回歸分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程：信息分析1專業(yè)：信息管理與信息系統(tǒng)班級：學(xué)生姓名：指導(dǎo)教師：請輸入姓名完成時(shí)間：2013年6月28日.實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩嘣€性回歸簡單地說是涉及多個(gè)自變量的回歸分析，主要功能是處理兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系，建立線性數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行評價(jià)預(yù)測。本實(shí)驗(yàn)要求掌握附帶殘差分析的多元線性回歸理論與方法。二.實(shí)驗(yàn)環(huán)境實(shí)驗(yàn)室308教室三.實(shí)驗(yàn)步驟與內(nèi)容1打開應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書，新建excel表ty（年銷售量）x1（地區(qū)人口）x2（人均收入）11.6227.42.4521.2183.25432.2337.53.80241.3120.52.83850.678.62.34761.6926.53.78270.

2、819.83.00881.92332.4591.1619.52.137100.555.32.56112.52434.02122.3237.24.427131.4423.62.66141.0315.72.088152.12372.6052.打開SPSS將數(shù)據(jù)輸入。3.調(diào)用SPSS主菜單的分析一一回歸一一線性命令，打開線性回歸對話框,指定因變量（工業(yè)GDP比重）和自變量（工業(yè)勞動(dòng)者比重、固定資產(chǎn)比重、定額資金流動(dòng)比重），以及回歸方式；逐步回歸（圖1）圖1線性對話框4 .在統(tǒng)計(jì)欄中，選擇估計(jì)以輸出回歸系數(shù)B的估計(jì)值、t統(tǒng)計(jì)量等，選擇Duribin-watson以進(jìn)行DW僉驗(yàn)；選擇模型擬合度輸出擬合優(yōu)

3、度統(tǒng)計(jì)量值，如RA2、F統(tǒng)計(jì)量值等（圖2）。5 .在線性回歸欄中選擇直方圖和正態(tài)概率圖以繪制標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖和殘差分析與正態(tài)概率比較圖，以標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值為縱坐標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化殘差值為橫坐標(biāo)，繪制殘差與Y的預(yù)測值的散點(diǎn)圖，檢驗(yàn)誤差變量的方差是否為常數(shù)（圖3）圖3繪制欄6 .提交分析，并在輸出窗口中查看結(jié)果，以及對結(jié)果進(jìn)行分析表1輸入/移去的變量模型輸入的變量移去的變量方法12地區(qū)人口人均收入.步進(jìn)（準(zhǔn)則:F-to-enter的概率=.100）o步進(jìn)（準(zhǔn)則:F-to-enter的概率=.100）oa.因變量：年銷售量系統(tǒng)在進(jìn)行逐步分析的過程中產(chǎn)生了兩個(gè)回歸模型，模型1先將與因變量（銷售收入）線性關(guān)系的自

4、變量地區(qū)人口引入模型，建立他們之間的一元線性關(guān)系。而后逐步引入其他變量，表1中模型2表明將自變量人均收入引入，建立二元線性回歸模型，可見地區(qū)人口和人均收入對銷售收入的影響同等重要。表2模型匯總c模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.995a.991.990.061072.999b.999.999.021772.701a.預(yù)測變量：（常量），地區(qū)人口。b.預(yù)測變量：（常量），地區(qū)人口，人均收入c.因變量：年銷售量從表2中給出了兩個(gè)模型各自的RY和調(diào)整后的R9,第一個(gè)模型中的銷售收入中有99%的變動(dòng)可以用地區(qū)人口的變動(dòng)解釋，第二個(gè)模型中地區(qū)人口和人均收入的變動(dòng)可以解釋銷售收

5、入中99.9%的變動(dòng)，顯然第二個(gè)模型的擬合數(shù)據(jù)效果比較好一點(diǎn)。止匕外，還給出了第二個(gè)模型的DW簡言之2.701,按照a=0.0Sn=15、k=2,查表，得到DW檢驗(yàn)臨界值dl和du分別為0.9用01.54,因?yàn)閐u=d=4du,不從在自相關(guān)。表3Anova方差分析表模型平方和df均方FSig.1回歸5.34215.3421432.139.000a殘差.04813.004總計(jì)5.390142回歸5.38422.6925679.466.000b殘差.00612.000總計(jì)5.39014a.預(yù)測變量：（常量），地區(qū)人口。b.預(yù)測變量：（常量），地區(qū)人口，人均收入c.因變量：年銷售量表3中給出了兩個(gè)模

6、型的F檢驗(yàn)值，查表可知當(dāng)a=0.05,自由度為（1,13）時(shí),F檢驗(yàn)的臨界值為4.67,第一個(gè)模型的F值為1432.139,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，拒絕原假設(shè)，備擇假設(shè)為真，即至少有一個(gè)bi不等于0,因此模型1有效。當(dāng)a=0.05,自由度為（2,12）時(shí)，F(xiàn)檢驗(yàn)的臨界值為3.88,第二個(gè)模型的F值為5679.466,模型2也通過了有效性的檢驗(yàn)。表4系數(shù)回歸系數(shù)表模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1（常量）.228.0376.115.000地區(qū)人口.053.001.99537.844.0002（常量）.035.0241.420.181地區(qū)人口.050.001.93481.924.000人

7、均收入.092.010.1089.502.000a.因變量：年銷售量根據(jù)表中非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)B的數(shù)值可知，逐步回歸過程先后建立的兩個(gè)回歸模型分別是：模型1:銷售收入=0.228+0.53*地區(qū)人口模型2:銷售收入=0.35+0.05*地區(qū)人口+0.092*人均收入表中給出了兩個(gè)模型各個(gè)自變量系數(shù)的t檢驗(yàn)值，其自由度為n-k-1,查表可知當(dāng)a=0.05,自由度為13時(shí),竹僉驗(yàn)的臨界值為2.160,自由度為12時(shí)，t檢驗(yàn)的臨界值為2.179,可見回歸系數(shù)顯著。止匕外，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的值較大，t統(tǒng)計(jì)量的值也通過了檢驗(yàn)，因此不存在嚴(yán)重的多元共線性問題?；貧w分析中，總假定殘差服從正態(tài)分布，圖4和圖5就是根據(jù)樣本數(shù)

8、據(jù)的計(jì)算結(jié)果顯示殘差分布的實(shí)際狀況，然后對殘差分布是否為正態(tài)分布的假設(shè)做出檢驗(yàn)。直方圖Q丁EH林淮化線光的標(biāo)窗P-P國因交1L年標(biāo)售量口0.2D.4QA。01。童洲的累枳率圖5觀測量累計(jì)概率圖從殘差的直方圖與圖上的正態(tài)分布曲線相比較，可以認(rèn)為殘差基本服從正態(tài)分布。進(jìn)一步觀察觀測量累計(jì)概率圖（圖5）,圖中的斜率對應(yīng)著一個(gè)均值為0的正態(tài)分布，可以看出圖上的散點(diǎn)大致散布在斜線的附近，因此可以認(rèn)為殘差分布基本上是正態(tài)的。散點(diǎn)圖因?qū)D鼠：年銷將量2-II01回“標(biāo)準(zhǔn)化殘差回打標(biāo)準(zhǔn)北前計(jì)做圖6標(biāo)準(zhǔn)殘差與標(biāo)準(zhǔn)y的預(yù)測值散點(diǎn)圖從圖6中看到，隨著y的變化，殘差無明顯變化，因此誤差變量的方差為常數(shù)，不具有異方差性。

9、7 .進(jìn)行預(yù)測正如前面所說的，多元當(dāng)中計(jì)算特定的y值預(yù)測區(qū)間的置信區(qū)間估計(jì)以及給定x的條件下y期望值的置信區(qū)間估計(jì)所使用的公式比較復(fù)雜們可以使用SPSS進(jìn)行簡化，操作步驟為：1）在原始數(shù)據(jù)文件中進(jìn)入回歸模型的自變量下方輸入給定的值，相應(yīng)的因變量將產(chǎn)生缺失值；2）選擇主菜單分析一一回歸一一線性，指定自變量和因變量；3）單擊保存對話框，選擇預(yù)測值未標(biāo)準(zhǔn)化。選擇預(yù)測區(qū)間均值、單值以及置信區(qū)間95%,4）提交運(yùn)行，除了輸出回歸分析結(jié)果外，還將在數(shù)據(jù)文件中生成pre_1、lmci_1、umic_1、lici_1和uici_1等變量。Pre_1保存點(diǎn)預(yù)測值，lmci_1和umci_1分別保存y期望值預(yù)測期

10、間的下限和上限，lici_1和uici_1分別保存特定y值預(yù)測區(qū)間的下限和上限。n等樂助1助痛9：wtp招氈啪，山、敷咯炮，型收曰3如W升HAJ用期二工用電針qHJI片斷日山也R助b圖加曲e雷-;,，L繇里1理馳對赤.白1我廿1F日u曲日死H工百問/度警rw2沖當(dāng)5丸SW古R1*盤，3.1*曼朝習(xí)2地芯*口分B*甘問聿度也值82.yifrA.羌天8i韋冏/曲外6PF_1MMin6U伽版P匈上芍區(qū)AA13GEftJZ由6g_iin696LCl&y-為A13二占網(wǎng)#I99(S7UMClJ捌司NHl3史UClbif更配13;SR，圖都BLICIJ燈也卻1196%L融yndhduil無ft13SEFJ

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12、LG段第i.CTWSLF1國1iUS0L74B317IQ用93CH.WnQF3JFQH痔MKIEa15ETOD工的1035T2UMI71BiUfiW9ilifi19Sil.i謝117912I.H尚1147Ui.23D1D10口耳303Gi.51291口紅即S.5S744U.5Q&311125243X4DQ25貨152511SA2.5&2il24624425916612152.ZQ于西A432.29991226BM131513NMM134211191514J23S32腐15原蔣1iMV徹11C04Jij蚓ISU1*1.E1njNHJ1.00533OSftffl1.02*3*CW1.056621E211rOQlil第加13lAMi3哨St!3.1013在圖7和圖8中，我們可以得到