九年級數(shù)學下27.2相似三角形的應用教案設計

1、人教版九年級數(shù)學下27.227.2 相似三角形的應用教案設計1 1 / / 6 6相似三角形的應用教學設計教材分析:教材 版本人教版初中數(shù)學九年級下冊教學背景分析教學內容本節(jié)主要探索的是應用相似三角形的識別、性質等知識去解決某些簡單的實際問題（計算不能直接測量物體的長度和高度）。學情分析學生已經(jīng)學過了相似三角形的概念、識別及性質，在次基礎上通過本課的學習將對前面所學知識進行全面應用。初三學生在思維上已具備了初步的應用數(shù)學的意識。在心理特點上則更依賴于直觀形象的認識。教 學目 標知識目標1 1、 學生通過探索實際問題來體驗測量中對相似三角形有關知識的應用。2 2、 經(jīng)歷應用相似三角形的有關知識去

2、解決簡單的實際問題的全過程。能力目標1 1、 全力培養(yǎng)學生的應用意識，和把實際問題轉化為數(shù)學問題并用數(shù)學方 法去分析、解決實際冋題的能力。2 2、 通過開放的設計題來發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力。情感目標1 1、 通過著名的科學家名句和如何測量神秘的金字塔的高度來激發(fā)學生 學數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索，體驗成功的喜悅。2 2、 力求培養(yǎng)學生科學，正確的數(shù)學觀，體現(xiàn)探索精神。教學重點難點教學重點1 1、 引導學生根據(jù)題意構建出相似三角形模型，從而可以把實際問題轉化 為純數(shù)學問題來解決。2 2、 面對已設計出來的測量方案，應注意在實際操作中所出現(xiàn)的錯誤。教學難點通過審題、思考后，如何在實際問

3、題中抽象出相似三角形的模型。教學 策略針對以上教學難點、重點的分析，本節(jié)課將應用啟發(fā)式教學與探究式教學相結合來展 開分解難點、突出重點。始終體現(xiàn)以學生自主學習及合作交流為主的新課程理念，從學生 的經(jīng)驗、生活實際出發(fā)，創(chuàng)設情景，引導學生去發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題。教學 關鍵在實際生活中，面對不能直接測量出長度和寬度的物體，我們可以應用相似三角形的知識來測量，只要將實際問題轉化為數(shù)學問題，建立相似三角形模型，再利用線段成比例 來求解。人教版九年級數(shù)學下27.227.2 相似三角形的應用教案設計2 2 / / 6 6教學流程:人教版九年級數(shù)學下27.227.2 相似三角形的應用教案設計3 3 / / 6

4、 6內容呈現(xiàn)創(chuàng)設情景：師生活動意圖設計一、創(chuàng)設情景激發(fā)興趣給我一個支點我可以撬起整個地球-阿基米德師：（出示圖片）著名的 科學家阿基米德曾講過 如果給我一個支點我可 以撬起整個地球。我們 真佩服偉人的大氣，其 實這個杠桿圖中有著一 個數(shù)學知識，而且這個 知識在生活中很常見。生：觀察圖片，聽教師 講述。1、通過圖片 的展示及教師 的娓娓講述一 開始就把學生 的視覺、聽覺 深深的吸引牢 了。2 2、杠桿原理 圖中就隱藏著 相似三角形的 模型，因此可 以自然的引出 有關的實際問 題。3 3、選擇學生熟知的生活情 景引入，激發(fā) 興趣，產(chǎn)生“要 學習”的欲望。一、一授人以準給出模型 如圖, ,鐵道口的欄

5、桿短臂長 1m,1m,長臂長 16m,16m,當短臂端點下降 0.5m0.5m 時,長臂端點升高 m?m? 小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，內容呈現(xiàn)師：給出兩個小題，要 求學生獨立完成，完成 后思考兩題在解題過程 中有何異同？生：獨立完成，并思考 異同點。由學生來講解過程，并 分析異同點。師：兩題都是通過構建 相似三角形模型來解決 的。目的在于 既可對相似三 角形的識別與 性質進行有效 的復習，又可 讓學生形成初 步應用相似三角形知識來解 決實際問題的 意識。師生活動意圖設計人教版九年級數(shù)學下27.227.2 相似三角形的應用教案設計4 4 / / 6 6人教版九年級數(shù)學下27.227.2

6、相似三角形的應用教案設計5 5 / / 6 6感受建模過程:抽象模型,感受過程小結：在解決次類實際問題時，可構建相似三角 形的模型，再利用對應邊成比例建立等式，已 知三個量去求第四個量。要想很好的 解決實際問題 就必須轉化為師：教師利用電腦課件數(shù)學問題。具 體的就是構建 數(shù)學模型。本 題我先借助電 腦來抽象模型演示抽模過程。讓學生感受過生：去直觀感受過程，程，即授人于 魚。在培養(yǎng)學留下印象，形成經(jīng)驗。習興趣，逐步展開思維的冋時，使學生形 成將生活問題 數(shù)學化意識。小小實鋳雰:四、授人于漁,動手實踐之滾面如何來測事液面的高度提供工具： 木棒（足蜃長h刻度尺1 1、同學們，若有一瓶牛奶，喝了一部分

7、, 如何來測量出剩余牛奶液面的高度呢？2 2、 若小明在測量時，將木棒一不小心滑 到了底面的 D D處，那又該如何測量呢？3 3、 如果木棒底端在瓶底上的任意處，是否都可測量呢？4 4、 在測量和計算時應注意什么？流程內容呈現(xiàn)師：倉假一個有趣的情景給 學生，同時，給出實踐的目 標。這三個問題是呈現(xiàn)遞進 關系的。并能充分的應用到 相似三角形的知識。生：以同桌合作的形式 動手操作（課前已讓學 生準備好易拉罐、筷子、 刻度尺），在操作中進行 探索和思考。教師來回巡視，觀察學 生操作進程，然后由學 生上講臺來講解過程。師：需測量那幾個量？ 測量時應注意什么？小結：在構建好模型后， 成比例的四個量中，必

8、 須想方設法測出三個量 才能解的第四個量。師生活動1 1、本題是一道 操作性強， 且 是半開放題 型， 是在前面“授人于魚” 基礎上，讓學 生合作探索以達到“授人于漁”的效果，三個問題層層 遞進， 直至最 后規(guī)律的得出：無論木棒 底端放在那 里，都可以通 過建立相似三角形模型來測 量。2 2、充分培養(yǎng)了學生的動手實踐能力及數(shù)學建模思想。意圖設計人教版九年級數(shù)學下27.227.2 相似三角形的應用教案設計6 6 / / 6 6人教版九年級數(shù)學下27.227.2 相似三角形的應用教案設計7 7 / / 6 6五、延伸拓展,動手實踐提供工具:兩條尊長木棒（足W）.刻度尺駆尺利用所給的工具如何測量零件

9、的內徑呢?師：亮出題目，講清任 務。生：四人一組進行動手 操作，尋求解決問題的 方法。最后，由學生來講解解 決方法的過程。教師與 其他同學再補充。小小旋行寥:閒人金7埔艮塢矗理存規(guī)械*玄的金字琳.戡唏為“世界古觀七人奇mr塔的&個？us低對不南西北凹個方聞.塔E方 葩，哥辿E巒2 3 0寧米.無善證，為建成大金字搟.共動用了Lb萬人蛇了Zb年時間一卑拓I 4E. 5 9 JK.但由于經(jīng)5J幾于即啲鳳 畋即tL頂端竝區(qū)代聯(lián)愎.斫M禹度百所降低,師：娓娓講述題目，并 對題目作簡單的解釋。生：四人一組進行合作 探索。悟苴丿、漁識,設計方案流程教師簡單的介紹一下由于金字塔經(jīng)過幾千 年的風化，高

10、度下降了，所以要重新測量。師：教師下講臺與學生 起交流，并匯總方案。小胡、請吉琨：爼梟專吉的老占專本叫*打1S迪運i7iEcA!l夫金培的高 舟n? n 十旳上牛.恨邦 膽于小4罕啤槨來MT事塔舊 下.惟H君一君itfllEb的小咽TttAH. i把水& 曆甲面ft井It刊2t+H皮尺如果給你一根 2 2 米高木棒，一把皮尺,面平面鏡。同學們，你能利用所學知識選擇適當?shù)墓ぞ邅頊y出塔高嗎？（自主設計方案）內容呈現(xiàn)由學生來講解設計 的步驟，并講清需要測 量那些量及在測量時應 注意什么？師生活動如果前面一 題側重的于對“ A A”字形相似三角形的應 用，那么這一 題更側重于對“ X X”字形

11、相似三角形的應 用。兩題相互 補充。完善了 學生的知識結 構。1 1、本題是一 道完全開放的 題目，可以讓他們的思想插 上翅膀，能培 養(yǎng)學生的創(chuàng)新 意識與探索精 神。2 2、單憑自己 的力量是不夠 的，遇到困難自然想到要合作，這樣可以 培養(yǎng)學生的合 作交流意識。3 3、這是本課 的最高境界一 悟其漁識。在前面得到“魚”，又學會了“漁”的基 礎與過程中，悟出了真正的“漁識”，全面引導學生進行 開創(chuàng)性的思考 和探索預測說明人教版九年級數(shù)學下27.227.2 相似三角形的應用教案設計8 8 / / 6 6萬案一1 1、學生可能首 先想到方案一 當方案一應注 意的是木棒影 子的頂端 F F應 該在金字

12、塔影子的外面。七、預測學生可能會設計的方案2 2、測量時，應 讓木棒頂端影 子與金字塔頂 端的影子相互 重合于 A A點。3 3、測量 BCBC 時 應該測量人的 目高。4 4、抽象出的兩個基本模型。人教版九年級數(shù)學下27.227.2 相似三角形的應用教案設計9 9 / / 6 6、八聆聽學生心聲課堂聚焦：通過本堂課的探索，你學會了什么？ 有何收獲？（最想說的一句話是什么？）在學生回答的基礎上，教師最后指出：1 1 、本課重點是把實際問題轉化為數(shù)學問 題，即構建出相似三角形的模型，再利用相似 三角形的性質來解決實際問題。（當物體的高 度和長度不能直接測量時）2 2、數(shù)學思想：轉化思想、建模思想。師：冋學們可以先在小 組內交流一下心得。生：暢所欲言，表達心 聲。1 1、