基于MATLAB仿真的伺服電機動態(tài)特性分析

1、基于MATLA昉真的伺服電機動態(tài)特性分析摘要：伺服電機(servomotor)是指在伺服系統(tǒng)中控制機械元件運轉(zhuǎn)的發(fā)動機，是一種補助馬達間接變速裝置。伺服電機可使控制速度，位置精度非常準確，可以將電壓信號轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速以驅(qū)動控制對象。在自動控制系統(tǒng)中，用作執(zhí)行元件，把所收到的電信號轉(zhuǎn)換成電動機軸上的角位移或角速度輸出。分為直流和交流伺服電動機兩大類，其主要特點是，當信號電壓為零時無自轉(zhuǎn)現(xiàn)象，轉(zhuǎn)速隨著轉(zhuǎn)矩的增加而勻速下降。伺服電機的高精度和高效性需要良好的控制系統(tǒng)發(fā)揮其作用，本文主要根據(jù)伺服電機動態(tài)特性方程建立直流伺服電機系統(tǒng)方程，并利用MATLABSSimulink組件對系統(tǒng)進行仿真，獲得了反

2、映系統(tǒng)性能的曲線，對仿真結(jié)果進行了比較分析。結(jié)果表明，應(yīng)用MATLAB®行系統(tǒng)仿真具有方便、高效及可靠性高等優(yōu)點。關(guān)鍵詞：伺服電機；MATLAB動態(tài)特性SimulationofservomotorsdynamiccharacteristicanalysisbasedonMATLABAbstract:servomotoristheenginetocontrolmachineelementsoperationintheservosystem,isakindofindirectsubsidiesmotorspeeddevice.Itcankeepthecontrolspeed,positi

3、onprecisionveryaccurate;transformthevoltagesignalintotorqueandspeedtodrivethecontrolobject.Intheautomaticcontrolsystem,itusedasactuators,converttheelectricalsignalsreceivedtomotorshaftortheangulardisplacementoftheangularvelocityandoutputthem.Itisdividedintotwocategories:Dcandacservomotor,itsmainchar

4、acteristicis,whenthesignalvoltageiszerotheiiswithoutrotationphenomenon,andspeeddeclinealongwiththeincreaseoftorqueanduniform.AccuracyandefficiencyoftheServomotorneedgoodcontrolsystem,inthispaper,accordingtothedynamiccharacteristicsoftheservomotorequationtoestablishthedcservomotorsystemequation,andus

5、etheSimulation,componentsolMATLAB,tosimulinkthesystem,obtainedreflectthesystemperformancecurve,andcomparethesimulationresults.Itshowsthat,itisconvenient,efficientandhighreliabilitybyMATLABsimulationsystem.Keywords:servomotor;MATLAB;dynamicbehavior引言：直流伺服電動機具有響應(yīng)迅速、精度和效率高、調(diào)速范圍寬、負載能力大、控制特性優(yōu)良等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用在閉

6、環(huán)或半閉環(huán)控制的伺服系統(tǒng)中，其動態(tài)性能對整個伺服系統(tǒng)的性能有著重要影響。因此，通過建立直流伺服電動機的動態(tài)特性方程，并仿真，找出影響電機轉(zhuǎn)速的參數(shù)，以及主要影響參數(shù)對其動態(tài)特性的影響，最終來選取合適的值來對直流伺服電機進行控制，具有十分重要的意義。利用Matlab中的Simulink組件對系統(tǒng)進行1伺服電機系統(tǒng)的模型2應(yīng)用MATLA防真進行分析Bu3-d-Li«imkliLnC!»n11midu.10thrbxlAod«45直流伺服電動機的動態(tài)特性是指當給電動機電樞(即轉(zhuǎn)子)加上階躍電壓時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨時間的變化規(guī)律。閉環(huán)伺服系統(tǒng)的動態(tài)特性分析依據(jù)直流伺服電動機的動

7、態(tài)特性方程：2d.d.Ra.j.d-j-=Kmua-2TldtdtCeCm：。LadTL,1CeCmidt式中，切為直流伺服電動機轉(zhuǎn)子角速度；t為時間；Tj和七d分別為直流伺服電動機的機電時間常數(shù)和電磁時間常數(shù)，是反映兩種過渡過程時間長短的參數(shù)Km為直流伺服電動機的靜態(tài)放大系數(shù)；ua為電動機電樞控制電壓；Ra是電樞電阻；La是電樞電感；Ce和Cm分別是電動勢常數(shù)和轉(zhuǎn)矩常數(shù)，僅與電動機結(jié)構(gòu)有關(guān)；G是定子磁場中每極氣隙磁通量；TL是負載轉(zhuǎn)矩。由(1)式是可知，轉(zhuǎn)速©既由ua控制，又受Tl影響。對式(1)進行拉式變換求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：'sKm.2nGms=r.2Uass2ns-n式

8、中，。n為電動機的無阻尼固有頻率；為電動機的阻尼比。本文按阻尼比人無阻尼固有頻率M、直流伺服電動機的靜態(tài)放大系數(shù)Km不同取值情況，在MATLA井應(yīng)用SIMULINK組件建立多個直流伺服電動機的動態(tài)性模型，通過SIMULIN鮑令按鈕運行仿真模型，在計算機上通過SIMULINK模塊觀察仿真結(jié)果。2.1 SIMULINK組件建立仿真模型SIMULINK為用戶提供了用標準模塊方框圖進行系統(tǒng)建*II的圖形窗口，采用這種建模方式來繪制控制系統(tǒng)白動態(tài)模型結(jié)構(gòu)圖，簡單、準確、快捷，與傳統(tǒng)的仿真軟件采用微分方程或者差分方程建模相比，具有更直觀、更簡單方便與更靈活的優(yōu)點。SIMULINK完全采用標準模塊方框圖的復

9、制方法來構(gòu)造動態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖模型，創(chuàng)建過程就是從SIMULINK模塊庫中選擇所需要的標準功能模塊不斷復制到模型窗口里，再用SIMULINK的特殊連線方法把多個標準模塊連接成實際結(jié)構(gòu)的方框圖模型的過程。SIMULINK仿真工具包含有很多模塊庫，其中在連續(xù)系統(tǒng)模塊庫中包含TransferFunction模塊，它是通過已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)建立一個線性傳遞函數(shù)模型。由于已知直流伺服電動機的動態(tài)特性方程及其傳遞函數(shù)，所以可以很方便地用SIMULINK建立直流伺服電動機的動態(tài)特性模型。具體步驟如下：(1)進入MATLA瞅件，啟動SIMULINK新建modelhSl>ulijnkLibraz?Brovs

10、r=jX|T|E|xil«即i*»3整milieuF受t1“兒工“111Ml肄-WsiwiisAUMfe.rdp1T14AICaBkthnu#iixDii-rotalLiYujtit:Loflc-BitILoalkm>TabltxithOp«ritimi;(2)雙擊才T開Simulink模塊庫的信號源庫(Source),選擇信號源庫中的Step(階躍信號），使用鼠標左鍵將其拖到模型窗口,雙擊model并設(shè)置Steptime為0。（3）打開Simulink中的Continuous,使用鼠標左鍵將其傳遞函數(shù)TransferFcn拖到Model窗口，設(shè)置Param

11、eters:以Km=100,在欠阻尼條件下已分別為0.2、0.4、0.6、0.8（圖1）;臨界阻尼條件下片1（圖2）;過阻尼條件下t=2（圖3）為例。再雙擊打開Sinks,將Scope拖到Model窗口。I100%gde45圖2.=2(4)參數(shù)設(shè)置：選擇菜單SimulationfConfigurationParameters。4各Stoptime設(shè)為0.1,Maxstepsize設(shè)為0.001,Relativetolerance設(shè)為1e-6。（5）進彳SScope輸出，設(shè)置相應(yīng)參數(shù)。三種條件輸出結(jié)果分別如下：T鰭聞由tiFtfi,tMQOWMi1urtritiFcgKS1maumS西MTran

12、slei圖4欠阻尼條件輸出圖1匕為0.2、0.4、0.6、0.8I100學圖5臨界阻尼條件輸出)Scope圖6過阻尼條件輸出-150-10050口501001902®圖7阻尼比為0.2時Bode,Nyquist阻尼比為0.2時nyqurst圖100-200-400阻尼比為UE時nyquW圖阻尼比為CU時日口成困200100阻尼比為04時明旭時困D-100200$00501®150圖8阻尼比為0.4時Bode,Nyquist口回區(qū)2.2MATLAB進彳亍Bode,Nyquist圖輸出在MATLA喻令窗口輸入以下程序最后可以畫得不同阻尼比的Bode,Nyquist圖。num=1

13、6000000;t=0.2時den1=1160160000;bode(num,den1)gridtitle('阻尼比為0.2時Bode圖')nyquist(num,den1)gridtitle('阻尼比為0.2時nyquist圖')400200隆尼比為口時&1左圖=0.2時den2=1320160000;bode(num,den2)gridtitle('阻尼比為0.4時Bode圖')nyquist(num,den2)gridtitle('阻尼比為0.4時nyquist圖')500,500-90-1SQW*3)占=0.6時d

14、en3=1480160000;bode(num,den3)gridtitle('阻尼比為0.6時Bode圖')nyquist(num,den3)gridtitle('阻尼比為0.6時nyquist圖')阻尼比為obbIb口說困50500如-1B0對tozEw*圖9阻尼比為0.6時Bode,Nyquist二I一-j-0oo_uoo1s-5-98l*31陰尼比為10怵口海廄to7io3Etitle('阻尼比為2.0時nyquist圖')阻尼比先N口時日岫3圉阻尼比為工口時圖100圖12阻尼比為2.0時Bode,Nyquist-20Q卻4cl60801

15、00門口口4)片0.8時den4=1640160000;bode(num,den4)gridtitle('阻尼比為0.8時Bode圖')nyquist(num,den4)gridtitle('阻尼比為0.8時nyquist圖')阻尼比為口SfffBodeffi500鳥口0-90-160to11031口'阻尼比力08時nyciu溺圉100*505口-1QQ-2002D«608010C圖10阻尼比為0.8時Bode,Nyquist=1.0時den4=1800160000;bode(num,den5)gridtitle('阻尼比為1.0時Bo

16、de圖')nyquist(num,den5)gridtitle('阻尼比為1.0時nyquist圖')圖11阻尼比為1.0時Bode,Nyquist£=2.0時den4=11600160000;bode(num,den6)gridtitle('阻尼比為2.0時Bode圖')nyquist(num,den6)grid2.3結(jié)果分析及結(jié)論經(jīng)過對比分析，當v1欠阻尼情況下，電動機角速度的過渡過程是一個衰減的振蕩過程，衰減過程的長短由阻尼比E的大小決定，阻尼比越小衰減時間越長。<<1意味著EjV4Ed。說明電樞電路中電感La較大，電動機及負

17、載布分的轉(zhuǎn)動慣量J較小。La大，容易引起電路的振蕩，J小，使得電動機對輸入信號的變化及擾動輸入反應(yīng)靈敏。對于精度要求較高，過渡過程中不允許有過大超調(diào)的伺服系統(tǒng)是不利的。當阻尼比為0.40.8時，系統(tǒng)雖存在振蕩，但振幅不大，達到穩(wěn)態(tài)值的時間又較短。臨界阻尼情況下，是一條指數(shù)曲線，如圖5所示。這表明在臨界阻尼情況下，電動機角速度的過渡過程隨時間增加按指數(shù)規(guī)律趨近于，值定值Km,過渡過程中沒有超調(diào),且達到穩(wěn)定值的速度較快。在過阻尼情況下電動機角速度按指數(shù)規(guī)律從零逐漸增加到穩(wěn)定值Km,過渡過程的時間隨£的增加而增大，如圖6所示。從Bode圖可以看出，在頻率8=0n附近出現(xiàn)共振峰值，阻尼比且確

18、定了共振峰值的大小，對于小E系統(tǒng)，誤差幅值大。相位角是缶和1的函數(shù)。當=0時，相位角為0°；在轉(zhuǎn)角頻率0=COn處，相位角為-90°,與七無關(guān);當0=8時，相位角變?yōu)?180°o隨著阻尼比的增大，幅值比減小。對于給定阻尼比0最大幅值比發(fā)生在小于無阻尼固有頻率6n的頻率處。同時，從Nyquist圖可以看出，Gm(j©)的根軌跡順時針收斂于原點。當金RO時，根軌跡正切于實軸。且Gm(jO)的根軌跡離-1+j0較遠，系統(tǒng)穩(wěn)定?？傊瑢τ诙A系統(tǒng)而言，欠阻尼最具工程實際意義。通常以七二0.40.8為宜，此時的超調(diào)量適度，調(diào)節(jié)時間較短。通過對直流伺服電動機的動態(tài)系統(tǒng)的研究，對選取合適的參數(shù)來對直流伺服電機進行控制，具有很好的指導意義。參考文獻：1,基于MATLAB勺伺服壓力機控制系統(tǒng)仿真研究J曾輝雄葉春生等鍛壓技術(shù)2010.5