《數(shù)字信號處理》期末考試A卷答案

1、A 卷答案考試形式：閉卷考試考試時(shí)間：120 分鐘班號學(xué)號姓名得分題號一二三四總分得分一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2 分，共 20 分 )在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1 . (n)的 z變換是A 。A. 1B. (w)C. 2 (w) D. 22 .下列系統(tǒng)(其中y(n)是輸出序列，x(n)是輸入序列)中 屬于線性系統(tǒng)。( C )A.y(n)=x2(n)B. y(n)=4x(n)+6C.y(n)=x(n-n0)D.y(n)=ex(n)3 .在應(yīng)用截止頻率為 c 的歸一化模擬濾波器的表格時(shí)，當(dāng)實(shí)際 c 1

2、時(shí)，代替表中的復(fù)變量 s 的應(yīng)為(B )Ac/sBs/cC-c/sDs/ c4 .用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，在階數(shù)相同的情況下，加矩形窗時(shí)所設(shè)計(jì)出的濾波器，其過渡帶比加三角窗時(shí)，阻帶衰減比加三角窗時(shí)。 ( A )A. 窄，小B. 寬，小C. 寬，大D. 窄，大165 .用雙線性變法進(jìn)行IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，從s平面向 z平面轉(zhuǎn)換的關(guān)系為s= ( C )A.1 z1z 1 z11 z1B. z1 s1 z11 z1C. z c 11 z11 z1D. z c 1 1z6.若序列的長度為M ， 要能夠由頻域抽樣信號X(k) 恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，B.NMD.N 2M頻域抽樣

3、點(diǎn)數(shù)N 需滿足的條件是( A ) 。A.N MC.N 2M7 .序列x(n)=R8(n)，其16點(diǎn) DFT 記為 X(k) ， k=0,1, , 15則 X(0)為 ( D )。A.2B.3C.4D.88 . 下面描述中最適合DFS 的是( D )A時(shí)域?yàn)殡x散序列，頻域也為離散序列B 時(shí)域?yàn)殡x散有限長序列，頻域也為離散有限長序列C時(shí)域?yàn)殡x散無限長序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號D 時(shí)域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列9 利用矩形窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR 濾波器時(shí)，在理想特性的不連續(xù)點(diǎn)附近形成的過濾帶的寬度近似等于( A )。A. 窗函數(shù)幅度函數(shù)的主瓣寬度B. 窗函數(shù)幅度函數(shù)的主瓣寬度的一半C.窗函數(shù)幅度

4、函數(shù)的第一個(gè)旁瓣寬度D.窗函數(shù)幅度函數(shù)的第一個(gè)旁瓣寬度的一半10.下列系統(tǒng)哪個(gè)屬于全通系統(tǒng)(A ) 。A. H(z) 1z 13z31C. AB 都是1B. H (z)D. AB 都不是11z3z1 3二、填空題(本大題共10 小題，每題3 分，共 30 分 )1 .已知一離散系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為y(n)n2x(n 1)， (其中 y(n)為輸出，x(n)為輸入) ，試判斷該系統(tǒng)的特性(線性、時(shí)不變和因果)線性， 時(shí)變， 因果。2 .已知 x(n)=1,2,3,2,1;n=0,1,2,3,4,h(n)=1,0,1,-1,0;n=0,1,2,3,4, 則 x(n)和 h(n)的 5點(diǎn)循環(huán)卷積為0

5、 ， 1， 3， 3， 2； n= 0, 1 ,2 ,3,4 。13 .已知一 IIR 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H (z)，試判斷濾波器的類型(低通、高1 0.9z 1通、帶通、帶阻)為高通。4 .已知 4 階線性相位FIR 系統(tǒng)函數(shù)H (z)的一個(gè)零點(diǎn)為1+j,則系統(tǒng)的其他零點(diǎn)為1-j ，(1-j)/2，(1+j)/2。5 .已知序列x(n) cos(0.15 n) 2sin(0.25 n),則信號的周期為40。6 .用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位FIR 濾波器時(shí)，如何控制濾波器的阻帶衰減？選擇合適的窗函數(shù)。7 .設(shè)實(shí)連續(xù)信號x(t) 中含有頻率40 赫茲的余弦信號，現(xiàn)用 f=128 赫茲的抽樣頻率對

6、其抽樣，并利用 N=1024 點(diǎn) DFT 分析信號的頻譜，計(jì)算出的頻譜的譜峰將出現(xiàn)在第320 條譜線。8 .已 知 序 列 x(n)=2,3,4,5,6;n=0,1,2,3,4, 序 列 x(n) 的DTFT 為 X(ej ) 。 記 X(ej ) 在2k,k 0,1,2,3 的 4 點(diǎn) 取樣 值 為 X(k) , 則 IDFTX(k)= 8 3 4 5；4n=0,1,2,3。9 .無限長單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接型，直接型，_級聯(lián) 和 _并聯(lián)四種。10 . 用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，它的主要缺點(diǎn)是頻譜混疊現(xiàn)象。三、計(jì)算題(本大題共5 小題，每小題6 分，共 30

7、分)1 序列 x(n)= (n)+2 (n-2)+ (n-3)+3 (n-4)，求x(n)*x(n)和x(n) x(n)。答案如下：x(n)*x(n)=1 4 6 10 13 6 9;n=0 1 2 3 4 5 6x(n) x(n)=7 13 6 10 13;n=0 1 2 3 4 。12. 線性非時(shí)變系統(tǒng)函數(shù)為：H (z)z ， z 2 ，求出相應(yīng)的單位采樣響應(yīng)5121zz答案如下：1H (z) z5121zz222331 1 z 11 2z 1221所以 根據(jù)收斂域可得：h(n) 2 2n (1 )nu(n)323. 畫出下列系統(tǒng)的直接型結(jié)構(gòu)(IIR 直接 II 型)H1 5z1 7z2H

8、 (z)121 0.45z 1 0.125z 2圖略4. 連續(xù)信號：f (t) Asin(2 *10* t /6) 用采樣頻率fs 100Hz采樣，寫出所得到的信號序列表達(dá)式，指出該序列的周期，并說明理論上根據(jù)采樣定理最小的采樣頻率為多少赫茲。答案如下：f（n） Asin（n* /5/6）周期為10， fs=20hz5. 一個(gè)線性相位的FIR 濾波器階數(shù)為7，前4 個(gè)單位樣值響應(yīng)的取值分別為0.0192 ，-0.0788 ， -0.2341 ， 0.3751 ，判斷線性相位濾波器的類型，并畫出其線性相位濾波器結(jié)構(gòu)。答案如下第一類線性相位濾波器圖略四、分析設(shè)計(jì)題（共20 分 ）（ 1） 一個(gè)線性

9、相位FIR 低通濾波器，給定通帶截止頻率為0.2 ，阻帶截止頻率為ps 0.4 ，阻帶衰減不小于50dB .各窗函數(shù)的參數(shù)如下表所示：窗函數(shù)旁瓣峰值幅度 （dB）主瓣寬度（理論近似過渡帶寬）準(zhǔn)確過 渡帶寬阻帶最小衰減（dB）矩形窗134 /N1.8 /N21三角形窗258 /N6.1 /N25漢寧窗318 /N6.2 /N44海明窗418 /N6.6 /N53（ 1 ）選擇合適的窗函數(shù)，說明原因（ 2）選擇濾波器的長度N（ 3）求出h（n）答案如下（ 1）根據(jù)阻帶最小衰減選擇海明窗6.6（ 2） N33，選擇 N 330.2（ 3） 1/ 2（） 0.3cpshd (n)sin( c(n )(

10、n )N116sin( (n )2 nh(n) sn( c(n ).0.54 0.46cos( n )RN(n) (n )N 12 簡要回答如下問題：(1)簡要敘述用雙線性變化法設(shè)計(jì)巴特沃斯型數(shù)字濾波器的步驟；(2)簡要說明雙線性變化法和沖激響應(yīng)不變法各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)；答案略1002111課程號：B)考試形式：閉卷考試考試時(shí)間：120 分鐘班號學(xué)號姓名得分題號一二三四總分得分一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2 分，共 20 分 )在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1. 已知某序列z變換的收斂域?yàn)橛邢込平面，則該序列

11、為()。A. 有限長序列B. 右邊序列C.左邊序列D.雙邊序列2.下列系統(tǒng)(其中y(n)是輸出序列，x(n)是輸入序列)中 屬于線性系統(tǒng)。()2A.y(n)=x (n)C.y(n)=n2x(n-n0)3.下列關(guān)于因果穩(wěn)定系統(tǒng)說法錯(cuò)誤的是(A. 極點(diǎn)可以在單位圓外B.系統(tǒng)函數(shù)的z變換收斂區(qū)間包括單位圓C.因果穩(wěn)定系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為因果序列D.系統(tǒng)函數(shù)的z變換收斂區(qū)間包括z=4 .按時(shí)間抽取的基-2FFT 算法的運(yùn)算量A. 大于B.小于C.等于D.大小不確定5 .序列x(n)=R7(n)，其16點(diǎn) DFT 記為 X(k)A.2B.3C.4D.76 . 下面描述中最適合DFT 的是()B. y(n

12、)=4x(n)+6D.y(n)=ex(n)按頻率抽取的基-2FFT 算法。 ( )k=0,1, ,15則 X(0)為 ()。A時(shí)域?yàn)殡x散序列，頻域也為離散序列 B 時(shí)域?yàn)殡x散有限長序列，頻域也為離散有限長序列 C時(shí)域?yàn)殡x散無限長序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號 D 時(shí)域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列7.序列 x1( n)的長度為4，序列x2( n)的長度為3，則它們線性卷積的長度是， 5 點(diǎn)圓周卷積的長度是。 ()A. 5, 5B. 6,5C. 6, 6D. 7, 58.無限長單位沖激響應(yīng)(IIR)濾波器的結(jié)構(gòu)是型的 .()A. 非遞歸B. 反饋C. 遞歸D. 不確定9利用矩形窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR

13、 濾波器時(shí)，在理想特性的不連續(xù)點(diǎn)附近形成的過濾帶的寬度近似等于()。A. 窗函數(shù)幅度函數(shù)的主瓣寬度B. 窗函數(shù)幅度函數(shù)的主瓣寬度的一半C.窗函數(shù)幅度函數(shù)的第一個(gè)旁瓣寬度D. 窗函數(shù)幅度函數(shù)的第一個(gè)旁瓣寬度的一半10 .下列系統(tǒng)哪個(gè)屬于全通系統(tǒng)() 。111 4z 11 zA. H (z) 1 14zB. H (z)14z1 4z1 4C. AB 都是D. AB 都不是二、填空題(本大題共10 小題，每題3 分，共 30 分 )1 .序列x(n)=3 (n-1)+u(n) 的 z 變換 X(z)=2 .已知一離散系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為y(n)n2x(n 1)， (其中y(n)為輸出，x(n)為輸入

14、) ，試判斷該系統(tǒng)的特性(線性、時(shí)不變和因果)，。3 .已知x(n)=1,2,3,2,1,1;n=0,1,2,3,4,5,h(n)=1,0,1,-1,0,1;n=0,1,2,3,4,5, 則 x(n)和 h(n)的 6點(diǎn)循環(huán)卷積為。0. 9 z 14 . 已 知 一 IIR 數(shù) 字 濾 波 器 的 系 統(tǒng) 函 數(shù) 為 H (z). z 1 ， 試 判 斷 濾 波 器 的 類1 0.9z 1型。5 . 已 知 4 階 線 性 相 位 FIR 系 統(tǒng) 函 數(shù) H (z) 的 一 個(gè) 零 點(diǎn) 為 2-2j, 則 系 統(tǒng) 的 其 他 零 點(diǎn)為，。6 .已知序列x(n) cos(0.35 n) 2sin

15、(0.45 n),則信號的周期為。1 05z7 .設(shè)數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)為H (z). z 1 寫出差分方程1 0.25z 18 .實(shí)現(xiàn)FIR 線性相位濾波器的條件是h(n)=9 .已 知 序 列 x(n)=1,2,3,4,5;n=0,1,2,3,4, 序 列 x(n) 的 DTFT 為X(ej ) 。 記X(ej ) 在2 k,k 0,1,2,3的 4點(diǎn)取樣值為X(k),則IDFTX(k)=410.設(shè)序列1n=01n=1x(n)=1n=21n=3求 y(n)=x(n)+x(n-1)=。三、計(jì)算題(本大題共5 小題，每小題6 分，共 30 分)1 序列 x(n)= (n)+3 (n-2)+ (

16、n-3)+3 (n-4)，求x(n)*x(n)和x(n) x(n)。2. 線性非時(shí)變系統(tǒng)函數(shù)為：H (z)2z 15121zzz 2 ，求出相應(yīng)的單位采樣響應(yīng)3. 畫出下列系統(tǒng)的直接型結(jié)構(gòu)(IIR 直接 II 型)12H (z)1 5z 1 7z 21 0.45z 1 0.125z 24. 連續(xù)信號：f (t) Asin(2 *10* t /6) 用采樣頻率fs 200Hz采樣，寫出所得到的信號序列表達(dá)式，指出該序列的周期，并說明理論上根據(jù)采樣定理最小的采樣頻率為多少赫茲。5. 已知線性移不變系統(tǒng)的差分方程為y(n)=x(n)+3x(n-1)+7x(n-2)+3x(n-3)+x(n-4)1 )求 H (Z)2)判斷對應(yīng)濾波器是否具有線性相位，若是，指出屬于哪一類線性相位。3)畫出FIR 系統(tǒng)的線性相位結(jié)構(gòu)。20 分 )1 設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位FIR 低通濾波器，給定通帶截止頻率為p 0.2 ，阻帶截止頻率為s 0.4 ，阻帶衰減不小于52dB .各窗函數(shù)的參數(shù)如下表所示：窗函數(shù)旁瓣峰值幅度 （dB）主瓣寬度（理論近似過渡帶寬）準(zhǔn)確過 渡帶寬阻帶最小衰減（dB）矩形窗134 /N1.8 /N21三角形窗258 /N6.1 /N25漢寧窗318 /N6.2 /N44海明窗418 /N6.6 /N53（ 1 ）選擇合適