小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)講義之精講精練第17講數(shù)數(shù)圖形

1、第17講數(shù)數(shù)圖形一、知識(shí)要點(diǎn)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段、角、三角形、長(zhǎng)方形等基本圖形，當(dāng)這些圖形重重 疊疊地交錯(cuò)在一起時(shí)就構(gòu)成了復(fù)雜的幾何圖形。要想準(zhǔn)確地計(jì)數(shù)這類圖形中所 包含的某一種基本圖形的個(gè)數(shù)，就需要仔細(xì)地觀察，靈活地運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)和 思考方法，掌握數(shù)圖形的規(guī)律，才能獲得正確的結(jié)果。要準(zhǔn)確、迅速地計(jì)數(shù)圖形必須注意以下幾點(diǎn)：1 .線段上有n個(gè)端點(diǎn)，那么線段的條數(shù)為 n+(n-1)+(n-2)+ +3+2+12 .從一個(gè)頂點(diǎn)引n條射線，那么銳角的個(gè)數(shù)為 n+(n-1)+(n-2)+ +3+2+13 .由相同的nxn個(gè)小方格組成的幾行幾列的正方形其中所含的正方形總 數(shù)為：1X1+2X2+-+ nxn。

2、4 .如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)被分成 m等份，寬被分成n等份(長(zhǎng)和寬的每一份 都是相等的)那么正方形的總數(shù)為：mn+(m- 1)(n 1)+(m2)(n -2)+ + (m n+ 1)n.二、精講精練【例題11數(shù)出下面圖中有多少條線段。ABC D練習(xí)1:數(shù)出下列圖中有多少條線段。(1) A B C D E14(2)【例題2】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)銳角練習(xí)2:下列各圖中各有多少個(gè)銳角?【例題3】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)三角形?！纠}4】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)三角形。練習(xí)4:數(shù)一數(shù)下面各圖中各有多少個(gè)三角形?！纠}5】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形。BD練習(xí)5:數(shù)一數(shù)下面各圖中分別有多少個(gè)長(zhǎng)方形?！纠}6】 數(shù)

3、一數(shù)下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形?練習(xí)6:數(shù)一數(shù)，下面各圖中分別有幾個(gè)長(zhǎng)方形?(2)【例題7】數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)正方形？（每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為 1的正方形）練習(xí)7:數(shù)一數(shù)下列各圖中分別有多少個(gè)正方形？（每個(gè)小方格為邊長(zhǎng)是1的小正方形）【例題8】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)正方形？（其中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形）練習(xí)8:數(shù)一數(shù)下列各圖中分別有多少個(gè)正方形9】 從廣州到北京的某次快車中途要?？? 個(gè)大站， 鐵路局要為這次快車準(zhǔn)備多少種不同車的車票？這些車票中有多少種不同的票價(jià)？練習(xí) 9：1. 從上海到武漢的航運(yùn)線上，有9個(gè)停靠碼頭，航運(yùn)公司要為這段航運(yùn)線準(zhǔn)備多少種不同的船票？2. 從上海至青島的

4、某次直快列車，中途要?？? 個(gè)大站，這次列車有幾種不同票價(jià)？3. 從成都到南京的快車，中途要?？? 個(gè)站，有幾種不同的票價(jià)？【例題10】求下列圖中線段長(zhǎng)度的總和。(單位：厘米)1423V 4*«A BCDE上式中的5是線段上的5個(gè)點(diǎn)，如果設(shè)線段上的點(diǎn)數(shù)為n,基本線段分別為al、a2、 a(n 1)。以上各線段長(zhǎng)度的總和為 L,那么L= aix(n1)X1+ a2x (n -2) X2+ a3 x (n 3) x 3+ a(n -1) x1x(n-1)o練習(xí)10:1 .一條線段上有21個(gè)點(diǎn)(包括兩個(gè)端點(diǎn))，相鄰兩點(diǎn)的距離都是 4厘米,所有線段長(zhǎng)度的總和是多少？2 .求下圖中所有線段的總

5、和。(單位：米)264 一3 .求下圖中所有線段的總和。(單位：厘米)三、課后作業(yè)1、數(shù)一數(shù)共有多少條線段？(1) A BCD E2、數(shù)一數(shù)共有多少個(gè)銳角?3、數(shù)出下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形?4、數(shù)出下圖中有多少個(gè)正方形?5、下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形，其中有多少個(gè)是正方形?第17講 數(shù)數(shù)圖形一、知識(shí)要點(diǎn)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段、角、三角形、長(zhǎng)方形等基本圖形，當(dāng)這些圖形重重疊疊地交錯(cuò)在 一起時(shí)就構(gòu)成了復(fù)雜的幾何圖形。要想準(zhǔn)確地計(jì)數(shù)這類圖形中所包含的某一種基本圖形的個(gè) 數(shù)，就需要仔細(xì)地觀察，靈活地運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)和思考方法，掌握數(shù)圖形的規(guī)律，才能獲得 正確的結(jié)果。要準(zhǔn)確、迅速地計(jì)數(shù)圖形必須注意以下幾點(diǎn)：1 .弄清被

6、數(shù)圖形的特征和變化規(guī)律。2 .要按一定的順序數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。、精講精練【例題11 數(shù)出下面圖中有多少條線段。ABC D【思路導(dǎo)航】要正確解答這類問(wèn)題，需要我們按照一定的順序來(lái)數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。從圖中可以看出，從A點(diǎn)出發(fā)的不同線段有3條：AB AG AQ從B點(diǎn)出發(fā)的不同線段 有2條：BG BQ從C點(diǎn)出發(fā)的不同線段有1條：CD因此，圖中共有3+2+1=6條線段。練習(xí)1:數(shù)出下列圖中有多少條線段。(1)ABE(2)(3)(1) 10 條(2) 21 條(3) 10 條【例題2】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)銳角?！舅悸穼?dǎo)航】數(shù)角的方法和數(shù)線段的方法類似，圖中的五條射線相當(dāng)于線段上的五個(gè)點(diǎn), 因此

7、，要求圖中有多少個(gè)銳角，可根據(jù)公式1+2+3（總射線數(shù)1）求得：1+2+3+4=10個(gè)）.練習(xí)2:下列各圖中各有多少個(gè)銳角?【答案】（1） 6個(gè) （2） 15個(gè)（3） 28個(gè)【例題3】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)三角形【思路導(dǎo)航】圖中AD邊上的每一條線段與頂點(diǎn) 。構(gòu)成一個(gè)三角形，也就是說(shuō)，AD邊上 有幾條線段，就構(gòu)成了幾個(gè)三角形，因?yàn)?AD上有4個(gè)點(diǎn)，共有1+2+3=6條線段，所以圖中有 6個(gè)三角形。練習(xí)3:數(shù)一數(shù)下面圖中各有多少個(gè)三角形?！敬鸢浮浚?） 6個(gè)（2） 15個(gè)（3） 5個(gè)【例題4】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)三角形。A B C 【思路導(dǎo)航】與前一個(gè)例子相比，圖中多了一條線段EF上面的線段與點(diǎn)O所圍成的三角形個(gè)數(shù)的和。顯然，以EF,因此三角形的個(gè)數(shù)應(yīng)是AD和AD上的線段為底邊的三角形也是1+2+3=6個(gè)，所以圖中共有6X2=12個(gè)三角形。練習(xí)4:數(shù)一數(shù)下面各圖中各有多少個(gè)三角形【例題5】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形。BD【思路導(dǎo)航】數(shù)長(zhǎng)方