二元一次方程組及不等式典型壓軸題

1、二元一次方程組及不等式難題一選擇題（共11小題）1（2006大興安嶺）為了獎勵進步較大的學生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買（）A11支B9支C7支D4支2（2004蘇州）某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有180km2，耕地面積是林地面積的25%，設(shè)改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是（）ABCD3（2013濰坊）對于實數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.2=1，3=3

2、，2.5=3，若=5，則x的取值可以是（）A40B45C51D564（2015大慶校級模擬）若maxS1，S2，Sn表示實數(shù)S1，S2，Sn中的最大者設(shè)A=（a1，a2，a3），b=，記AB=maxa1b1，a2b2，a3b3，設(shè)A=（x1，x+1，1），若AB=x1，則x的取值范圍為（）ABCD5（2013攀枝花模擬）現(xiàn)規(guī)定一種運算：ab=ab+ab，其中a、b為常數(shù)，若23+m1=6，則不等式m的解集是（）Ax2Bx1Cx0Dx26（2012河池）若ab0，則下列不等式不一定成立的是（）AacbcBa+cb+cCDabb27（2012常州）已知a、b、c、d都是正實數(shù)，且，給出下列四個不等

3、式：；其中不等式正確的是（）ABCD8（2012恩施州）某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計超市其它費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（）A40%B33.4%C33.3%D30% 9（2012大豐市模擬）某劇場為希望工程義演的文藝表演有60元和100元兩種票價，某團體需購買140張，其中票價為100元的票數(shù)不少于票價為60元的票數(shù)的兩倍，則購買這兩種票最少共需要（）A12120元B12140元C12160元D12200元10（2012鼓樓區(qū)一模）若關(guān)于x的不等式整數(shù)解共有2個，則m的取值范圍是（）A3m4B3m4C

4、3m4D3m411（2011菏澤）某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A6折B7折C8折D9折二填空題（共6小題）12若方程組是關(guān)于x，y的二元一次方程組，則代數(shù)式a+b+c的值是13（2009溫州模擬）已知x、y滿足方程組，則xy的值為14（2010春廈門校級期中）已知關(guān)于x、y的方程組，則x：y=15（2001溫州）有一條長度為359mm的銅管料，把它鋸成長度分別為59mm和39mm兩種不同規(guī)格的小銅管（要求沒有余料），每鋸一次損耗1mm的銅管料，為了使銅管料的損耗最少，應(yīng)分別鋸成59mm的小銅管段

5、，39mm的小銅管段16（2012秋工業(yè)園區(qū)校級期末）已知：，且3a+2b4c=9，則a+b+c的值等于17（填“是”或“不是”）三元一次方程組三解答題（共13小題）18（2007上海）2001年以來，我國曾五次實施藥品降價，累計降價的總金額為269億元，五次藥品降價的年份與相應(yīng)降價金額如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相關(guān)數(shù)據(jù)已知2007年藥品降價金額是2003年藥品降價金額的6倍，結(jié)合表中信息，求2003年和2007年的藥品降價金額年份20012003200420052007降價金額（億元）54354019（2007吉林）王阿姨和李奶奶一起去超市買菜，王阿姨買西紅柿、茄子、青椒各

6、1kg，共花12.8元；李奶奶買西紅柿2kg、茄子1.5kg，共花15元已知青椒每千克4.2元，請你求出每千克西紅柿、茄子各多少元？20（2009秋鐘山區(qū)期末）某公園的門票價格如下表：購票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票數(shù)13元11元9元實驗學校初二（1）、二（2）兩個班的學生共104人去公園游玩，其中二（1）班的人數(shù)不到50人，二（2）班的人數(shù)有50多人，經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元，如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可節(jié)省不少錢，你能否求出兩個班共有多少名學生聯(lián)合起來購票能省多少錢？21（2003汕頭）某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利5

7、0元，按定價的九折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等求該電器每臺的進價、定價各是多少元？22（2003常州）甲、乙兩個班的學生到超市上購買蘋果，蘋果的價格如下：購蘋果數(shù) 不超過30kg 30kg以上但不超過50kg 50kg以上 每千克價格 3元 2.5元 2元甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班則一次購買蘋果70千克（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？23（2002泰州）某球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為首次打進世界杯決賽圈的國家足球隊加油助威可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8

8、人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載（1）請你給出不同的租車方案（至少三種）；（2）若8個座位的車子的租金是300元/天，4個座位的車子的租金是200元/天，請你設(shè)計出費用最少的租車方案，并說明理由24（2014泗縣校級模擬）甲對乙說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲”乙對甲說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將61歲”請你算一算，甲、乙現(xiàn)在各多少歲25（2014秋新洲區(qū)期末）某中學將組織七年級學生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學到客車租賃公司洽談租車事宜（1）兩同學向公司經(jīng)理了解租車的價格，公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車

9、每輛每天的租金比45座的貴100元”王老師說：“我們學校八年級昨天在這個公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學想了一下，都說知道了價格聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？（2）公司經(jīng)理問：“你們準備怎樣租車”，甲同學說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學的方案少用兩輛客車”，王老師在旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟角度考慮，還有別的方案嗎”？如果是你，你該如何設(shè)計租車方案，并說明理由26（2009

10、秋越城區(qū)校級期末）某校七年級甲、乙兩個班共103人（其中甲班超過50人，乙班不足50人）去景點游玩，如果兩班都以班為單位分別購票，那么一共需付486元（1）兩班分別有多少名學生？（2）若兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可以節(jié)約多少錢？購票人數(shù)（人）150人51100人100人以上每人門票單價5元4.5元4元27（2014春?？谄谀┬》f和她的爸爸一起玩投籃球游戲兩人商定規(guī)則為：小穎投中1個得3分，爸爸投中1個得1分，結(jié)果兩人一共投中了20個，一計算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分剛好相等，你知道他們兩人各投中幾個嗎？28（2004重慶）某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費為80元，為了減少

11、環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價格為4000元公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費占剩下的未改裝車輛每天燃料費用的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天的燃料費用的問：（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之多少？（2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費中收回成本？29（2009秋巢湖期末）一列客車長200 m，一列貨車長280 m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16s，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩車每秒各行駛多少米？30（2004哈爾濱）“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?，計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機，出廠價分別為甲種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完請你幫助商場計算一下如何購買；（2）若商場同時購進三種不同型號的手機共40部，并將