分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問題歸納分類總結(jié)

1、總量和分量之間的關(guān)系例：某學(xué)校六（7）班共有學(xué)生50人，其中男生30人，女生20人。題中可以分析到基本關(guān)系式有：一、分量之間的關(guān)系：、男生和女生的比：男生：女生=30：20=3：2（女生是單位“1”）女生：男生=20：30：2：3（男生是單位“1”）、一個是另一個幾分之幾（以分量為單位“1”）男生是女生的幾分之幾（女生是單位“1”）：30÷20=女生是男生的幾分之幾（男生是單位“1”）：20÷30=、一個比另一個多（少）幾分之幾（以分量為單位“1”）男生比女生多幾分之幾（女生是單位“1”）：（3020）÷20=女生比男生少幾分之幾（男生是單位“1”）：（3020）

2、÷30=二、分量與總量的關(guān)系1男生占總?cè)藬?shù)（總?cè)藬?shù)是單位“1”）：30÷50=（60%）女生占總?cè)藬?shù)（總?cè)藬?shù)是單位“1”）：20÷50=（40%）總?cè)藬?shù)相當(dāng)于男生的（男生是單位“1”）：50÷30=（60%）總?cè)藬?shù)相當(dāng)于女生的（女生是單位“1”）：50÷30=（60%）男生比女生多的人數(shù)是全班的幾分之幾（以總?cè)藬?shù)為單位“1”）：（3020）÷50= 或 = （男女生人數(shù)差與全班人數(shù)比）女生比男生少的人數(shù)是全班的幾分之幾（以總?cè)藬?shù)為單位“1”）：（3020）÷50= 或 = （男女生人數(shù)差與全班人數(shù)比）通過第二個量，找出第三個

3、量是單位“1”的分率：女生是男生的（男生是單位“1”），班級任課老師是女生的，老師是男生的：1××=（以男生為單位“1”，男生是1，女生是，老師是）三、分量與總量的關(guān)系2（兩種量都不變；一個分量變化；兩個分量變但總量不變；兩個分量變同時(shí)總量也變）男生占總?cè)藬?shù)，男生的是全班幾分之幾？女生占總?cè)藬?shù)，女生比男生的多2人，求男生人數(shù)？求全班人數(shù)？原來男生占全班，新來5名男生后，男生全班，求現(xiàn)在男生人數(shù)？原來男生占全班，來了5名女生，走了5名男生后，男生占全班，求現(xiàn)在男生人數(shù)（女生人數(shù)、全班人數(shù)）？女生比男生的多2人，如果轉(zhuǎn)來6名女生，轉(zhuǎn)走4名男生，那么男生和女生人數(shù)相等，求男生人數(shù)

4、？總結(jié)：1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)類應(yīng)用題關(guān)健是：已知條件數(shù)量和與他相對應(yīng)的分率；2、做題時(shí)分析題中已知條件，注意那個量發(fā)生了變化，那個量沒有發(fā)生變化，一般以“不變量”做為單位“1”容易找出量和對應(yīng)分率；3、“是”、“占”、“比”、“相當(dāng)于”后面的都是單位“1”；“：”比號跟“比”一樣，后面的是單位“1”；4、“的”前面的是單位“1”，比如：男生的20%是多少？5、單位“1”已知，用乘法；單位“1”未知，用除法，求出的是單位“1”；6、很多題可以通過畫線段圖形的方式分析出來各個量之間的關(guān)系。線段圖形有多種方式，靈活運(yùn)用。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的主要種類1、 甲的幾分之幾是多少？（出勤率、出油率、出芽率、正確

5、率、成活率、含鹽率） 單位“1”已知，用乘法。1、某學(xué)校六（7）班共有學(xué)生50人，其中男生占60%，男生有多少人？女生是男生的，女生有多少人？二、甲是乙的幾分之幾？2、某學(xué)校六（7）班共有男生30人，女生20人，男生和女生各占全班的幾分之幾？三、已知甲的幾分之幾是多少，求甲？3、某學(xué)校六（7）班共有女生20人，占全班的40%，全班有多少人？4、某學(xué)校六（7）班共有女生20人，占男生的，男生有多少人？四、求甲比乙多（少）幾分之幾？5、某校男生500人，女生450人。（1）男生比女生多幾分之幾？（2）女生比男生少幾分之幾？6、手機(jī)原價(jià)1000元，降價(jià)后賣800元，降了百分之幾？7、空調(diào)原價(jià)800元

6、，漲價(jià)后賣1000元，漲了百分之幾？五、已知甲比乙多（少）幾分之幾，求甲？8、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)手機(jī)800臺，實(shí)際比計(jì)劃增長14 ，實(shí)際生產(chǎn)多少臺？ 六、已知甲比乙多（少）幾分之幾，求乙？9、養(yǎng)人今年養(yǎng)雞24只，比去年增加了20%，去年養(yǎng)雞多少只？10、某學(xué)校六（7）班共有男生30人，男生比女生多的，女生有多少人？七、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)混合應(yīng)用題 1 1、一輛汽車從甲地駛往乙地，第一天行了全程的45，第二天行了全程的25% ，這時(shí)離乙地還有140千米，甲、乙兩地相距多少千米？八、求百分率 12、王師傅生產(chǎn)一批零件，經(jīng)檢驗(yàn)合格的有485只，不合格的有15只，求這批產(chǎn)品的合格率？九、根據(jù)比例解題 （1）、按比

7、例分配（把總量按一定的比例分配）13、 用一根長80厘米長的鐵絲圍成一個長方形，長方形的長和寬的比是3：5，這個長方形的長各寬各是多少？面積是多少？ （2）、與比有關(guān)的應(yīng)用題(找出一份數(shù)，再求幾份數(shù)所對應(yīng)的量) 14、一批貨物，按4：5分給甲、乙兩個車隊(duì)來運(yùn)，乙隊(duì)共運(yùn)95噸，甲隊(duì)共運(yùn)多少噸？第十類，折扣、納稅、利率（一）折扣 用到的公式：（1）、現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣（2）、原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣 （3）、折扣=原價(jià)÷現(xiàn)價(jià) 技巧：(1) 、求現(xiàn)價(jià)一般用× (2)、求原價(jià)一般用÷ 15、商店出售一種DVD，原價(jià)是400元，現(xiàn)在八折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？便宜了多少

8、元? 16、新星超市搞九五折促銷，一種酒飲料現(xiàn)價(jià)95元，求其原價(jià)是多少？ 17、某商店八折促銷，小明買了一副球拍省下了40元，求該球拍的原價(jià)是多少元？ 18、某玩具商店周年店慶，全場八折促銷，某電動汽車原價(jià)100元，假如小明有該店的會員卡，持會員卡可在促銷活動的基礎(chǔ)上再打九折，求小明買這個電動汽車需要花費(fèi)多少錢？（二）納稅：應(yīng)納稅額：是應(yīng)繳納的營業(yè)稅稅率： 是應(yīng)納稅額與收入額的比率。 用到的公式：（1）、應(yīng)納稅額=收入額 ×稅率 （2）、稅率= 應(yīng)納稅額收入額×100% （3）、收入額=應(yīng)納稅額÷稅率 技巧：在納稅這一部分，單位1一般都是收入 19、一家飯店十月份

9、的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約多少萬元？ 20、某飯店一月份收入120萬元，繳納了營業(yè)稅后還剩108萬元，求營業(yè)稅率是多少？ 21、某大型超市2008年第四季度營業(yè)額，按5%納稅。稅后余額為57萬元，超市第四季度納稅多少萬元？ （三）、利率 用到的公式：（1）、利息=本金×利率×時(shí)間 注意事項(xiàng)：利率是指年利率，時(shí)間一般以年為單位。除年利率外還有月利率和日利率，沒有說明是年月日，一般就是指年利率。22、小紅的爸爸將10000元錢存入銀行，存兩年期整存整取，如果利息按3.25%計(jì)算，到期時(shí)可得利息多少元？ 23、笑笑有300元錢存入銀行。整存整取一年，如果年利率按2.25% 計(jì)算