二次函數(shù)yax2k的圖像性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二次函數(shù)yax2c的圖像性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)井店一中 王娟娟一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)知識(shí)與技能目標(biāo)1、使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)yax2c的圖象。2、理解并掌握二次函數(shù)yax2c的圖像性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系。過(guò)程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷操作、研究、歸納和總結(jié)二次函數(shù)yax2c的圖像性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步體嘗試去發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的圖象特征；體會(huì)其性質(zhì)；滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)觀察能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、培養(yǎng)學(xué)生探索、觀察、發(fā)現(xiàn)的良好品質(zhì)以及克服困難的毅力，并學(xué)會(huì)歸納總結(jié)自己的結(jié)論，體會(huì)成功的喜悅，加強(qiáng)繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。2、通過(guò)細(xì)

2、心畫(huà)圖，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)yax2c的圖象，理解二次函數(shù)yax2c的性質(zhì)，理解函數(shù)yax2c與函數(shù)yax2的相互關(guān)系。2. 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解二次函數(shù)yax2c的性質(zhì)，理解拋物線yax2c與拋物線yax2的關(guān)系。五、課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）溫故知新、導(dǎo)入新課填一填：二次函數(shù)yx2的圖象是_，它的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；對(duì)稱(chēng)軸是_，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yx2當(dāng)x_時(shí)，取最_值，其最_值是_。二次函數(shù)y-x2呢？二次函數(shù)yx21的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是

3、否相同? (學(xué)生拿出前一天布置的作業(yè)，觀察函數(shù)yx2+1、 yx2-2和函數(shù)yx2的圖象，并加以比較)提前一天布置作業(yè)，讓學(xué)生在作業(yè)本上畫(huà)函數(shù)yx2+1、 yx2-2和函數(shù)yx2圖象，第一促使學(xué)生預(yù)習(xí)新課，第二有利于今天的課程的順利學(xué)習(xí)（二）合作交流，探究新知活動(dòng)一1.觀察二次函數(shù)yax2c的圖像性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系，學(xué)生嘗試說(shuō)一說(shuō)。（讓學(xué)生通過(guò)探究交流完成填空）填一填：二次函數(shù)yx2 +c的圖象是_，它的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；對(duì)稱(chēng)軸是_，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yx2-2呢？老師展示填空題，有助于學(xué)生思考?；顒?dòng)二1教師借助多媒體呈現(xiàn)出

4、畫(huà)圖過(guò)程與學(xué)生所畫(huà)圖像進(jìn)行比較。 解：(1)列表：x3210123yx2+1yx2-2 (2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(3)連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)yx2+1和yx2-2的圖象。2.讓學(xué)生觀察上表，當(dāng)x依次取3，2，1，0，1，2，3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系?你能說(shuō)出函數(shù)yx2與yx21的圖象之間的關(guān)系嗎？3.讓學(xué)生歸納得到結(jié)論。4.教師借助白板演示平移過(guò)程，驗(yàn)證同學(xué)們的觀察結(jié)果5.總結(jié)： 函數(shù)yx21和yx2的圖象有什么聯(lián)系?（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察積極思考，讓學(xué)生充分感受到解決問(wèn)題帶來(lái)的

5、愉悅。）活動(dòng)三觀察函數(shù)yx21的圖像，探究函數(shù)yx21的圖象性質(zhì)教學(xué)要點(diǎn)1. 先讓學(xué)生觀察函數(shù)yx21的圖像，說(shuō)一說(shuō)它的圖像有什么特征和性質(zhì)？2.根據(jù)函數(shù)yx21的圖像完成填空：二次函數(shù)yx21的圖象是_，它的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；對(duì)稱(chēng)軸是_，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yx21當(dāng)x_時(shí)，取最_值，其最_值是_活動(dòng)四能否說(shuō)出二次函數(shù)y=x2與yx2-2的圖象有什么關(guān)系？探究函數(shù)yx2-2的圖象性質(zhì)。教學(xué)要點(diǎn)觀察學(xué)生能否由剛才的結(jié)論得出二次函數(shù)yx22的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象有什么關(guān)系?它們是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么

6、?（讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，歸納為：函數(shù)yx22的圖象可以看成是將函數(shù)yx2的圖象向下平移兩個(gè)單位得到的。函數(shù)yx22與函數(shù)yx2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；）3.教師借助多媒體呈現(xiàn)解題過(guò)程與同學(xué)們的加以比較，演示驗(yàn)證他們的猜想。4. 讓學(xué)生口答函數(shù)yx22的圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)；5. 學(xué)生思考函數(shù)yx22與函數(shù)yx21之間的關(guān)系。在這里加入思考題，拓展學(xué)生思維活動(dòng)五歸納二次函數(shù)y=ax2+c的圖像性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系可以在最后小結(jié)時(shí)再總結(jié)。（三）課堂練習(xí)、提高效率例題說(shuō)出函數(shù)yx23與yx2的圖象和函數(shù)yx2-2與yx2的圖像有什么關(guān)系? 它們

7、的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、及增減性分別是怎樣的？你能發(fā)現(xiàn)圖象向上移還是向下移,移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,有什么規(guī)律嗎? 函數(shù)yx29與yx2 -13的圖象有什么關(guān)系呢?擴(kuò)大課堂容量，拓展學(xué)生思維（先學(xué)生獨(dú)立解答，后師生合作）（四）課堂小結(jié)學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@（五）布置作業(yè)環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)新知，為明天的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。 完成基礎(chǔ)訓(xùn)練本節(jié)課內(nèi)容，預(yù)習(xí)明天的新課，在作業(yè)本上畫(huà)函數(shù)y=x2與y（x+2）2 、y（x-2）2的圖象，觀察它們之間有什么關(guān)系？修改說(shuō)明 國(guó)培學(xué)習(xí)中每一位老師的講座，都有許多值得我們深思，值得我們學(xué)習(xí)的東西。為此，我對(duì)二次函數(shù)yax2c的圖像性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行以下的修改：1、數(shù)學(xué)

8、的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)由易到難的一個(gè)過(guò)程，每一章節(jié)都環(huán)環(huán)相扣，所以在學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生每天都預(yù)習(xí)第二天的知識(shí)，畫(huà)即將學(xué)習(xí)的函數(shù)圖像，讓他們通過(guò)圖像自己總結(jié)二次函數(shù)每種形式的性質(zhì)，以及圖像之間的關(guān)系。目的是使課堂教學(xué)更符合新課標(biāo)理念，促進(jìn)學(xué)生愛(ài)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 2、對(duì)部分教學(xué)細(xì)致的完善。教學(xué)中要給與學(xué)生的積極評(píng)價(jià)。教師在教學(xué)中要經(jīng)常采用積極的教學(xué)評(píng)價(jià)手段，使學(xué)生的主體意識(shí)得到充分的開(kāi)發(fā)和培養(yǎng)。如采用“探究交流自主總結(jié)”，是指通過(guò)生生互動(dòng)的方式檢查自探情況，共同解決自探難以解決的問(wèn)題。操作的辦法是：一是學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充，或中、優(yōu)等生評(píng)價(jià)；二是討論；三是講解。在我們平時(shí)的教學(xué)中，尤其當(dāng)學(xué)生

9、在課堂學(xué)習(xí)中，提出一些出乎教師意料的問(wèn)題時(shí)，有些教師會(huì)不自覺(jué)的扼殺學(xué)生的創(chuàng)造性。這是不利于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新興趣的。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑問(wèn)難?！耙蓡?wèn)疑問(wèn)，有疑便問(wèn)”有了疑問(wèn)，才會(huì)思考，才會(huì)探索，所以課堂的開(kāi)始首先提出問(wèn)題，用問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大膽懷疑，尋根問(wèn)底是創(chuàng)造的開(kāi)端，也是創(chuàng)新性人才的重要品德。3.真正把時(shí)間還給學(xué)生。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，也是創(chuàng)新的主體。他們有自己獨(dú)特的思維方式，有些知識(shí)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立或合作是完全能夠解決的，因此教師在課堂和課后都應(yīng)把時(shí)間還給學(xué)生，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間去思考，去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)新。課堂教學(xué)中教師要堅(jiān)持“三講三不講”。留給學(xué)生足夠的時(shí)間

10、去獨(dú)立學(xué)習(xí)，思考。使學(xué)生由被動(dòng)的接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的學(xué)習(xí)。（一）溫故知新、導(dǎo)入新課填一填：二次函數(shù)yx2的圖象是_，它的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；對(duì)稱(chēng)軸是_，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yx2當(dāng)x_時(shí)，取最_值，其最_值是_。二次函數(shù)y-x2呢？二次函數(shù)yx21的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?（二）合作交流，探究新知活動(dòng)一1. 觀察二次函數(shù)yax2k的圖像性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系，學(xué)生嘗試說(shuō)一說(shuō)。2. 填一填：二次函數(shù)yx2 +1的圖象是_，它的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；對(duì)稱(chēng)軸是_，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)

11、軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yx2-2呢？活動(dòng)二1教師借助多媒體呈現(xiàn)出畫(huà)圖過(guò)程與學(xué)生所畫(huà)圖像進(jìn)行比較。 解：(1)列表：x3210123yx2+1yx2-2(2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(3)連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)yx2+1和yx2-2的圖象。2.讓學(xué)生觀察上表，當(dāng)x依次取3，2，1，0，1，2，3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系?你能說(shuō)出函數(shù)yx2與yx21的圖象之間的關(guān)系嗎？3.讓學(xué)生歸納得到結(jié)論。4.教師借助白板演示平移過(guò)程，驗(yàn)證同學(xué)們的觀察結(jié)果5.總結(jié)： 函數(shù)yx21和yx2的圖

12、象有什么聯(lián)系?（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察積極思考，讓學(xué)生充分感受到解決問(wèn)題帶來(lái)的愉悅。）活動(dòng)三觀察函數(shù)yx21的圖像，探究函數(shù)yx21的圖象性質(zhì)教學(xué)要點(diǎn)1. 先讓學(xué)生觀察函數(shù)yx21的圖像，說(shuō)一說(shuō)它的圖像有什么特征和性質(zhì)？2.根據(jù)函數(shù)yx21的圖像完成填空：二次函數(shù)yx21的圖象是_，它的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；對(duì)稱(chēng)軸是_，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yx21當(dāng)x_時(shí)，取最_值，其最_值是_活動(dòng)四能否說(shuō)出二次函數(shù)y=x2與yx2-2的圖象有什么關(guān)系？探究函數(shù)yx2-2的圖象性質(zhì)。教學(xué)要點(diǎn)觀察學(xué)生能否由剛才的結(jié)論得出二次函數(shù)yx22的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象有什么關(guān)系?它們是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分