2018青島版九上4.2《確定圓的條件》學(xué)案

1、4.2 確定圓的條件學(xué)習(xí)目標(biāo):通過經(jīng)歷不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索，了解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，掌握過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念，進(jìn)一步體會解決數(shù)學(xué)問題的策略學(xué)習(xí)重點(diǎn):1定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓定理中“不在同一直線”這個(gè)條件不可忽略，“確定”一詞應(yīng)理解為“有且只有” 2通過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心為三角形的外心，這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形只要三角形確定，那么它的外心和外接圓半徑也隨之確定了學(xué)習(xí)難點(diǎn):分析作圓的方法，實(shí)質(zhì)是設(shè)法找圓心過已知點(diǎn)作圓的問題，就是對圓心和半徑的探討學(xué)習(xí)

2、方法:教師指導(dǎo)學(xué)生自主探索交流法.學(xué)習(xí)過程:一、舉例：【例1】 下面四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以做圓；任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，而且只有一個(gè)外接圓；任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，而且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【例2】 在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距離為6cm，求ABC的外接圓半徑【例3】 如圖，點(diǎn)A、B、C表示三個(gè)村莊，現(xiàn)要建一座深水井泵站，向三個(gè)村莊分別送水，為使三條輸水管線長度相同，水泵站應(yīng)建在何處？請畫出圖，并說明理由 【例4】 閱讀下面材料：對于平面圖形A，如果存在一個(gè)圓，使圖形A上的任意一

3、點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋如圖3-4-5中的三角形被一個(gè)圓所覆蓋，圖3-4-6中的四邊形被兩個(gè)圓所覆蓋回答下列問題：（1）邊長為1cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm（2）邊長為1cm的等邊三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm（3）邊長為2cm，1cm的矩形被兩個(gè)半徑都為r的圖所覆蓋，r的最小值是 cm，這兩個(gè)圓的圓心距是 cm【例5】 已知RtABC的兩直角邊為a和b，且a，b是方程x23x1=0的兩根，求RtABC的外接圓面積【例6】 如圖，有一個(gè)圓形鐵片，用圓規(guī)和直尺將它分成面積相等的兩部分二、隨堂練習(xí)一、填空題1經(jīng)過平

4、面上一點(diǎn)可以畫 個(gè)圓；經(jīng)過平面上兩點(diǎn)A、B可以作 個(gè)圓，這些圓的圓心在 2經(jīng)過平面上不在同一直線上的三點(diǎn)可以作 個(gè)圓3銳角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；鈍角三角形的外心在 二、選擇題4下列說法正確的是（ ）A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B三角形有且只有一個(gè)外接圓C四邊形都有一個(gè)外接圓D圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形5下列命題中的假命題是（ ）A三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等B三角形的外心到三角形三邊的距離相等C三角形的外心一定在三角形一邊的中垂線上D三角形任意兩邊的中垂線的交點(diǎn)，是這個(gè)三角形的外心6下列圖形一定有外接圓的是（ ）A三角形B平行四邊形C梯形D菱形三、課后練習(xí)1下列說法正確的是（ ）A

5、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任意點(diǎn)B過兩點(diǎn)A、B的圓的圓心在一條直線上C過三點(diǎn)A、B、C的圓的圓心有且只有一點(diǎn)D過四點(diǎn)A、B、C、D的圓不存在2已知a、b、c是ABC三邊長，外接圓的圓心在ABC一條邊上的是（ ）Aa=15，b=12，c=1Ba=5，b=12，c=12Ca=5，b=12，c=13Da=5，b=12，c=143一個(gè)三角形的外心在其內(nèi)部，則這個(gè)三角形是（ ）A任意三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形4在RtABC中，C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為（ ）A5cmB6cmC7cmD8cm5等邊三角形的外接圓的半徑等于邊長的（ ）倍A

6、BCD6已知圓內(nèi)一點(diǎn)到圓周上的點(diǎn)的最大距離是7，最小距離是5，則該圓的半徑是（ ）A2B6C12D77三角形的外心具有的性質(zhì)是（ ）A到三邊距離相等B到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等C外心在三角形外D外心在三角形內(nèi)8對于三角形的外心，下列說法錯誤的是（ ）A它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B它與三角形三個(gè)頂點(diǎn)的連線平分三內(nèi)角C它到任一頂點(diǎn)的距離等于這三角形的外接圓半徑D以它為圓心，它到三角形一頂點(diǎn)的距離為半徑作圓，必通過另外兩個(gè)頂點(diǎn)9下列說法錯誤的是（ ）A過直線上兩點(diǎn)和直線外一點(diǎn)，可以確定一個(gè)圓B任意一個(gè)圓都有無數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形C任意一個(gè)三角形都有無數(shù)個(gè)外接圓D同一圓的內(nèi)接三角形的外心都在同一個(gè)點(diǎn)上10在一個(gè)圓

7、中任意引兩條直徑，順次連接它們的四個(gè)端點(diǎn)組成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形一定是（ ）A菱形B等腰梯形C矩形D正方形11若AB=4cm，則過點(diǎn)A、B且半徑為3cm的圓有 個(gè)12直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在以 為圓心，以 為半徑的圓上，直角三角形的外心是 13若RtABC的斜邊是AB，它的外接圓面積是121cm2，則AB= 14ABC的三邊3，2，設(shè)其三條高的交點(diǎn)為H，外心為O，則OH= 15在ABC中，C=90°，AB=6，則其外心與垂心的距離為 16外心不在三角形的外部，這三角形的形狀是17銳角ABC中，當(dāng)A逐漸增大時(shí)，其外心向 邊移動，A=90°，外心位置是 18ABC的外心是它的兩條中線交點(diǎn)，則ABC的形狀為 19如圖是一塊破碎的圓形木蓋，試確定它的圓心20求邊長是6cm的等邊三角形的外接圓的半徑21已知線段a、b、c求作：（1）ABC，使BC=a，AC=b，AB=c；（2）O使它經(jīng)過點(diǎn)B、C，且圓心O在AB上（作O不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）22已知點(diǎn)P在圓周上的點(diǎn)的最小距離為5cm