效應(yīng)是一種無規(guī)則的漩渦流動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡十分復(fù)雜，既有橫向運(yùn)動(dòng)，又有縱向運(yùn)動(dòng)，空間的運(yùn)動(dòng)軌跡十分復(fù)雜，既有橫向運(yùn)動(dòng)，又有縱向運(yùn)動(dòng)，空間每一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度圍繞某一平均值隨機(jī)起伏。這種湍流狀態(tài)每一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度圍繞某一平均值隨機(jī)起伏。這種湍流狀態(tài)將使激光輻射在傳播過程中隨機(jī)地改變其光波參量，使光束將使激光輻射在傳播過程中隨機(jī)地改變其光波參量，使光束質(zhì)量受到嚴(yán)重影響，出現(xiàn)所謂光束截面內(nèi)的強(qiáng)度閃爍、光束質(zhì)量受到嚴(yán)重影響，出現(xiàn)所謂光束截面內(nèi)的強(qiáng)度閃爍、光束的彎曲和

30、漂移（亦稱方向抖動(dòng)）、光束彌散畸變以及空間相的彎曲和漂移（亦稱方向抖動(dòng)）、光束彌散畸變以及空間相干性退化等現(xiàn)象，統(tǒng)稱為大氣湍流效應(yīng)。干性退化等現(xiàn)象，統(tǒng)稱為大氣湍流效應(yīng)。 4.3 激光在水中的傳播 水中傳播的各種波中，縱波（聲波）的衰減最小，聲納技術(shù)被廣泛采用。而橫波（電磁波）衰減比較嚴(yán)重，如無線電波和微波。而光波的衰減較小，激光的出現(xiàn)使水下有限距離內(nèi)的測(cè)距、準(zhǔn)直、照明、攝影以及電視等成為可能。 由于水下傳輸光束特性的影響，這些應(yīng)用仍受到很大限制，下面就光波在水下傳播的一些特點(diǎn)作簡(jiǎn)略介紹。1、傳播光束的衰減特性單色平行光束在水中傳播的衰減規(guī)律：lePP0式中，式中，P和和P0為傳輸距離分別為為傳

31、輸距離分別為0和和l 時(shí)的光功率；時(shí)的光功率； 是包括是包括散射和吸收散射和吸收在內(nèi)的在內(nèi)的衰減系數(shù)衰減系數(shù)，單位，單位:m-1。 （2.7-1）衰減系數(shù)衰減系數(shù) 不但與水質(zhì)有關(guān)，而且與傳播光束的波長(zhǎng)有關(guān)。不但與水質(zhì)有關(guān)，而且與傳播光束的波長(zhǎng)有關(guān)。 習(xí)慣上用習(xí)慣上用衰減長(zhǎng)度衰減長(zhǎng)度L0表示水下傳播光束衰減表示水下傳播光束衰減的大小，定義為：的大小，定義為： mL10圖圖1 1 蒸餾水的光譜吸收特性蒸餾水的光譜吸收特性10106 610104 410102 210100 0相相對(duì)對(duì)吸吸收收0.1 0.3 0.1 0.3 0.5 0.7 1.0 3.00.5 0.7 1.0 3.0 5.0 10

32、5.0 10紫外紫外 可見可見 紅外紅外波長(zhǎng)波長(zhǎng)( ( m)m)表表1 1 自來水的衰減系數(shù)自來水的衰減系數(shù) 衰減系數(shù)衰減系數(shù)波長(zhǎng)波長(zhǎng)( ( m)m)自來水衰減系自來水衰減系數(shù)數(shù) (m(m-1-1) )蒸餾水吸收系蒸餾水吸收系數(shù)數(shù)(m(m-1-1) )微粒散射系數(shù)微粒散射系數(shù)(m(m-1-1) )0.49000.49000.52000.52000.56500.56500.60000.60000.69430.69430.0860.0860.0990.0990.1150.1150.2430.2430.5450.5450.0370.0370.0410.0410.0600.0600.1970.1970

33、.5140.5140.0490.0490.0680.0680.0550.0550.0460.0460.0320.032 紫外和紅外波段的光波在水中衰減很大紫外和紅外波段的光波在水中衰減很大，在，在水下無法使用；水下無法使用； 在可見光波段，在可見光波段，藍(lán)綠光（藍(lán)綠光（48048030nm30nm）的衰）的衰減最小減最小，穿透能力最強(qiáng)，故常稱該波段為，穿透能力最強(qiáng)，故常稱該波段為“水下窗口水下窗口”。如圖：如圖：例：例：490nm490nm和和694.3nm694.3nm波長(zhǎng)光波的衰減長(zhǎng)度分別為波長(zhǎng)光波的衰減長(zhǎng)度分別為11m11m 和和2m2m。 這說明藍(lán)光比紅光在水中的傳輸性能要好得多。這說

34、明藍(lán)光比紅光在水中的傳輸性能要好得多。PPPPL00ln1ln1 作用距離的意義：若作用距離的意義：若P0為光發(fā)射功率，為光發(fā)射功率，P理解為光探測(cè)器的最理解為光探測(cè)器的最小可探測(cè)功率，則小可探測(cè)功率，則L 就是就是光脈沖在水下所能傳輸?shù)淖钸h(yuǎn)距離光脈沖在水下所能傳輸?shù)淖钸h(yuǎn)距離。 光脈沖的作用距離方程：不同水質(zhì)的衰減特性差異較大不同水質(zhì)的衰減特性差異較大（2.7-2）如果取P0=106W，P=10-14W，對(duì)于490nm波長(zhǎng)的光波，其作用距離可達(dá)500m，對(duì)于694.3nm波長(zhǎng)光波，其作用距離僅為80m。光源光源 P0探測(cè)器探測(cè)器 PL2. 2. 前向散射前向散射光在傳輸方向上的散射稱為前向散射

35、。前向散射包光在傳輸方向上的散射稱為前向散射。前向散射包含復(fù)雜的散射過程，如圖所示。含復(fù)雜的散射過程，如圖所示。 eE光源光源單程光束單程光束多程光束多程光束接收平面接收平面光束截面光束截面圖圖 前向散射示意圖前向散射示意圖L0eEeEkeE和多程照度 接收面上的總照度Ee 應(yīng)為單程照度0eE之和：eeeEEE0LeeeLIE)/(20kLeeeLkIE)4)(可見，可見，前向散射使光束傳輸距離增大前向散射使光束傳輸距離增大，距離越遠(yuǎn)，距離越遠(yuǎn)，前向散射光的貢獻(xiàn)就越大。這種效應(yīng)前向散射光的貢獻(xiàn)就越大。這種效應(yīng)對(duì)水下照明有利對(duì)水下照明有利，但但對(duì)水下光束掃描和水下攝影不利對(duì)水下光束掃描和水下攝影

36、不利，它會(huì)使掃描分辨，它會(huì)使掃描分辨率和目標(biāo)背景比度下降。率和目標(biāo)背景比度下降。用用0.53um綠光在湖水中測(cè)得綠光在湖水中測(cè)得=0.66m-1，k=0.187m-1（2.7-3）3. 3. 后向散射后向散射水下傳輸光束的后向散射更為強(qiáng)烈，且入射功水下傳輸光束的后向散射更為強(qiáng)烈，且入射功率越大，后向散射越強(qiáng)。強(qiáng)烈的后向散射光會(huì)使接率越大，后向散射越強(qiáng)。強(qiáng)烈的后向散射光會(huì)使接收器產(chǎn)生飽和而接收不到任何有用信息。因此在水收器產(chǎn)生飽和而接收不到任何有用信息。因此在水下測(cè)距、電視、攝影等應(yīng)用中，主要是設(shè)法克服這下測(cè)距、電視、攝影等應(yīng)用中，主要是設(shè)法克服這種后向散射的影響。種后向散射的影響。采取措施：采

37、取措施：1 1、適當(dāng)、適當(dāng)選擇濾光片和檢偏器選擇濾光片和檢偏器，以分辨無規(guī)則，以分辨無規(guī)則后向散射和有規(guī)則偏振的目光反射。后向散射和有規(guī)則偏振的目光反射。2 2、盡可能的、盡可能的分開發(fā)射光源和接收器分開發(fā)射光源和接收器。3 3、采用、采用距離選通技術(shù)距離選通技術(shù)。光在與傳播方向相反方向的散射稱為后向散射。光在與傳播方向相反方向的散射稱為后向散射。光脈沖光脈沖光發(fā)射光發(fā)射光接收光接收目標(biāo)目標(biāo)關(guān)關(guān)光接收光接收關(guān)關(guān)后向散射光后向散射光光發(fā)射光發(fā)射光接收光接收關(guān)關(guān)光發(fā)射光發(fā)射光接收光接收開開圖圖 光學(xué)距離選通示意圖光學(xué)距離選通示意圖距離選通技術(shù)：距離選通技術(shù)：1 1）當(dāng)光源的光脈沖朝）當(dāng)光源的光脈沖

38、朝向目標(biāo)傳播時(shí)，接收向目標(biāo)傳播時(shí)，接收器的快門關(guān)閉；器的快門關(guān)閉；2 2）當(dāng)水下目標(biāo)反射的）當(dāng)水下目標(biāo)反射的光脈沖信號(hào)返回到接光脈沖信號(hào)返回到接收器時(shí)，接收器的快收器時(shí)，接收器的快門突然打開并記錄接門突然打開并記錄接收到的目標(biāo)信息。收到的目標(biāo)信息。光纖傳輸基礎(chǔ)光纖傳輸基礎(chǔ)7.1 光波導(dǎo)與光纖光波導(dǎo)與光纖 光波導(dǎo)光波導(dǎo)能夠把光（電磁波）封閉上其中，并將其定向傳播的構(gòu)件能夠把光（電磁波）封閉上其中，并將其定向傳播的構(gòu)件圓柱光波導(dǎo)圓柱光波導(dǎo)平面型（平面型（film）光波導(dǎo)）光波導(dǎo)矩形（帶狀）光波導(dǎo)矩形（帶狀）光波導(dǎo)共同點(diǎn)：中央部分介質(zhì)的折射率比周圍介質(zhì)高，光共同點(diǎn)：中央部分介質(zhì)的折射率比周圍介質(zhì)高，

39、光波封閉在中央部分介質(zhì)中傳播波封閉在中央部分介質(zhì)中傳播纖芯纖芯包層包層緩沖涂覆層緩沖涂覆層光纖光纖圓柱形光波導(dǎo)，最簡(jiǎn)單的形式有兩個(gè)同軸區(qū)，圓柱形光波導(dǎo)，最簡(jiǎn)單的形式有兩個(gè)同軸區(qū)，內(nèi)層為折射率高的纖芯，外層成為包層。內(nèi)層為折射率高的纖芯，外層成為包層。1) 位置：光纖的中心部位位置：光纖的中心部位2) 尺寸：直徑尺寸：直徑d1 = 5 m 15 m3) 材料：高純度材料：高純度SiO2，摻有極少量的摻雜劑，摻有極少量的摻雜劑(GeO2，P2O5)， 作用是提高纖芯對(duì)光的折射率作用是提高纖芯對(duì)光的折射率(n1)，傳，傳輸光信號(hào)輸光信號(hào)纖芯纖芯纖芯包層1) 位置：位于纖芯的周圍位置：位于纖芯的周圍2

40、) 尺寸：直徑尺寸：直徑d2 = 100-200 m3) 材料：其成分也是含有極少量摻雜劑的高純度材料：其成分也是含有極少量摻雜劑的高純度SiO2。而。而 摻雜劑摻雜劑(如如B2O3)的作用則是適當(dāng)降低包層對(duì)光的的作用則是適當(dāng)降低包層對(duì)光的 折射率折射率(n2)，使之略低于纖芯的折射率，即，使之略低于纖芯的折射率，即n1 n2，它使得光信號(hào)能約束在纖芯中傳輸，它使得光信號(hào)能約束在纖芯中傳輸包層包層1) 位置：位于光纖的最外層位置：位于光纖的最外層2) 尺寸：涂覆后的光纖外徑約為尺寸：涂覆后的光纖外徑約為1.5 mm3) 結(jié)構(gòu)和材料：包括一次涂覆層，緩沖層和二次涂覆層結(jié)構(gòu)和材料：包括一次涂覆層，

41、緩沖層和二次涂覆層 a) 一次涂覆層一般使用丙烯酸酯、有機(jī)硅或硅橡膠材料一次涂覆層一般使用丙烯酸酯、有機(jī)硅或硅橡膠材料 b) 緩沖層一般為性能良好的填充油膏緩沖層一般為性能良好的填充油膏 (防水防水) c) 二次涂覆層一般多用聚丙烯或尼龍等高聚物二次涂覆層一般多用聚丙烯或尼龍等高聚物4) 作用：保護(hù)光纖不受水汽侵蝕和機(jī)械擦傷，同時(shí)又增加作用：保護(hù)光纖不受水汽侵蝕和機(jī)械擦傷，同時(shí)又增加了光纖的機(jī)械強(qiáng)度與可彎曲性，起著延長(zhǎng)光纖壽命的作了光纖的機(jī)械強(qiáng)度與可彎曲性，起著延長(zhǎng)光纖壽命的作用用涂覆層涂覆層光纖的分類：光纖的分類：1. 按傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量：按傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量：?jiǎn)文＃簡(jiǎn)文＃?纖芯直徑纖芯直徑 2a

42、 = 5-15 2a = 5-15 m m 纖芯包層折射率差小纖芯包層折射率差小 (n(n1 1-n-n2 2)/n)/n1 1 0.0005-0.010.0005-0.01多模：多模： 纖芯直徑纖芯直徑 2a = 40-100 2a = 40-100 m m 纖芯包層折射率差大纖芯包層折射率差大 0.01-0.020.01-0.02單模光纖單模光纖 只能傳輸一種模式的光纖只能傳輸一種模式的光纖多模光纖多模光纖 同時(shí)傳輸多種模式的光纖同時(shí)傳輸多種模式的光纖n2n1n2n1n2n12a2arr = ar = 0單模階躍折射率光纖單模階躍折射率光纖多模階躍折射率光纖多模階躍折射率光纖多模梯度折射率

43、光纖多模梯度折射率光纖剖面折射率分布剖面折射率分布2. 2. 按纖芯折射率分布按纖芯折射率分布3. 3. 按傳輸?shù)钠駪B(tài)按傳輸?shù)钠駪B(tài)a. a. 非偏振保持光纖非偏振保持光纖( (非保偏光纖非保偏光纖) )b. b. 偏振保持光纖偏振保持光纖 （保偏光纖）（保偏光纖）單偏振光纖單偏振光纖高雙折射光纖高雙折射光纖低雙折射光纖低雙折射光纖圓保偏光纖圓保偏光纖階躍折射率光纖階躍折射率光纖梯度折射率光纖梯度折射率光纖單模光纖可分為：?jiǎn)文９饫w可分為：4. 按制造光纖的材料分：按制造光纖的材料分：(1). 高純度熔石英光纖高純度熔石英光纖傳輸損耗低傳輸損耗低(2). 多組分玻璃纖維多組分玻璃纖維纖芯包層折

44、射率可纖芯包層折射率可在較大范圍內(nèi)變化，在較大范圍內(nèi)變化，易于制造大數(shù)值孔徑易于制造大數(shù)值孔徑 的光纖。的光纖。(3). 塑料光纖塑料光纖成本低、材料損耗大、成本低、材料損耗大、溫度性能差。溫度性能差。(4). 紅外光纖紅外光纖(5). 液芯光纖液芯光纖纖芯為液體纖芯為液體(6). 晶體光纖晶體光纖纖芯為單晶，可用于制作纖芯為單晶，可用于制作有源和無源光纖器件。有源和無源光纖器件。近紅外近紅外15 m，中紅外，中紅外10 m7.2 7.2 光在光波導(dǎo)中的傳播原理光在光波導(dǎo)中的傳播原理射線理論和模式理論射線理論和模式理論 一）射線表示法一）射線表示法 透射光透射光入射光入射光反射光反射光1n2n

45、全反射，其臨界角全反射，其臨界角C 21sinCnnc90c則全反射的條件為全反射的條件為cc或光線在光波導(dǎo)界面發(fā)光線在光波導(dǎo)界面發(fā)全反射全反射-光在平面光光在平面光波導(dǎo)中傳播基本原理波導(dǎo)中傳播基本原理若一束光滿足全反射的若一束光滿足全反射的條件，它將會(huì)在光波導(dǎo)條件，它將會(huì)在光波導(dǎo)的芯層內(nèi)來回反射，沿的芯層內(nèi)來回反射，沿著鋸齒形路徑向前傳播。著鋸齒形路徑向前傳播。 不滿足全反射條件的光線，在界面只能部分反射，從不滿足全反射條件的光線，在界面只能部分反射，從而有一部分能量會(huì)輻射到包層中，致使光能量不能有而有一部分能量會(huì)輻射到包層中，致使光能量不能有效傳播效傳播 能在光波導(dǎo)中傳播的光能在光波導(dǎo)中傳

46、播的光-傳輸模（導(dǎo)模）傳輸模（導(dǎo)模） 不能在光波導(dǎo)中傳播的光不能在光波導(dǎo)中傳播的光-輻射模輻射模 傳輸模傳輸模輻射模輻射模泄露模泄露模消逝模消逝模不能傳輸，只能儲(chǔ)存不能傳輸，只能儲(chǔ)存光能量不能有效傳播光能量不能有效傳播在光波導(dǎo)中能有效傳播在光波導(dǎo)中能有效傳播在光波導(dǎo)中不能有效傳播在光波導(dǎo)中不能有效傳播均勻平面均勻平面不均勻平面不均勻平面二）模式理論描述法二）模式理論描述法射線表示法不能確切的描述光波的傳輸特性，而應(yīng)射線表示法不能確切的描述光波的傳輸特性，而應(yīng)該采用模式理論分析。該采用模式理論分析。 從麥克斯韋方程出發(fā)，利用光波導(dǎo)的邊界條件求出從麥克斯韋方程出發(fā)，利用光波導(dǎo)的邊界條件求出光波導(dǎo)的

47、場(chǎng)分布以及傳輸特性光波導(dǎo)的場(chǎng)分布以及傳輸特性 場(chǎng)結(jié)構(gòu)場(chǎng)結(jié)構(gòu) 橫電波（橫電波（TE波）波）-Ey、Hx、Hz三個(gè)場(chǎng)分量三個(gè)場(chǎng)分量 橫磁波（橫磁波（TM波）波）- Hy、Ex、Ez三個(gè)場(chǎng)分量三個(gè)場(chǎng)分量 1）傳輸模）傳輸模（1 1）特征方程）特征方程右圖是光線在平面光波導(dǎo)中的傳播路徑。右圖是光線在平面光波導(dǎo)中的傳播路徑。 它可以分解為沿軸向的平面波分量它可以分解為沿軸向的平面波分量 1coskn沿橫向的平面波分量沿橫向的平面波分量 1sinkn2221()knk且滿足： 真空中的波數(shù)根據(jù)理論研究，在光波導(dǎo)芯與根據(jù)理論研究，在光波導(dǎo)芯與包層界面上發(fā)生全發(fā)射時(shí)，將包層界面上發(fā)生全發(fā)射時(shí)，將產(chǎn)生圖示中的位

48、移，即反射點(diǎn)產(chǎn)生圖示中的位移，即反射點(diǎn)相對(duì)于入射點(diǎn)有一個(gè)平移相對(duì)于入射點(diǎn)有一個(gè)平移 0 0 c若順著傳播常數(shù)若順著傳播常數(shù)方向觀察，如果能觀察到按鋸齒形方向觀察，如果能觀察到按鋸齒形來回發(fā)射的平面波來回發(fā)射的平面波 20N 1N 2N 12sina knc古斯古斯-漢生位移漢生位移能觀察到在橫向來回發(fā)射的平面波，并且它滿足往返能觀察到在橫向來回發(fā)射的平面波，并且它滿足往返干涉加強(qiáng)的條件，即在上下界面間往返一周的相位變干涉加強(qiáng)的條件，即在上下界面間往返一周的相位變化為化為的偶數(shù)倍。的偶數(shù)倍。12sin222(0,1,2,)knaNN 221()2knaN 光能夠在光波導(dǎo)中傳播的條件光能夠在光波導(dǎo)

49、中傳播的條件 滿足該條件的光波稱為光波導(dǎo)的傳輸模（導(dǎo)模）。滿足該條件的光波稱為光波導(dǎo)的傳輸模（導(dǎo)模）。 傳輸模的特征方程傳輸模的特征方程 221()2knN 傳輸模在橫向上表現(xiàn)為駐波傳輸模在橫向上表現(xiàn)為駐波 在軸向上則是傳播系數(shù)為在軸向上則是傳播系數(shù)為的行波的行波 相應(yīng)的波導(dǎo)波長(zhǎng)為相應(yīng)的波導(dǎo)波長(zhǎng)為 2g（2）場(chǎng)分布）場(chǎng)分布傳輸模在光波導(dǎo)中的場(chǎng)結(jié)構(gòu)可以通過求解光波導(dǎo)中的傳輸模在光波導(dǎo)中的場(chǎng)結(jié)構(gòu)可以通過求解光波導(dǎo)中的波動(dòng)方程來得到。波動(dòng)方程來得到。 由該圖可見，電場(chǎng)的橫向分布已滲入到包層中去，由該圖可見，電場(chǎng)的橫向分布已滲入到包層中去，這說明，光在界面上產(chǎn)生全反射時(shí)，在薄層中仍這說明，光在界面上產(chǎn)

50、生全反射時(shí)，在薄層中仍存在沿橫向指數(shù)衰減而沿軸向前進(jìn)的平面波。存在沿橫向指數(shù)衰減而沿軸向前進(jìn)的平面波。給定光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)給定光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)（n1、n2和和2）以及光波長(zhǎng)，對(duì)以及光波長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)不同的應(yīng)不同的N，其，其傳播常數(shù)傳播常數(shù)不同。不同。由圖可見，由圖可見，N次傳輸模與電場(chǎng)橫向分布節(jié)點(diǎn)的數(shù)目次傳輸模與電場(chǎng)橫向分布節(jié)點(diǎn)的數(shù)目相同，并且相同，并且N越大，傳播光線越傾斜，軸向傳播速越大，傳播光線越傾斜，軸向傳播速度越慢。度越慢。（2）輻射模）輻射模光在平面光波導(dǎo)中傳播的條件需滿足：光在平面光波導(dǎo)中傳播的條件需滿足：21190cossincosCCCCnknn，c21111.(coscoscos)CCknk

51、nknkn當(dāng)時(shí)，在光波導(dǎo)中將傳播滿足全反射條件的傳輸模。在光波導(dǎo)中將傳播滿足全反射條件的傳輸模。c22.kn當(dāng)時(shí)，光將在芯層與包層界面上產(chǎn)生折射，并將透射進(jìn)入光將在芯層與包層界面上產(chǎn)生折射，并將透射進(jìn)入包層介質(zhì)內(nèi)，在包層內(nèi)有沿橫向傳播的分量，此光包層介質(zhì)內(nèi)，在包層內(nèi)有沿橫向傳播的分量，此光波波-輻射模。輻射模。23.Ckn當(dāng)時(shí)，-截止邊界截止邊界 傳輸模截止，相應(yīng)得波長(zhǎng)稱為截止波長(zhǎng)傳輸模截止，相應(yīng)得波長(zhǎng)稱為截止波長(zhǎng)22ckn（3）傳播常數(shù)）傳播常數(shù)由于特征方程的限制，對(duì)于一定的光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)和光波由于特征方程的限制，對(duì)于一定的光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)和光波長(zhǎng)，可以傳播的傳輸模的數(shù)目是有限的，長(zhǎng)，可以傳播的傳輸模

52、的數(shù)目是有限的， 假設(shè)在光波導(dǎo)中能夠傳播的最高模次是假設(shè)在光波導(dǎo)中能夠傳播的最高模次是Nmax，則總的，則總的傳輸模數(shù)為傳輸模數(shù)為M = Nmax + 1 傳播的傳輸模包括從傳播的傳輸模包括從N=0 到到 N=Nmax各次的模各次的模 當(dāng)當(dāng)N較小時(shí)，較小時(shí)， C位移位移 特征方程近似為特征方程近似為 1sin(1)2NNkn2221211sin1 cosCCnnn2212111(1)2Nnnknn1sin2knN 則總的傳播模數(shù)為：則總的傳播模數(shù)為：22max1221()2kVMNnn 2222121222()Vknnnnk其中kV與真空中的波數(shù) 、光波導(dǎo)芯的寬度2a成正比V-稱為歸一化頻率或

53、波導(dǎo)參數(shù)。稱為歸一化頻率或波導(dǎo)參數(shù)。已知：光波波長(zhǎng)已知：光波波長(zhǎng) ， 0.85 ma25 m纖芯半徑纖芯半徑 12n1.475n1.46， ，求該光波導(dǎo)存在的傳播模數(shù)。，求該光波導(dǎo)存在的傳播模數(shù)。22221222 3.141.4751.4638.50.85Vnnmax124()()2VMN 取整數(shù)112VVM當(dāng)時(shí)，對(duì)于某個(gè)波長(zhǎng)的光10VV當(dāng)時(shí)，只能傳播零次傳輸模這種只能傳播單個(gè)傳輸模光波導(dǎo)-單模光波導(dǎo)單模光波導(dǎo)的條件：102VV7.3 7.3 光在光纖中的傳播原理光在光纖中的傳播原理、階躍折射率型光纖、階躍折射率型光纖階躍折射率型光纖與平面型光波導(dǎo)的縱向截面結(jié)構(gòu)階躍折射率型光纖與平面型光波導(dǎo)的

54、縱向截面結(jié)構(gòu)類似，也可采用射線表示法和模式理論描述法來研類似，也可采用射線表示法和模式理論描述法來研究，只是由于橫截面的形狀不同，需要進(jìn)行修正。究，只是由于橫截面的形狀不同，需要進(jìn)行修正。一）光纖中的光線傳播特性一）光纖中的光線傳播特性 -子午光線和斜光線子午光線和斜光線 （1）子午光線的傳播）子午光線的傳播子午面：通過光纖中心軸的任何平面。子午面：通過光纖中心軸的任何平面。子午光線：位于子午面內(nèi)傳播的光線子午光線：位于子午面內(nèi)傳播的光線子午光線的入射光線、反射光線和分界面的法線子午光線的入射光線、反射光線和分界面的法線三者均在子午面內(nèi)。三者均在子午面內(nèi)。子午光線在光纖內(nèi)傳播的規(guī)律與平面光波導(dǎo)

55、類似。子午光線在光纖內(nèi)傳播的規(guī)律與平面光波導(dǎo)類似。 子午光線在光纖中傳播的條件是入射到纖芯與包層子午光線在光纖中傳播的條件是入射到纖芯與包層界面上的入射角滿足全反射條件界面上的入射角滿足全反射條件 CC，或C對(duì)應(yīng)于入射端面上的入射角并且有并且有221sin1 ()Cnn軌跡是一條軌跡是一條平面折線平面折線（2）斜光線的傳播）斜光線的傳播斜光線：指與光纖中心軸既不平行也不相交的光線。斜光線：指與光纖中心軸既不平行也不相交的光線。 由于斜光線與光纖中心軸不在同一平面內(nèi)，所由于斜光線與光纖中心軸不在同一平面內(nèi)，所以它在光纖內(nèi)可進(jìn)行一次全反射，其平面方位就得以它在光纖內(nèi)可進(jìn)行一次全反射，其平面方位就得

56、改變一次，斜光線在光纖中的光路軌跡是空間螺旋改變一次，斜光線在光纖中的光路軌跡是空間螺旋折線。折線。圖示斜光線圖示斜光線QK在光纖中的幾何關(guān)系，在光纖中的幾何關(guān)系，H為為K在光纖端面上的投影，在光纖端面上的投影， -是斜光線與光纖軸間的夾角 斜光線在光纖內(nèi)壁上的入射角軸傾角在光纖中，只要能滿足在光纖中，只要能滿足 221cos sin1 ()nn就能傳播斜光線就能傳播斜光線 條件條件 若若QH與與QT重合，即重合，即 0221sin1 ()nn則入射光線是子午光線，則入射光線是子午光線，221cos sin1 ()nn（3）光纖中的模式特性）光纖中的模式特性 按照模式理論，光纖中的傳輸模式概念

57、和平面型按照模式理論，光纖中的傳輸模式概念和平面型光波導(dǎo)相同，但由于光纖結(jié)構(gòu)與平面型光波導(dǎo)有光波導(dǎo)相同，但由于光纖結(jié)構(gòu)與平面型光波導(dǎo)有差異，所以傳輸模的場(chǎng)分布與平面型波導(dǎo)不同。差異，所以傳輸模的場(chǎng)分布與平面型波導(dǎo)不同。橫向模橫向模混合?；旌夏M電模橫電模 -TEmn（ ）0,0EzHz橫磁模橫磁模 -TMmn（ ） 0,0EzHz電磁模電磁模EHmn（P=1） 磁電模磁電模HEmn（P=-1） 縱向場(chǎng)分量縱向場(chǎng)分量 （4）單模光纖和多模光纖）單模光纖和多模光纖 與平面光波導(dǎo)中傳輸模特性一樣，對(duì)于一定的光纖結(jié)構(gòu)與平面光波導(dǎo)中傳輸模特性一樣，對(duì)于一定的光纖結(jié)構(gòu)和光波長(zhǎng)，在光纖中能夠傳播的模式數(shù)目是

58、有限的，和光波長(zhǎng)，在光纖中能夠傳播的模式數(shù)目是有限的，分析表明，可以傳播的傳輸模數(shù)為：分析表明，可以傳播的傳輸模數(shù)為：2()22VM102.405vv在 范圍內(nèi)，只有范圍內(nèi)，只有HE11模能夠傳播模能夠傳播 HE11模稱為主?；蚧Ｄ７Q為主?；蚧?單模光纖單模光纖-僅傳播基模的光纖僅傳播基模的光纖 多模光纖多模光纖-能夠傳播多個(gè)傳輸模的光纖能夠傳播多個(gè)傳輸模的光纖 由歸一化頻率表示由歸一化頻率表示22122Vnn2.405V 當(dāng)時(shí)22122()2.405Cnn單模光纖的截止波長(zhǎng)CC當(dāng)時(shí)，光纖處于單模工作，而當(dāng)時(shí)，為多模工作。102.405VV通常將叫做光纖的單模工作條件二、梯度折射率型光纖二

59、、梯度折射率型光纖梯度折射率型光纖指的是纖芯折射率沿半徑方向是梯度折射率型光纖指的是纖芯折射率沿半徑方向是漸變的，其纖芯折射率沿半徑方向按拋物線形狀變化。漸變的，其纖芯折射率沿半徑方向按拋物線形狀變化。梯度折射率型光纖梯度折射率型光纖一）梯度型光纖的光線傳播原理一）梯度型光纖的光線傳播原理按照射線理論，在梯度型光纖中傳播的光線，也有按照射線理論，在梯度型光纖中傳播的光線，也有子午光線和斜光線兩種子午光線和斜光線兩種 子午光線也是指子午面內(nèi)傳播，對(duì)于梯度型光纖內(nèi)傳播子午光線也是指子午面內(nèi)傳播，對(duì)于梯度型光纖內(nèi)傳播的子午光線，它可以分解成許多梯狀薄層，且各薄層的的子午光線，它可以分解成許多梯狀薄層

60、，且各薄層的折射率一定，此時(shí)可以用前面的方法進(jìn)行分析，折射率一定，此時(shí)可以用前面的方法進(jìn)行分析， 三束光線分別射到光纖中央折射率最高層，光線三束光線分別射到光纖中央折射率最高層，光線將在各層界面上按照折射定律產(chǎn)生折射，并且一次進(jìn)將在各層界面上按照折射定律產(chǎn)生折射，并且一次進(jìn)入折射率較低的薄層中，且入射角入折射率較低的薄層中，且入射角越來越小越來越小 。光線光線入射角最大，在經(jīng)過各界面折射后，因入射角入射角最大，在經(jīng)過各界面折射后，因入射角大于臨界角大于臨界角 ，經(jīng)全反射進(jìn)入包層中，形成輻射模。，經(jīng)全反射進(jìn)入包層中，形成輻射模。 C光線光線的入射角比光線的入射角比光線的入射角要小，經(jīng)過多次的入射