蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊第4章《一元一次方程》專題訓(xùn)練(含答案)

1、七年級數(shù)學(xué)一元一次方程專題訓(xùn)練1含參數(shù)的一元一次方程方程是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的內(nèi)容之一，最簡單的方程是一元一次方程，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)方程的基礎(chǔ)，很多方程都可以通過變形化為一元一次方程來解決.本講主要介紹一些解一元一次方程的基本方法和技巧.一元一次方程皿的解由”、舊的取值來確定：(1)若日，則方程有唯一解國(2)若巨I,且巨！，方程變?yōu)槿?則方程有無數(shù)多個解；(3)若三，且叵I,方程變?yōu)榉猓瑒t方程無解.經(jīng)典例題解方程：解題策略本題將方程中的括號去掉后產(chǎn)生回，但整理化簡后可以消去引，也就是說，原方程實際上仍然是一個一元一次方程.在化為國的形式后.需要討論他、怛的情況.將原方程整理化簡得(1)當(dāng)Ll

2、，即日時，方程有唯一解IKI(2)當(dāng)LJ，即叵J或匹！時，若日，即時，方程無解；若回時，當(dāng)方程有無數(shù)多個解畫龍點睛含有字母系數(shù)的方程，一定要注意字母的取值范圍，解這類方程時，需要從方程有唯一解、無解、有無數(shù)多個解這三種情況進(jìn)行討論舉一反三1 .解關(guān)于Ig的方程：【一2 .解關(guān)于|三的方程：IxI3 .解關(guān)于|g的方程：I="=|融會貫通4 .已知關(guān)于|三的方程Ix|的解為巨|,求代數(shù)式的值.2利用解的情況求參數(shù)的值.這在上一節(jié)，我們知道了，一元一次方程的解有三種情況，有唯一解、有無數(shù)解以及無解一節(jié)我們將通過方程解的情況來確定方程中未知參數(shù)的值或取值范圍經(jīng)典例題(1)關(guān)于的方程一二有唯

3、一解，求口I、目滿足的條件(2)已知關(guān)于的方程|3|無解，求忙的值解題策略(1)首先將方程化為三的形式，由于方程有唯一解，則S,取一切實數(shù).整理得:|X|,由于方程有唯一解，則目，回可取任意實數(shù)，得.取任意實數(shù)，回.(2)整理得,由于方程無解，則區(qū)I可得，當(dāng)方程無解時，岡畫龍點睛三的形式，再根據(jù)方程根的利用解的情況求參數(shù)的值或取值范圍時，首先將方程化為情況判斷參數(shù)的取值范圍.舉一反三1 .已知方程和方程I有相同的解，試求后的值.2 .己知方程I的解為叵I,求方程的解.3 .求當(dāng)|回為何值時，方程11的解是正數(shù)？融會貫通4 .已知關(guān)于|川的方程|一|，且凹為某些正整數(shù)時，方程的解為正整數(shù)，試求正

4、整數(shù)|的最小值.3整體考慮在解一元一次方程時，若要將式子全部化簡，往往會很繁瑣，這時把某個含勺的式子當(dāng)作一個整體來考慮進(jìn)行運算，往往能使問題簡化經(jīng)典例題解方程：(1) II(2) I解題策略(1)原方程可以化為,解得|L-J,故原方程的解為|0（2）原方程可化為因為三I,所以日故原方程的解畫龍點睛上面兩個例題，我們都可以去分母，然后整理成一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式去求解，但是在求解過程中，如果結(jié)合整體思想（在中，把口和S分別作為整體，在（2）中,把臼作為整體）可以巧妙求解.舉一反三1 .解方程:2 .解方程:3 .解方程:融會貫通4.若三,解方程:4列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地

5、設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系，從而建立方程.而找出等量關(guān)系，又在于熟練運用數(shù)量之間的各種已知條件.掌握了這兩點，就能正確地列出方程列方程解應(yīng)用題白一般步驟是：1 .弄清題意，找出未知數(shù)，并用上表示；2 .找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；3 .解方程；4 .檢驗，寫出答案.經(jīng)典例題有大、中、小三種襯衣的包裝盒共50個，分別裝有70、30、20件襯衣，一共裝了1800件襯衣，其中中盒的數(shù)量是小盒的三倍.求三種盒子各有多少個.解題策略設(shè)其中小盒的數(shù)量是|川個，則中盒的數(shù)量是凹個，大盒數(shù)量是|L=J個，于是有方程解得三1所以，小盒的數(shù)量是10個，中盒的數(shù)量是|一|個，大盒的數(shù)量是1一（個）.畫龍點

6、睛本題中要求求出小盒的數(shù)量，就直接設(shè)小盒的數(shù)量是|e個.還要求中盒的數(shù)量、大盒的數(shù)量,當(dāng)然，也可以把它們設(shè)為未知數(shù)，比如臼、|沙等，但設(shè)未知數(shù)的個數(shù)應(yīng)少一些為好，不必要的未知數(shù)盡量不設(shè)，以免列方程和解方程時麻煩舉一反三1 .甲、乙兩小組人數(shù)的和是28,如果甲組增加4人，乙組增加1人，那么甲組人數(shù)與乙組人數(shù)的比是2:1,求原來甲、乙兩組的人數(shù).2 .甲、乙、丙、丁四位小朋友共有81本書，如果把每人的書的本數(shù)作以下變化：甲加2,乙減2,丙乘以2,丁除以2后，各人所有書的本數(shù)相等，求甲、丁原來各有書多少本？3 .甲、乙兩車同時從寸、|回兩地出發(fā).相向而行在川、|回兩地間不斷往返行駛.甲車到達(dá)日地后，

7、在|也地停留了2個小時，然后返回國地;乙車到達(dá)|9地后，馬上返回Id地.兩車在返回途中又相遇，相遇地點距山地288千米.已知甲車速度是每小時60千米，乙速度是每小時40千米.求、|舊兩地距離.融會貫通4 .幼兒園有三個班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老師給小孩分巧克力，甲班每個小孩比乙班每個小孩少分3個巧克力，乙班每個小孩比丙班每個小孩少分5個巧克力，結(jié)果甲班比乙班總共多分了3個巧克力，乙班比丙班總共多分了5個巧克力.問三個班總共分了多少個巧克力？5商品銷售問題在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到商品銷售問題.在商品銷售過程中，有如下幾個基本概念：進(jìn)價:商店購進(jìn)商品時的價格；標(biāo)價:商店銷售商品

8、時標(biāo)出的價格；售彳：實際銷售價格，也叫成交價格；利潤:因銷售商品而賺的錢；利潤率：利潤占進(jìn)價的百分率；銷售折扣：商品售價占商品標(biāo)價的百分率.利潤售價引進(jìn)價，利潤率售價匕標(biāo)價銷售折扣.經(jīng)典例題某商店一種商品的進(jìn)價降低了8%,而售價保持不變，可使得商店的利潤提高10%,問:原來的利潤率是百分之幾？解題策略設(shè)原來的進(jìn)價為日元，原利潤率為K.由題意知，原售價為0I元，現(xiàn)在的進(jìn)價為元，所以，利潤率為現(xiàn)在的售價仍然是I - 元，于是可得方程所以.解得日所以，原來的利潤率畫龍點睛這里的原進(jìn)價舊是一個輔助未知數(shù)”，在解題過程中.它消去了，但是有了它，許多關(guān)系就好表達(dá)了.舉一反三1 .某商品的進(jìn)價是2019元，

9、標(biāo)價是3000元，商店要求以利潤率不低于20%的售價打折出售,售貨員最低可以打幾折出售此商品？2 .某商品的標(biāo)價比成本高rl%,當(dāng)該商品降價出售時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降價的百分?jǐn)?shù)）不得超過回,試用也表示目3 .張先生向商店訂購某一商品，每件定價100元.共訂購60件，張先生向商店經(jīng)理說：如果你肯減價。每件每減價1元，我就多訂3件."店經(jīng)理算了一下，如果減價4%,那么仍可獲得同樣利潤.求這種商品的成本.融會貫通4 .某商場經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時價格比原進(jìn)價降低了6.4%,使得利潤率增加了8個百分點，求經(jīng)銷這種商品原來的利潤率.6行程問題行程問題是應(yīng)用題中的一類典型問題，與

10、小學(xué)階段所接觸的行程問題相比，中學(xué)階段學(xué)習(xí)的行程問題復(fù)雜度更高一些，涉及的未知量個數(shù)也更多一些，這時通過列方程可以使求解過程更加直觀，也更加便捷.經(jīng)典例題甲、乙分別從d、I兩地出發(fā)相向而行，若同時出發(fā)，經(jīng)36分鐘相遇；若甲比乙提前15分鐘出發(fā)，乙出發(fā)后30分鐘相遇，求甲由地到回地、乙由1地到回地所用的時間.解題策略尋找題目中的等量關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=全路程（用1表示）.由于路程=速度L時間，可由甲行時間、速度、路程之一設(shè)元，得三種解法解法一：設(shè)甲由至引用分鐘，則甲的速度為可，乙的速度為S,那么乙從|兇到I需上I分鐘，根據(jù)題意，得解得匹I于是，有I答:甲由d地到21地用90分鐘，乙由當(dāng)

11、地到J地用60分鐘.解法二：設(shè)甲每分鐘走悒，則乙每分鐘走叵，那么甲由引地到回地，乙由山地到怛地的時間分別是弓，可分鐘，根據(jù)題意，得解得兇.下略.解法三：設(shè)甲、乙在36分鐘內(nèi)的行程分別為悒.和|回，則他們的速度分別為0和岡，行全程的時間分別為國和叵|，即目和因，根據(jù)題意，得解得0，下略畫龍點睛行程問題是最基本的數(shù)學(xué)模型，許多題型都是由行程問題轉(zhuǎn)化而來的，如流水行船問題，時鐘問題等.只要找到合適的數(shù)學(xué)模型，建立等量關(guān)系，問題將迎刃而解舉一反三1 .某商場有一部自動扶梯勻速由下而上運動，甲、乙都急于上樓辦事，因此在乘自動扶梯的同時勻速登樓，甲登55級后到達(dá)樓上，乙登樓速度是甲的2倍，他登了60級后到

12、達(dá)樓上，那么，由樓下到樓上自動扶梯級數(shù)為多少級？2 .某人勻速走在馬路上，馬路的前后兩端都有公共汽車站，每間隔相同的時間發(fā)出一輛公共汽車他發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘有一輛汽車追上他；每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來.問公共汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛（設(shè)每輛公共汽車速度相同）?3 .上午9點鐘的時候，時針和分針成直角，那么下一次時針與分針成直角的時間是什么時彳H?融會貫通4 .某校運動會在400米的環(huán)形跑道上進(jìn)行10000米跑步比賽，甲、乙兩運動員同時起跑后，乙速超過甲速.在第15分鐘時，甲加速，在第18分鐘時甲追上乙并且開始超過乙；在第23分鐘時，甲再次追上乙；且在第23分50秒時，甲到達(dá)終點.求乙跑完

13、全程所用的時間.7工程問題.它的基本數(shù)量關(guān)系是工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量之間關(guān)系的應(yīng)用題工作效率工作時間=工作總量.在工程問題中，我們常常把工作總量看作單位"1"工作效率則用每天完成工作總量的幾分之幾”來表示.經(jīng)典例題一項挖土工程，如果甲隊單獨做，需16天完成，乙隊單獨做，需20天完成.現(xiàn)在兩隊同時施工，工作效率提高20%,當(dāng)工程完成時，突然遇到地下水，影響施工進(jìn)度，使得每天少1挖了47.25方土，結(jié)果共用了10天完成工程.問:整個工程要挖多少方土？解題策略可設(shè)工作總量為“1；甲隊干一天，完成三乙隊干一天，完成三，兩隊合干一天，完成所以，完成日所需時間為1x

14、I（天），完成J需要時間|=|（天，實際完成三所需時間為x（天）.設(shè)整個曰的土有引方，可得目解得三|.所以，整個工程有日（方）.畫龍點睛工程問題的關(guān)鍵是把項工程”看成一個單位，這樣，工作效率就可以用工作時間的倒數(shù)來表示了.另外，要抓住基本數(shù)量關(guān)系：工作效率X工作時間=工作總量”來列方程解題舉一反三1 .一項工程，甲單獨做24小時完成，乙單獨做36小時完成.現(xiàn)在要求20小時完成，并且兩人合作的時間盡可能少，那么，甲乙合作多少小時？2 .某碼頭原有一定量的存貨，并且不斷有輪船將貨運到碼頭，現(xiàn)要用卡車將貨物運到倉庫.輪船卸貨速度是勻速的，用15輛卡車10小時可將所有貨物運到倉庫，如果輪船卸貨速度變?yōu)?/p>

15、原來的3倍，則用20輛卡車20小時能將貨運完，若有輪船卸貨速度變?yōu)樵瓉淼?倍，要多少輛卡車才能在5小時內(nèi)將貨運完？3 .現(xiàn)有男、女工人1100人，其中全體男工和全體女工可用同樣的天數(shù)完成同樣的工作.若將男工人數(shù)和女工人數(shù)對調(diào)一下，則全體男工25天能完成的工作，讓女工做 36天才能10 / 20完成.問男、女工人數(shù)各是多少 ？ 融會貫通4.某項工程，如果由甲、乙兩隊承包,000元;由乙、丙兩隊承包，000元，由甲、丙兩隊承包000元.現(xiàn)在工程由一個隊單獨承包,1801501600天完成，需付0天完成，需付,習(xí)天完成，需付在保證一周完成的前提下，哪個隊承包費用最少8濃度問題糖與糖水重量的比值叫做糖

16、水的濃度；鹽與鹽水的重量的比值叫做鹽水的濃度.我們習(xí)慣上把糖、鹽稱為溶質(zhì)（被溶解的物質(zhì)力把溶解這些物質(zhì)的液體，如水、油等稱為溶劑；把溶質(zhì)和溶劑混合成的液體，如糖水、鹽水等稱為溶液一些與濃度有關(guān)的應(yīng)用題，稱為濃度問題.濃度問題中的量有以下基本關(guān)系：溶液=溶質(zhì)+溶劑；濃度=SM00%經(jīng)典例題設(shè)有甲、乙兩個杯子.甲杯中裝有10升A溶液，乙杯中裝有10升B溶液.現(xiàn)在從甲杯中取出一定量的A溶液，倒入乙杯并攪拌均勻.再從乙杯中取出等量的混合液倒入甲杯.測得甲杯A溶液和B溶液的比為5:1,求第一次從甲杯中取出的A溶液是多少升？解題策略設(shè)從甲杯取出|升A溶液倒入乙杯，則乙杯中A溶液與B溶液的比為山：10.從這

17、混合液中取出引升，其中含A溶液為叵（升），B溶液為3（升），所以化簡得11，即皿.所以，第一次從甲杯中取出的A溶液是2升.畫龍點睛注意到：(1)經(jīng)過兩次混合后.甲、乙兩杯仍各有10升混合液，甲杯中A、B溶液比為5:1,說明乙杯中A、B溶液比為1:5;(2)第一次混合后乙杯中的A、B溶液比就是1:5.所以，設(shè)第一次從甲杯倒入|回升A溶液到乙杯，則在第一次倒入后得區(qū)，即佃二2(升)，解濃度問題時，要找出問題中不變白量，建立方程.舉一反三1 .130克含鹽5%的鹽水，與含鹽9%的鹽水混合，配成含鹽6.4%的鹽水，這樣配成的6.4%的鹽水有多少克？2 .甲種酒含純酒精60%,乙種酒含純酒精35%,現(xiàn)在

18、要用這兩種酒配制成含純酒精55%的混合酒30OF克，那么甲種酒、乙種酒各要取多少千克？3 .兩容器中分別裝有濃度為30%和50%的酒精溶液，將它們倒在一起混合為濃度為35%的酒精溶液；再加入6升80%的酒精溶液，則溶液濃度變?yōu)?5%.問原來30%和50%的酒精各有多少升？融會貫通4 .在某種濃度的糖水中加入一杯水后，得到新糖水，它的濃度為20%；又在新糖水中加入與前一杯水質(zhì)量相同的純糖后，糖水的濃度變?yōu)閙.求原來糖水的濃度.9含絕對值的方程絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程，稱為含有絕對值的方程在解含有絕對值的方程時，關(guān)鍵是利用絕對值的定義，去掉絕對值符號，從而轉(zhuǎn)化為不含絕對彳1的方程.(1)最簡單

19、的絕對值方程為歸.當(dāng)W1時，1n;當(dāng)山時，回；當(dāng)國時，此方程無解.砥q令點(2)對含有兩個或兩個以上絕對值的方程，仍然是根據(jù)絕對值的定義，一般采用分段法”，在每一段上去掉絕對值符號，最后轉(zhuǎn)化為不含絕對值的方程.經(jīng)典例題解方程：I1解題策略采用零點分段法，將全體實數(shù)分成三段，在這三個范圍內(nèi)討論當(dāng)日時，原方程可化為-1，解得X，與條件曰I矛盾，此時無解.(2)當(dāng)叵時，原方程可化為|,解得區(qū),滿足H.所以S是原方程的解.(3)當(dāng)0時，原方程可化為I-,解得|皿|,滿足因，所以國是原方程的解.綜上所述，原方程的解為國或畫龍點睛解這類含絕對值的方程，先把方程整理為一邊只含有絕對值符號，另一邊不含有絕對值

20、符號的方程，再利用零點分段法”，分段去掉絕對值號，最后要檢驗求得的解是否滿足隱含條件，將不符合的解舍去.舉一反三1 .解方程：II2 .解方程：Ix|3 .解方程|融會貫通4 .設(shè)因為有理數(shù)，且回，方程一|有三個不相等的解，求0的值.10利用一元一次方程無窮多解解題一元一次方程曰的解由的取值來確定：(1)若山，則方程有唯一解困；(2)若WI,且巨1,方程變?yōu)槿?則方程有無窮多個解；(3)若叵，且叵I,方程變?yōu)榭?，則方程無解.所以，關(guān)于的方程|曰如果有無窮多個解，那么山且回經(jīng)典例題如果因是定值，無論習(xí)為何值時，關(guān)于u的方程總有一個解是1,求叵的值.解題策略因為三是方程的解，所以，把回代入，得把它

21、整理為關(guān)于的一元一次方程形式因為上式對無窮多個E都成立，也就是說，這個關(guān)于目的方程有無窮多個解，所以L=J,且I1于是畫龍點睛本題中，u可以取無窮多個值，所以，把它整理成關(guān)于g的一元一次方程的形式，利用方程有無窮多個解，得到國滿足的方程，從而求出回舉一反三1 .如果方程有無窮多個解，求R的值.2 .解關(guān)于國的方程：|3 .如果關(guān)于|的方程-I有無窮多個解，求LJ的值.融會貫通4 .如果關(guān)于|的方程口有無窮多個解，問q1應(yīng)該滿足什么條件？11設(shè)而不求的未知數(shù)所謂設(shè)而不求”的未知數(shù)，就是在我們解決數(shù)學(xué)問題時，除了應(yīng)設(shè)的未知數(shù)外，增設(shè)一些輔助未知數(shù)（也叫做參數(shù)），其目的不是要具體地求出它們的值，而是

22、以此作為橋梁，溝通數(shù)量之間的關(guān)系，架起連接已知量和未知量的橋梁作用.設(shè)而不求”這種方法也叫做參數(shù)法（輔助元素法等）.經(jīng)典例題旅行者從下午3時步行到晚上8時，他先走平路，然后上山倒達(dá)山頂后就按原路下山，再走平路返回出發(fā)地，若他走平路每小時行4千米，上山每小時行3千米，下山每小時行6千米,問旅行者一共行多少千米？封千米，則他上山需 回小時，下山需J小時，走解題策略設(shè)旅行者所走的全程為J千米，山路長為平路來回需S小時，依題意，有方程所以|XI,解得三.所以，旅行者一共行了20千米.畫龍點睛本題中的是設(shè)而不求的未知數(shù)，它在解題過程中消去了舉一反三1 .書架上有三種書：文學(xué)、科技、生活常識，比例為5:2

23、:4,若文學(xué)書增加35本，科技書增加到原來的3倍，則生活常識書占22%,問生活常識書有多少本？2 .甲、乙兩人在圓形跑道上從同一地點A出發(fā)，按相反方向跑步.甲速度為每秒6米，乙速度為每秒7米，直到它們第一次又在A處相遇之前，在途中共相遇多少次？3 .一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個粗細(xì)相同的進(jìn)水管，打開4個進(jìn)水管時.需要5小時注滿水池打開2個進(jìn)水管時，需要15小時才能注滿水池，現(xiàn)在要在2小時內(nèi)將水池注滿，至少要打開多少個進(jìn)水管？融會貫通4 .從兩塊重量分別為12千克和8千克，且含銅的百分?jǐn)?shù)不同的合金上切下重量相等的兩塊,把所切下的每塊和另一塊剩余的合金放在一起，熔煉后兩塊合金

24、含銅的百分?jǐn)?shù)相等,求每塊所切下的合金重量是多少千克參考答案1含參數(shù)的一元一次方程1 .將原方程整理化簡為一當(dāng)I日即國,日，其解為任意實數(shù)當(dāng)II,即國，所以，當(dāng)團(tuán),有唯一解當(dāng)因,解為任意實數(shù)2 .將原方程整理化簡為I當(dāng)回時，方程有唯一解目當(dāng)回，且國時，方程為國，由無數(shù)多個解當(dāng)|回，且國時，方程無解3 .將原方程變形為化簡得LyI當(dāng)|1時，方程有唯一解叵當(dāng)|日時，方程無解4 .將|日代入方程，得整理得I-1則日，國令國，日2利用解的情況求參數(shù)的值1 .解方程一I得皿得mi2 .將wi代入得三代入匚得回3 .整理得|當(dāng)何為正數(shù)時,則 或 得 當(dāng)rni ,且 三|,且1_2_1 或 LsJ國 時，方程

25、有無數(shù)個解,可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零.不滿足要求.綜上所述，|也的取值范圍為目或目，且日4.由原方程可解得因為佃為正整數(shù)，所以m應(yīng)是大于H的整數(shù)又因為|三為正整數(shù)，要使 團(tuán) 為整數(shù)，必須是回的倍數(shù)，而且為使|司最小所以應(yīng)取三I所以所以滿足題設(shè)的正整數(shù)的最小值為日3整體考慮1.因為，”所以原方程可變形為化簡整理為化簡整理為所以，岡為原方程的解4列方程解應(yīng)用題1 .設(shè)甲組原有1人，乙組原有日人，一得三I所以甲組原有18人，乙組原有10人.2 .設(shè)丙原有書本，則他后來有回本，丁原有回本，甲原有日本，乙原有依題意，得解得叵I故甲原有書16本，丁原有書36本.3 .設(shè)臼距離為千米得日所以間、,距離4

26、20千米.4 .設(shè)丙班有小孩人.由于甲班每個小孩比乙班每個小孩少分3個巧克力，乙班每個小孩比丙班每個小孩少分5個巧克力，所以甲班每個小孩比丙班每個小孩少分8個巧克力于是甲班的|1個小孩比丙班的舊個小孩共少分0個巧克力但甲班比乙班總共多分了3個巧克力，乙班比丙班總共多分了5個巧克力即甲班比丙班總共多分了8個巧克力，與剛才相比，共計相差日個巧克力，這是因為甲班比丙班多8個小孩所致所以甲班這8個小孩共分日個巧克力于是可知甲班每個小孩分得上J個巧克力同樣，乙班|二小孩比丙班小孩共少分可個巧克力但乙班比丙班總共多分了5個巧克力，這日個巧克力分給了乙班比丙班多的4個小即每個乙班小孩分得二|個巧克力由于甲班

27、每個小孩比乙班每個小孩少分3個巧克力故得方程解此方程得日即丙班有11個小孩，甲班每個小孩分12個巧克力20個.由此可得：甲班共19個小孩，每個小孩分巧克力12個;乙班共15個小孩，每個小孩分巧克力15個;丙班共11個小孩，每個小孩分巧克力-（個）所以，三個班共分673個巧克力.5商品銷售問題1 .設(shè)售貨員最低可以打折出售此商品則1解得叵I|售貨員最低可以打8折出售此商品.2 .設(shè)該商品的成本為則有=.3.減價4%,得（元），因此降價4元20 / 20設(shè)成本為元，可得方程解得國則每件成本為76元.4.設(shè)原進(jìn)價為元，銷售價為.元.那么按原進(jìn)價銷售的利潤率為|=|原進(jìn)價降低后再銷售時的利潤率為根據(jù)題

28、意，得故這種商品原來的利潤率為6行程問題1 .設(shè)扶梯運動的速度為,甲登梯的速度為百，則乙登梯的速度為'J在人登梯的討程中，人與扶梯一共運動了自動扶梯的級數(shù)門級.2 .設(shè)人的速度為巴米/分，公共汽車速度為目米/分，兩輛公共汽車站之間間隔距離為|山米,可得得日發(fā)車間隔為Iy（分）.3 .設(shè)再經(jīng)過,分鐘，下一次時針與分針成直角.剛開始時分針指12,時針指9,然后分針與時針?biāo)傻慕嵌戎饾u增大，當(dāng)增大到180°時，時針與分針?biāo)傻慕嵌扔种饾u變小，最后變成90°.相當(dāng)于初始時，時針在前，分針在后，角度為270。，最終，時針在前，分針在后，角度為90。，所以分針追時針追了180。

29、，則有1F,解得區(qū).即國分鐘后，即9點區(qū)分時時針與分針成直角.4 .設(shè)出發(fā)時甲的速度是每分鐘口|米，乙的速度是每分鐘百米.第15分鐘甲提高的速度是每分鐘日米，所以第15分鐘后甲的速度是每分鐘0米依題意到第15分鐘時，乙比甲多跑目米;甲提速后3分鐘，追上乙，所以有.接著甲又跑了5分鐘，已經(jīng)超過乙一圈（400米）再次追上乙，所以有.000米,這10跑完的，所以有到了23分50秒時甲跑完了10000米前15分鐘是以速度|司跑完的，后8分50秒是以速度區(qū)IIxI.將、代入，解得0（米/分），|日（米/分）.由于乙一直是勻速運動，所以乙跑完全程需要I一（分）.7工程問題1 .設(shè)兩人合作|三小時，則|1M

30、z|解得回|所以，甲乙合作6小時.2 .設(shè)一輛卡車一次運1單位的貨物，原來輪船的卸貨速度為單位/時，碼頭原有存貨量為H單位解得回若輪船卸貨速度變?yōu)樵瓉淼?倍，設(shè)需要|N輛卡車5小時內(nèi)將貨運完則一d解得日故需要45輛卡車在5小時內(nèi)將貨運完3 .設(shè)男工白人，則女工W1人.設(shè)同一工作男工一人做需回天，女工一人做需天則有設(shè)甲、乙、丙單獨承包各需 回、|回、期完成設(shè)甲、乙、丙單獨工作一天，各需付 |日、|舊、元于是，由甲隊單獨承包, 乙隊單獨承包，費用為費用為（元）（元）即I=所以|工因為M為正整數(shù)故日所以男工500人，女工600人4.解得由于丙隊不能在一周內(nèi)完成，所以由乙隊單獨承包費用最少8濃度問題1 .設(shè)與舊克含9%的鹽水混合解得目（克）所以，配成的6.4%的鹽