初三數(shù)學壓軸題含答案

1、初三數(shù)學壓軸題：有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進行折疊：第一步：如圖，將矩形紙片折疊，使點B、D重合，點C落在點處，得折痕EF；第二步：如圖，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開；第三步：如圖，進一步折疊，使AE、均落在DG上，點A、落在點處，點E、F落在點處，得折痕MN、QP.這樣，就可以折出一個五邊形.第（18）題ADCBEFGADCBEF圖圖圖DFCAE JNPBMQG（）請寫出圖中一組相等的線段 EDEB （寫出一組即可）；（）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖）恰好是一個正五邊形，當，時，有下列結論：； ； .其中，正確結論的序號是 （1）（2）（3） （把你認為正確結

2、論的序號都填上）.解題過程如下：證明：五邊形DMNPQ是正五邊形（已知MDQ108° CDQ18°由對稱性可知：ADECDQ18°由圖形的折疊過程可知四邊形DEBF是菱形EDBCDB(90°18°)÷236°MDMN（正五邊形各邊相等）MDNMND(AMB)÷2(360°÷5)÷236°EDNMDNADE36°18°18°由對稱性可知：CDPEDN18°NDGPDG(90°3×18°)÷218&#

3、176;ADEEDNNDGGDPPDF18°注:由于電腦打不出平方，以后都用”2”表示平方。(1)設AEX EDEBYa2b2(XY)2b2X22XYY2b2X22XYX22X22XY2X(XY)2X(XaX)2aX 2ab×tan18°2ab×(X/b)2Axa2b22ab×tan18°故 （1）式正確(2)tan18°tanNDGNG/DG2NG/2DGNP/DBDM/(a2b2)m/(a2b2)m(a2b2)×tan18°故 （2）式正確（3）由對稱性可知：NBENDE18°延長BN至M可

4、得：AMB90°18°72°AMN18°(正五邊形的外角)AMB和AMN是同一個角即是：M和M重合，M、N、B三點共線tan18°tanABMAM/AB(bm)/a由此可得：a×tan18°bmbma×tan18°故 （3）式正確（4）在AB上取一點J，使得BJm,連接MJ,過點J作JKAB,交MB于K,由于圖中無法插入字母，請記住兩點J、K的位置。tan18°tanJBKJK/mJBKABMJK:AMJB:AB 即是: JK:（bm）m:aJKm(bm)/a(bmm2)/a若要成立，則必須Tan18°(b3/2×m)/m成立即是要：(bmm2)/a(b3/2×m)成立上式顯然不成立，理由如下：左式有a,b,m三個字母，右式卻只有b,m兩個字母，要使等式成立，必須消掉左式的a,而要消掉左式的a，從前面已經(jīng)證明成立的三個等式可以看到，就算把a消掉了，卻又冒出來tan18&