六年級長方體正方體練習(含解析)

1、六年級長方體正方體練習一選擇題（共7 小題）1一個冰箱從里面量長5 分米，寬5 分米，高4 分米，裝滿水后水箱的（是 100 升A容積B體積C重量2如圖：將如圖紙片折起來可以做成一個正方體這個正方體的3 號面的對面第 32 頁（共 26 頁）3 下列圖形都是由相同的小正方形組成，哪一個圖形不能折成正方體？4如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底標有字母“M”，將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（D5把一個長3cm、寬4cm、高5cm 的長方體截成兩個長方體，表面積最多增加2（） cm A 24 B 30 C 406一個汽油箱長60 厘米，寬20 厘米，高20 厘米，這個油箱可盛汽油（ 升

2、A 240000 B 240 C 24 D 0.247 如圖，用絲帶捆扎一種禮品盒，結頭處長25cm， 要捆扎這種禮品盒，準備 （ 分米的絲帶比較合理A 10 B 15 C 20 D 22.5二填空題（共10小題）8棱長總和是72cm 的正方體，表面積是，體積是9如果正方體的棱長擴大到原來的3 倍，那么它的表面積就擴大到原來的倍10 用鐵絲焊接一個棱長是5 厘米的正方體框架，至少需要鐵絲厘米 如果用白紙貼滿正方體的各個面， 至少要用白紙平方厘米；這個正方體的體積是立方厘米11長方形的右側面積是12 平方厘米，前面面積是8 平方厘米，上面面積是6平方厘米，這個長方體的表面積是平方厘米12一個長方

3、體，如果寬增加2 厘米，就變成一個正方體，這時表面積比原來增加 32 平方厘米原來長方體的表面積是平方厘米，體積是立方厘米13一個正方體木塊，把它割成2 個長方體后表面積增加了18m2，這個木塊原來的表面積是，體積是14一個棱長4dm 的正方體鋼坯的體積是dm3，如果把它鍛造成一個底面積是20dm2的長方體，這個長方體的高是dm15 一根長2 米的長方體鋼材，沿橫截面截成兩段后，表面積增加了0.8 平方米，這段長方體鋼材的體積是立方分米16用一根24 分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體形狀的框架，這個正方體的體積是立方米17一根60 厘米長的鐵絲，如果做一個長8 厘米、寬5 厘米的長方體模型，這

4、個長方體的高是厘米， 這個長方體的表面積是平方厘米，體積是立方厘米三判斷題（共5 小題）18 正方體的棱長擴大到原來的2 倍，它的表面積也就擴大到原來的2倍 （判斷對錯）19棱長為6cm 的正方體的體積與表面積相等 （判斷對錯）20底面周長是8 分米的正方體，它的表面積是24 平方分米 （判斷對錯）21如果長方體的長、寬、高都擴大3 倍，則它的體積擴大3 倍（判斷對錯）22 把一個長方體鍛造成一個正方體鐵塊，形狀變了，但體積不變（判 斷對錯）10小題）23 如圖， 如果把這個長方體完全沉沒于盛滿水的水槽中，會有多少水溢出來？如果要包裝這個盒子，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（單位：厘米）24求

5、出如圖中長方體的體積和表面積（單位：米）25看圖計算，如圖是長方體紙箱的展開圖，請你根據(jù)有關數(shù)據(jù)，求出紙箱的體積 （單位：分米）26一間平頂教室，長是8.5 米，寬 6米，高 4.2 米教室的門窗和黑板的面積一共有 35.8平方米 要粉刷教室的頂面和四面墻壁，粉刷的面積有多少平方米？27一個長方形的游泳池，從里面量長50 米，寬 20 米，高 2 米，平均水深1.5米粉刷它的四壁和地面，粉刷面積是多少平方米？28 一塊長 32 厘米、 寬 25 厘米的鐵皮，從四個角各切掉一個邊長為3 厘米的正方形， 然后做成盒子這個盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少立方厘米？（如29 有一個長方體，從上面截下一

6、個高是2 厘米的長方體后正好得到一個正方體，如圖，正方體的表面積比原長體的表面積減少了48 平方厘米，求原來長方體的體積30 一個長方體水箱， 從里面量長是 40cm， 寬是 35cm， 水箱中浸沒一個鋼球 （水 末溢出） ，水深 15cm，取出鋼球后，水深 12cm如果每立方分米鋼重 7.8 千克， 這個鋼球重多少千克？31把棱長為4dm 的正方形鋼坯熔鑄成橫截面是邊長8cm 的正方形的長方體鋼條，這個鋼條的長是多少分米？32 李老師用一根長56cm 的鐵絲， 做成一個長6cm， 寬 5cm 的長方體框架教具，這個教具的高是多少厘米？六年級長方體正方體練習（2）參考答案與試題解析一選擇題（共

7、7 小題）1 （ 2016 春 ?臥龍區(qū)校級期中）一個冰箱從里面量長5 分米，寬5 分米，高4 分米，裝滿水后水箱的（）是 100 升A容積B體積C重量【考點】AC：長方體和正方體的體積【專題】462：立體圖形的認識與計算【分析】根據(jù)容積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做這個容器的容積據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)容積的意義可知：一個木箱裝滿水后水箱的容積是100 升故選：A【點評】此題考查的目的是理解掌握容積的意義及應用2 （ 2016 秋 ?如皋市月考）如圖：將如圖紙片折起來可以做成一個正方體這個正方體的3 號面的對面是（A 2B 3C 4D 1【考點】8M：正方體的展開圖【專題】46

8、2：立體圖形的認識與計算【分析】根據(jù)正方體展開圖的11 種特征，屬于“1 3 2”型，折疊成正方體后，1 號面與 5 號面相對，2 號面與 3 號面相對，4 號面與 6 號面相對【解答】解：如圖，折疊成正方體后，1 號面與 5 號面相對，2 號面與 3 號面相對，4 號面與 6 號面相對故選：A【點評】 此題是考查正方體展開圖的特征，正方體展開圖有11 種情況，折疊成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的，最好是掌握規(guī)律，能快速解答此類題3 （ 2016 春 ?樂亭縣校級月考）下列圖形都是由相同的小正方形組成，哪一個圖形不能折成正方體？（）【考點】8M：正方體的展開圖【專題】462：立體圖形的認識與計算

9、【分析】 根據(jù)正方體展開圖的11 種特征，選項B 不屬于正方體展開圖，不能折成正方體；選項A和選項 C都屬于正方體展開圖的“1 4 1”型，都能折成正方體【解答】 解：根據(jù)正方體展開圖的特征，選項 B 不能折成正方體；選項B 和選項C 都能折成正方體故選：B【點評】 本題主要是考查正方體展開圖的特征，正方體展開圖有11 種特征，分四種類型，即：第一種：“1 4 1”結構，即第一行放1 個，第二行放4 個，第三行放 1 個；第二種：“2 2 2”結構，即每一行放2 個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3 3”結構，即每一行放3 個正方形，只有一種展開圖；第四種： “1 3 2”結構，即第

10、一行放1 個正方形，第二行放3 個正方形，第三行放 2 個正方形4 （ 2015?綿陽）如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底標有字母“ M”，將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（）ABCD【考點】8M：正方體的展開圖【專題】462：立體圖形的認識與計算【分析】 我們可以對四個選項用排除法，根據(jù)正方體展開圖的特征，選項D 不能折成無蓋的正方體紙盒；選項A、 B、 C都能折成無蓋的正方體紙盒，選項B、C 中字母“ M”都在側面，只有選項A 折成無蓋的正方體紙盒，下底標有字母“ M”【解答】解：如圖，根據(jù)正方體展開圖的特征，將其剪開展成平面圖形是：故選：A【點評】 此題是考查正方體展開圖的特

11、征，四個選項中除D 外，其余幾個都能折成無蓋的正方體盒，關鍵是看哪個字母“ M”在底上5 （ 2015?德江縣模擬）把一個長3cm、寬4cm、高 5cm 的長方體截成兩個長方體，表面積最多增加（） cm2A 24 B 30 C 40【考點】AB：長方體和正方體的表面積【專題】12 ：應用題；33 ：假設法；462：立體圖形的認識與計算【分析】抓住長方體的切割特點可得，要使增加的表面積最多，則平行于最大面5× 4 面切割，則表面積就是增加2 個 5× 4 面，據(jù)此即可解答【解答】解： 5× 4× 2 =20× 2=40（平方厘米）答：表面積最多能

12、增加40 平方厘米故選：C【點評】 根據(jù)長方體切割小長方體的方法，明確表面積增加的2 個面是解決本題的關鍵6 （ 2015?徐州模擬）一個汽油箱長60 厘米，寬20 厘米，高20 厘米，這個油箱可盛汽油（）升A 240000 B 240 C 24 D 0.24【考點】AC：長方體和正方體的體積【專題】462：立體圖形的認識與計算【分析】根據(jù)長方體的容積（體積）公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答【解答】解：60×20× 20=24000（立方厘米），24000 立方厘米=24（升），答：這個油桶可以盛汽油24 升故選：C【點評】 此題主要考查長方體的容積（體積） 公式的靈活

13、運用，關鍵是熟記公式，注意：體積單位與容積單位之間的換算7 （ 2015 秋 ?射陽縣校級期末）如圖，用絲帶捆扎一種禮品盒，結頭處長25cm，要捆扎這種禮品盒，準備（）分米的絲帶比較合理A 10 B 15 C 20 D 22.5【考點】8G：長方體的特征【專題】12 ：應用題；3B ：代數(shù)方法；462：立體圖形的認識與計算【分析】 由圖形可知：絲帶的長度等于長方體的兩條長+兩條寬+4 條高，然后再加上打結用的25 厘米就是所需要的長度，列式解答即可【解答】解：30× 2+20× 2+25× 4+25=60+40+100+25=225（厘米）=22.5（分米答：準備

14、22.5分米的絲帶比較合理故選：D【點評】 此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，相對棱的長度相等，關鍵是弄清如何捆扎的，進而確定是求哪幾條棱的長度和二填空題（共10小題）8（ 2016 春 ?玉林期末）棱長總和是72cm 的正方體，表面積是216 平方厘米，體積是 216 立方厘米【考點】AB：長方體和正方體的表面積；AC：長方體和正方體的體積【專題】462：立體圖形的認識與計算【分析】 正方體的12 條棱的長度都相等，用棱長總和除以12 求出棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答【解答】 解：72÷ 12=6（厘米），6×

15、 6×6=216（平方厘米），6× 6×6=216（立方厘米），答：這個正方體的表面積是216 平方厘米，體積是216 立方厘米故答案為：216 平方厘米，216 立方厘米【點評】 此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用9 （ 2016 春 ?克州校級期中）如果正方體的棱長擴大到原來的3 倍，那么它的表面積就擴大到原來的9 倍【考點】AB：長方體和正方體的表面積【專題】462：立體圖形的認識與計算【分析】 根據(jù)正方體的表面積公式s=6a2，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，由此解答【解答】 解：根據(jù)正方體的表面積公式s=6a2，一

16、個正方體的棱長擴大到原來的3 倍，表面積擴大到原來的3× 3=9 倍答：它的表面積擴大到原來的9 倍故答案為：9【點評】 此題主要根據(jù)正方體表面積計算方法和積的變化規(guī)律解決問題10 （ 2016 秋 ?玄武區(qū)期末）用鐵絲焊接一個棱長是5 厘米的正方體框架，至少需要鐵絲60 厘米如果用白紙貼滿正方體的各個面，至少要用白紙150平方厘米；這個正方體的體積是125 立方厘米【考點】AB：長方體和正方體的表面積；8G：長方體的特征；AC：長方體和正方體的體積【專題】462：立體圖形的認識與計算【分析】 根據(jù)正方體的棱長總和=棱長×12，正方體的表面積公式：S=6a2，體積公式：v=

17、a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答【解答】 解：5× 12=60（厘米）；5× 5× 6=25× 6=150（平方厘米）；5× 5× 5=125（立方厘米）；答：至少需要鐵絲60 厘米，至少要用白紙150 平方厘米，它的體積是125 立方厘米故答案為：60、 150、 125【點評】 此題主要考查正方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式11 （ 2016 春 ?揚州校級期末）長方形的右側面積是12 平方厘米，前面面積是8平方厘米，上面面積是6 平方厘米，這個長方體的表面積是52 平方厘米【考點】AB：長方體和正方

18、體的表面積【專題】462：立體圖形的認識與計算【分析】 根據(jù)長方體的特征相對面的面積相等，已知長方體相鄰三個面的面積，求這個長方體的表面積，也就是用相鄰三個面的面積和乘2 即可，據(jù)此解答【解答】解： （ 6+8+12）×2=26× 2=52（平方厘米）答：這個長方體的表面積是52 平方厘米故答案為：52【點評】 此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方體的表面積公式的靈活運用12 （ 2016 秋 ?無錫期末）一個長方體，如果寬增加2 厘米，就變成一個正方體，這時表面積比原來增加32 平方厘米原來長方體的表面積是64 平方厘米，體積是32 立方厘米【考點】AB：長方體

19、和正方體的表面積；AC：長方體和正方體的體積【專題】12 ：應用題；17 ：綜合填空題；462：立體圖形的認識與計算【分析】 根據(jù)題意可知，一個長方體如果寬增加2 厘米，就變成了一個正方體；說明長和高相等且比寬大2 厘米，因此增加的32 平方厘米是4 個同樣的長方形的面積和；由此可以求長方體的長=（ 32÷ 4） ÷ 2=4厘米， 由于長比寬多2厘米，那么寬=4 2=2厘米， 由此再利用長方體的體積公式和表面積計算公式計算即可解答【解答】 解：32÷ 4÷ 2=4（厘米）4 2=2（厘米）（ 1） 4× 4× 2+4× 2&

20、#215; 4=32+32=64（平方厘米）答：原來長方體的表面積是64 平方厘米（ 2） 4 × 4× 2=16× 2 =32（立方厘米）答：原來長方體的體積是32 立方厘米故答案為：64， 32【點評】 本題主要考查長方體正方體表面積的實際應用，解答本題的關鍵是根據(jù)寬增加2cm， 就變成一個正方體，可知增加的部分是長為2 厘米的 4 個面， 從而可以分別求出長方體的長、寬、 高， 進而利用長方體的表面積和體積的計算方法即可求解13 （ 2016 春 ?未央?yún)^(qū)期末）一個正方體木塊，把它割成2 個長方體后表面積增加了18m2，這個木塊原來的表面積是54 平方米，體

21、積是27立方米 【考點】AB：長方體和正方體的表面積；AC：長方體和正方體的體積【專題】17 ：綜合填空題；462：立體圖形的認識與計算【分析】 把一個正方體切成兩個完全相同的長方體后，則表面積增加了兩個邊長和原來正方體棱長相同的兩個橫截面的面積，表面積增加了18 平方米，則每個橫截面的面積為18÷ 2=9 平方米， 即可求出正方體的邊長為3 米， 再利用正方體的表面積公式S=6a2，體積公式V=a3，即可解答【解答】 解：18÷ 2=9（平方米）因為3× 3=9，所以原來正方體的棱長是3 米，表面積：3× 3× 6=9× 6=54（

22、平方米）體積：3× 3× 3=9× 3=27（立方米）答：這個木塊原來的表面積是54 平方米，體積是27 立方米故答案為：54平方米、 27立方米【點評】 此題主要考查正方體表面積公式和體積的計算，關鍵是求出正方體的棱長，再把數(shù)據(jù)代入表面積和體積公式解答即可14（ 2016春 ?仁懷市校級期末）一個棱長4dm 的正方體鋼坯的體積是64 dm3，如果把它鍛造成一個底面積是20dm2的長方體，這個長方體的高是3.2 dm【考點】AC：長方體和正方體的體積【分析】 （ 1）根據(jù)正方體的體積=棱長×棱長×棱長即可解答；（ 2）鍛造前后的體積不變，根據(jù)長

23、方體的體積公式，用上面求出的正方體的體積，除以這個長方體的底面積，即可得出長方體的高【解答】 解： （ 1）正方體鋼坯的體積是：4× 4× 4=64（立方分米）；（ 2） 64÷ 20=3.2（分米），答：一個棱長4dm 的正方體鋼坯的體積是64dm3，如果把它鍛造成一個底面積是 20dm2的長方體，這個長方體的高是3.2分米故答案為：64； 3.2【點評】 此題考查了正方體和長方體的體積公式的靈活應用，抓住鍛造前后的體積不變，是解決此類問題的關鍵15 （ 2016 春 ?日照期末）一根長2 米的長方體鋼材，沿橫截面截成兩段后，表面積增加了0.8平方米，這段長方體

24、鋼材的體積是800 立方分米【考點】AC：長方體和正方體的體積【分析】 根據(jù)長方體的面的特征，它的 6 個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）， 相對的面的面積相等；由題意可知，一根長 2 米的長方體鋼材，沿橫截面截成兩段后，表面積增加了0.8 平方米，增加了兩個截面的面積，0.8÷ 2=0.4平方米，長方體的體積=底面積×高；由此解答【解答】 解： 1 立方米 =1000立方分米；0.8÷ 2× 2 =0.4× 2=0.8（立方米） ；0.8立方米 =800立方分米；答：這段長方體鋼材的體積是800 立方分米故答案為：800【點評】

25、 此題主要考查長方體的體積計算，關鍵是理解沿橫截面截成兩段后，表面積增加了0.8平方米，增加的是兩個截面的面積即底面積，然后根據(jù)體積公式解答16 （ 2016 春 ?撫州校級期末）用一根24 分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體形狀的框架，這個正方體的體積是8 立方米【考點】AC：長方體和正方體的體積；8G：長方體的特征【專題】462：立體圖形的認識與計算【分析】 用一根 24 分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體形狀的框架，也就是這個正方體的棱長總和是24 分米， 首先用棱長總和除以12 求出棱長，再根據(jù)正方體的體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可【解答】 解：24÷ 12=2（分米

26、），2× 2× 2=8（立方分米），答：這個正方體的體積是8 立方分米故答案為：8【點評】 此題主要考查正方體的棱長總和公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式17 （ 2016 秋 ?泰興市校級期中）一根60 厘米長的鐵絲，如果做一個長8 厘米、寬 5 厘米的長方體模型，這個長方體的高是2 厘米，這個長方體的表面積是124 平方厘米，體積是80 立方厘米【考點】8G：長方體的特征；AB：長方體和正方體的表面積；AC：長方體和正方體的體積【專題】17 ：綜合填空題；462：立體圖形的認識與計算【分析】 用長 60 厘米的鐵絲圍一個長方體框架，也就是這個長方體的棱長總和是 6

27、0 厘米，用棱長總和除以4 求出長、寬、高的和，已知長方體的長是8 厘米， 寬是 5 厘米，用長、寬、高的和減去長、寬，即可求出高，再根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答【解答】 解： 60÷ 4 8 5=15 8 5=2（厘米）表面積： （ 8× 5+5× 2+8× 2）×2=（ 40+10+16）×2=62× 2=124（平方厘米）體積：8× 5× 2=40× 2=80（立方厘米）答：這個長方體的高是2 厘米，這個長方

28、體的表面積是124 平方厘米，體積是80 立方厘米故答案為：2、 124、 80【點評】 此題主要考查長方體的棱長占公式、表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是求出長方體的高三判斷題（共5 小題）18 （ 2017 春 ?渭源縣校級期末）正方體的棱長擴大到原來的2 倍，它的表面積也就擴大到原來的2 倍 × （判斷對錯）【考點】AB：長方體和正方體的表面積【專題】18 ：綜合判斷題；39 ：找 “定 ”法；462：立體圖形的認識與計算【分析】依據(jù)正方體的表面積公式S=a× a× 6 進行解答即可【解答】 解：原來的表面積：S=a× a× 6=6a

29、2，現(xiàn)在的表面積：S=2a× 2a× 6=24a2，表面積擴大：24a2÷ 6a2=4倍所以題干的說法是錯誤的故答案為：×此題主要考查正方體的表面積公式的靈活應用19 （ 2016?玉溪模擬）棱長為6cm 的正方體的體積與表面積相等× （判斷對錯）【考點】AC：長方體和正方體的體積；AB：長方體和正方體的表面積【專題】18 ：綜合判斷題；462：立體圖形的認識與計算【分析】 根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，正方體的體積公式：v=a3，因為表面積和體積不是同類量，無法進行比較由此解答【解答】 解：表面積：6× 6× 6=2

30、16（平方厘米）體積： 6× 6× 6=216（立方厘米）因為表面積和體積不是同類量，無法進行比較故答案為：×【點評】 此題解答關鍵是明確：只有同類量才能進行比較大小，不是同類量無法進行比較20 （ 2016 春 ?正定縣校級期末）底面周長是8 分米的正方體，它的表面積是24平方分米 （判斷對錯）【考點】AB：長方體和正方體的表面積【專題】462：立體圖形的認識與計算【分析】 根據(jù)正方體的特征，正方體的6 個面是完全相同的正方形，已知它的底面周長是8 分米，首先用底面周長除以 4 求出底面邊長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它的表面積，然

31、后與24 平方分米進行比較即可【解答】 解：8÷ 4=2（分米），2× 2× 6=4× 6=24（平方分米），答：它的表面積是24 平方分米故答案為：【點評】 此題主要考查正方形的周長公式、正方體的表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式21 （ 2016 春 ?仁懷市校級期末）如果長方體的長、寬、高都擴大3 倍，則它的體積擴大3 倍 × （判斷對錯）【考點】AC：長方體和正方體的體積【專題】18 ：綜合判斷題；462：立體圖形的認識與計算【分析】根據(jù)長方體的體積計算方法和積的變化規(guī)律，長方體的體積=長×寬×高，積擴大的倍數(shù)等于

32、因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積由此解答【解答】 解：長方體的體積=長×寬×高，長、寬、高都擴大3 倍，它的體積就擴大：3× 3× 3=27倍；所以 “如果長方體的長、寬、高都擴大3 倍，則它的體積擴大3 倍 ”的說法是錯誤的故答案為：×【點評】 此題主要根據(jù)長方體的體積計算方法和積的變化規(guī)律解決問題22 （ 2016 春 ?黎平縣校級期末）把一個長方體鍛造成一個正方體鐵塊，形狀變了，但體積不變 （判斷對錯）【考點】AC：長方體和正方體的體積【專題】462：立體圖形的認識與計算【分析】根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積將一個長方體鐵塊鍛造成正方

33、體，只是形狀變了，但體積不變據(jù)此解答【解答】解：把一塊長方體的鐵塊鍛造成正方體的鐵塊，形狀改變了，但體積不變，所以本題說法正確；故答案為：【點評】 此題主要考查了學生對正方體表面積及體積公式的掌握應用情況四解答題（共10小題）23 （ 2017 春 ?渭源縣校級期末）如圖，如果把這個長方體完全沉沒于盛滿水的水槽中， 會有多少水溢出來？如果要包裝這個盒子，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（單位：厘米）【考點】AC：長方體和正方體的體積；AB：長方體和正方體的表面積【專題】462：立體圖形的認識與計算【分析】 （ 1） 溢出的水的體積就等于長方體的體積，利用長方體的體積公式即可得解；（ 2）求包裝紙

34、的面積實際上是求長方體的面積，利用長方體的表面積公式即可求解【解答】 解： （ 1） 13× 2× 8=208（立方厘米）；答：會有208 立方厘米水溢出來（ 2） （ 13× 2+13× 8+2× 8）×2，=（ 26+104+16）×2，=146× 2，=292（平方厘米）；答：至少需要292 平方厘米的包裝紙【點評】 此題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法的靈活應用24 （ 2016?安溪縣模擬）求出如圖中長方體的體積和表面積 （單位：米）AB：長方體和正方體的表面積；AC：長方體和正方體的體積462：立

35、體圖形的認識與計算長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體的體積=長×寬×高， 已知長是5 厘米， 寬是 3 厘米， 高是 4 厘米 把數(shù)據(jù)分別代入公式解答【解答】 解： （ 3× 4+3× 5+4× 5）×2=（ 12+15+20）×2=47× 2=94（平方米）3× 4× 5=60（立方米）答：這個長方體的表面積是94 平方米，體積是60 立方米【點評】 此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式25 （ 2016

36、 秋 ?玄武區(qū)期末）看圖計算，如圖是長方體紙箱的展開圖，請你根據(jù)有關數(shù)據(jù)，求出紙箱的體積（單位：分米）【考點】8L：長方體的展開圖；AC：長方體和正方體的體積【專題】462：立體圖形的認識與計算【分析】我們通過觀察得到這個長方體的長是6 分米，寬是9 6=3分米，高是11 3=8 厘米，由此運用長方體的體積公式進行解答即可【解答】解：長方體的體積：6×（9 6）×（11 3） ，=6× 3× 8，=144（立方厘米）；答；這個紙盒的表面積是136 平方厘米，體積是80 立方厘米重點考查了空間【點評】 本題考查了學生對長方體的體積公式的運用掌握情況想象能力

37、26 （ 2016秋 ?畢節(jié)市期中）一間平頂教室，長是8.5 米，寬 6 米，高 4.2米教室的門窗和黑板的面積一共有35.8 平方米要粉刷教室的頂面和四面墻壁，粉刷的面積有多少平方米？【考點】AB：長方體和正方體的表面積【分析】 由題意知，粉刷的面積=教室的頂面面積+四面墻壁的面積門窗和黑板的面積，據(jù)此列式解答即可【解答】解： 2×（8.5× 4.2+6× 4.2） +8.5× 6 35.8=2× 60.9+51 35.8=121.8+51 35.8=137（平方米）答：粉刷的面積有137 平方米【點評】 本題主要考查長方體的表面積的知識點，

38、長方體的表面積=2（長×寬 +長×高+寬×高）本題需要注意減去地面的面積和教室的門窗和黑板的面積27 （ 2016 春 ?揚州校級期末）一個長方形的游泳池，從里面量長50 米，寬 20米，高 2 米，平均水深1.5米粉刷它的四壁和地面，粉刷面積是多少平方米？【考點】AB：長方體和正方體的表面積【專題】12 ：應用題；462：立體圖形的認識與計算【分析】 要在四壁和池底粉刷，只求它的5 個面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式： S=2ab+2ah+2bh 進行解答【解答】解： （ 50× 20+50× 2+20 × 2）×2 5

39、0× 20=（ 1000+100+40）×2 1000=1140× 2 1000=2280 1000=1280（平方米）答：粉刷面積是1280 平方米【點評】 解答有關長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么，再進一步選擇合理的計算方法進行解答問題28 （ 2016 春 ?霸州市期末）一塊長32 厘米、寬25 厘米的鐵皮，從四個角各切掉一個邊長為3 厘米的正方形，然后做成盒子這個盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少立方厘米？（如圖）【考點】AB：長方體和正方體的表面積；AC：長方體和正方體的體積【專題】12 ：應用題；462：立體圖形的認識與計算【分析】 根據(jù)題干

40、，這個盒子用的鐵皮的面積就等于這個長方形的鐵皮，減去4個邊長是3 厘米的正方形的面積；做成的盒子的底面長是32 3× 2=26（厘米），寬是25 3× 2=19（厘米），高是3 厘米，又因為長方體的容積=長×寬×高，據(jù)此計算即可解答問題【解答】 解：32× 25 3× 3× 4=800 36=764（平方厘米）盒子的底面長：32 3× 2=26（厘米）寬：25 3× 2=19（厘米）高： 3 厘米容積是：26× 19× 3=494× 3=1482（立方厘米）答：這個盒子用了764 平方厘米鐵皮，它的容積是1482 立方厘米【點評】 解答此題的關鍵是明確做成的盒子的長寬高是多少以及盒子的表面積包括哪幾個部分29 （ 2016 春 ?未央?yún)^(qū)期末）有一個長方體，從上面截下一個高是2 厘米的長方體后正好得到一個正方體，如圖，正方體的表面積比原長體的表面積減少了48平方厘