多元分析復(fù)習(xí)題及答案

1、1. 什么是單變量（一元）分析？什么是多元分析？對多變量資料為什么不能用一元分析代替多元分析？答案：應(yīng)變量(因變量/反應(yīng)變量)即分析指標僅一個時：稱一元分析或單變量分析。應(yīng)變量(因變量/反應(yīng)變量)即分析指標有多個時：稱多元分析/多變量分析。u 對多變量資料分別進行單變量分析，可能導(dǎo)致 增大犯第類錯誤的概率 當單變量分析結(jié)果不一致時，很難得到一個綜合的結(jié)論 忽略變量間的相互關(guān)系。u 因此，多元分析與一元分析在使用時是相輔相成的。u 多元統(tǒng)計分析具有概括和全面考慮的綜合能力和特點u 一元分析(單指標) 容易分析各指標各組間的關(guān)系和差異u 兩種結(jié)合起來所得結(jié)論更豐富2.某研究者對當?shù)?0歲以上人群進

2、行調(diào)查，收集性別、ECG、年齡與患冠狀動脈疾病數(shù)據(jù)，并進行回歸分析，數(shù)據(jù)的編碼及SPSS軟件分析結(jié)果如下，寫出回歸模型的一般形式，并解釋各回歸系數(shù)（結(jié)合or值）。因素賦值說明性別1=男性，0=女性ECG1= ST段壓低<0.1mV，2= ST段壓低范圍在0.10.2mV3= ST段壓低范圍0.2mV年齡(歲)冠狀動脈疾病Y是=1 否=0SPSS軟件分析結(jié)果因素回歸系數(shù)標準誤Wald 卡方P值OR值常數(shù)項-20.2074.56218.6660.000性別 0.2630.636 0.1710.6790.072ECG 1.6340.682 5.7440.0175.124年齡 0.0850.03

3、6 5.5210.0191.089答案：=-20.207+0.263性別+1.634EGG+0.085年齡根據(jù)spss軟件結(jié)果可知，影響冠狀動脈疾病患病的因素有ECG和年齡；偏回歸系數(shù)解釋實際是對OR的解釋：ECG的OR值為5.124，即ECG每增加一個等級，患冠狀動脈疾病的風(fēng)險增加4.124倍（5.124-1）并且ECG的影響大于年齡的影響；年齡OR值1.089，年齡增大一歲患冠狀動脈疾病的風(fēng)險是原來的1.089倍。3、測定n例糖尿病人的血糖（Y，mmol/L），胰島素 (X1,mu/L)以及生長素(X2, g/L)的數(shù)值，均為定量資料。并建立了血糖對于胰島素及生長素的多重線性回歸方程，X1

4、 +0.0977X2. 假定 經(jīng)過檢驗方程有意義,且兩個偏回歸系數(shù)都有統(tǒng)計學(xué)意義,請回答：1）多重線性回歸對應(yīng)變量和自變量有哪些要求？答案：Y（應(yīng)變量）變量服從正態(tài)分布的連續(xù)性隨機變量；自變量x大多數(shù)應(yīng)為連續(xù)性變量，可以有少部分的分類變量（兩分類、無序多分類和有許多分類）2）請解釋兩個偏回歸系數(shù)的含義。b1 為-0.4059，在其他自變量（生長素不變）不變的情況下，胰島素每增加1 mu/L，血糖下降0.4059 mmol/L。b1 為0.0977，在其他自變量（胰島素水平不變）不變的情況下，生長素每增加1g/L，血糖增加0.0977 mmol/L。3）若評價此多重線性回歸方程優(yōu)劣程度應(yīng)選取什么

5、指標？剩余標準差或調(diào)整決定系數(shù)。4. 為研究惡性腸道梗阻住院患者生存時間的影響因素，在1995年至2000年間，收集了三所醫(yī)院95例住院患者的資料，各變量的賦值說明見表16-3。表16-3 95例惡性腸道梗阻住院患者資料各變量賦值說明變量說明賦值ID編號time生存時間(天)status生存狀態(tài)0=刪失，1=死亡group支架類型1=金屬支架，2=塑料內(nèi)涵管gender性別1=男，2=女complica并發(fā)癥0=無，1=有obstruct梗阻段1=上段，2=中段，3=下段stage分期1=期，2=期，3=期，4=期size腫瘤體積(cm3)duration住院天數(shù) 表16-10 Cox回歸分析

6、參數(shù)估計及假設(shè)檢驗結(jié)果變量偏回歸系數(shù)標準誤WaldP值OR值OR值95%置信區(qū)間下限上限group1.1550.4327.1510.0073.1751.3617.403gender0.0230.4210.0030.9570.9780.4292.230duration0.0120.0073.4060.0651.0120.9991.026complica0.2340.38603670.5451.2630.5932.689obstruct0.3270.1773.3960.0650.7210.5091.021size0.0180.0069.4890.0021.0191.0071.031stage0.7

7、550.2449.5720.0022.1291.3193.4351）對生存狀況有影響的自變量有哪些？答案：group，size，stage2) 哪些是保護因素，哪些是危險因素？答案：size為保護因素，group、stage危險因素。3）如何解釋有意義自變量的影響程度？（此解釋與前述第二題解釋相似。）5.生存資料的特點、生存分析的目的。 蘊涵有結(jié)局和時間兩個方面的信息； 結(jié)局為兩分類互斥事件； 一般是通過隨訪收集得到，隨訪觀察往往是從某統(tǒng)一時間點(如確診、入院或?qū)嵤┦中g(shù)等某種處理措施后)開始，觀察到某規(guī)定時間點截止； 常因失訪等原因造成某些研究對象的生存時間數(shù)據(jù)不完整；數(shù)據(jù)分完全數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)

8、。 生存時間不服從正態(tài)分布，需用生存分析 描述生存過程 比較生存過程 生存過程的影響因素分析6.主成分分析與因子分析有何異同？1.區(qū)別： (1) 研究目的不同主成分分析，降維和消除多重共線性；因子分析：尋找內(nèi)在結(jié)構(gòu)，解釋事物間的關(guān)聯(lián)。(2) 應(yīng)用條件不同：因子分析的條件更嚴格，樣本量足夠大，變量間存在相關(guān)性(Bratletts 球形檢驗P<0.05) ；KMO統(tǒng)計量>0.7左右。(3) 模型不同 主成分分析：主成分為原變量的線性組合；因子分析模型：原變量為主因子和特殊因子的線性組合聯(lián)系：因子分析采用主成分法，不進行因子旋轉(zhuǎn)的分析結(jié)果與主成分分析結(jié)果一致。7.聚類分析和判別分析有什么

9、異同點？聚類分析可以對樣品進行分類，也可以對指標進行分類；判別分析只能對樣品進行分類聚類分析事先不知道事物的類別，也不知道應(yīng)該分幾類；判別分析必須事先知道事物的類別，也知道分幾類聚類分析不需要分類的歷史資料，能直接對樣品進行分類；判別分析需要分類歷史資料(訓(xùn)練樣品)去建立判別函數(shù)，然后才對樣品進行分類。8. 簡述簡單相關(guān)、復(fù)相關(guān)、偏相關(guān)以及典型相關(guān)分析有何區(qū)別？簡單相關(guān)：兩個連續(xù)型定量變量相關(guān)分析，說明相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度；復(fù)相關(guān)分析：說明一個定量變量與另一組定量變量間的相互關(guān)系；偏相關(guān)：扣除其他變量的影響，分析兩個定量變量間的相關(guān)關(guān)系；典型相關(guān)分析：一組定量變量和另一組定量變量間的相互關(guān)系。9.什么是多重共線性？如何識別？當發(fā)生共線性如何處理？答案：自變量之間存在著較強的線性關(guān)系，此現(xiàn)象稱為自變量間的多重共線性(collinearity)。識別：Ø1）回歸系數(shù)的符號與由專業(yè)知識不符Ø 2）變量的重要性與專業(yè)不符Ø 3）整個方程有意義或決定系數(shù)R2高，但各自變量對應(yīng)回歸系數(shù)均沒有統(tǒng)計學(xué)意義