PID算法通俗講解

1、精選文檔總所周知，PID算法是個很經(jīng)典的東西。而做自平衡小車，飛行器PID是一個必需翻過的坎。因此本節(jié)我們來好好講解一下PID，依據(jù)我在學(xué)習(xí)中的體會，力求通俗易懂。并舉出PID的形象例子來掛念理解PID。一、首先介紹一下PID名字的由來：P：Proportion（比例），就是輸入偏差乘以一個常數(shù)。I  ：Integral（積分），就是對輸入偏差進(jìn)行積分運算。D：Derivative（微分），對輸入偏差進(jìn)行微分運算。注：輸入偏差=讀出的被把握對象的值-設(shè)定值。比如說我要把溫度把握在26度，但是現(xiàn)在我從溫度傳感器上讀出溫度為28度。則這個26度就是”設(shè)定值“，28度就是“讀出的

2、被把握對象的值”。然后來看一下，這三個元素對PID算法的作用，了解一下即可，不懂不用牽強(qiáng)。P，打個比方，假如現(xiàn)在的輸出是1，目標(biāo)輸出是100，那么P的作用是以最快的速度達(dá)到100，把P理解為一個系數(shù)即可；而I呢？大家學(xué)過高數(shù)的，0的積分才能是一個常數(shù)，I就是使誤差為0而起調(diào)和作用；D呢？大家都知道微分是求導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)代表切線是吧，切線的方向就是最快到至高點的方向。這樣理解，最快獲得最優(yōu)解，那么微分就是加快調(diào)整過程的作用了。二、然后要知道PID算法具體分兩種：一種是位置式的 ，一種是增量式的。在小車?yán)镆话阌迷隽渴剑瑸槭裁茨?？位置式PID的輸出與過去的全部狀態(tài)有關(guān)，計算時要對e（每一次的把握誤差）進(jìn)

3、行累加，這個計算量格外大，而明顯沒有必要。而且小車的PID把握器的輸出并不是確定數(shù)值，而是一個，代表增多少，減多少。換句話說，通過增量PID算法，每次輸出是PWM要增加多少或者減小多少，而不是PWM的實際值。所以明白增量式PID就行了。三、接著講PID參數(shù)的整定，也就是PID公式中，那幾個常數(shù)系數(shù)Kp，Ti，Td等是怎么被確定下來然后帶入PID算法中的。假如要運用PID，則PID參數(shù)是必需由自己調(diào)出來適合自己的項目的。通常四旋翼，自平衡車的參數(shù)都是由自己一個調(diào)整出來的，這是一個繁瑣的過程。本次我們可以不管，關(guān)于PID參數(shù)怎么確定的，網(wǎng)上有很多閱歷可以借鑒。比如那個經(jīng)典的閱歷試湊口訣： 

4、;                        參數(shù)整定找最佳， 從小到大挨次查。                         先是比例后積分， 最終再把微分加。              &#

5、160;          曲線振蕩很頻繁， 比例度盤要放大。                         曲線漂移繞大彎， 比例度盤往小扳。                         曲線偏離回復(fù)慢， 積分時

6、間往下降。                         曲線波動周期長， 積分時間再加長。                         曲線振蕩頻率快， 先把微分降下來。            

7、;             動差大來波動慢， 微分時間應(yīng)加長。                         抱負(fù)曲線兩個波， 前高后低四比一。                         一看

8、二調(diào)多分析， 調(diào)整質(zhì)量不會低。四、接下來我們用例子來幫助我們把常用的PID模型講解了。（PID把握并不肯定要三者都消滅，也可以只是PI、PD把握，關(guān)鍵打算于把握的對象。）（下面的內(nèi)容只是介紹一下PID模型，可以不看，對理解PID沒什么用）例子：我們要把握一個人，讓他一PID的把握方式來行走110步后停下來。1）P比例把握，就是讓他依據(jù)肯定的比例走，然后停下。比如比例系數(shù)為108，則走一次就走了108步，然后就不走了。說明：P比例把握是一種最簡潔的把握方式，把握器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。但是僅有比例把握時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。比如上面的只能走到108，無論怎樣都走不到110。2）PI積分

9、把握，就是依據(jù)肯定的步伐走到112步然后回頭接著走，走到108步位置時，然后又回頭向110步位置走。在110位置處來回晃蕩幾次，最終停在110步的位置。說明：在積分I把握中，把握器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動把握系統(tǒng)來說，假如在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個把握系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)。為了消退穩(wěn)態(tài)誤差，在把握器中必需引入“積分項”。積分項對誤差的影響取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動把握器的輸出增大，從而使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于0。因此，比例+積分（PI）把握器可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無

10、穩(wěn)態(tài)誤差。3)PD微分把握，就是依據(jù)肯定的步伐走到一百零幾步后，再漸漸地走向110步的位置靠近，假如最終能精確停在110步的位置，就是無靜差把握；假如停在110步四周（如109步或111步位置），就是有靜差把握。說明：在微分把握D中，把握器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。      自動把握系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)整過程中可能會消滅振蕩甚至失穩(wěn)，緣由是存在較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的方法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近于零時，抑制誤差的作用就應(yīng)當(dāng)是零。這就是說，在把握

11、器中僅引入“比例P”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能猜測誤差變化的趨勢。這樣，具有比例+微分的把握器就能夠提前使抑制誤差的把握作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避開了被控量的嚴(yán)峻超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例P+微分D（PD）把握器能改善系統(tǒng)在調(diào)整過程中的動態(tài)特性。五、用小明來說明PID：       小明接到這樣一個任務(wù)：有一個水缸有點漏水(而且漏水的速度還不肯定固定不變)，要求水面高度維持在某個位置，一旦發(fā)覺水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。 小明接到任務(wù)后就始終守在水缸旁邊，時間長就覺

12、得無聊，就跑到房里看小說了，每30分鐘來檢查一次水面高度。水漏得太快，每次小明來檢查時，水都快漏完了，離要求的高度相差很遠(yuǎn)，小明改為每3分鐘來檢查一次，結(jié)果每次來水都沒怎么漏，不需要加水，來得太頻繁做的是無用功。幾次試驗后，確定每10分鐘來檢查一次。這個檢查時間就稱為采樣周期。 開頭小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經(jīng)常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數(shù)少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不當(dāng)心弄濕了幾次鞋，小明又動腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發(fā)覺剛剛好，不用跑太多次，也不會讓水溢出。這個加水工具的大小就稱為比例系數(shù)。 

13、0;      小明又發(fā)覺水雖然不會加過量溢出了，有時會高過要求位置比較多，還是有打濕鞋的危急。他又想了個方法，在水缸上裝一個漏斗，每次加水不直接倒進(jìn)水缸，而是倒進(jìn)漏斗讓它漸漸加。這樣溢出的問題解決了，但加水的速度又慢了，有時還趕不上漏水的速度。于是他試著變換不同大小口徑的漏斗來把握加水的速度，最終最終找到了滿足的漏斗。漏斗的時間就稱為積分時間。        小明最終喘了一口，但任務(wù)的要求突然嚴(yán)了，水位把握的準(zhǔn)時性要求大大提高，一旦水位過低，必需馬上將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。小明又犯難了！于是他又開

14、努腦筋，最終讓它想到一個方法，常放一盆備用水在旁邊，一發(fā)覺水位低了，不經(jīng)過漏斗就是一盆水下去，這樣準(zhǔn)時性是保證了，但水位有時會高多了。他又在要求水面位置上面一點將水缸要求的水平面處鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶里這樣多出的水會從上面的孔里漏出來。這個水漏出的快慢就稱為微分時間。六、在代碼中理解PID：（好好看注釋，很好理解的。留意結(jié)合下面PID的公式）首先看PID的增量型公式：PID=Uk+KP*【E(k)-E(k-1)】+KI*E(k)+KD*【E(k)-2E(k-1)+E(k-2)】在單片機(jī)中運用PID，出于速度和RAM的考慮，一般不用浮點數(shù)，這里以整型變量為例來敘述PID在單片機(jī)中的

15、運用。由于是用整型來做的，所以不是很精確。但是對于一般的場合來說，這個精度也夠了，關(guān)于系數(shù)和溫度在程序中都放大了10倍，所以精度不是很高，但是大部分的場合都夠了，若不夠，可以再放大10倍或者100倍處理，不超出整個數(shù)據(jù)類型的范圍就可以了。一下程序包括PID計算和輸出兩部分。當(dāng)偏差>10度時全速加熱，偏差在10度以內(nèi)時為PID計算輸出。程序說明：下面的程序，先看main函數(shù)。可知在對定時器0初始化后就始終在執(zhí)行PID_Output（）函數(shù)。在PID_Output（）函數(shù)中先用iTemp變量來得到PID運算的結(jié)果，來打算是啟動加熱絲加熱還是不啟動加熱絲。下面的if語句結(jié)合定時器來打算PID算

16、法多久執(zhí)行一次。PID_Operation()函數(shù)看似很簡單，其實就始終在做一件事：依據(jù)供應(yīng)的數(shù)據(jù)，用PID公式把最終的PID值算出來。#include <reg52.h> typedef unsigned char uChar8; typedef unsigned int uInt16; typedef unsigned long int uInt32; sbit ConOut = P11; /加熱絲接到P1.1口 typedef struct PID_Value uInt32 liEkVal3; /差值保存，給定和反饋的差值 uChar8 uEkFlag3; /符號，1則對應(yīng)的

17、為負(fù)數(shù)，0為對應(yīng)的為正數(shù) uChar8 uKP_Coe; /比例系數(shù) uChar8 uKI_Coe; /積分常數(shù) uChar8 uKD_Coe; /微分常數(shù) uInt16 iPriVal; /上一時刻值 uInt16 iSetVal; /設(shè)定值 uInt16 iCurVal; /實際值 PID_ValueStr; PID_ValueStr PID; /定義一個結(jié)構(gòu)體，這個結(jié)構(gòu)體用來存算法中要用到的各種數(shù)據(jù) bit g_bPIDRunFlag = 0; /PID運行標(biāo)志位，PID算法不是始終在運算。而是每隔肯定時間，算一次。 /* * /* 函數(shù)名稱：PID_Operation() /* 函數(shù)功

18、能：PID運算 /* 入口參數(shù)：無（隱形輸入，系數(shù)、設(shè)定值等） /* 出口參數(shù)：無（隱形輸出，U(k)） /* 函數(shù)說明：U(k)+KP*E(k)-E(k-1)+KI*E(k)+KD*E(k)-2E(k-1)+E(k-2) * */void PID_Operation(void) uInt32 Temp3 = 0; /中間臨時變量 uInt32 PostSum = 0; /正數(shù)和 uInt32 NegSum = 0; /負(fù)數(shù)和 if(PID.iSetVal > PID.iCurVal) /設(shè)定值大于實際值否？ if(PID.iSetVal - PID.iCurVal > 10) /

19、偏差大于10否？ PID.iPriVal = 100; /偏差大于10為上限幅值輸出(全速加熱) else /否則漸漸來 Temp0 = PID.iSetVal - PID.iCurVal; /偏差<=10,計算E(k) PID.uEkFlag1 = 0; /E(k)為正數(shù),由于設(shè)定值大于實際值 /* 數(shù)值進(jìn)行移位，留意挨次，否則會掩蓋掉前面的數(shù)值 */ PID.liEkVal2 = PID.liEkVal1; PID.liEkVal1 = PID.liEkVal0; PID.liEkVal0 = Temp0; /* = */ if(PID.liEkVal0 > PID.liEkV

20、al1) /E(k)>E(k-1)否？ Temp0 = PID.liEkVal0 - PID.liEkVal1; /E(k)>E(k-1) PID.uEkFlag0 = 0; /E(k)-E(k-1)為正數(shù) else Temp0 = PID.liEkVal1 - PID.liEkVal0; /E(k)<E(k-1) PID.uEkFlag0 = 1; /E(k)-E(k-1)為負(fù)數(shù) /* = */ Temp2 = PID.liEkVal1 * 2; /2E(k-1) if(PID.liEkVal0 + PID.liEkVal2) > Temp2) /E(k-2)+E(k

21、)>2E(k-1)否？ Temp2 = (PID.liEkVal0 + PID.liEkVal2) - Temp2; PID.uEkFlag2=0; /E(k-2)+E(k)-2E(k-1)為正數(shù) else /E(k-2)+E(k)<2E(k-1) Temp2 = Temp2 - (PID.liEkVal0 + PID.liEkVal2); PID.uEkFlag2 = 1; /E(k-2)+E(k)-2E(k-1)為負(fù)數(shù) /* = */ Temp0 = (uInt32)PID.uKP_Coe * Temp0; /KP*E(k)-E(k-1) Temp1 = (uInt32)PID

22、.uKI_Coe * PID.liEkVal0; /KI*E(k) Temp2 = (uInt32)PID.uKD_Coe * Temp2; /KD*E(k-2)+E(k)-2E(k-1) /* 以下部分代碼是講全部的正數(shù)項疊加，負(fù)數(shù)項疊加 */ /* = 計算KP*E(k)-E(k-1)的值 = */ if(PID.uEkFlag0 = 0) PostSum += Temp0; /正數(shù)和 else NegSum += Temp0; /負(fù)數(shù)和 /* = 計算KI*E(k)的值 = */ if(PID.uEkFlag1 = 0) PostSum += Temp1; /正數(shù)和 else ; /*

23、空操作。就是由于PID.iSetVal > PID.iCurVal（即E(K)>0）才進(jìn)入if的， 那么就沒可能為負(fù)，所以打個轉(zhuǎn)回去就是了 */ /* = 計算KD*E(k-2)+E(k)-2E(k-1)的值 = */ if(PID.uEkFlag2=0) PostSum += Temp2; /正數(shù)和 else NegSum += Temp2; /負(fù)數(shù)和 /* = 計算U(k) = */ PostSum += (uInt32)PID.iPriVal; if(PostSum > NegSum) /是否把握量為正數(shù) Temp0 = PostSum - NegSum; if(Temp0 < 100 ) /小于上限幅值則為計算值輸出 PID.iPriVal = (uInt16)Temp0; else PID.iPriVal = 100; /否則為上限幅值輸出 else /把握量輸出為負(fù)數(shù)，則輸出0(下限幅值輸出) PID.iPriVal = 0; else PID.iPriVal = 0; /同上，嘿嘿 /* * /* 函數(shù)名稱：PID_Output() /* 函數(shù)功能：PID輸出把