最新二次函數中考復習(題型分類練習)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上二次函數題型分析練習題型一：二次函數對稱軸及頂點坐標的應用1.（2015蘭州）在下列二次函數中，其圖象對稱軸為x=2的是（）Ay=（x+2）2 By=2x22 Cy=2x22 Dy=2（x2）22.（2014浙江）已知點A（a2b，24ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為（ ）A.（3，7） B.（1，7） C.（4，10） D.（0，10）3.在同一坐標系中，圖像與y=2x2的圖像關于x軸對稱的函數是（ ）A. B. C. D. 4.二次函數 y=ax+k2+ka0, 無論k取何值，其圖象的頂點都在( )A.直線 y=x 上 B

2、.直線 y=-x 上 C.x軸上 D.y軸上5.（2012煙臺）已知二次函數y=2（x3）2+1下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x=3；其圖象頂點坐標為（3，1）；當x3時，y隨x的增大而減小則其中說法正確的有（ ） A1個B2個C3個D4個6.（2014揚州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是過點（1，0）且平行于y軸的直線，若點P（4，0）在該拋物線上，則4a2b+c的值為 7.已知二次函數 y=ax2+c，當 x 取 x1，x2（x1x2）時，函數值相等，則當 x 取 x1+x2時，函數值為（）A. a+c B.a-c C.-c D.c8.如圖所示，已知二

3、次函數y=ax2+bx+c的圖象經過（-1,0）和（0,-1）兩點，則化簡代數式a-1a2+4+a+1a2-4= . 題型二：平移1.拋物線 y=-3(x-4)2向右平移3個單位長度得到的拋物線對應的函數關系式為（ ）A. y=-3(x-7)2 B. y=-3(x-1)2 C. y=-3(x-3)2 D. y=-3(x+3)22.(2012上海)將拋物線yx2x向下平移2個單位，所得新拋物線的表達式是_3.二次函數的圖象是由函數的圖象先向 （左、右）平移 個單位長度，再向 （上、下）平移 個單位長度得到的.4.把拋物線的圖象先向右平移3 個單位長度，再向下平移2 個單位長度，所得圖象的解析式是

4、，則= 題型三：求未知數范圍1.已知點，在函數圖像上，則比較的大小 。2.已知函數y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是()Ak4 Bk4 Ck4且k3 Dk4且k33.已知二次函數 y=x2+x+m ，當 x 取任意實數時，都有y>0，則 m 的取值范圍是（ ）A B C D4.（2015益陽）若拋物線y=（xm）2+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（）Am1 Bm0 Cm1 D1m05.（2015常州）已知二次函數y=x2+（m1）x+1，當x1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）Am=1 Bm=3 Cm1 Dm16.（2014株洲）如果函數的圖

5、象經過平面直角坐標系的四個象限，那么a的取值范圍是 7.（2014浙江）已知當x1=a，x2=b，x3=c時，二次函數y=x2+mx對應的函數值分別為y1，y2，y3，若正整數a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且當abc時，都有y1y2y3，則實數m的取值范圍是.8.（2012德陽）設二次函數y=x2+bx+c，當x1時，總有y0，當1x3時，總有y0，那么c的取值范圍是（） Ac=3 Bc3 C1c3 Dc39.如圖，四個二次函數的圖像中，分別對應的是；則a、b、c、d的大小關系是（ ）A. B. C. D. 10.如圖，平面直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關系正確的是()

6、Amn，khBmn，khCmn，khDmn，kh題型四：根據圖形判斷系數之間的關系1（2015梅州）對于二次函數y=x2+2x有下列四個結論：它的對稱軸是直線x=1；設y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，則當x2x1時，有y2y1；它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；當0x2時，y0其中正確的結論的個數為（）A1B2C3D42.（2015深圳）二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個數是（）a0；b0；c0；b24ac0 A1 B2 C3 D43.（2015南寧）如圖，已知經過原點的拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線x=1，下列結

7、論中：ab0，a+b+c0，當2x0時，y0正確的個數是（）A0個 B1個 C2個 D3個4.（2015安順）如圖為二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列說法：a0 2a+b=0 a+b+c0 當1x3時，y0其中正確的個數為（）A1個 B2個 C3個 D4個 5.（2015咸寧）如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，下列結論：二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1； 使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個數有（） A1個 B2個 C3個 D4個 6.（2015恩施州）如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的

8、一部分，圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x=1，給出四個結論：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若點B（，y1）、C（，y2）為函數圖象上的兩點，則y1y2，其中正確結論是（）A B C D7.（2015孝感）如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC則下列結論：abc0；0；acb+1=0；OAOB=其中正確結論的個數是（）A4B3C2D18.（2015日照）如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點，下列結

9、論：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根；拋物線與x軸的另一個交點是（1，0）；當1x4時，有y2y1，其中正確的是（）ABCD9.（2014泰安）二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a0）中的x與y的部分對應值如下表：X1013y1353下列結論：（1）ac0；（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根；（4）當1x3時，ax2+（b1）x+c0其中正確的個數為（）A4個B3個C2個D1個題型五：坐標系中，二次函數與其他函數共存的問題1.（2015錦州）在同一坐標系中，一次函數y=ax+2與二次函數y=

10、x2+a的圖象可能是（）ABCD2.（2015泉州）在同一平面直角坐標系中，函數y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）ABCD3.（2015泰安）在同一坐標系中，一次函數y=mx+n2與二次函數y=x2+m的圖象可能是（）ABCD4.（2015安徽）如圖，一次函數y1=x與二次函數y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數y=ax2+（b1）x+c的圖象可能是（） A B C D題型六：函數解析式的應用求二次函數解析式1.已知某函數的圖象如圖所示，求這個函數的解析式 2.求下列二次函數解析式（1）圖像過點（0，-1），（-2,0）和（，0）（2）圖像以A（-1,4）為頂點，且過

11、點B（2，-5）3.（ 2014安徽）若兩個二次函數圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”（1）請寫出兩個為“同簇二次函數”的函數；（2）已知關于x的二次函數y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經過點A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數”，求函數y2的表達式，并求出當0x3時，y2的最大值4. （2015淄博）對于兩個二次函數y1，y2，滿足y1+y2=2x2+2x+8當x=m時，二次函數y1的函數值為5，且二次函數y2有最小值3請寫出兩個符合題意的二次函數y2的解析式（要求：寫出的解析式的對稱軸不能相同）5（2015龍巖

12、）拋物線y=2x24x+3繞坐標原點旋轉180°所得的拋物線的解析式是6.（2015資陽）已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側），點C關于x軸的對稱點為C，我們稱以A為頂點且過點C，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為7.如圖，已知二次函數 的圖像經過A（2,0），B,0，-6）兩點（1）求這個二次函數的解析式（2）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求ABC的面

13、積利用解析式及函數圖像性質間的關系求解未知數的值1. （ 2014福建）如圖，已知二次函數y=a（xh）2+的圖象經過原點O（0，0），A（2，0）（1）寫出該函數圖象的對稱軸；（2）若將線段OA繞點O逆時針旋轉60°到OA，試判斷點A是否為該函數圖象的頂點？2.已知拋物線的解析式為 y=x2-2m-1x+m2-m.(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；(2)若此拋物線與直線 y=x-3m+4 的一個交點在y軸上，求m的值. 3.已知：關于x的方程ax2-1-3ax+2a-1=0.(1)當a取何值時，二次函數y=ax2-1-3ax+2a-1的對稱軸是x=-2；(2)求證：a取

14、任何實數時，方程ax2-1-3ax+2a-1=0總有實數根.題型七：二次函數與一次函數綜合1. 如圖，二次函數的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于C點，點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D(1)求D點的坐標；(2)求一次函數的表達式；(3)根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍2. 如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，點C(0，5)，另拋物線經過點(1，8)，M為它的頂點. (1)求拋物線的解析式；(2)求點B、M的坐標；(3)求MCB的面積.3.(2012珠海)如圖，二次函數y(x2)2m的圖

15、象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數圖象的對稱軸對稱的點已知一次函數ykxb的圖象經過該二次函數圖象上點A(1,0)及點B(1)求二次函數與一次函數的解析式；(2)根據圖象，寫出滿足kxb(x2)2m的x的取值范圍4.（2015衢州）如圖，已知直線y=x+3分別交x軸、y軸于點A、B，P是拋物線y=x2+2x+5的一個動點，其橫坐標為a，過點P且平行于y軸的直線交直線y=x+3于點Q，則當PQ=BQ時，a的值是5.(2012湖南)已知二次函數yx2(m22)x2m的圖象與x軸交于點A(x1,0)和點B(x2,0)，x1x2，與y軸交于點C，且滿足(1)求這個二次函數的解析式；(2)探究：

16、在直線yx3上是否存在一點P，使四邊形PACB為平行四邊形？如果有，求出點P的坐標；如果沒有，請說明理由題型八：函數解析式的應用求二次函數解析式1.已知某函數的圖象如圖所示，求這個函數的解析式 2.求下列二次函數解析式（1）圖像過點（0，-1），（-2,0）和（，0）（2）圖像以A（-1,4）為頂點，且過點B（2，-5）3.（ 2014安徽）若兩個二次函數圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”（1）請寫出兩個為“同簇二次函數”的函數；（2）已知關于x的二次函數y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經過點A（1，1），若y1+y2與y1為

17、“同簇二次函數”，求函數y2的表達式，并求出當0x3時，y2的最大值4.（2015淄博）對于兩個二次函數y1，y2，滿足y1+y2=2x2+2x+8當x=m時，二次函數y1的函數值為5，且二次函數y2有最小值3請寫出兩個符合題意的二次函數y2的解析式（要求：寫出的解析式的對稱軸不能相同）5（2015龍巖）拋物線y=2x24x+3繞坐標原點旋轉180°所得的拋物線的解析式是6.（2015資陽）已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側），點C關于x軸的對稱點為C，我們稱以A為頂點且過點C，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直

18、線AC為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為7.如圖，已知二次函數 的圖像經過A（2,0），B,（0，-6）兩點（1）求這個二次函數的解析式（2）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求ABC的面積利用解析式及函數圖像性質間的關系求解未知數的值1. （ 2014福建）如圖，已知二次函數y=a（xh）2+的圖象經過原點O（0，0），A（2，0）（1）寫出該函數圖象的對稱軸；（2）若將線段OA繞點O逆時針旋轉60°到OA，試判斷點A是否為該函數圖象的頂點？2.已知拋物線的解析式為

19、(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；(2)若此拋物線與直線的一個交點在y軸上，求m的值. 3.已知：關于x的方程(1)當a取何值時，二次函數的對稱軸是；(2)求證：a取任何實數時，方程總有實數根.題型九：二次函數與一次函數綜合1. 如圖，二次函數的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于C點，點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D(1) 求D點的坐標；(2) 求一次函數的表達式；(3) 根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍目前，上海市創(chuàng)業(yè)培訓中心已開辦大學生創(chuàng)業(yè)培訓班，共招收上海交通大學、上海商業(yè)職業(yè)技術學院等應屆畢業(yè)生人。2. 如圖，二次函數

20、y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，點C(0，5)，另拋物線經過點(1，8)，M為它的頂點. (1)(2) 功能性手工藝品。不同的玉石具有不同的功效，比如石榴石可以促進血液循環(huán)，改善風濕和關節(jié)炎；白水晶則可以增強記憶力；茶晶能夠幫助鎮(zhèn)定情緒，緩解失眠、頭昏等癥狀。顧客可以根據自己的需要和喜好自行搭配，每一件都獨一無二、與眾不同。求拋物線的解析式；(3) 求點B、M的坐標；(4)(5) 當然，在競爭日益激烈的現代社會中，創(chuàng)業(yè)是件相當困難的事。我們認為，在實行我們的創(chuàng)業(yè)計劃之前，我們首先要了解競爭對手，吸取別人的經驗教訓，制訂相應競爭的策略。我相信只要我們的

21、小店有自己獨到的風格，價格優(yōu)惠，服務熱情周到，就一定能取得大多女孩的信任和喜愛。求MCB的面積.眾上所述，我們認為：我們的創(chuàng)意小屋計劃或許雖然會有很多的挑戰(zhàn)和困難，但我們會吸取和借鑒“漂亮女生”和“碧芝”的成功經驗，在產品的質量和創(chuàng)意上多下工夫，使自己的產品能領導潮流，領導時尚。在它們還沒有打入學校這個市場時，我們要鞏固我們的學生市場，制作一些吸引學生，又有使學生能接受的價格，勇敢的面對它們的挑戰(zhàn)，使自己立于不敗之地。他們的成功秘訣在于“連鎖”二字。憑借“連鎖”，他們在女孩們所喜歡的小玩意上玩出了大名堂。小店連鎖，優(yōu)勢明顯，主要有：2003年，全年商品消費價格總水平比上年上升1%。消費品市場銷售平穩(wěn)增長。全年完成社