2018秋青島版數學七上第2章《有理數》全章學案

1、2.1生活中的正數和負數【學習目標】1、借助生活中的實例理解正數、負數的意義。2 、能判斷正數與負數，會將有理數分類。 3、能用正、負數來表示生活中具有相反意義的量?！緦W習重點】理解有理數、正數、負數的意義。【學習難點】理解負數的意義【學習過程】一、學前準備1、說出具有相反意義的量：向東和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和賣出.2、你會讀溫度計嗎？ 5 5 5 0 0 0 5 5 5 3、怎樣表示加10分和扣10分呢？二、探究活動（一）自主學習仔細閱讀教材第26第27完成下列問題： 比0高的分數與比0低的分數”，“零上溫度與零下溫度”，“盈利額與虧損額”都是具有 意義的量，我們能否用帶“+

2、”、“”號的數來區(qū)分。例：零上20可記為+20；則零下5可記為 。盈利43萬元記為+43萬元；虧損5萬元可記為 萬元。比賽中，如果加10分記為+10分，則扣20分記為 分。歸納總結：5，1.2，1 ，43，這樣的數叫正數，它們都比0大在正數前加“”號的數叫負數；如-5，-1.2，0.7， 0既不是正數，也不是負數。注：為了突出數的符號，可以在正數前加上“+”號，如+5，+1.2，+ 我們發(fā)現，在同一問題中，可分別用正數、負數來表示的量具有 意義。 （二）合作交流：（1）倉庫運進面粉7.5噸，記作+7.5噸，則運出3.8噸可記為 。（2）某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉5圈，那么沿順

3、時針轉12圈可記為 。 （3）一只乒乓球質量超過標準質量0.02克，記為+0.02克，那么-0.03克表示 。（4）東西為兩個相反方向，如果-4米表示向西運動4米，則+2米表示 。三、鞏固練習：A組：下列各數中，那些是正數，那些是負數？6， 21， 54， 0， ， 3.14， 0.01， 999.正數： 負數： .B組：把下列各數填在相應的括號里：7，2003，0，8.4，5，0.0103，0.整數集合： 負數集合： 非負整數集合： 負分數集合： 有理數集合： 注：整數和分數統(tǒng)稱有理數。四、反思拓展1、關于0的意義：零不僅表示沒有；它還是個特定的數，既不是正數，也不是負數。2、“正”、“負”

4、表示的是一對具有 意義的量。3、 五、達標檢測：1、如果水面上升5米記為+5米，則下降2米記為 米。2、比海平面高8848米的高度記為+8848米，則-11034米表示 。3、假設體重減少為正，則小明體重減少1.6記為 ，小剛體重增2，記為 ，小紅體重無變化記為 。4、下列說法正確的是（ ）A、零是正數 B、零是負數 C、零僅表示沒有 D、零不是正數，也不是負數5、下列說法正確的是（ ）A、整數包括正數和負數 B、有理數包括正有理數和負有理數C、負整數是整數也是有理數 D、有理數就是分數6、一種商品標準價格為120元，隨季節(jié)變化，價格可浮動10%10%含義是什么？計算商品最高價格與最低價格2.

5、2數軸（第一課時）【學習目標】1、理解數軸的意義，弄清數軸的三要素，能正確地畫出數軸。 2、會由數軸上的已知點，說出它所表示的數；能將有理數用數軸上的點表示出來?！緦W習重點】能將已知數在數軸上表示出來，說出數軸上已知點所表示的數。【學習難點】數軸的引入，數軸的畫法.【學習過程】一、學前準備： 1、 我們經常見溫度計，你們會讀嗎？2、根據已有的生活經驗，請找出一支溫度計從外觀上具有哪些不可缺少的特征？3、我們看到溫度計上有好多數：正整數、負整數、零，而這些數都是有理數.那大家想想能不能把所有的有理數都放在溫度計上呢？二、探究活動（一）自主學習仔細閱讀教材第29頁第30頁，完成下列問題1思考：直線

6、上的點能表示負數嗎？如10，2等2觀察溫度計，在溫度計上找出10 ，2的位置，感受一下3動手做一做：畫數軸畫一條水平直線，并在直線上任取一點表示0，稱為原點。把從原點向右的方向規(guī)定為正方向，用箭頭表示，向左的方向規(guī)定為負方向。取適當長度為單位長度，在直線上，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示為1、2、3、，從原點向左每隔一個單位長度取一點，表示為 1、2、3、4小結：像這樣規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。（2） 合作交流 畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數： 2, -1.5 , 0, 3.5, -4 注意：建立了數軸，有理數就可以用數軸上的點表示了。三、鞏固練習1、看誰最

7、細心 0-3 -2 1 0 1 2 3 1 2 3圖中的各圖是不是數軸？為什么？各需要補充什么才是數軸？2、畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數： 2，1，3，2.5,0四、課堂小結想一想:1.表示正數的點在原點的哪一邊？表示負數的點呢？表示0的點呢？2.是不是有理數都可以用數軸上的點來表示呢？3、你能描述一下數軸嗎？五、 達標檢測：1.你能在數軸上找出與1點距離為1個單位長度的點嗎？試一試看誰找的又快又對.2.數軸上，-3的點在原點_側，距原點的距離是_，-4的點在原點_側，距原點的距離是_，所以表示4的點位于3點的_側。3.一個點從數軸上表示2的點出發(fā)，向左移動了3個單位長度后又向右移動了

8、6個單位長度，最后到達的終點表示_數六、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話2.2數軸（第二課時）【學習目標】1、能將有理數用數軸上的點表示出來。 2、會用數軸比較有理數的大小。 【學習重點】用數軸比較有理數的大小?！緦W習難點】用數軸比較負分數的大小。【學習過程】一、學前準備1、解讀教材P31當天的最低氣溫分別是。2、將這些氣溫按從低到高的順序排列為。3、在數軸上，分別標出-2、0、-6、7、104、在數軸上點A表示的數是2，那么與點A相距4個單位長度的點表示的數是什么？ 和 它與比較，大小如何？ 二、探究活動（一）自主學習 觀察數軸：1、表示這些數的點在數軸上的排

9、列有什么規(guī)律？ 2、你能利用數軸比較有理數的大小嗎？ 總結：在數軸上，右邊的點所表示的數比左邊的點所表示的數大。 正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數。（2） 合作交流 典例解析： 比較下列各組數的大小，并用把它們連接起來。 （1）3、-5、0（2）-1.5、0、-4、1.2、3、 鞏固練習： A組：比較下列各組數的大小：（1）7與4 （2）0與3 （3）1與0.01 (4) 3，0，1.5 B組：利用數軸比較3.5與1.5的大小四、歸納小結：數軸上的點從左到右的順序，就是它表示的數從小到大的順序。D五、達標檢測：1.如圖：指出下列數軸上各點表示的數，并按從小到大的順序用“”號連接起來。2

10、、比較下列各組中數的大?。?）-1.5， -0.5 （2） 0 -2.1 ， 1.5（3）與-3、如圖有理數a、b、c在數軸上分別用點A、B、C表示則：（1）a 0,b 0,c 0( 用、或，填空)（2）將a、b、c 按從小到大的順序用連接，六、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話2.3相反數與絕對值【學習目標】1、理解相反數 的概念及在數軸上的位置特征。2、借助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。3、會利用絕對值比較兩個數的大小?！緦W習重點】相反數的概念，在數軸上表示絕對值的意義，及兩個負數的大小比較?！緦W習難點】絕對值的意義，及兩個負數的大小比較?！?/p>

11、學習過程】一、學前準備 1.預習疑難摘要： 2. 3的倒數是 ， 的倒數 ，0 倒數。 3.作一數軸表示：2與-2； 與 ；5與-5并觀察每對數位置特征。二、探究活動（一）自主學習1、觀察所作數軸：觀察2與-2； ；5與-5它們的共同特征：都是只有 不同的兩個數。我們稱其中一個是另一個的相反數，2是-2的相反數，-2是2的相反數，或者說2與-2互為相反數。例如：9是 相反數，7的相反數是 ；-2.4與 的相反數分制是 。規(guī)定0的相反數就是0。2、在數軸上，表示2與-2；5與-5的點分別在什么位置？它們到原點的距離各是多少？這里我們將數軸上，表示數的點到原點的距離稱為這個數的絕對值。于是有：2的

12、絕對值是2，記作2=2；-3的絕對值3，記作-3=3， +3的絕對值是 ；記作 ； 的絕對值 ，記作 。 0= ；-7.8= ；+7.8= 3、 再觀察數軸，思考：相反數的絕對值有何關系？正數、負數、0的絕對值與它本身有何關系？歸納：互為相反的兩個數絕對值 。 正數的絕對值是 負數的絕對值是 ；0的絕對值是 例如：+3= ；-3= ；= ；- = 5= ；-7.8= ；0= .4、你會比較-1、-3的大小嗎？它們的絕對值大小有什么關系？歸納：兩個負數，絕對值反而小。（二）合作交流 利用上面的結論比較-與-的大小三、鞏固練習、 1、下面的兩個數中互為相反數的是 （ ）A、 和 0.2 B、 和-

13、0.333 C 和 -2.25 D、5和-（-5）2、化簡：-（+3）= （+3的相反數是-3）-（-4）= （-4的相反數等于+4）-（+4）= +（-9）= -（-6）= +（+7）= 四、反思拓展1、相反數等于本身的數有 ，相反數大于本身的數是 。2、絕對值最小的數是 。絕對值等于本身的數是 。3、無論正數、負數、0，它們的絕對值一定不會是 ，即一個數的絕對值總是一個非負數。用式子表示為：a0五、小結反思這節(jié)課我學會了： ；我的困惑： 。六、達標檢測1、+1.3的相反數 ；-3的相反數 。2、在數軸上表示6的點在原點的 旁，并且到原點的距離為 個單位；6= 。到原點的距離為 6 個單位的點所表示的數3、判斷：A、正數和負數互為相反數（ ），B、0.25與- 互為相反數（ ），C、