《比和按比例分配回顧整理

1、第八課時(shí)比與按比例分配回憶整理教案內(nèi)容：青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)P46-50教案目標(biāo)：1 .系統(tǒng)熟練掌握比的意義和根本性質(zhì),求比值和化簡(jiǎn)比的方法,弄清兩者的區(qū)別；進(jìn)一步熟悉按比例分配問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征,加深理解并掌握按比例分配問(wèn)題的解題思路和方法,提升分析和解容許用題的水平.2 .初步學(xué)會(huì)分類整理有關(guān)比的方法,感受到事物是相互聯(lián)系的.3 .通過(guò)小組活動(dòng)解決生活中的按比例分配的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)和練習(xí)學(xué)生的小組合作水平,經(jīng)歷梳理知識(shí)的過(guò)程,感受成功的快樂(lè).教案重點(diǎn)：系統(tǒng)地熟練掌握比的意義和根本性質(zhì),求比值和化簡(jiǎn)比的方法.教案難點(diǎn)：能分清化簡(jiǎn)比與求比值間的聯(lián)系和區(qū)別,合理解決變化的按比例分配的應(yīng)用題.教具準(zhǔn)備

2、：多媒體課件、數(shù)學(xué)手抄報(bào)、達(dá)標(biāo)測(cè)試卷.教案過(guò)程：一、問(wèn)題回憶,再現(xiàn)新知1 .創(chuàng)設(shè)情境,揭示主題出示三幅“奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽旗幟圖：分別是長(zhǎng)3厘M、寬5厘M;長(zhǎng)3厘M、寬3.8厘M;長(zhǎng)4厘M、寬3.7厘M.你認(rèn)為那幅圖最勻稱？能不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述長(zhǎng)與寬的關(guān)系？出示課題：比的整理與復(fù)習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】從孩子感興趣的身邊素材入手,展示三幅圖,讓學(xué)生感受并引發(fā)思考,巧妙地過(guò)渡到比的知識(shí),有效地激發(fā)學(xué)生的興趣.2 .梳理歸納,主體內(nèi)化回憶知識(shí),合作梳理.展示數(shù)學(xué)手抄報(bào).小組合作：把所學(xué)有關(guān)比的知識(shí)用喜歡的方式整理出來(lái).展臺(tái)展示小組整理結(jié)果,其他小組補(bǔ)充.隨展示學(xué)生整理情況出示以下課件,并加以強(qiáng)調(diào)說(shuō)明如:比,比分?jǐn)?shù),

3、除法之間的關(guān)系比的意義一求比值兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外,比值不變比的應(yīng)用2談話：對(duì)于這一局部知識(shí),你認(rèn)為要提醒學(xué)生注意什么?3比的根本性質(zhì)是用什么方法得出的？類推的方法3 .溝通聯(lián)系,主體內(nèi)化小組討論：哪些知識(shí)之間有聯(lián)系？哪些知識(shí)之間有區(qū)別？你還能聯(lián)想到什么知識(shí)？用表格的形式整理.比除法分?jǐn)?shù)聯(lián)系3:2=1.5!1111前比后比項(xiàng)號(hào)項(xiàng)值3+2=1.5!1111被除除冏除號(hào)數(shù)數(shù)分子3分?jǐn)?shù)線=1.5分母2分?jǐn)?shù)值區(qū)別表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是一種運(yùn)算是一種數(shù)一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義,用前項(xiàng)除以后項(xiàng).是一個(gè)商,可以是整數(shù),小數(shù)或分?jǐn)?shù).化簡(jiǎn)比根據(jù)比

4、的根本性質(zhì),把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù)零除外.是一個(gè)比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù).【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課的知識(shí)較多,較零散,就像一顆顆珍珠一樣四處分散,因此,我讓學(xué)生小組合作,構(gòu)成網(wǎng)絡(luò),讓學(xué)生主動(dòng)地去整理知識(shí),通過(guò)小組學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí).同時(shí)通過(guò)追問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思想方法進(jìn)行回憶整理.散落的珍珠找到后必須經(jīng)過(guò)連接才能成為一條美麗的項(xiàng)鏈,正如知識(shí)點(diǎn)必須通過(guò)比照,發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別后才能形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),加深對(duì)知識(shí)的理解.在此,通過(guò)讓學(xué)生討論問(wèn)題,充分引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考,既教會(huì)學(xué)生知識(shí),更培養(yǎng)他們主動(dòng)整理知識(shí)的水平.二、分層練習(xí),穩(wěn)固提升一根本練習(xí),穩(wěn)固新知1.先化簡(jiǎn)比再求比值56：1

5、.40.54:2.70.4M：60厘M0.75:10.25:116:120.25噸:500千克設(shè)計(jì)意圖：化簡(jiǎn)比的各種情況都出現(xiàn)如：整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、整數(shù)與小數(shù)的比、整數(shù)與分?jǐn)?shù)的比等,真正練習(xí)學(xué)生化簡(jiǎn)比的方法2.填空：16：2的比值是,把這個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是(2)把10分：0.2時(shí)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是(),它的比值是(3)一輛汽車5小時(shí)行駛240千Mo這輛汽車行駛的路程與時(shí)間的比是();行駛的時(shí)間與路程的比是().(4)被減數(shù)和減數(shù)的比是7：3,減數(shù)與差的比是().(5)在一個(gè)直角三角形中,兩個(gè)銳角度數(shù)比為5：4,其中較小的一個(gè)銳角是()度.(6) 0.25=5：()=()+8,3:

6、8=()+24=24+()(二)綜合練習(xí),應(yīng)用新知1 .出示教材48頁(yè)8、9、10題生獨(dú)立完成后,展臺(tái)展示,集體點(diǎn)評(píng)溫馨提示：8題學(xué)生明白求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別,9題、10題會(huì)用兩種方法解決按比例分配的問(wèn)題2 .判斷：(1)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)可以是任意數(shù).()追問(wèn)：既然比的后項(xiàng)不能是0,而足球賽中常出現(xiàn)的“2:0的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？(2)小強(qiáng)身高1M,他爸爸身高173厘M小強(qiáng)和他爸爸身高的比是1:173o()(3)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘一個(gè)相同的數(shù),比值不變.()(4)比的前項(xiàng)增加5,要使比值不變,后項(xiàng)也要增加5.()(5)8:4化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是2.()(6)鹽占鹽水的1/20,鹽與水的比是1:

7、20.()(三)拓展練習(xí),開展新知.1.解決問(wèn)題(1)一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做5天完成,乙獨(dú)做8天完成,求甲、乙的工作效率比(2)甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3：2：1.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)分別是多少？(3)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.35,甲乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()(4)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘M,長(zhǎng)和寬的比是3：2.求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.(5)小明和小華存錢數(shù)的比是3:5,如果小明再存入400元,就和小華的存錢一樣多.小明原來(lái)存了多少錢？姓名在J,作人數(shù)投資金額張叔叔2202 .討論：我班男生有24人,女生有18人,體育老師拿來(lái)14個(gè)籃球,怎樣分公平呢？學(xué)生解決后小結(jié)按比例分配解決問(wèn)

8、題的特點(diǎn)、解題思路、檢驗(yàn)方法.把人數(shù)改成男生有18人,女生有18人可以怎樣解答？你發(fā)現(xiàn)什么？3 .小紅語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門的均分是90分,語(yǔ)文與數(shù)學(xué)的成績(jī)比是5:4,她兩門各考多少分？4 .某制藥廠要配制一種葡萄糖注射液,葡萄糖與水的比是1:19.如果配制5000升這樣的注射液,需要葡萄糖和水各多少開？5 .一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是90厘M,長(zhǎng)和寬的比是5:4,長(zhǎng)和寬各是多少厘M?6 .實(shí)際運(yùn)用：張叔叔和李叔叔、王大伯三家合資辦廠,由于他們齊心合力,經(jīng)營(yíng)有道,一年下來(lái),除去繳納稅款、發(fā)工資和其他費(fèi)用,獲得利潤(rùn)14萬(wàn)元.該怎么分配這些利潤(rùn)？三家投資者的情況如下表:李叔叔312王大伯28現(xiàn)在同學(xué)們四人一組,也

9、像他們一樣圍在一起,商量商量如何分配這14萬(wàn)元的利潤(rùn).教師巡回,作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo).交流思路：分的錢應(yīng)按出資多少分配,先求出資的比,在按比進(jìn)行分配.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這組練習(xí)和比擬讓學(xué)生進(jìn)一步理解按比例分配的特征,先求出總量再按比例分配,掌握正確的解題方法.從生活中來(lái),到生活中去,教師創(chuàng)設(shè)了新的問(wèn)題情境,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,提升解決實(shí)際問(wèn)題的水平.情境是開放的,條件是開放的,解題策略也是開放的,試圖給學(xué)生更大的探索空間.三、梳理總結(jié),提升認(rèn)知師：同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的回憶與整理,你比照的知識(shí)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？共同總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們能熟練掌握比的有關(guān)知識(shí),解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,

10、能有條理地思考,比擬清楚地表達(dá)自己思考過(guò)程.明確了化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別：求比值是根據(jù)比的意義,用前項(xiàng)除以后項(xiàng),結(jié)果可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù).而化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的根本性質(zhì),把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外.其結(jié)果是一個(gè)比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù).板書設(shè)計(jì)：比與按比例分配回憶整理化簡(jiǎn)比的種類及方法整數(shù)比：寫成分?jǐn)?shù)形式后約分,約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)在寫成比的形式小數(shù)比：先化成整數(shù)比,再按整數(shù)比化簡(jiǎn).分?jǐn)?shù)比：用前項(xiàng)除以后項(xiàng)得數(shù)后寫成比的形式.比的應(yīng)用？?jī)煞N解決問(wèn)題的方法：一種是按分?jǐn)?shù)形式解決；另一種按份數(shù)解決.要特別注意：比的后項(xiàng)不能是0使用說(shuō)明：1 .教案反思：亮點(diǎn)如下：(1)直接提問(wèn),喚起認(rèn)知,通過(guò)小組問(wèn)交流,喚起對(duì)知識(shí)的整理,同學(xué)問(wèn)交流更自然,知識(shí)回憶會(huì)更積極.培養(yǎng)了學(xué)生回憶與反思的習(xí)慣和水平,為基本練習(xí)的正確解決打下了堅(jiān)實(shí)