(含答案)電磁感應(yīng)中的能量問題分析

1、電磁感應(yīng)中的能量問題分析、基礎(chǔ)知識1、過程分析(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程.(2)電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.“外力克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.(3)當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能.安培力做功的過程，或通過電阻發(fā)熱的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程.安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.2、求解思路(1)若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W=UIt或Q=rRt直接進(jìn)行計算.(2)若電流變化

2、，則：利用安培力做的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能.3、電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化問題的分析技巧a、電磁感應(yīng)過程往往涉及多種能量的轉(zhuǎn)化/f(1)如圖中金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時，重力勢能減少，一部分用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終在R八上轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動能.(2)若導(dǎo)軌足夠長，棒最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)做勻速運(yùn)動，之后重力勢能的減小則完全用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能.b、安培力做功和電能變化的特定對應(yīng)關(guān)系(1)“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電

3、能.(2)安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.c、解決此類問題的步驟(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(包括右手定則)確定感應(yīng)電動勢的大小和方向.(2)畫出等效電路圖，寫出回路中電阻消耗的電功率的表達(dá)式.(3)分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程，聯(lián)立求解.、練習(xí)1、如圖所示，豎直放置的兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌相距L,導(dǎo)軌間接有一定值電阻R,質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸，且無摩擦，整個裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，金屬棒下

4、落高度為h時開始做勻速運(yùn)動，在此過程中（）A.導(dǎo)體棒的最大速度為寸頒B.通過電阻R的電荷量為普r十rC.導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量D.重力和安培力對導(dǎo)體棒做功的代數(shù)和等于導(dǎo)體棒動能的增加量答案BDBLvm.一解析金屬棒由靜止釋放后，當(dāng)a=0時，速度最大，即mg-BL-m=0,解得Vm=R+rmg$i4rA項(xiàng)錯誤.此過程通過BLR的電荷量q6加存,U項(xiàng)正確導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于整個電路產(chǎn)生的熱量,C項(xiàng)錯誤.由動能定理知對導(dǎo)體棒有AEk=亞重+亞安，D項(xiàng)正確.2、如圖所示，傾角為0=30、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距Li=0.4m,B1=5T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向

5、上.一質(zhì)量m=1.6kg的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，其電阻r=1金屬導(dǎo)軌上端連接右側(cè)電路，Ri=1Q,R2=1.5QR2兩端通過細(xì)導(dǎo)線連接質(zhì)量M=0.6kg的正方形金屬框cdef,正方形邊長L2=0.2m,每條邊電阻r0為1Q,金屬框處在一方向垂直紙面向里、B2=3T的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，不計其他電阻及滑輪摩擦，g取10m/s2.（1）若將電鍵S斷開，求棒下滑過程中的最大速度.（2）若電鍵S閉合，每根細(xì)導(dǎo)線能承受的最大拉力為3.6N,求細(xì)導(dǎo)線剛好被拉斷時棒的速度.若電鍵S閉合后，從棒釋放到細(xì)導(dǎo)線被拉斷的過程中，棒上產(chǎn)生的電熱為2J,求此過程中棒

6、下滑的高度（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）.解析（1）棒下滑過程中，沿導(dǎo)軌的合力為0時，速度最大，mgsin。一F安=0F安=B1IL1EI=r+R1+R2E=BlLlVmax代入數(shù)據(jù)解得：Vmax=7m/s(2)閉合S后，設(shè)細(xì)導(dǎo)線剛斷開時，通過金屬框ef邊電流為I,則通過cd邊的電流為3I貝U:2FtMgB2IL23B2IL2=0解得I=0.5A通過R2的電流3Ir0I2=-RT12=1A電路總電流I1=I2+4I，=3A金屬框接入電路總電阻R框=3Q4R2與R框并聯(lián)電阻為R,RRsR21Z-=-Qr框+R22設(shè)此時棒的速度為Vi,則有Ii=BiLivir+R+R解得v1=3.75m/s當(dāng)棒下滑高度

7、為h時，棒上產(chǎn)生的熱量為Qab,R1上產(chǎn)生的熱量為Q1,R2與R框上產(chǎn)生的總熱量為Q,根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律有mgh=mv2+Qab+Q1+QQab=2JQ1=Qab=2J解得h=1m答案(1)7m/s(2)3.75m/s(3)1m3、如圖所示電路，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為。的斜面上，導(dǎo)軌下端接有電阻R,導(dǎo)軌電阻不計，斜面處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，電阻可忽略不計的金屬棒ab質(zhì)量為m,受到沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F的作用.金屬棒沿導(dǎo)軌勻速下滑，則它在下滑高度h的過程中，以下說法正確的是()A.作用在金屬棒上各力的合力做功為零B.重力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的電能C.金屬棒克服安培力做的功

8、等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱D.金屬棒克服恒力F做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案AC解析根據(jù)動能定理，合力做的功等于動能的增量，故A對；重力做的功等于重力勢能的減少，重力做的功等于克服F所做的功與產(chǎn)生的電能之和，而克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，所以B、D錯，C對.4、(2011上海單科32)如圖所示，電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長s=1.15m,兩導(dǎo)軌間距L=0.75m,導(dǎo)軌傾角為30,導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向上.阻值r=0.5、質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中

9、金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1J.(取g=10m/s2)求：(1)金屬棒在此過程中克服安培力做的功W安；(2)金屬棒下滑速度v=2m/s時的加速度a;(3)為求金屬棒下滑的最大速度vm,有同學(xué)解答如下：由動能定理，Wg-W安=mvm,由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答.答案(1)0.4J(2)3.2m/s2(3)見解析解析(1)下滑過程中安培力做的功即為電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，由于R=3r,因此QR=3Qr=0.3J所以W安=Q=Qr+Qr=0.4J(2)金屬棒下滑時受重力和安培力b2l2F安=31=1_1vR+r由牛頓第二定律得mgsin30b2l2cv

10、=maR+r所以a=gsin30就7vm/s2=3.2m/s210.8X0.75X2=10X20.2X(1.5+0.5此解法正確.金屬棒下滑時受重力和安培力作用，其運(yùn)動滿足mgsin30b22上式表明，加速度隨速度增大而減小，棒做加速度減小的加速運(yùn)動.無論最終是否達(dá)到勻速，當(dāng)棒到達(dá)斜面底端時速度一定為最大.由動能定理可以得到棒的最大速度，因此上述解法正確.12mgssin30Q=,mvm所以vm=、2gssin302Q12X0.4X10X1.15X20-2-m/s2.74m/s.L,處于豎直方向5、如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為的磁場中，整個磁場由若干個寬度皆為

11、d的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域1、2、3、4,組成，磁間接一電阻R,質(zhì)感應(yīng)強(qiáng)度Bi、B2的方向相反，大小相等，即Bi=B2=B.導(dǎo)軌左端MP量為m、電阻為r的細(xì)導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，不計導(dǎo)軌的電阻.現(xiàn)對棒ab施加水平向右的拉力，使其從區(qū)域1磁場左邊界位置開始以速度vo向右做勻速直線運(yùn)動并穿越n個磁場區(qū)域.x2xxxB.XXM4x&I駕IxSc一BiXX；XX!XX;-N(1)求棒ab穿越區(qū)域1磁場的過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q;(2)求棒ab穿越n個磁場區(qū)域的過程中拉力對棒ab所做白功W;(3)規(guī)定棒中從a到b的電流方向?yàn)檎?，畫出上述過程中通過棒ab的電流I隨時間t變化的圖象;(4)求棒ab穿越n個磁場區(qū)域的過程中通過電阻R的凈電荷量q.卜”B2L2voRd答案不童(2)nB2L2v0dR+r(3)見解析圖(4)群或0解析(1)棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLvo通過棒的感應(yīng)電流I=ER+r電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q=(-JR+r2dB2