初中數(shù)學(xué) 單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)4.1 整式（1）“單項(xiàng)式” 一、教材分析：1、教材的地位及作用本章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算及代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上展開的，是代數(shù)式知識的延續(xù)。單項(xiàng)式既是代數(shù)式的具體化，也是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式及其運(yùn)算的基礎(chǔ)知識；同時(shí)也是方程、不等式以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號意識；（2）感受單項(xiàng)式概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成過程，知道它與代數(shù)式之間的聯(lián)系及個(gè)性特征；（3）通過對單項(xiàng)式的特征的分析和歸納，加深對單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)等概念的理解，并能在具體問題中應(yīng)用。通過習(xí)題訓(xùn)練，能正確指出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。（4）通過觀察、分析、歸納的方法；培養(yǎng)

2、并發(fā)展學(xué)生的觀察能力、分析能力及概括能力。（5）在獲得概念、分析概念、運(yùn)用概念解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的符號意識、模型思想以及合作交流意識。3、教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn): 1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納單項(xiàng)式的特征，獲得單項(xiàng)式的概念； 2.了解單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)等概念，能正確指出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；3.能根據(jù)具體問題情境中各個(gè)量之間的關(guān)系，按要求寫出相應(yīng)的單項(xiàng)式。難點(diǎn): 1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納單項(xiàng)式的特征；2.能按要求正確寫出相應(yīng)的單項(xiàng)式。二教法、學(xué)法：觀察發(fā)現(xiàn)法 總結(jié)歸納法 合作探究法 練習(xí)法單項(xiàng)式是概念學(xué)習(xí)課，應(yīng)充分體現(xiàn)概念的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程。本節(jié)課從生活中的實(shí)際問題及數(shù)學(xué)內(nèi)部的知識聯(lián)系引入，

3、通過所列出的代數(shù)式，在學(xué)生自主建構(gòu)的基礎(chǔ)上，采取小組合作的形式，對相應(yīng)的代數(shù)式的特征進(jìn)行觀察、分析、探究、歸納、總結(jié)，獲得單項(xiàng)式的概念，通過分析定義、辨析概念，在小組合作的基礎(chǔ)上，正確理解單項(xiàng)式概念的本質(zhì)特征，再通過習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生個(gè)體、集體展示、爭辯糾錯(cuò)、完善答案達(dá)到 準(zhǔn)確、全面把握概念的目的。三、教學(xué)手段及教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、卡片四、教學(xué)流程：（一）情境鏈接 感知概念提出問題：（課件或投影）填空： 在下面各題相應(yīng)的位置填上適當(dāng)?shù)氖阶樱?）邊長為a的正方形的周長為 ，面積為 。 （2）若用n表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)為 。 （3）一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為 千米。（

4、4）小亮家的電冰箱平均每天耗電量為m千瓦時(shí)，那么n天耗電量為 千瓦時(shí)由學(xué)生自主獨(dú)立完成，組內(nèi)矯正答案。教師巡視，適時(shí)參與小組活動?！驹O(shè)計(jì)意圖】溫故知新，初步感知 從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，然后通過觀察、分析各代數(shù)式的特征，提出問題，進(jìn)而揭示課題。達(dá)到建立新舊知識之間的聯(lián)系，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的目的。（二）觀察思考 發(fā)現(xiàn)特征提出問題：仔細(xì)觀察以上各代數(shù)式，有哪些共同特征？教師引導(dǎo)學(xué)生對上述各代數(shù)式進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)、分析探究、歸納概括，得出它們的共同特征是：都是“代數(shù)式”、“數(shù)與字母、字母與字母都是乘積的形式”，教師板書“特征”，并揭

5、示課題4.1單項(xiàng)式 （板書課題）【設(shè)計(jì)意圖】突出重點(diǎn)，揭示主題 發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，體現(xiàn)教學(xué)方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析問題的能力和歸納概括的意識、習(xí)慣。對“單項(xiàng)式”的本質(zhì)屬性進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、分析、歸納，為獲得“單項(xiàng)式”的概念做準(zhǔn)備。（三）枚舉例證 建構(gòu)概念提出問題：請同學(xué)們舉出具備上述代數(shù)式特征的例子。學(xué)生依據(jù)“共同特征”，自主舉例并說明。對學(xué)生所舉案例，師生共同分析，對正確的例子及解釋予以可定和表揚(yáng)，對錯(cuò)誤的或不準(zhǔn)確的例子及解釋予以糾正和解釋?！驹O(shè)計(jì)意圖】在對“單項(xiàng)式”內(nèi)涵的認(rèn)識后，進(jìn)一步理解“單項(xiàng)式”的外延。通過正誤兩方面的例證的說明、解釋、糾錯(cuò)，加深對單項(xiàng)式概念整體的認(rèn)識和理解。（四）抽

6、象概括 形成概念提出問題：那位同學(xué)能根據(jù)“單項(xiàng)式”的特征，簡要描述“單項(xiàng)式”的定義？學(xué)生作答，教師進(jìn)行板書。然后課件呈現(xiàn)（或投影）單項(xiàng)式的概念：1、單項(xiàng)式的概念由數(shù)與字母（或字母與字母）相乘組成的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式?！驹O(shè)計(jì)意圖】給概念下定義，實(shí)現(xiàn)由特殊到一般、由具體到抽象的數(shù)學(xué)化過程。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言、規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)概念的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性。（五）分析定義 辨析概念教師引導(dǎo)學(xué)生，對“定義”進(jìn)行分析，確定單項(xiàng)式的構(gòu)成要素及構(gòu)成形式。結(jié)合具體的單項(xiàng)式，對其中的數(shù)字因數(shù)（系數(shù)）和各字母因式的“指數(shù)和”（次數(shù)）給出確定的名稱，并解釋

7、其含義。1.分析定義，理解關(guān)鍵詞：“數(shù)與字母”、“字母與字母”、“相乘”、“代數(shù)式”。2.表現(xiàn)形式的特征：有數(shù)字和字母，相乘的關(guān)系。3.構(gòu)成要素及關(guān)系： 單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。4.系數(shù)和次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。5.解釋：系數(shù)（1）當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫； （2）圓周率是常數(shù)；（3）當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)；（4）單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號。次數(shù)（1）是所有字母因式的指數(shù)的“和”；（2）當(dāng)發(fā)現(xiàn)某個(gè)字母指數(shù)未標(biāo)有數(shù)字時(shí)，表明這個(gè)字母的指數(shù)為1.6. 練習(xí)（出示寫有代數(shù)式的卡片

8、）在下列各式中，哪些是單項(xiàng)式? 哪些不是單項(xiàng)式?說明理由。是的說出它的系數(shù)和指數(shù)。（1） （2） （3） （4）（5） （6） 0 （7） （8）【設(shè)計(jì)意圖】分析定義，確定關(guān)鍵詞，明確“單項(xiàng)式”的構(gòu)成要素及其之間的運(yùn)算關(guān)系，對“單項(xiàng)式”的“形”的特征進(jìn)一步認(rèn)識，正確、準(zhǔn)確地把握概念；引入系數(shù)和次數(shù)的概念及解釋，是對“單項(xiàng)式”概念的整體、全面的把握。練習(xí)是檢測對“單項(xiàng)式”、“系數(shù)”、“次數(shù)”等概念的認(rèn)識、理解、掌握的程度。（六）解決問題 應(yīng)用概念1.（小游戲）規(guī)則：一個(gè)小組同學(xué)說出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組的同學(xué)回答這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；然后交換看兩小組哪一組回答得更快？2、請你寫出含x,

9、y的所有系數(shù)為2的五次單項(xiàng)式.【設(shè)計(jì)意圖】問題1采用“小游戲”的方式，進(jìn)行練習(xí)訓(xùn)練，既可以達(dá)到檢測學(xué)生對“單項(xiàng)式”及相關(guān)概念的認(rèn)識程度，還可以活躍課堂氣氛，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和個(gè)體競爭意識。問題2，按要求寫出單項(xiàng)式，是變式訓(xùn)練，是從另一個(gè)角度（反向或逆向）考察學(xué)生對三個(gè)概念的理解和運(yùn)用；也是提高訓(xùn)練，是對概念理解的拓展與深化。當(dāng)堂檢測1. 列代數(shù)式表示，并指出所列的式子中哪些是單項(xiàng)式：（1）若正方形的邊長為m，則正方形的面積是 ；（2）若三角形的一條邊長為n，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為 ；（3）如果一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為 ；上面所列的式子中 是單

10、項(xiàng)式（寫編號）2填空：在下面各題的橫線上，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 （2）的系數(shù)是 ，次數(shù)是 （3）的系數(shù)是 ，次數(shù)是 （4）單項(xiàng)式m的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。3. 請你寫出四個(gè)含字母a、b且系數(shù)為5的三次單項(xiàng)式. 。拓展延伸（每日一題）： 已知是關(guān)于x，y的六次單項(xiàng)式，則m的值為 【設(shè)計(jì)意圖】當(dāng)堂檢測是為了及時(shí)反饋對概念學(xué)習(xí)的效果；拓展延伸是為了開拓學(xué)生的知識視野、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及對所學(xué)知識的深化，從提醒的設(shè)計(jì)上，體現(xiàn)了“概念學(xué)習(xí)習(xí)題化”、“習(xí)題設(shè)計(jì)題組化”。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。拓展延伸（每日一題）是對本節(jié)知識的拓展應(yīng)用，是對前后知識的緊密聯(lián)系，體現(xiàn)知識的綜合運(yùn)用，有一定的廣度和深度，難度較大，為學(xué)優(yōu)生的提高而設(shè)計(jì)?！军c(diǎn)評】 高萬倉（青龍中學(xué)數(shù)學(xué)教研員）本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)，教材分析透徹，教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)定位準(zhǔn)確，教學(xué)方法的選擇及教學(xué)具的準(zhǔn)備適當(dāng)。教學(xué)流程符合數(shù)學(xué)概念教學(xué)的模式要求，環(huán)節(jié)齊全，過程清楚，各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖明確。從教學(xué)流程中，可以看出，設(shè)計(jì)者準(zhǔn)確的把握了課標(biāo)的要求（理解概念），問題的設(shè)計(jì)清晰明確，注重基礎(chǔ)，分層設(shè)計(jì)；活動設(shè)計(jì)反映出學(xué)生的自主建構(gòu)、合作探究、展示交流和師生合作分析、歸納概括以及當(dāng)堂檢測、體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位