2013年湖北省襄陽市襄州區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷

1、2013年湖北省襄陽市襄州區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答.1（3分）（2013黃石模擬）算術(shù)平方根等于2的數(shù)是（）A4B±4CD±x=3考點：算術(shù)平方根分析：根據(jù)a（a0）的算術(shù)平方根就是平方是a的非負(fù)數(shù)，據(jù)此即可判斷解答：解：算術(shù)平方根等于2的數(shù)是22=4故選：A點評：本題考查了算術(shù)平方根的定義，正確理解定義是關(guān)鍵2（3分）（2013黃石模擬）下列計算正確的是（）A2a+3b=5abBx3÷x2=xC（m+n）2=m2+n2Da2a3=

2、a6考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解解答：解：A、不是同類項，不能合并，選項錯誤；B、正確；C、（m+n）2=m2+2mn+n2，選項錯誤；D、a2a3=a5，選項錯誤故選B點評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題3（3分）（2013黃石模擬）今年我區(qū)參加初中畢業(yè)、升學(xué)考試的學(xué)生有4993人，把4993保留兩個有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法

3、表示為（）A4.9×103B5.0×103C5.00×103D49×102考點：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)解答：解：4993=4.993×1035.0×103故選B點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法4（3分）（2013黃石模擬）如圖，RtABC中，ACB=90°，

4、DE經(jīng)過點C且平行于AB，A=65°，則BCE的度數(shù)是（）A25°B35°C65°D115°考點：平行線的性質(zhì)專題：探究型分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：RtABC中，ACB=90°，A=65°，B=90°A=90°65°=25°，DEAB，BCE=B=25°故選A點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵5（3分）（2013黃石模擬）下列圖形中，即是中心對稱圖形又是

5、軸對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選B點評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6（3分）（2013黃石模擬）數(shù)據(jù)5，7，8，8，9，9的眾數(shù)是（）A7B8C9D8和9考點：眾數(shù)分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

6、據(jù)叫做眾數(shù)，結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可解答：解：5，7，8，8，9，9中，8和9出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是8和9故選D點評：本題考查了眾數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個7（3分）（2012德陽）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）Ax0BCx0且D一切實數(shù)考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析：根據(jù)分式有意義的條件可得2x10，根據(jù)二次根式有意義的條件可得x0，解出結(jié)果即可解答：解：由題意得：2x10，x0，解得：x0，且x，故選：C點評：此題主要考查了分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；分式有意義的條件是分母不等于零8（3分）（2012六

7、盤水）已知不等式x10，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式專題：計算題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可解答：解：x10，x1，在數(shù)軸上表示不等式的解集為：，故選C點評：本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，包括該點，用“黑點”，不包括該點時，用“圓圈”9（3分）（2012廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD=5，DC=4，DEAB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是（）A26B25C21D20考點：等

8、腰梯形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)專題：壓軸題分析：由BCAD，DEAB，即可得四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，即可求得BE的長，繼而求得BC的長，由等腰梯形ABCD，可求得AB的長，繼而求得梯形ABCD的周長解答：解：BCAD，DEAB，四邊形ABED是平行四邊形，BE=AD=5，EC=3，BC=BE+EC=8，四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC=4，梯形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21故選C點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)與平行四邊形的判定與性質(zhì)此題比較簡單，注意判定出四邊形ABED是平行四邊形是解此題的關(guān)鍵，同時注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

9、10（3分）（2011衢州）一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD為（）ABCD考點：等腰直角三角形；圓周角定理專題：證明題分析：連接OB根據(jù)圓周角定理求得AOB=90°；然后在等腰RtAOB中根據(jù)勾股定理求得O的半徑AO=OB=50m，從而求得O的直徑AD=100m解答：解：連接OBACB=45°，ACB=AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），AOB=90°；在RtAOB中，OA=OB（O的半徑），AB=100m，由勾股定理得，AO=OB=50m，AD=2OA=10

10、0m；故選B點評：本題主要考查了等腰直角三角形、圓周角定理利用圓周角定理求直徑的長時，常常將直徑置于直角三角形中，利用勾股定理解答11（3分）（2012泰安）將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（）Ay=3（x+2）2+3By=3（x2）2+3Cy=3（x+2）23Dy=3（x2）23考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換專題：探究型分析：直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可解答：解：由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=3x2向上平移3個單位所得拋物線的解析式為：y=3x2+3；由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=3x2+3向左平移2個單位所

11、得拋物線的解析式為：y=3（x+2）2+3故選A點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知二次函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵12（3分）（2013黃石模擬）一個幾何體的三視圖如圖，其中主視圖、左視圖都是腰長為6、底邊長為3的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（）A3BC8D9考點：圓錐的計算；由三視圖判斷幾何體分析：這個幾何體有兩個視圖為三角形，那么可得是錐體，第3個視圖是圓，那么這個幾何體是圓錐，圓錐的側(cè)面積=×底面半徑×母線長解答：解：這個幾何體有兩個視圖為三角形，這個幾何體是錐體，第3個視圖是圓，這個幾何體是圓錐，底面半徑是1.5，母線長為6，圓錐

12、的側(cè)面積為：×1.5×6=9，故選D點評：考查圓錐的計算及由三視圖判斷幾何體；判斷出幾何體的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）請把每小題的答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.13（3分）（2013黃石模擬）計算：=考點：二次根式的加減法專題：計算題分析：先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=6×2，然后合并同類二次根式即可解答：解：原式=6×2=32=故答案為點評：本題考查了二次根式的加減法：先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式14（3分）（2013黃石模擬）分式方程= 的解為x=3考點：解分式方

13、程專題：計算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：3（x1）=2x，去括號得：3x3=2x，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根15（3分）（2013黃石模擬）不等式組的非負(fù)整數(shù)解是0考點：一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負(fù)整數(shù)解即可解答：解：由不等式1x0得x1，由不等式3x2x4得x4，所以其解集為4x1，則不等式組的非負(fù)整數(shù)解是0故答案

14、為：0點評：考查不等式組的解法及非負(fù)整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了16（3分）（2012德州）若關(guān)于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有實數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍是a1考點：根的判別式；一元一次方程的定義；一元二次方程的定義專題：壓軸題分析：當(dāng)a=0時，方程是一元一次方程，方程的根可以求出，即可作出判斷；當(dāng)a0時，方程是一元二次方程，只要有實數(shù)根，則應(yīng)滿足：0，建立關(guān)于a的不等式，求得a的取值范圍即可解答：解：當(dāng)a=0時，方程是一元一次方程，有實數(shù)根，當(dāng)a0時，方程是一元二次方程，若關(guān)于x的方程ax2+2（a+2）x+

15、a=0有實數(shù)解，則=2（a+2）24aa0，解得：a1故答案為：a1點評：此題考查了根的判別式，注意本題分a=0與a0兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵并且利用了一元二次方程若有實數(shù)根則應(yīng)有017（3分）（2013黃石模擬）在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，若三角形ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為1或3考點：等邊三角形的性質(zhì)專題：分類討論分析：當(dāng)E在線段BA的延長線上，D在線段BC的延長線上時，如圖1所示，過E作EFBD，垂足為F點，由EC=ED，利用三線合一得到F為CD的中點，再由三角形ABC為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到ABC=60°

16、;，可得出BEF=30°，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半，根據(jù)EB的長求出BF的長，由BFBC求出CF的長，即可得到CD的長；當(dāng)E在線段AB的延長線上，D在線段CB的延長線上時，如圖2所示，過E作EFBD，垂足為F點，由EC=ED，利用三線合一得到F為CD的中點，再由三角形ABC為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到ABC=EBF=60°，可得出BEF=30°，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半，根據(jù)EB的長求出BF的長，由BF+BC求出CF的長，即可得到CD的長解答：解：當(dāng)E在線段BA的延長線上，D在線段BC的延長線上時，如圖1所示，

17、過E作EFBD，垂足為F點，可得EFB=90°，EC=ED，F(xiàn)為CD的中點，即CF=DF=CD，ABC為等邊三角形，ABC=60°，BEF=30°，BE=AB+BE=1+2=3，F(xiàn)B=EB=，CF=FBBC=，則CD=2CF=1；當(dāng)E在線段AB的延長線上，D在線段CB的延長線上時，如圖2所示，過E作EFBD，垂足為F點，可得EFC=90°，EC=ED，F(xiàn)為CD的中點，即CF=DF=CD，ABC為等邊三角形，ABC=EBF=60°，BEF=30°，BE=AEAB=21=1，F(xiàn)B=BE=，CF=BC+FB=，則CD=2CF=3，綜上，CD

18、的值為1或3故答案為：1或3點評：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，利用了分類討論的思想，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共9個小題，共69分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并將解答過程寫在答題卡上每小題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).18（5分）（2013黃石模擬）先化簡，再求值：（）÷，其中a=2考點：分式的化簡求值專題：計算題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后再通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值解答：解：原式=

19、1=1=，當(dāng)a=22時，原式=點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式19（6分）（2013黃石模擬）如圖，我區(qū)某中學(xué)計劃用一塊空地修建一個學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米計劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的板材可使新建的板墻的總長為24米為方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門求這個車棚的長和寬分別是多少米？考點：一元二次方程的應(yīng)用分析：設(shè)與墻垂直的一面為x米，然后可得另兩面則為（242x+2）米，然后利用其面積為80列出方程求解即可解答：解：設(shè)與墻垂直的一面為x

20、米，另一面則為（242x+2）米根據(jù)題意得：x（262x）=80整理得：x214x+40=0解得：x1=5，x2=8，當(dāng)x=5時，262x=1612（舍去）當(dāng)x=8時，262x=1012答：這個車棚的長為10米，寬為8米點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，要結(jié)合圖形求解找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵20（2013黃石模擬）如圖，已知“中國漁政310”船（A）在南海執(zhí)行護(hù)漁任務(wù)，接到陸地指揮中心（P）命令，得知出事漁船（B）位于陸地指揮中心西南方向，位于“中國漁政310”船正南方向，“中國漁政310”船位于陸地指揮中心北偏西60°方向，距離為80海里的地方而

21、“中國漁政310”船最大航速為20海里/時根據(jù)以上信息，請你求出“中國漁政310”船接到命令后趕往漁船出事地點最少需要多少時間（結(jié)果保留根號）？考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題分析：過點P作PDAB于點D，先解RtAPD，求出AD、PD的長，再解RtBDP，求得DB的長，從而得到AB=AD+BD，然后根據(jù)時間=路程÷速度即可可求得“中國漁政310”船趕往出事地點最少需要多少時間解答：解：過點P作PDAB于點D在RtAPD中，AP=80海里，APD=90°60°=30°，AD=AP=40海里，PD=AD=40海里在RtBDP中，PD=40海里，B=45

22、°，BD=PD=40海里，AB=AD+BD=（40+40）海里，“中國漁政310”船接到命令后趕往漁船出事地點最少需要的時間為=2+2（小時）答：“中國漁政310”船接到命令后趕往漁船出事地點最少需要（2+2）小時點評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，難度適中通過作輔助線，構(gòu)造直角三角形，并利用解直角三角形的知識求解是解答此題的關(guān)鍵21（6分）（2012成都）某校將舉辦“心懷感恩孝敬父母”的活動，為此，校學(xué)生會就全校1 000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間，隨機抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如下條形統(tǒng)計圖（1）本次調(diào)查抽取的人數(shù)為50，估計全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家

23、務(wù)活的時間在40分鐘以上（含40分鐘）的人數(shù)為320；（2）校學(xué)生會擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機抽取兩名同學(xué)向全校匯報請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；列表法與樹狀圖法專題：壓軸題；圖表型分析：（1）把各時間段的學(xué)生人數(shù)相加即可；用全校同學(xué)的人數(shù)乘以40分鐘以上（含40分鐘）的人數(shù)所占的比重，計算即可得解；（2）列出圖表，然后根據(jù)概率公式計算即可得解解答：解：（1）8+10+16+12+4=50人，1000×=320人；（2）列表如下：共有12種情況，恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的是2種，所以

24、P（恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)）=點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，列表法與樹狀圖，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題22（6分）（2013黃石模擬）如圖，已知A（4，n），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及AOB的面積；（3）求不等式kx+b0的解集（請直接寫出答案）考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題：數(shù)形結(jié)合分析：（1）將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；將A坐標(biāo)代入反比例解析

25、式求出n的值，確定出A的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）對于直線AB，令y=0求出x的值，即可確定出C坐標(biāo)，三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形BOC面積，求出即可；（3）由兩函數(shù)交點A與B的橫坐標(biāo)，利用圖象即可求出所求不等式的解集解答：解：（1）反比例函數(shù)y=（m0）過點B（1，4），m=1×（4）=4，y=，將x=4，y=n代入反比例解析式得：n=1，A（4，1），將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：，解得：，y=x3；（2）在直線y=x3中，當(dāng)y=0時，x=3，C（3，0），即OC=3，SAOB=SAOC+SCOB=（3

26、×1+3×4）=；（3）不等式kx+b0的解集是4x0或x1點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵23（7分）（2011眉山）如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于F（1）求證：DCP=DAP；（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PABF，求對角線BD的長考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)專題：幾何綜合題；壓軸題分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得C

27、D=AD，CDP=ADP，證明CDPADP即可；（2）由菱形的性質(zhì)得CDBA，可證CPDFPB，利用相似比，結(jié)合已知DP：PB=1：2，CD=BA，可證A為BF的中點，又PABF，從而得出PB=PF，已證PA=CP，把問題轉(zhuǎn)化到RtPAB中，由勾股定理，列方程求解解答：（1）證明：四邊形ABCD為菱形，CD=AD，CDP=ADP，CDPADP，DCP=DAP；（2）解：四邊形ABCD為菱形，CDBA，CD=BA，CPDFPB，=，CD=BF，CP=PF，A為BF的中點，又PABF，PB=PF，由（1）可知，PA=CP，PA=PB，在RtPAB中，PB2=22+（PB）2，解得PB=，則PD=，

28、BD=PB+PD=2點評：本題考查了全等三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)及勾股定理的運用關(guān)鍵是根據(jù)菱形的四邊相等，對邊平行及菱形的軸對稱性解題24（2013黃石模擬）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4把BCD沿對角線BD折疊，使點C落在E處，BE交AD于點F；（1）求證：AF=EF；（2）求tanABF的值；（3）連接AC交BE于點G，求AG的長考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)分析：（1）由圖形折疊的性質(zhì)得出ED=DC，BE=BC，根據(jù)全等三角形的判定定理得出AFBEFD，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)AF=x，由AB=

29、3，BC=BE=4，AF=EF可知BF=4x，在RtABF中根據(jù)勾股定理可求出x的值，根據(jù)tanABF即可得出結(jié)論；（3）由于四邊形ABCD是矩形，所以BAD=90°，ADBC，再根據(jù)勾股定理求出AC的長，由相似三角形的判定定理得出AGFCGB，所以=，設(shè)AG=m，則CG=5m代入比例式即可得出m的值，進(jìn)而得出結(jié)論解答：（1）證明：EBD是由CBD折疊而得，ED=DC，BE=BC，四邊形ABCD是矩形，AB=CD，BAD=BED=90°，ED=AB，ABF=EDF，在AFB與EFD中，AFBEFD（ASA），AF=EF； （2）解：設(shè)AF=x，AB=3，BC=BE=4，AF

30、=EFBF=4x，BAF=90°AF2+AB2=BF2，x2+32=（4x）2，x=，tanABF=；（3）解：四邊形ABCD是矩形，BAD=90°，ADBC；AC=5，AGFCGB，=，設(shè)AG=m，則CG=5m，=，解得m=，即AG=點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵25（2013黃石模擬）4月20日8時2分，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級地震，當(dāng)?shù)氐牟糠址课輫?yán)重受損，上萬災(zāi)民無家可歸，災(zāi)情牽動億萬中國人的心某市積極籌集救災(zāi)物質(zhì) 260噸物資從該市區(qū)運往雅安甲、乙兩地，若用大、小兩種

31、貨車共20輛，恰好能一次性運完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表： 車 型運往地甲 地（元/輛）乙 地（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資不少于132噸，請你設(shè)計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用分析：（1）首先設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（

32、20x）輛，利用所運物資為260噸得出等式方程求出即可；（2）根據(jù)安排9輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數(shù)，進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系；（3）根據(jù)運往甲地的物資不少于132噸，則16a+10（9a）132即可得出a的取值范圍，進(jìn)而得出最佳方案解答：解：（1）設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（20x）輛，根據(jù)題意得16x+10（20x）=260，解得：x=10，20x=10答：大貨車用10輛，小貨車用10輛（2）由題意得出：w=720a+800（10a）+500（9a）+65010（9a）=70a+13150，w=70a+13150（0a10且為整數(shù)）（3）由16a+10（9a）132，解得a7又0a10，7a10且為整數(shù) w=70a+13150，k=700，w隨a的增大而增大，當(dāng)a=7時，w最小，最小值為W=70×7+13150=13640答：使總運費最少的調(diào)配方案是：7輛大貨車、2輛小貨車前往甲