等式的性質 (2)

1、九年義務教育課程標準實驗教科書九年義務教育課程標準實驗教科書 數數 學學 SHUXUE第二章第二章 一元一次方程一元一次方程等式和它的性質等式和它的性質七年級上冊七年級上冊猜猜你的年齡猜猜你的年齡把你的年齡乘以把你的年齡乘以2減去減去5的得的得數告訴我，我就能猜出你的數告訴我，我就能猜出你的年齡。年齡。 1+2= =3a a+ +b b = =b b+ +a aS S= =abab4+X X = =7觀察觀察這這4個式子的共同點是什么？個式子的共同點是什么？用等號用等號“=”來表示相等關來表示相等關系的式子，叫做等式。系的式子，叫做等式。 有有“” 是等式是等式判判 斷斷A、1+2+3+4+5

2、 B、2（3 4）=（2 3） 4C、ab=ba D、a2+2ab+b2E、（a+b）h F、V= shG、x2+2x+1=0 H、4y2-4y+161213（B、C、F、G）以上式子中哪些是等式？以上式子中哪些是等式？說出它的左邊和右邊是什么？說出它的左邊和右邊是什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c. 等式的性質等式的性質1: 等式兩邊同加等式兩邊同加（或同減）同一個數（或式子），（或同減）同一個數（或式子），結果仍相等。結果仍相等。你又發(fā)現(xiàn)了什么？你又發(fā)現(xiàn)了什么？你又發(fā)現(xiàn)了什么？你又發(fā)現(xiàn)了什么？如果如果a=b，那么，那么ac

3、=bc；如果如果a=b（c 0），那么），那么=. 等式的性質等式的性質2: 等式兩邊都乘以等式兩邊都乘以同一個數，或都除以同一個不為同一個數，或都除以同一個不為0的數，結果仍相等。的數，結果仍相等。acbc(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ）(3)如果x=y,那么 （ ）(4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ） 判斷對錯判斷對錯，對的說明根據等式的哪一條性質；，對的說明根據等式的哪一條性質；錯的說出為什么。錯的說出為什么。a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x532y32x應用應用例例1：用適當的數或整式填空，使所得結果：用適當的數或整

4、式填空，使所得結果仍是等式，并說明是根據等式的哪一條性仍是等式，并說明是根據等式的哪一條性質以及怎樣變形（改變式子的形狀）的。質以及怎樣變形（改變式子的形狀）的。、如果、如果2x = 5 - 3x，那么那么2x +（ ）= 5、如果如果0.2x = 10， 那么那么x =（ ）解：解：、2x +（ 3x ）= 5 根據等式性質根據等式性質 1，等式兩邊都加上，等式兩邊都加上 3x。 、x = 50 根據等式性質根據等式性質 2，等式兩邊都除以，等式兩邊都除以 0.2 或或乘以乘以 5。例例2:利用等式的性質解下列方程：利用等式的性質解下列方程： （1）x + 7 = 26； （2）- 5 x

5、= 20； （3）- x 5 = 4.31判判 斷斷選一選選一選說一說說一說算一算算一算找依據找依據填一填填一填判斷： (1)由x+3=7,得x=7+3. ( )(2)由x=-1,得x=2. ( )(3)由-x=-3,得x=1. ( )(4)由-x=a,得x=-5a. ( )(5)由=0. ( )(6)由-m-m=1,得m=- ( )5, 151xx得513121818121選一選：選一選：(1)下列各式不是等式的是下列各式不是等式的是 ( )A.0=x B.1-x=3 C.2+7=10-1 D.3x-x+5(2)下列各等式能變形為下列各等式能變形為x=的是的是 ( )A.7x-1=x B.=

6、1 C.2x=3 D.6x-1=-1(3)下列變形不正確的是下列變形不正確的是 ( )A.若若-x=3，則，則x=-3 B.若若ax=7a,則則x=C.若若7x=b，則，則x= D.若若(a+3)x=b,則則x=（4）若）若2(x+1)=0,則則x的值應是的值應是 ( )A.0 B.1 C.2 D.-1（5）等式）等式-3x-2=-1-2x,兩邊都減去兩邊都減去-2x,所得結果為所得結果為 ( )A.-5x-2=-1-4x B.-x-2=-1C.x-2=1+2x D.-3x-2=-1（6）若）若mx=my,則下列等式不一定成立的是則下列等式不一定成立的是 ( )A.x=y B.n+mx=n+m

7、y C.mx-n=my-n D.a761ymxm337b32ab61x21填一填：填一填：（1）如果）如果3x+4=7,那么那么3x=_,其依據是其依據是_ ，在等式的兩邊都，在等式的兩邊都_.（2）如果）如果- 2x=8,那么那么x=_,依據是依據是_ ，在等式的兩邊都，在等式的兩邊都_.（3）如果）如果2x- ,那么那么6x-1=_.(4)如果如果3=1-x，那么，那么x=_；(5)如果如果xy=3,且且x=，那么，那么y=_。32313等式的性質等式的性質1-224等式的性質等式的性質2除以除以-2減去減去4y說一說：下列等式的變形是否正確，并說明說一說：下列等式的變形是否正確，并說明理

8、由理由.(1)若若3x=0,則則x=0; (2)若若(3)若若x=3,則則 x-3=-1; (4)若若x-8=2-x,則則x=5;(5)若（若（|m|+1)x=3,則則x= ; (6)若若a x-1=b,則則x= .;75, 157xx則321|3m41ab4填依據：在下列各題的括號內，填上使等式成立的依據填依據：在下列各題的括號內，填上使等式成立的依據.（1） （x+3)=6,x+3=36,（ ） x=33;（ ）(2)5x-4=2x+5,3x-4=5,（ ） 3x=9,（ ） x=3;（ ）(3) ,5x-4=4,（ ） 5x=8,（ ） x= ;（ ）(4) -3=3x,4x-9=9x,（ ） -5x-9=0,（ ） -5x=9,（ ） x= - .（ ）等式的性質等式的性質1等式的性質等式的性質1等式的性質等式的性質1等式的性質等式的性質1613434x55934x等式的性質等式的性質1等式的性質等式的性質1等式的性質等式的性質2等式的性質等式的性質2等式的性質等式的性質2等式的性質等式的性質2等式的性質等式的性質2等式的性質等式的性質2算一算：運用等式的性質