第七章：光的吸收、色散和散射

1、 在光束通過物質(zhì)時，它的傳播情況將要發(fā)生變化。首先光束越深入物質(zhì)，它的光強將越減弱，這是由于一部分光的能量被物質(zhì)所吸收，而另一部分光向各個方向散射所造成的，這就是光的吸收和散射現(xiàn)象。其次，光在物質(zhì)中的速度將小于光在真空中的速度，并將隨頻率而改變，這就是光的色散現(xiàn)象，光的吸收、散射和色散這三種現(xiàn)象，都是由于光與物質(zhì)的相互作用引起的，實質(zhì)上是由光與原子中的電子相互作用引起的。這些現(xiàn)象是不同物質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的主要表現(xiàn)，對它們的討論可以為我們提供關(guān)于原子、分子和物質(zhì)結(jié)構(gòu)的信息。本章側(cè)重于對現(xiàn)象及其唯象規(guī)律的描述，并用經(jīng)典電子論對這些現(xiàn)象作進一步的解釋。1 1光的吸收光的吸收1.1 1.1 光的線性吸收規(guī)律

2、光的線性吸收規(guī)律 光通過物質(zhì)時,光波中振動著的電矢量，將使物質(zhì)中的帶電粒子作受迫振動，光的部分能量將用來提供這種受迫振動所需要的能量，這些帶電粒子如果與其它原子或分子發(fā)生碰撞，振動能量就會轉(zhuǎn)變?yōu)槠絼觿幽?，從而使分子熱運動能量增加，物體發(fā)熱。光的部分能量被組成物質(zhì)的微觀粒子吸取后轉(zhuǎn)化為熱能，從而使光的強度隨著穿進物質(zhì)的深度而減小的現(xiàn)象，稱為光的吸收(absorption)。IdxdIdxIdIlIIdxIdI00leII0布格定律或朗伯定律 對于液體：AC其中A是一個與濃度無關(guān)的常數(shù)，C是液體的濃度。ACleII0比爾定律 1、2 復(fù)數(shù)折射率的意義復(fù)數(shù)折射率的意義cn 平面電磁波中電場強度可寫為

3、 cnxtiExtiEEexpexp00引入復(fù)數(shù)折射率 iknn1cnxtieEcxntiEEcxnkexpexp00光強： cxnkeEEEI220k-衰減指數(shù) nkcnk42可見，介質(zhì)的吸收可歸并到一個復(fù)數(shù)折射率n的概念中去，n的實部就是一般所說的介質(zhì)折射率，n的虛部表示因介質(zhì)的吸收而產(chǎn)生的電磁波衰減。1、3 光的吸收與波長的關(guān)系光的吸收與波長的關(guān)系普遍吸收：吸收系數(shù)與波長無關(guān)。選擇吸收：吸收系數(shù)與波長有關(guān)。1 1、4 4 吸收光譜吸收光譜線狀譜 帶狀譜 連續(xù)譜 原子氣體 分子氣體、液體和固體 同一物質(zhì)的發(fā)射光譜和吸收光譜之間有嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，即物質(zhì)自身發(fā)射哪些波長的光，它就強烈吸收這些波

4、長的光 白光 單色儀入射光（白光）吸收體（樣品）透射光入射狹縫出射狹縫光電探測器記錄儀器記錄儀器I吸收光譜暗線能級受激吸收能帶帶狀譜線狀譜吸收帶I2光的色散光的色散 這種光在介質(zhì)中的傳播速度（或介質(zhì)的折射率）隨其頻率（或波長）而變化的現(xiàn)象，稱為光的色散現(xiàn)象色散現(xiàn)象 2sin2sinmn角色散本領(lǐng) ddnabddnnddndndddDmm2sin12sin222色分辨本領(lǐng) ddnbR2 2、1 1 正常色散正常色散 實驗表明，凡在可見光范圍內(nèi)無色透明的物質(zhì)，它們的色散曲線在形式上很相似，這些曲線的共同特點是，折射率n以及色散率的數(shù)值都隨著波長的增加而單調(diào)下降，在波長很長時折射率趨于定值，這種色散

5、稱為正常色散。 科希（A.L.Cauchy）給出了正常色散的經(jīng)驗公式 42CBAn2BAn牛頓正交棱鏡實驗 n柯希公式牛頓正交棱鏡實驗牛頓正交棱鏡實驗2、2 反常色散反常色散 實驗表明，在發(fā)生強烈吸收的波段，色散曲線中折射率隨著波長的增加而增大，與上述正常色散曲線大不相同。盡管通常把這種色散稱為反常色散反常色散，但實際上它反映了物質(zhì)在吸收區(qū)域內(nèi)所普遍遵從的色散規(guī)律。在吸收區(qū)域以外，物質(zhì)的色散曲線仍屬于正常曲線。吸收帶在吸收帶中，光不能通過，無法測折射率光的色散在這一區(qū)域的表現(xiàn)被稱為反常色散n反常色散2 2、3 3 相速與群速相速與群速 對于各向同性媒質(zhì)，在提到波速時，都指的是波面(等位相面)傳

6、播的速度，即相速相速。在惠更斯原理中如此，在波函數(shù)的表達式中也如此。本節(jié)中將用p代表它。c中只有理想的單色波具有單一的相速。然而理想的單色波是g在真空中所有波長的電磁波以同一相速傳播。在色散媒質(zhì)不存在的，波列不會無限長。一列有限長的波相當(dāng)于許多單色波列的迭加，通常把由這樣一群單色波組成的波列叫做波包波包。當(dāng)波包通過有色散的媒質(zhì)時，它的各個單色分量將以不同的相速前進，整個波包在向前傳播的同時，形狀亦隨之改變。我們把波包中振幅最大的地方叫做它的中心，波包中心前進的速度叫做群速群速，記作群速代表光能量（或信號）的傳播速度 關(guān)于光速的測量，主要有兩種方法，信號法和折射率法。信號法有斐索（A.H.L.F

7、izeau）齒輪法、傅科（J.B.L.Focault）轉(zhuǎn)鏡法、邁克耳遜轉(zhuǎn)鏡法和克爾盒法等，其基本原理是測量出光信號在空間傳播的距離s與所需時間t，通過兩者之比求得光的nc測得的速度是相速。速度（群速）。折射率法的基本原理是惠更斯原理，考慮由兩列波組成的“波包”。設(shè)兩列波分別為 xktAtxU111cos, xktAtxU222cos,xktAxktAtxU2211coscos,2cos2cos221212121xkktxkktAxktkxtA00coscos2221 2210221kkk 2210kkk0 0kk 這調(diào)制波列有一系列的最大值，因而它還算不得是一個典型的波包。要得到一個真正的波包

8、，需有更多頻率和波長相近的波迭加在一起。不過由上述兩列波合成的調(diào)制波已可推導(dǎo)出正確的群速公式了。高頻波的傳播速度為00k，它相當(dāng)于“波包”的相速p低頻包絡(luò)的傳播速度為k，這就是“波包”的群速g。dkdgkppkdddkdkdkdppppg -瑞利的群速公式ddnnddnncddppppg12定義“群速折射率”：ggcnddnncncncg2ddnnddnnnng10ddn 正常色散pgnn ，pg；0ddn 反常色散pgnnpg0ddn 無色散pgnnpg3 3 光的散射光的散射3.1 3.1 光的散射現(xiàn)象及其分類光的散射現(xiàn)象及其分類 A A 散射現(xiàn)象散射現(xiàn)象 當(dāng)光束通過均勻的透明介質(zhì)時，從側(cè)

9、面是難以看到光的。但當(dāng)光束通過不均勻的透明介質(zhì)時，則從各個方向都可以看到光，這是介質(zhì)中的不均勻性使光線朝四面八方散射的結(jié)果，這種現(xiàn)象稱為光的散射。例如，當(dāng)一束太陽光從窗外射進室外內(nèi)時，我們從側(cè)面可以看到光線的徑跡，就是因為太陽光被空氣中的灰塵散射的緣故。 B B 原因：原因：物質(zhì)中的雜質(zhì)微粒或不規(guī)則排列的物質(zhì)微粒在光波作用下所產(chǎn)生的受迫振動，因彼此間無固定的相位關(guān)系，從而使各微粒所發(fā)出的次波在空間各點發(fā)生非相干疊加，形成散射光。C C 分類分類根據(jù)散射光波長是否變換可分為： 1）波長不變：瑞利散射、米氏散射、分子散射； 2）波長改變：拉曼散射、布里淵散射；按照介質(zhì)不均勻結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，散射可以分為

10、以下兩大類： 1)懸浮微粒的散射，例如在膠體、乳濁液以及含有煙、霧或灰塵的大氣中的散射。瑞利散射、米氏散射屬于這種情況。 2) 分子散射（molecular scattering），這是由于分子熱運動造成的密度局部漲落而引起的光的散射。例如，即使是光學(xué)性質(zhì)完全均勻的物質(zhì)，當(dāng)它處在臨界點附近時，密度漲落很大，光照射其上就會發(fā)生強烈的分子散射，這就是所謂臨界乳光現(xiàn)象。3 3、2 2 瑞利散射和米氏散射瑞利散射和米氏散射通常我們把線度（10）小于光的波長的微粒對入射光的散射，稱為瑞利散射（Rayleigh scattering）。瑞利散射不改變原入射光的頻率。cos104220IrVNI瑞利散射定律

11、 越小I越強 把線度的微粒對入射光的散射，稱為米氏散射。NI1 4N 顆粒越大，N越小 ka4k瑞利區(qū)米氏區(qū)散射幾率0.010.111010023 . 0a3 . 02 kaaRayleigh Scatter3 . 0kaMie-Debye Scatter a-顆粒半徑 白晝天空之所以是亮的，完全是大氣散射陽光的結(jié)果。如果沒有大氣，即使在白晝，人們仰觀天空，將看到光輝奪日的太陽懸掛在漆黑的背景中。這景象是宇航員司空見慣的（大氣層外漆黑一片中有點點亮點）。由于大氣的散射，將陽光從各個方向射向觀察者，我們才看到了光亮的天彎。按瑞利定律，白光中的短波成分(藍紫色)遭到的散射比長波成分(紅黃色)強烈得多，散射光乃因短波的富集而呈蔚藍色；大氣的散射部分來自懸浮的塵埃，大部分是密度漲落引起的分子散射。后者的尺度往往比前者小得多，瑞利4反比律的作用更加明顯。埃的時候，天空總是藍得所以每當(dāng)大雨初過、玉寧澄清了萬里格外美麗可愛。其道理就在這里。 白云是大氣中的水滴組成的，因為這些水滴的半徑與可見光的波長相比已不算太小了，瑞利定律不再適用。按米德拜的