多目標優(yōu)化模型v3

1、1、簡介此為水資源的多目標優(yōu)化配置模型。水流沿箭頭方向流動，從水庫1，一直到生態(tài)斷面2。其中，riv2和riv4為支流入流，其余河道為干流，模型供水區(qū)有5個，每個供水區(qū)都通過引水渠（綠色channel）和退水渠（紅色channel）與河道相連。匯流點起到平衡、傳承流量的作用，同時能保證水不會倒流。例如有引、退水渠連接的河道，如果不設(shè)置匯流點，很可能退的水會被其相應(yīng)的引水渠引走，就有問題了。2、約束模型中最重要的約束就是水量平衡約束。對于水庫res，需要考慮其蓄水的變化（自身變化量），流入量+蓄水變化量=流出量+損失量+供水量；對于河道riv，流入量=流出量+損失量+供水量；對于渠道cha，流入

2、量=流出量+損失量；對于供水區(qū)dis，進入的水為供水，其中一部分全部消耗（耗水），一部分通過退水渠排出（退水）。耗水=供水*耗水系數(shù)。流入量=耗水量+退水量對于匯流點con，流入量=流出量；另外，變量還有上下限約束。具體見5、約束的數(shù)學(xué)表達。3、目標模型目標是一方面盡量保證社會經(jīng)濟供水，即給供水區(qū)的供水與其需水差的最?。‵1），另一方面盡量保證不損害生態(tài)，即滿足生態(tài)斷面的水流特征要求（F2）。具體見6、目標函數(shù)。4、變量模型中的變量為res1的出流、cha1的入流、cha3的入流、cha5的入流、cha7的入流、cha9的入流，其余量可利用以上六個變量求出。因為模型與時間有關(guān)（30年連續(xù)系列）

3、，變量每天都發(fā)生變化，因此每天都有六個變量，模型變量總數(shù)大致為6*365*30（其實還要考慮閏年的，變量數(shù)會比這個多一點點）。5、約束的數(shù)學(xué)表達（1）所有的Qin（t）為t時段入流in，Qout（t）為t時段出流out，L（t）為t時段損失（蒸發(fā)+滲漏）loss，Ws（t）為t時段供水water supply。（2）t：以日為步長，共有30年（3）已知連續(xù)30年t時段的水庫1入流Qres1_in(t)，河道2和4的入流Qriv2_in(t)、Qriv4_in(t)，5個供水區(qū)各自的需水量Qdis_dem(t) 與 耗水系數(shù)d（t），每個單元每時段的損失系數(shù)，變量要求的上下限。（4）所有變量均為

4、正值（5）黃底標出的參數(shù)為已知值水庫RESQres_in(t) + V(t-1) =Qres_out(t) + V(t) + Lres(t) + Ws_res(t)Lres(t) = (V(t-1) + V(t)/2 Vmin)*a(t)VminV(t)Vmax Qres_out(t) Qmax7月-10月（汛期）V(t) Vlimit+V1+V2+V3V1 Vuse VlimitV2 Vflood VuseV3 Vmax Vflood1-6、11-12月（非汛期）V(t)Vuse RES1 Qres1_in(t)Ws_res1(t) = 0河道RIVQriv_in(t) = Qriv_out

5、(t) + Lriv(t )+ Ws_riv(t)Qriv_minQriv_in(t)Qriv_max Qriv_minQriv_out(t)Qriv_max RIV1 Qriv1_in(t) = Qres_out(t)Ws_riv1(t) = 0RIV2 Qriv2_in(t)Ws_riv2(t) = Qcha1_in(t)RIV3 Qriv3_in(t) = Qcon1_out(t)Ws_riv3(t) = 0RIV4 Qriv4_in(t)Ws_riv4(t) = Qcha3_in(t)RIV5 Qriv5_in(t) = Qcon2_out(t)Ws_riv5(t) = Qcha5_i

6、n(t)RIV6 Qriv6_in(t) = Qcon3_out(t)Ws_riv6(t) = Qcha7_in(t)+ Qcha9_in(t)匯流點CONQcon_in(t) = Qcon_out(t)CON1 Qcon1_in(t) = Qriv1_out(t) + Qriv2_out(t) + Qcha2_out(t)CON2 Qcon2_in(t) = Qriv3_out(t) + Qriv4_out(t) + Qcha4_out(t)CON3 Qcon3_in(t) = Qriv5_out(t) + Qcha6_out(t)CON4 Qcon4_in(t) = Qriv6_out(t

7、) + Qcha8_out(t) + Qcha10_out(t)渠道CHAQcha_in(t) = Qcha_out(t) + Lcha(t)Lcha(t) = Qcha_in(t)*c(t)Qcha_in(t) Qcha_maxQcha_out(t) Qcha_maxCHA1 Qcha1_in(t) = Ws_riv5(t)Qcha1_out (t) = Qdis1_in(t)CHA2 Qcha2_in(t) = Qdis1_out(t)CHA3 Qcha3_in(t) = Ws_riv4(t)Qcha3_out (t) = Qdis2_in(t)CHA4 Qcha4_in(t) = Qdi

8、s2_out(t)CHA5 Qcha5_in(t) = Ws_riv5(t)Qcha5_out (t) = Qdis3_in(t)CHA6 Qcha6_in(t) = Qdis3_out(t)CHA7 Qcha7_in(t) = Ws_riv6(t)Qcha7_out (t) = Qdis4_in(t)CHA8 Qcha8_in(t) = Qdis4_out(t)CHA9 Qcha9_in(t) = Ws_riv6(t)Qcha9_out (t) = Qdis5_in(t)CHA10 Qcha10_in(t) = Qdis5_out(t)供水區(qū)DISQdis_in(t) = Qdis_con(

9、t) + Qdis_out(t)Qdis_con(t) = Qdis_in(t)*d(t)供水不足量與目標函數(shù)F1有關(guān)Qless(t) = Qdis_dem(t) - Qdis_in(t)DIS1 Qdis1_in(t) = Qcha1_out(t)Qdis1_out(t)=Qcha2_in(t)DIS2 Qdis2_in(t) = Qcha3_out(t)Qdis2_out(t)=Qcha4_in(t)DIS3 Qdis3_in(t) = Qcha5_out(t)Qdis3_out(t)=Qcha6_in(t)DIS4 Qdis4_in(t) = Qcha7_out(t)Qdis4_out(

10、t)=Qcha8_in(t)DIS5 Qdis5_in(t) = Qcha9_out(t)Qdis5_out(t)=Qcha10_in(t)生態(tài)斷面ECO ECO1 Qeco1 (t) = Qcon3_out(t)ECO2 Qeco2 (t) = Qcon4_out(t)與目標函數(shù)F2有關(guān)6、目標函數(shù)（1）供水目標函數(shù)：供水區(qū)缺水量最小F1=min（Qless(t) + 10*V1+ 50*V2 + 100*V3）此函數(shù)為罰函數(shù)，Qless(t)為所有供水區(qū)30年總?cè)彼浚?0、50、100分別為罰因子，含義是讓水庫庫容盡量不要超過限制值。如果超過，根據(jù)超過不同的限制，進行逐漸嚴格的懲罰。（2

11、）生態(tài)不破壞 需要對Qeco1(t)、Qeco2(t)按年進行一系列統(tǒng)計。首先將億m3/d轉(zhuǎn)化為流量單位m3/sQ1(t) = Qeco1（t）*108/（3600*24）Q2(t) = Qeco2（t）*108/（3600*24） 對Q1、Q2分別在一年內(nèi)（本年7月1日次年6月30日），統(tǒng)計如下32個指標（也就是每年都有32個指標值）1-12各月Q(t) 均值13最小1日 即min(Q(t)14連續(xù)3日平均最小 即min(Q(t)+Q(t+1)+Q(t+2)/3)15連續(xù)7日平均最小 類似1416連續(xù)30日平均最小 類似1417連續(xù)90日平均最小 類似1418最大1日 即max(Q(t)19

12、連續(xù)3日平均最大 即max(Q(t)+Q(t+1)+Q(t+2)/3)20連續(xù)7日平均最大 類似1921連續(xù)30日平均最大 類似1922連續(xù)90日平均最大 類似1923連續(xù)7日平均最小/當年Q(t)均值24min(Q(t)的發(fā)生日 即最小的Q(t)發(fā)生在一年中的第幾天1225max(Q(t)的發(fā)生日 即最大的Q(t)發(fā)生在一年中的第幾天1 226High pulse發(fā)生次數(shù)327High pulse平均持續(xù)時間328Low pulse 發(fā)生次數(shù)329Low pulse 平均持續(xù)時間330Average rise rate431Average fall rate432逆轉(zhuǎn)次數(shù)5注：1、閏年2月2

13、8日為一年中的第59天，2月29日為第60天，3月1日為第61天，依此類推；平年2月28日為一年中的第59天，3月1日為第61天，依此類推。2、若一年中發(fā)生多次極值，則取最早發(fā)生的那次。3、If Q(t)>x，則為high pulse，連續(xù)多日Q(t)>x記為一次high pulse，持續(xù)的天數(shù)為一次High pulse 持續(xù)時間；if Q(t)<y，則為low pulse，其他定義與high pulse 類似。注意若一次pulse持續(xù)時間跨年的話，則本次pulse及其持續(xù)時間計入上一年。若pulse起始于在數(shù)據(jù)集的第一天，則此次脈沖不計入。4、rate(t)=Q(t+1)-

14、Q(t) if rate>0則為rise rate；if rate<0 則為fall rate。5、若rate(t)>0且rate（t-1）<0，則記為一次逆轉(zhuǎn)，逆轉(zhuǎn)次數(shù)為一年內(nèi)發(fā)生逆轉(zhuǎn)的次數(shù)。若rate(t)>0且rate（t-1）=0，則回溯到0rate之前最近的非0rate，若其值為負，則也記為一次逆轉(zhuǎn)；若rate(t)<0且rate（t-1）=0，則回溯到0 rate之前最近的非0 rate，若其值為正，則也記為一次逆轉(zhuǎn)；例如：Q（1）=5 Q（2）=8 Q（3）=8 Q（4）=8 Q（5）=7則rate（1）=3 rate（2）=0 rate（3）

15、=0 rate（4）=-1這也記為一次逆轉(zhuǎn)。 綜上，每年都有描述當年Q(t)特征的32個指標 A(i,year) （i=1 to 32），每個指標都有30個年值，且具有區(qū)間閾值A(chǔ)_high(i)和A_low(i)，將指標的分布范圍分為高區(qū)間、中區(qū)間、低區(qū)間。當指標值大于A_high(i)時，則屬于高區(qū)間；當介于A_high(i)和A_low(i)之間時，則屬于中區(qū)間；當小于A_low(i)時，則屬于低區(qū)間。計算30年中每個指標在各區(qū)間出現(xiàn)的頻率。即For i = 1 to 32For yr=1 to 30If A(i,yr)> A_high(i), k=k+1;If A_low(i) A(i,yr) A_high(i), m=m+1;If A(i,yr) < A_low(i), n=n+1;Nextf_high(i) = k/30 f_middle(i) = m/3