認(rèn)識分式方程 (4)

1、學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)下（BS） 教學(xué)課件5.4 分式方程 第1課時 分式方程的概念及列分式方程導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入 甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍 （1）你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？（2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，那么x滿足怎樣的方程；（3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需yh那么y滿足怎樣的方程講授新課講授新課分式方程的概念及列分式方程一問題1 甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍 （1）你能找出這

2、一問題中的所有等量關(guān)系嗎？（2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，那么x滿足怎樣的方程；乘高鐵列車=乘特快列車-9，高鐵列車的平均行駛速度=特快列車的平均速度2.8倍；1400140092.8xx（3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需yh那么y滿足怎樣的方程140014002.89yy乘高鐵列車=乘特快列車-9，高鐵列車的平均行駛速度=特快列車的平均速度2.8倍；問題2 為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某校團總支號召同學(xué)們自愿捐款.已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等.如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那

3、么x應(yīng)滿足怎樣的方程？4800500020 xx思考 由上面的問題，我們得到了三個方程，它們有什么共同特點？4800500020 xx1400140092.8xx140014002.89yy分母中都含有未知數(shù).u分式方程的概念分式方程的概念 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.知識要點13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 判一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？整式方程分式方程方法總結(jié):判斷一個方程是否為分式方程，主要是看分母中是否含有未知數(shù)(注意：不是未知數(shù)) 例1 下列方程中，哪些是分式方

4、程？哪些整式方程？43(2)7;xy1(3)30;21x3(6).2xx21;23xx（）3(4)=;2xx1(5)210;5xx解：（2）、（3）是分式方程，（1）、（4）、（5）是整式方程，（6）不是方程.注意：判斷一個方程是不是分式方程，關(guān)鍵是看分母中有沒有未知數(shù).（4）中是一確定的數(shù)不是未知數(shù).典例精析例2 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江 以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少? 解：設(shè)江水的流速為 v 千米/時，根據(jù)題意，得10060.2020vv思考：結(jié)合問題1和2，我們發(fā)現(xiàn)列分式方程和一元一次方程有什么共

5、同特點？步驟一樣u列分式方程的步驟：列分式方程的步驟：（1）審清題意，明確題目中的未知數(shù)；（2）根據(jù)題意找等量關(guān)系，列出分式方程.歸納總結(jié)當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.下列屬于分式方程的是（ ） A13A.2xx5.02xx 1C.(1)23xx 1D.12x2.岳陽市某校舉行運動會，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎品若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同設(shè)每個筆記本的價格為x元，則可列方程_. 2003503xx3.某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為5000m的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設(shè)20m，結(jié)果提前15天完成任務(wù)設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x m，則可得方程 _. 500050001