云南省綠春縣大水溝中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形的旋轉(zhuǎn)課件（新版）新人教版

1、23.1 圖圖 形形 的的 旋旋 轉(zhuǎn)（一）轉(zhuǎn)（一）平移變換平移變換ABCA/ C/ B/ 定義定義:在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿著某一直線方向移動(dòng)一定的距離，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿著某一直線方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種平移叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移圖形的這種平移叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移平移變換平移變換ABCA/ C/ B/ 性質(zhì)性質(zhì):1.平移后的圖像與原圖像形狀大小完全相同。平移后的圖像與原圖像形狀大小完全相同。 2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段平行且相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段平行且相等。軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱變換 ACBA/ C/ B/ 定義：定義：如果在一個(gè)平面圖形沿著某一直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，如果在一個(gè)

2、平面圖形沿著某一直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形。這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形。這條直線就叫做它的對(duì)稱軸。這條直線就叫做它的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱變換 ACBA/ C/ B/ 性質(zhì)：性質(zhì)： 問(wèn)：?jiǎn)枺骸澳隳苡善渲幸粋€(gè)花瓣通過(guò)平移或軸對(duì)稱你能由其中一個(gè)花瓣通過(guò)平移或軸對(duì)稱變換得到整個(gè)美麗的紫荊花嗎？變換得到整個(gè)美麗的紫荊花嗎？” 刮水器刮水器轉(zhuǎn)動(dòng)的車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針蕩秋千蕩秋千這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？B BOA450點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)度到點(diǎn)順時(shí)針順時(shí)針45 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 認(rèn)識(shí)旋

3、轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) OBAB/ /A/ /600350BA 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) BACCO100 0OBAB/ /A/ /BABACCO 在平面內(nèi)，把一個(gè)在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圖形繞著某一個(gè)繞著某一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)一個(gè)角度角度的圖形變換叫作的圖形變換叫作旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)(Circumrotation). (Circumrotation). 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) 這個(gè)定點(diǎn)稱為這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心， 旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的概念 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心, ,所轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為所轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. .這些運(yùn)動(dòng)有什么共同特點(diǎn)這些運(yùn)動(dòng)有什么共同特點(diǎn)? ?如果圖形上的點(diǎn)如果圖形上的點(diǎn)A經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)锳，那么這兩點(diǎn)叫

4、做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的那么這兩點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn).旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度, ,旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向. .旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: : 找一找找一找ABOCD點(diǎn)點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_; ;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ; (1) (1)如圖如圖, ,ABOABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO,CDO,則則: :點(diǎn)點(diǎn)C C點(diǎn)點(diǎn)O OAOC,AOC,BODBODBAEDCFO 試一試試一試 如圖如圖,ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得旋轉(zhuǎn)得到到 DEF,則則:點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ;點(diǎn)點(diǎn)F點(diǎn)點(diǎn)OAOD，BOE， COF旋轉(zhuǎn)前、后的

5、圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等; ;圖形方向改變圖形方向改變1.1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中, ,哪些發(fā)生了改變哪些發(fā)生了改變? ?哪些沒(méi)有發(fā)哪些沒(méi)有發(fā)生改變生改變? ?B/A/ABC/CO 探探 究活動(dòng)究活動(dòng) 探究的問(wèn)題：探究的問(wèn)題：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; ;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：2.2.分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A、A A/ /與旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)中心O O，量一量量一量線段線段OAOA與與 線段線段OAOA/ /, ,它們有什么關(guān)系它們有什么關(guān)系? ?任意找

6、一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)任意找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,量一下量一下 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ?3.3.量量一下一下AOAAOA/ /的度數(shù)，再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別的度數(shù)，再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別 量一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與量一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 試一試試一試 (2)(2)如圖如圖, ,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由 5 5個(gè)相同的花瓣組成個(gè)相同的花瓣組成, ,它是由其中一個(gè)花瓣經(jīng)過(guò)幾它是由其中一個(gè)花瓣經(jīng)過(guò)幾 次旋轉(zhuǎn)得到的次旋轉(zhuǎn)得到的?

7、 求其中旋轉(zhuǎn)角是多少度求其中旋轉(zhuǎn)角是多少度? ?O OA AB B 練一練練一練 (1)(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? ?(2)(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度旋轉(zhuǎn)角是多少度? ? 如圖如圖, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延長(zhǎng)線上一延長(zhǎng)線上一點(diǎn)點(diǎn), ,ABEABE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到ADF,ADF,請(qǐng)按圖回答請(qǐng)按圖回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn), ,點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)E E分別分別轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若點(diǎn)若點(diǎn)G G是線段是線段BEBE的中

8、點(diǎn)的中點(diǎn), ,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn) 后后, ,點(diǎn)點(diǎn)G G轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到了什么位置到了什么位置? ?請(qǐng)?jiān)趫D形請(qǐng)?jiān)趫D形 上作出上作出. .(6)(6)連結(jié)連結(jié)EF,EF,請(qǐng)判斷請(qǐng)判斷AEFAEF的形狀的形狀. .(7)(7)試判斷四邊形試判斷四邊形ABCDABCD與與AFCEAFCE面積的大小關(guān)系面積的大小關(guān)系. .點(diǎn)點(diǎn)A 900900點(diǎn)點(diǎn)D、點(diǎn)、點(diǎn)F 等腰直角三角形等腰直角三角形 相等相等 已知，如圖邊長(zhǎng)為已知，如圖邊長(zhǎng)為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形長(zhǎng)相等的正方形ABCDABCD的對(duì)角線交點(diǎn)的對(duì)角線交點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)任意角旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積度，求圖中重疊部

9、分的面積. . 練一練練一練 0.25 MH 已知，如圖邊長(zhǎng)為已知，如圖邊長(zhǎng)為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形長(zhǎng)相等的正方形ABCDABCD的的對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)任意角旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中度，求圖中重疊重疊部分的面積部分的面積. . 練一練練一練 0.25 H/HM/M 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？ 旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn). . 這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，但可改變方向旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，但可