《排列》導(dǎo)學(xué)案

1、排列1.2.1.1課程學(xué)習(xí)目標1 .理解排列、排列數(shù)的概念，掌握排列數(shù)公式的推導(dǎo)，從中體會“化歸”的數(shù)學(xué)思想.2 .能用“樹型圖”寫出一個排列中所有的排列；能用排列數(shù)公式計算.第一層級知識記憶與理解創(chuàng)設(shè)情境5月1日，小王、小劉、小趙等6名同學(xué)與李老師一起外出郊游.在游興正濃之際，小王提議大家一起合影，把美好的山水風景與老師、同學(xué)的身影一起發(fā)給班里的每一位同學(xué).大家齊聲叫好，并一致提議李老師排中間.小王說：“我與老師排在一起.”小劉說：“我不與小王排在一起.”而小趙說：“我要與小劉排在一起.”其他三位同學(xué)說：“我們隨便.”于是，大家排了隊，合了影，高興極了.在回學(xué)校的路上,李老師提了一個問題：“

2、我們7個人排隊，剛才大家提出了各自的要求，那么符合你們這些要求的排法共有多少種呢？”你能幫他們計算一下嗎？知周導(dǎo)學(xué)問題1：排列的概念從n個元素中，任取n(m3,.,.3(x-1)(x-2)=2(x+1)+6(x-1),即3x2-17x+10=0,解彳I*=5或*=錯誤！未找到引用源。二原方程的解為x=5或x*昔誤！未找到引用源。；問題上述解法正確嗎？結(jié)論不正確，應(yīng)用錯誤！未找到引用源。=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=錯誤！未找到引用源。時，要注意隱含條件mnN且men,于是正確解法如下：由排列數(shù)公式得:3x(x-1)(x-2)=2(x+1)x+6x(x-1),x3,.3(x-1)(x-

3、2)=2(x+1)+6(x-1),即3x2-17x+10=0,解彳tx=5或x=錯誤！未找到引用源。，;乂)3，且xGNk,.原方程的解為x=5.【小結(jié)】(1)解含排列數(shù)的方程和不等式時要注意排列數(shù)錯誤！未找到引用源。中,mnGN且men這些限制條件，要注意含排列數(shù)的方程和不等式中未知數(shù)的取值范圍(2)公式錯誤！未找到引用源。=n(n-1)(n-2)(n-m+1)常用來求值，特別是mn均為已知時，公式錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。常用來證明或化簡.思維拓展應(yīng)用應(yīng)用一:720前后兩排可看成一排的兩段，因此本題可看成6個不同的元素排成一排，共錯誤！未找到引用源。=720種.應(yīng)用二:(1

4、)不大于43251的五位數(shù)有錯誤！未找到引用源。-(錯誤！未找到引用源。+錯誤！未找到引用源。+錯誤！未找到引用源。)=88個，即為此數(shù)列的第88項.(2)此數(shù)列共有120項，而以5開頭的五位數(shù)恰好有錯誤！未找到引用源。=24個所以以5開頭的五位數(shù)中最小的一個就是該數(shù)列的第97項，即51234.應(yīng)用三：.錯誤！未找到引用源。.錯誤！未找到引用源。.x=6或x=13(舍去).即原方程的解為x=6.基礎(chǔ)智能檢測1.B相當于從4支球隊中選出2支球隊的排列，共有錯誤！未找到引用源。=12場比賽.2.B先排列1,2,3，有錯誤！未找到引用源。=6種排法，再將“+”，、”兩個符號插入，有錯誤！未找到引用源。=2種方法洪有12種方法，故選B3 .1440把甲、乙、丙先排好，有錯誤！未找到引用源。種排法，把這三個人“捆綁”在一起看成是一個，與其余5個人相當于6個人排成一排，有錯誤！未找到引用源。種排法所以一共有錯誤！未找到引用源。=1440種排法.4 .解：總的排法數(shù)為錯誤！未找到引用源。=120種，.甲在乙的右邊的排法數(shù)為錯誤！未找到引用源。=60種.全新視角拓展B不重復(fù)的三位數(shù)有：錯誤！未找到引用源。+錯誤！未找