擲一擲課堂實(shí)錄1稿及評(píng)析（李友中

1、擲一擲課堂教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析執(zhí)教：邵 華（績(jī)溪縣桂枝小學(xué)）評(píng)析：李友中（績(jī)溪縣桂枝小學(xué)）教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)· 數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)118頁(yè)119頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等擲骰子游戲一系列活動(dòng)，探討事件發(fā)生的可能性大小。2.學(xué)生在游戲、交流、探究等活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高發(fā)現(xiàn)、探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn):發(fā)現(xiàn)同時(shí)擲兩個(gè)骰子，和是5、6、7、8、9的可能性大。教學(xué)難點(diǎn):探究同時(shí)擲兩個(gè)骰子，和是5、6、7、8、9的可能性大的原因。教學(xué)準(zhǔn)備：骰子若干、表格、彩色水筆、課件教學(xué)過(guò)程：一、激趣引入，活動(dòng)鋪墊。1、師：老

2、師想邀請(qǐng)幾位小朋友來(lái)玩擲一擲骰子的游戲，誰(shuí)愿意參加？學(xué)生紛紛舉手，躍躍欲試。師：為公平起見(jiàn)，咱們先來(lái)個(gè)選拔賽吧！112233【評(píng)析】：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，宣布主題，集中學(xué)生注意力，隱含活動(dòng)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)的興趣，為本次活動(dòng)定下一個(gè)積極參與的需求基調(diào)?！?2、選拔賽（課件出示）： 綠卡片與紅卡片各選一張，算出卡片上數(shù)字的和。 (1)師：選法有很多種，但是如果你能按一定的順序去思考，你就能沒(méi)有重復(fù)沒(méi)有遺漏地說(shuō)出所有的選法，誰(shuí)想試一試。生：共有9種選法。1和1,1和2,1和3,2和1,2和2,2和3,3和1,3和2,3和3。師：正因?yàn)樗龅搅擞行蛩伎?，所以他沒(méi)有重復(fù)沒(méi)有遺漏地說(shuō)出所有的選法。（與該生握手

3、）恭喜你，你被選上了！(2)師：我們?cè)賮?lái)看看和的情況。假如你能按一定的順序去思考，你就能沒(méi)有重復(fù)沒(méi)有遺漏地說(shuō)出和可能是多少，誰(shuí)想試一試。生：和可能是2、3、4、5、6。師：準(zhǔn)確無(wú)誤，你也被選上了！(3)師：為什么選法有9種，和卻只有5種情況呢？生：有重復(fù)。師：真的嗎？你能舉個(gè)例子嗎？生：如1和2的和是3,2和1的和也是3.同學(xué)們紛紛贊同。師：真是善于思考的孩子，你也被選上了！(4)師：有沒(méi)有方法能讓我們清楚地看出哪些和重復(fù)了？生：可以列算式算出和是多少，再觀察。師：不錯(cuò)，還可以像這樣（課件演示）112233 112233 112233342455643 334245564321123師：觀察表

4、格，說(shuō)一說(shuō)，哪些和重復(fù)了，重復(fù)了幾次？生1: 和是4重復(fù)了3次。生2：和是3重復(fù)了2次。生3：和是5重復(fù)了2次。師：數(shù)學(xué)的表達(dá)貴在簡(jiǎn)潔，這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的表格還真有大作用呢！【評(píng)析】：本節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課包含了豐富的操作活動(dòng)，蘊(yùn)含了多個(gè)數(shù)學(xué)思想方法：分類、一一列舉、逐步逼近、合情推理、抽象概括若想滲透諸多的數(shù)學(xué)思想，有序高效的感性操作活動(dòng)、科學(xué)合理的方法才能做出保證。正式活動(dòng)前安排選拔賽，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知、喚醒回憶的同時(shí)，學(xué)生會(huì)感受到老師提出的表格法，不僅省卻了列算式一一枚舉的麻煩，又能快速有效地發(fā)現(xiàn)各類“和”重復(fù)的次數(shù)，為學(xué)生后續(xù)研究36個(gè)算式“和”的具體情況，提供了較好的方法

5、上的鋪墊。二、提出問(wèn)題，引導(dǎo)猜測(cè)。1、（課件出示）兩個(gè)骰子的六個(gè)面上分別有1、2、3、4、5、6六種點(diǎn)數(shù)，同時(shí)擲這兩個(gè)骰子，得到朝上的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，想一想，它們的和可能有哪些？ 和？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14師：如果你能按一定的順序思考，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，哪些和是不可能出現(xiàn)的，而且還能按從小到大的順序說(shuō)出和可能是幾。生1：和不可能是1，因?yàn)槊總€(gè)骰子最少擲出1，兩個(gè)擲出的點(diǎn)數(shù)和最少是2。生2：和不可能是13，也不可能比13大，因?yàn)槊總€(gè)骰子最大擲出6，兩個(gè)骰子擲出的點(diǎn)數(shù)和最大是12。生3：和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。師板書(shū)：2、3、4、5、

6、6、7、8、9、10、11、12。師：看來(lái)進(jìn)行有序思考，選擇正確的方法能幫助我們提高學(xué)習(xí)的效率。2、師：為公平起見(jiàn)，要將和分為兩組，可是和有11種情況，不好平均分。和少師板書(shū)：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。師：現(xiàn)在老師將和分成了兩組，一組和是5、6、7、8、9，少一些，另一組多一些，如果老師和同學(xué)們玩，擲到哪一組和就算誰(shuí)贏，你希望老師選哪一組？生1：希望老師選5、6、7、8、9。生2：和是5、6、7、8、9個(gè)數(shù)要少一些，擲到的可能性要小一些。和少可能性小師板書(shū)：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。師：擲一擲活動(dòng)現(xiàn)在開(kāi)始，請(qǐng)選手上場(chǎng)。選上的學(xué)生走到講臺(tái)前，師板書(shū)

7、：擲一擲【評(píng)析】：整個(gè)實(shí)踐活動(dòng)是圍繞擲出的骰子朝上兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的“和”而發(fā)生和發(fā)展的。在11種可能的和中，從表面看5-9這5個(gè)和的個(gè)數(shù)要比另外2、3、4、10、11、12這6個(gè)和的個(gè)數(shù)少，造成選5-9這幾個(gè)和進(jìn)行游戲贏的可能性比較小的假象。教師抓住這個(gè)假象設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，恰恰抓住了問(wèn)題的關(guān)鍵，進(jìn)行了“問(wèn)題源”的觸動(dòng)，引發(fā)了一系列的探究活動(dòng)。三、活動(dòng)體驗(yàn)，驗(yàn)證猜測(cè)。（一）活動(dòng)一：初步體驗(yàn)1、師：請(qǐng)選手們擲骰子，并報(bào)出擲的點(diǎn)數(shù)和。老師用畫(huà)“正”字的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。同學(xué)們負(fù)責(zé)監(jiān)督，保證游戲公平公正的進(jìn)行。生擲骰子，報(bào)出和，師統(tǒng)計(jì)2、師：現(xiàn)在老師組大獲全勝，還要比下去嗎？生1：再比下去還是我們輸

8、。生2：這樣好像不公平。生3：老師選的和少一些，好像擲到的可能性大一些！師在“和少可能性小”后加上一個(gè)“大”并加上“？”3、師：同學(xué)們都對(duì)老師選的這一組和的可能性大小提出了質(zhì)疑。那么，是選手運(yùn)氣的問(wèn)題，還是老師選的這組和真的可能性大一些呢？同學(xué)們想不想自己來(lái)驗(yàn)證一下？生齊：想！10111223456789（二）活動(dòng)二：活動(dòng)體驗(yàn)1、課件出示：六人一組，輪流擲。和是幾，就在幾上面涂一格。涂滿其中一列的，活動(dòng)結(jié)束。師指導(dǎo)活動(dòng)方法。師：你們預(yù)測(cè)先涂滿的是哪一列？生1：和是9那一列。生2：和是7那一列。師：那我們就開(kāi)始動(dòng)手實(shí)踐吧！2、學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。（略）3、匯報(bào)。生1：和是7這一列先涂滿；

9、生2：和是6這一列先涂滿師：聽(tīng)了同學(xué)們的匯報(bào)，老師覺(jué)得可以對(duì)我們剛才的質(zhì)疑給出一個(gè)答案了。生：和是5、6、7、8、9出現(xiàn)的可能性大一些。師擦去“小”和“？”，同時(shí)又在“和少可能性大”上面加了一個(gè)“？”。師：我覺(jué)得還應(yīng)該繼續(xù)深究下去。生（疑惑地）：是啊，這組和少一些，為什么出現(xiàn)的可能性卻大一些呢？其他學(xué)生若有所思?！驹u(píng)析】實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)!說(shuō)10遍講百遍不如動(dòng)手做一遍。通過(guò)設(shè)計(jì)兩個(gè)關(guān)聯(lián)的操作活動(dòng)：先是選手?jǐn)S骰子并報(bào)告“和”，老師記錄師生合作，演示如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，初步感知5-9這幾個(gè)和出現(xiàn)的頻率高。在此基礎(chǔ)上分組試驗(yàn)操作，組織學(xué)生親身體驗(yàn)5-9這幾個(gè)和出現(xiàn)的可能性確實(shí)大些，同時(shí)引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，

10、產(chǎn)生較強(qiáng)的深入探究的心理需求。四、理性分析，探究原因。1、和個(gè)數(shù)與種類分析。課件出示：師：擲每個(gè)骰子，都可能出現(xiàn)1、2、3、4、5、6這些點(diǎn)數(shù)，那么同時(shí)擲這兩個(gè)骰子，一共會(huì)出現(xiàn)多少種不同的情況呢？生：第一個(gè)骰子擲出1，會(huì)有6種情況，第一個(gè)骰子擲出2，也會(huì)出現(xiàn)6種情況。所以，應(yīng)該共有36種不同的情況。其他同學(xué)表示贊同。師：那為什么擲出的和只有11種可能呢？生1：有重復(fù)的。生2（恍然大悟）：有好多重復(fù)的，1和4、2和3、3和2、2和3、4和1的和都是5。其他同學(xué)紛紛說(shuō)出哪些和有重復(fù)。2、重復(fù)現(xiàn)象與可能性大小分析。（1）師：你們覺(jué)得，和是5、6、7、8、9出現(xiàn)的可能性大一些與重復(fù)的現(xiàn)象有沒(méi)有關(guān)系呢？

11、生1（試探地）：應(yīng)該有吧？生2：肯定有，像和是2，只能是1和1，而和是6，就有好多重復(fù)的，那么和是6出現(xiàn)的可能性就大一些。生3（搶著發(fā)言）：老師選的和都是重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的。學(xué)生紛紛說(shuō)：是啊，怪不得老師會(huì)贏呢？（2）師：真的是這樣嗎？有沒(méi)有方法讓我們清楚地看出來(lái)？生：把所有情況的和都列出來(lái)，就能看出來(lái)了。師：可是有這么多種情況，那要列到什么時(shí)候？生：可以小組的同學(xué)合作，就能提高速度了。師：是啊，眾人拾柴火焰高。師指導(dǎo)如何分工合作。師：還有其它更方便的方法嗎？生1（怯怯地）：還可以用表格。生2：表格好，又快又方便！其他同學(xué)不知所云。師出示引入環(huán)節(jié)的表格：師：是這樣的表格嗎？學(xué)生們恍然大悟，紛紛表

12、示用表格好。師：那好，現(xiàn)在各小組用自己喜愛(ài)的方法進(jìn)行研究。研究目標(biāo)：各種和重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，并將研究結(jié)果填入下面表格中。和23456789101112次數(shù)（3）學(xué)生分組探究。3、匯報(bào)交流，歸納概括。師展示各小組研究情況。（略）師：和是5、6、7、8、9重復(fù)出現(xiàn)的總次數(shù)是多少次？生：24次。師：其它的和呢？生：一共是36次，其它的和只有12次。師：現(xiàn)在你們想說(shuō)什么？生：和是5、6、7、8、9出現(xiàn)的可能性要大一些。師擦去“和少可能性大”上面的“？”。【評(píng)析】當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己被“和少可能性小”的錯(cuò)覺(jué)欺騙后，頓增深入研究的興趣。教師先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了和的個(gè)數(shù)與種類的對(duì)比，組織學(xué)生積極思考“和是5、6、7、8

13、、9出現(xiàn)的可能性大一些與重復(fù)的現(xiàn)象有沒(méi)有關(guān)系”這個(gè)問(wèn)題。順著這個(gè)思路，經(jīng)歷過(guò)導(dǎo)入鋪墊、實(shí)踐操作的活動(dòng)過(guò)程后，學(xué)生確立“同伴合作” 方式，選擇“表格歸納”研究“和”的重復(fù)情況來(lái)設(shè)計(jì)研究方案，并付諸實(shí)施。實(shí)踐證明這樣能又快又好地歸納發(fā)現(xiàn)“和少可能性卻大”這個(gè)辨證統(tǒng)一的問(wèn)題。5、 生活應(yīng)用，鏈接課外。 課件出示右圖：和是5、6、7、8、9算我贏，誰(shuí)來(lái)和我玩，10 元一局！ 師：面對(duì)這位小朋友，你想說(shuō)什么？ 生1：這樣不公平，他贏的可能性大。 生2：這是賭博，我們不能參與！ 師：我們掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)該用在對(duì)社會(huì)有用的地方，不能用它欺騙別人。【評(píng)析】學(xué)以致用，事件發(fā)生的可能性的大小不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更是

14、生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。通過(guò)生活場(chǎng)景的現(xiàn)場(chǎng)再現(xiàn)，教育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是為了更好的服務(wù)社會(huì)，而非利用所學(xué)去欺騙社會(huì)，禍害別人。這樣的教育能幫助學(xué)生識(shí)破一些騙局，在保護(hù)自己的同時(shí)，增強(qiáng)識(shí)別欺詐與抵御不良行為的水平和能力。六、活動(dòng)回顧，總結(jié)提升。師：時(shí)間過(guò)得真快，馬上就要下課了，這節(jié)課，你們有什么新的感受與想法？ 生1：游戲中也藏著數(shù)學(xué)的奧秘！ 生2：有問(wèn)題就要去研究！ 生3：我知道了研究時(shí)可以先猜想再驗(yàn)證。師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言整理過(guò)程與方法：?jiǎn)栴}猜想驗(yàn)證（探究）發(fā)現(xiàn)。師：這就是我們進(jìn)行問(wèn)題研究的一般方法?！驹u(píng)析】：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心臟”，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是基于“解決問(wèn)題”的課堂，抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

15、的最主要方式，而研究不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題常常運(yùn)用一個(gè)基本的模式：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出猜想，進(jìn)行驗(yàn)證，建構(gòu)模型，推廣應(yīng)用。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧活動(dòng)過(guò)程，重溫活動(dòng)模式，幫助學(xué)生再次感受模式的魅力，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生后持續(xù)發(fā)展?！究傇u(píng)】本節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課活動(dòng)豐富，安排緊湊，環(huán)環(huán)相扣，融感性游戲活動(dòng)與理性思考分析于一體，既關(guān)注充滿情意的操作活動(dòng)，又重視適度緊張的思維訓(xùn)練，是一節(jié)集個(gè)人創(chuàng)新與團(tuán)隊(duì)智慧的精品課。1、“動(dòng)靜”相融，雙線合一。本活動(dòng)安排了兩條“線”，一是以游戲形式的活動(dòng)明線，二是學(xué)生理性思維的活動(dòng)暗線。明線是外顯的，暗線是內(nèi)在的。從卡片的算式陳列思考為什么9個(gè)算式只有5種和到抽象列表統(tǒng)計(jì)，獲得初步的活動(dòng)經(jīng)

16、驗(yàn)；從師生擲骰子比輸贏活動(dòng)中思考“和的個(gè)數(shù)少可能性為什么會(huì)大些”的真問(wèn)題；從進(jìn)行擲骰子、涂統(tǒng)計(jì)圖、自我體驗(yàn)活動(dòng)思考和的重復(fù)現(xiàn)象與可能性大小的關(guān)系等，始終讓明暗兩線相輔相成，真正做到外顯的操作與內(nèi)在的思維有機(jī)相融，相得益彰。2、猜想驗(yàn)證，螺旋交匯。遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律,老師沒(méi)有硬生生的“拉”學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，而是創(chuàng)設(shè)擲骰子與老師比輸贏的游戲情境，將11種“和”分成個(gè)數(shù)不相等的兩組，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)誰(shuí)贏的可能性大，經(jīng)歷實(shí)踐操作發(fā)現(xiàn)“和少卻贏了”的“怪”事。在疑惑中引發(fā)學(xué)生新的猜測(cè)：是否5-9這幾個(gè)和出現(xiàn)的可能性真的大。學(xué)生擲骰子涂統(tǒng)計(jì)圖親身體驗(yàn)后，新的猜想又誕生了：和出現(xiàn)的可能性大小與和重復(fù)現(xiàn)象相關(guān)。當(dāng)學(xué)生分析了36個(gè)算式的11種和重復(fù)出現(xiàn)的具體情況后，恍然大悟和出現(xiàn)次數(shù)多就是因?yàn)楹椭貜?fù)次數(shù)多！就在“猜想-驗(yàn)證-新猜想-新驗(yàn)證”的螺旋交匯活動(dòng)中，學(xué)生獲取了正確的新知，提升了質(zhì)疑思辨的能力，積累了寶貴的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、敢于“給予”，效益顯著。 本課教學(xué)妥善