七年級數(shù)學(xué)下冊33探索三角形全等的條件課件3（新版）北師大版

1、第三章第三章 三角形三角形探索三角形全等的條件（探索三角形全等的條件（3 3） 到目前為止，我們已學(xué)過到目前為止，我們已學(xué)過哪些方法判定兩三角形全等？哪些方法判定兩三角形全等？答：邊邊邊（答：邊邊邊（SSSSSS）角邊角（）角邊角（ASAASA）角）角角邊（角邊（AASAAS）根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個條件，除了上述三種情況外，要三個條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？還有哪種情況？答：兩邊一角相等答：兩邊一角相等那么有幾種可能的情況呢？那么有幾種可能的情況呢？答：兩邊及夾角或兩邊及其一邊的對角答：兩邊及夾角或兩邊及其一邊的對角 （1）如果“兩邊

2、及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40 ，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？3.5cm2.5cm40ABC3.5cm2.5cm40DEF結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS” 以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等找出全等三角形DCABADCCBA (SAS) 小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中

3、EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進行交流。EFDHFHEH)SAS(FDHEDHDHDHFDHEDHFDED 1 1、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？答：邊角邊（答：邊角邊（SASSAS） 2 2、通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？、通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？答：答：SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS3 3、在這四種說明三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)、在這四種說明三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)了什么？了什么？答：至少有一個條件：邊相等答：至少有一個條件：邊

4、相等“邊邊角邊邊角”不能判定兩個三角形全等不能判定兩個三角形全等D DC CB BA1 1、在、在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD是是BACBAC的角平分線。的角平分線。求證：求證：BDBDCDCD證明：證明：ADAD是是BACBAC的角平分線（已知）的角平分線（已知）BADBADCADCAD（角平分線的定義）（角平分線的定義）ABABACAC（已知）（已知）BADBADCADCAD（已證）（已證）ADADADAD（公共邊）（公共邊）ABDABDACDACD（SASSAS）BDBDCDCD（全等三角形對應(yīng)邊相等）（全等三角形對應(yīng)邊相等）BCDEA如圖，已知如圖，已知ABAC，

5、ADAE。求證：求證：BCCEABAD證明：在證明：在ABD和和ACE中中 （已知）（已知）（公共角）（公共角）（已知）（已知）AEADAAACABABD ACE（SAS）BC（全等三角形（全等三角形對應(yīng)角相等）對應(yīng)角相等）F FE ED DC CB BA A如圖，如圖，B BE E，ABABEFEF，BDBDECEC，那，那么么ABCABC與與FEDFED全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？解：全等。解：全等。BD=ECBD=EC（已知）（已知）BDBDCDCDECECCDCD。即。即BCBCEDED （已證）（已證）（已知）（已知）（已知）（已知）EDBCCBEFAB在在ABCABC與與FEDFED中中ABCABCFEDFED（SASSAS）ACFDACFD嗎？為什么？嗎？為什么？112 2（）（）334 4（）（）ACFDACFD（內(nèi)錯角相等，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行4 43 32 21 1 小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達(dá)A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE(SAS) AB=DEECBAD如圖線段AB是一個池塘的長度，現(xiàn)在想測量這個池塘