六年級數(shù)學體積與容積

1、長方體和正方體的體積計算特征長方體長方體正方體正方體面面棱棱頂點頂點面面棱棱頂點頂點6個面，每個面都是長方形，特殊個面，每個面都是長方形，特殊時有一組相對的面是正方形，相時有一組相對的面是正方形，相對的面面積相等對的面面積相等。條棱，相對的棱長度相等條棱，相對的棱長度相等個頂點個頂點6個面，每個面都是正方形，每個個面，每個面都是正方形，每個面的大小都相等面的大小都相等條棱，所有的棱長度相等條棱，所有的棱長度相等個頂點個頂點底面積=長寬底面積=棱長棱長長寬高棱長棱長棱長 長方體和正方體下面的面積，叫做它們的底面積。長方體的體積=長寬高正方體的體積=棱長棱長棱長底面積 高底面積 高長方體的體積長方

2、體的體積=長長寬寬高高V=abhabh 一個長方體，長一個長方體，長5厘米，寬厘米，寬4厘米，高厘米，高3厘米，它的體積是多少？厘米，它的體積是多少？543=60（立方厘米）（立方厘米）答：它的體積是答：它的體積是60立方厘米。立方厘米。正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長V=aaa=a3aaa光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是紙板箱，棱長是2分米。體積是多少分米。體積是多少立方分米？立方分米？23=222=8（立方分米）（立方分米）答：體積是答：體積是8立方分米。立方分米。計算公式：計算公式：練一練先計算長方體和正方體的底面積，再計算它們的體積。20

3、m16m10m5cm5cm5cm55=25255=1252016=32032010=3200 (cm2)(cm3)(m2)(m3)填一填80150154.21平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米1000立方厘米1升=1000毫升相鄰體積單位之間的進率是多少？7.02立方分米=( )立方厘米8020立方分米=( )立方米4.5升=( )毫升=( )立方厘米86立方厘米=( )立方分米=( )升70208.02450045000.0860.086一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？0.06m20.065=0.3

4、（立方米）（立方米）答：這根木料的體積是答：這根木料的體積是0.3立方米。立方米。長方體的體積長方體的體積=橫截面的面積橫截面的面積長長一個長方體的底面邊長是一個長方體的底面邊長是2分米，分米，高是高是10分米，它的體積是多少立方分米？分米，它的體積是多少立方分米？2分米分米2分米分米221040（立方分米）（立方分米）答：它的體積是答：它的體積是40立方分米。立方分米。1體積單位比面積單位大，面積單位比長度單位大 （ ） 2正方體和長方體的體積都可以用底面積乘高來進行計算 （ ） 3表面積相等的兩個長方體，它們的體積 一定相等 （ ） 4. 體積相等的長方體，表面積一定相等。 （ ）5.正方

5、體的棱長擴大2倍，則體積也擴大2倍（ ）判斷：判斷：錯錯對對錯錯錯錯錯錯 選擇：選擇： 1 1、長方體的長、寬、高分別擴大、長方體的長、寬、高分別擴大3 3倍，體積擴大（倍，體積擴大（ ）倍）倍 9 9 2727 3 3 2 2、將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（）將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（） 體積相等，表面積不相等。體積相等，表面積不相等。 體積和表面積都不相等。體積和表面積都不相等。 表面積相等，體積不相等。表面積相等，體積不相等。 3、把一根長3米的長方體木料，鋸成兩個長方體，表面積 增加了40平方厘米，這根木料橫截面面積是（ ）平方厘米。 4040 60

6、60 2020 一個長方體的長是6厘米，寬5厘米，高4厘米，如果把高截去1厘米，它的體積減少了多少立方厘米？ 651=30（立方厘米）（立方厘米）答：它的體積減少了答：它的體積減少了30立方厘米。立方厘米。學校要砌一道長學校要砌一道長20米，寬米，寬2.4分米、高分米、高2米的米的墻，每立方米需要磚墻，每立方米需要磚525塊，學校需要買多少塊，學校需要買多少塊磚？塊磚？ 2.4分米分米=0.24米米200.242=9.6（立方米）（立方米）9.6525=5040（塊）（塊）答：學校需要買答：學校需要買5040塊磚。塊磚。把一塊棱長是把一塊棱長是0 0厘米的正方體鋼厘米的正方體鋼坯，鍛造成高和寬

7、都是厘米的長坯，鍛造成高和寬都是厘米的長方體鋼材。鍛造成的長方體鋼材的方體鋼材。鍛造成的長方體鋼材的長是多少？長是多少？ 體積：體積：202020=8000（立方厘米）（立方厘米）長：長：8000（44）=800016=500（厘米）（厘米）長方體的體積長方體的體積橫截面的面積橫截面的面積=長長 一個長方體蓄水池要蓄水一個長方體蓄水池要蓄水2.42.4米米深，如果每分鐘注水深，如果每分鐘注水3030立方米，立方米，4040分鐘注滿，這個水池的底面積分鐘注滿，這個水池的底面積是多少？是多少？30402.4=12002.4=500（平方米）（平方米）體積體積高高=底面積底面積答：這個水池的底面積是答：這個水池的底面積是500平方米。平方米。有有6m6m3 3的煤渣，均勻鋪在一塊的煤渣，均勻鋪在一塊長長50m50m，寬，寬4m4m的場地上，能鋪幾的場地上，能鋪幾厘米厚？厘米厚？底面積：底面積：504=200（平方米）（平方米）高：高：6200=0.03（米）（米）0.03米米=3厘米厘米答：能鋪答：能鋪3厘米。厘米。一個長方體水箱，長一個長方體水箱，長7分米，寬分米，寬5分米，水深分米，水深3分米。把一個鐵球浸分米。把一個鐵球