初賽第1講有效數(shù)字

1、初賽第1講 有效數(shù)字1. 1.在化學(xué)計(jì)算和化學(xué)實(shí)驗(yàn)中正確使用有效在化學(xué)計(jì)算和化學(xué)實(shí)驗(yàn)中正確使用有效數(shù)字?jǐn)?shù)字內(nèi)容要求：內(nèi)容要求：4.4.實(shí)驗(yàn)方法對(duì)有效數(shù)字的制約實(shí)驗(yàn)方法對(duì)有效數(shù)字的制約2.2.定量?jī)x器（天平、量筒、移液管、滴定定量?jī)x器（天平、量筒、移液管、滴定管、容量瓶等等）測(cè)量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字管、容量瓶等等）測(cè)量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字3.3.數(shù)字運(yùn)算的約化規(guī)則和運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字運(yùn)算的約化規(guī)則和運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字?jǐn)?shù)字1.1.準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度表示測(cè)量值與真實(shí)值的符合程度。測(cè)量值與真表示測(cè)量值與真實(shí)值的符合程度。測(cè)量值與真實(shí)值愈接近，測(cè)量愈準(zhǔn)確。準(zhǔn)確度的高低用誤差大實(shí)值愈接近，測(cè)量愈準(zhǔn)確。準(zhǔn)確度的高低用誤差大小

2、表示。小表示。2.2.誤差誤差 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差(E): 表示測(cè)量值與真實(shí)值之差，簡(jiǎn)稱誤差表示測(cè)量值與真實(shí)值之差，簡(jiǎn)稱誤差 E=Xi-XT測(cè)量值測(cè)量值 真實(shí)值真實(shí)值 相對(duì)誤差相對(duì)誤差(RE): 絕對(duì)誤差與真實(shí)值之比，常用百分絕對(duì)誤差與真實(shí)值之比，常用百分 率表示率表示 RE=E/XT100%例：例：實(shí)驗(yàn)測(cè)得過(guò)氧化氫溶液的含量實(shí)驗(yàn)測(cè)得過(guò)氧化氫溶液的含量 w(H2O2)為為0.2898，若試樣中過(guò)氧化氫的實(shí)值若試樣中過(guò)氧化氫的實(shí)值w(H2O2)為為0.2902，則測(cè)量，則測(cè)量結(jié)果的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分別是多少？結(jié)果的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分別是多少？E=0.2898-0.2902=-0.0004RE=

3、(-0.0004)/0.2902100%=-0.14%結(jié)論結(jié)論: E和和RE都有正負(fù)之分。正值表示分析結(jié)果偏高都有正負(fù)之分。正值表示分析結(jié)果偏高,負(fù)值表示分析結(jié)果偏低。其中負(fù)值表示分析結(jié)果偏低。其中RE能反映誤差在真實(shí)能反映誤差在真實(shí)結(jié)果中所占的比例，這對(duì)于比較在各種情況下測(cè)定結(jié)果中所占的比例，這對(duì)于比較在各種情況下測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度更為方便，所以分析結(jié)果的準(zhǔn)確度用結(jié)果的準(zhǔn)確度更為方便，所以分析結(jié)果的準(zhǔn)確度用RE表示更具實(shí)際意義。表示更具實(shí)際意義。1.1.精密度精密度表示在相同條件下，同一試樣的重復(fù)測(cè)定值之表示在相同條件下，同一試樣的重復(fù)測(cè)定值之間的符合程度。精密度高低用偏差大小表示。間的符合程

4、度。精密度高低用偏差大小表示。相對(duì)偏差相對(duì)偏差(Rd)：是絕對(duì)偏差與平均值之比，常用：是絕對(duì)偏差與平均值之比，常用 百分率表示。百分率表示。 Rd=d/X100% 準(zhǔn)確度與精密度是兩個(gè)不同的概念，精密是準(zhǔn)準(zhǔn)確度與精密度是兩個(gè)不同的概念，精密是準(zhǔn)確的前提。確的前提。2.2.偏差偏差絕對(duì)偏差絕對(duì)偏差(d)：是某一測(cè)定值：是某一測(cè)定值Xi與平均值與平均值X之差。之差。 d= XiX測(cè)量?jī)x器測(cè)量?jī)x器 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度分析天平分析天平 托盤(pán)天平托盤(pán)天平 10mL量筒量筒 移液管移液管 滴定管滴定管 容量瓶容量瓶 0.0001g0.1g0.1mL非常準(zhǔn)確非常準(zhǔn)確0.01mL非常準(zhǔn)確非常準(zhǔn)確例例1：甲、乙、丙三

5、位同學(xué)讀取滴定管中一定量液甲、乙、丙三位同學(xué)讀取滴定管中一定量液體的體積，分別得到體的體積，分別得到23.43mL、23.42mL、23.44mL三個(gè)數(shù)據(jù)。試說(shuō)明這是為什么？是不是這三位同學(xué)三個(gè)數(shù)據(jù)。試說(shuō)明這是為什么？是不是這三位同學(xué)讀數(shù)出現(xiàn)了錯(cuò)誤？讀數(shù)出現(xiàn)了錯(cuò)誤？準(zhǔn)確數(shù)字：準(zhǔn)確數(shù)字：根據(jù)刻度直接讀出的數(shù)字根據(jù)刻度直接讀出的數(shù)字可疑數(shù)字：可疑數(shù)字：沒(méi)有刻度估計(jì)出來(lái)的數(shù)字（只能有一位）沒(méi)有刻度估計(jì)出來(lái)的數(shù)字（只能有一位）讀數(shù)相對(duì)誤差：讀數(shù)相對(duì)誤差：1 12343234310001000RERE= = =0.40.4討論：討論：（1 1）若要求中和滴定測(cè)量時(shí)的相對(duì)誤差小于）若要求中和滴定測(cè)量時(shí)的相

6、對(duì)誤差小于1，對(duì)，對(duì)滴定劑的體積有何要求？滴定劑的體積有何要求？（2 2）如何減少滴定誤差？）如何減少滴定誤差？措施：措施：增加試劑用量；增加試劑用量；盡可能在第一次讀數(shù)時(shí)調(diào)節(jié)盡可能在第一次讀數(shù)時(shí)調(diào)節(jié)液面位置剛好在刻度線上；液面位置剛好在刻度線上；多次測(cè)定，求平均值等。多次測(cè)定，求平均值等。有效數(shù)字：有效數(shù)字：指測(cè)量中得到的有實(shí)際意義的數(shù)值。指測(cè)量中得到的有實(shí)際意義的數(shù)值。有效數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字有效數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字+1+1位可疑數(shù)字位可疑數(shù)字1.1.有效數(shù)字的位數(shù)有效數(shù)字的位數(shù)有效數(shù)字的位數(shù)，應(yīng)根據(jù)分析方法與儀器的準(zhǔn)確有效數(shù)字的位數(shù)，應(yīng)根據(jù)分析方法與儀器的準(zhǔn)確度來(lái)決定，一般使測(cè)得的數(shù)值中只有最后一位是可

7、疑度來(lái)決定，一般使測(cè)得的數(shù)值中只有最后一位是可疑的。自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)等有效數(shù)字位數(shù)視作無(wú)限的。自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)等有效數(shù)字位數(shù)視作無(wú)限例：例：分析天平稱得某物質(zhì)質(zhì)量為分析天平稱得某物質(zhì)質(zhì)量為0.5000g，其有效，其有效數(shù)字位數(shù)為數(shù)字位數(shù)為4，不能記作，不能記作0.5g。前者表明稱得物質(zhì)。前者表明稱得物質(zhì)質(zhì)量為質(zhì)量為0.5000g，且其稱量誤差為，且其稱量誤差為0.0001g，后者，后者表明稱得物質(zhì)質(zhì)量為表明稱得物質(zhì)質(zhì)量為0.5g，且其稱量誤差為，且其稱量誤差為0.1g。2.2.有效數(shù)字的中有效數(shù)字的中“0”0”的意義的意義 “0”在有效數(shù)字中有兩種意義：一種是作為數(shù)在有效數(shù)字中有兩種意義：

8、一種是作為數(shù)字定值，另一種是有效數(shù)字。字定值，另一種是有效數(shù)字。 例如在分析天平上稱量物質(zhì)，得到如下質(zhì)量：例如在分析天平上稱量物質(zhì)，得到如下質(zhì)量： 6位位 5位位 4位位 3位位 數(shù)字中間的數(shù)字中間的“0”和末尾的和末尾的“0”都是有效數(shù)字，都是有效數(shù)字，而數(shù)字前面所有的而數(shù)字前面所有的“0”只起定值作用。只起定值作用。以以“0”結(jié)尾結(jié)尾的正整數(shù)，有效數(shù)字的位數(shù)不確定。的正整數(shù)，有效數(shù)字的位數(shù)不確定。 科學(xué)計(jì)數(shù)法：科學(xué)計(jì)數(shù)法：4.5103 2位有效數(shù)字位有效數(shù)字4.50103 3 位有效數(shù)字位有效數(shù)字4.500103 4 位有效數(shù)字位有效數(shù)字 很大或很小的數(shù)，常用很大或很小的數(shù)，常用10的乘方

9、表示。當(dāng)有的乘方表示。當(dāng)有效數(shù)字確定后，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一般只保留一位可疑數(shù)效數(shù)字確定后，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一般只保留一位可疑數(shù)字，多余數(shù)字按數(shù)字修約規(guī)則處理。字，多余數(shù)字按數(shù)字修約規(guī)則處理。 3.3.有效數(shù)字位數(shù)與相對(duì)誤差的關(guān)系有效數(shù)字位數(shù)與相對(duì)誤差的關(guān)系例：例：設(shè)下列三個(gè)數(shù)的最后一位數(shù)字都有設(shè)下列三個(gè)數(shù)的最后一位數(shù)字都有1的絕對(duì)的絕對(duì)誤差，則它們的相對(duì)誤差分別為多少？誤差，則它們的相對(duì)誤差分別為多少？0.0121、25.64、1.0578210008 (3位位)11211256410000.4 (4位位)110578210000.009 (6位位)有效數(shù)字位數(shù)越多，相對(duì)誤差越小，準(zhǔn)確度越高有效數(shù)字位數(shù)越多，

10、相對(duì)誤差越小，準(zhǔn)確度越高 測(cè)量結(jié)果所記錄的數(shù)字，應(yīng)與所用儀器測(cè)量測(cè)量結(jié)果所記錄的數(shù)字，應(yīng)與所用儀器測(cè)量的精密度相適應(yīng)的精密度相適應(yīng)這一法則的具體運(yùn)用如下：這一法則的具體運(yùn)用如下：4.4.有效數(shù)字修約規(guī)則有效數(shù)字修約規(guī)則四舍六入五成雙，即當(dāng)尾數(shù)四舍六入五成雙，即當(dāng)尾數(shù)4時(shí)舍去，尾數(shù)時(shí)舍去，尾數(shù)6時(shí)進(jìn)位。當(dāng)尾數(shù)為時(shí)進(jìn)位。當(dāng)尾數(shù)為5時(shí)，則應(yīng)視被保留末位數(shù)字時(shí)，則應(yīng)視被保留末位數(shù)字是奇數(shù)還是偶數(shù)，是奇數(shù)還是偶數(shù)，5前為偶數(shù)應(yīng)將前為偶數(shù)應(yīng)將5舍去，舍去，5前為奇前為奇數(shù)應(yīng)將數(shù)應(yīng)將5進(jìn)位。進(jìn)位。“四舍六入五成雙四舍六入五成雙”法則：法則：a. 將將28.175和和28.165處理成處理成4位有效數(shù)字，則分

11、別為位有效數(shù)字，則分別為 28.18和和28.16。b. 若被舍棄的第一位數(shù)字大于若被舍棄的第一位數(shù)字大于5，則其前一位數(shù)字加，則其前一位數(shù)字加 1，例如，例如28.2645處理成處理成3位有效數(shù)字時(shí)，其被舍去位有效數(shù)字時(shí)，其被舍去 的第一位數(shù)字為的第一位數(shù)字為6，大于，大于5，則有效數(shù)字應(yīng)為，則有效數(shù)字應(yīng)為28.3。 若被舍棄的第一位數(shù)字小于若被舍棄的第一位數(shù)字小于5，則舍去，例如，則舍去，例如 1.63499處理成處理成3位有效數(shù)字時(shí)，其被舍去的第一位有效數(shù)字時(shí)，其被舍去的第一位位 數(shù)字為數(shù)字為4，小于，小于5，則有效數(shù)字應(yīng)為，則有效數(shù)字應(yīng)為1.63。c. 若被舍棄的第一位數(shù)字等于若被舍棄

12、的第一位數(shù)字等于5，而其后數(shù)字全部為，而其后數(shù)字全部為 零時(shí)，則視被保留末位數(shù)字為奇數(shù)或偶數(shù)（零視零時(shí)，則視被保留末位數(shù)字為奇數(shù)或偶數(shù)（零視 為偶），而定進(jìn)或舍，末位數(shù)是奇數(shù)時(shí)進(jìn)為偶），而定進(jìn)或舍，末位數(shù)是奇數(shù)時(shí)進(jìn)1，末位，末位 數(shù)為偶數(shù)時(shí)舍棄，例如數(shù)為偶數(shù)時(shí)舍棄，例如28.350、28.250、28.050處處 理成理成3位有效數(shù)字時(shí)，分別為位有效數(shù)字時(shí)，分別為28.4、28.2、28.0。 若被舍棄的第一位數(shù)字為若被舍棄的第一位數(shù)字為5，而其后的數(shù)字并非全，而其后的數(shù)字并非全 部為零時(shí)，則進(jìn)部為零時(shí)，則進(jìn)1，例如例如28.2501，只取，只取3位有效數(shù)位有效數(shù) 字時(shí)，成為字時(shí)，成為28.3

13、。d. 若被舍棄的數(shù)字包括幾位數(shù)字時(shí)，若被舍棄的數(shù)字包括幾位數(shù)字時(shí)，不得對(duì)該數(shù)字不得對(duì)該數(shù)字 進(jìn)行連續(xù)修約，進(jìn)行連續(xù)修約，而應(yīng)根據(jù)以上各條作一次處理。而應(yīng)根據(jù)以上各條作一次處理。 如如2.154546 ，只取，只取3位有效數(shù)字時(shí)，應(yīng)為位有效數(shù)字時(shí)，應(yīng)為2.15，而，而 不得按下法連續(xù)修約為不得按下法連續(xù)修約為2.16： 2.1545462.154552.15462.1552.165.5.有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則（1）加法和減法）加法和減法在計(jì)算幾個(gè)數(shù)字相加或相減時(shí)，它們的和或差只在計(jì)算幾個(gè)數(shù)字相加或相減時(shí)，它們的和或差只能保留一位可疑數(shù)字，即有效數(shù)字位數(shù)的保留，應(yīng)以能保留一位可疑數(shù)字，

14、即有效數(shù)字位數(shù)的保留，應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)為依據(jù)。如將小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)為依據(jù)。如將3.0113、41.25及及0.357相加，見(jiàn)下式（可疑數(shù)以相加，見(jiàn)下式（可疑數(shù)以“x x”標(biāo)出）；標(biāo)出）； 3.0113.0113 3 41.2 41.25 5+) 0.35+) 0.357 7 44.6 44.618318344.644.62 2可見(jiàn)，小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最小的數(shù)可見(jiàn)，小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最小的數(shù)41.25中的中的5已是可已是可疑，相加后使得疑，相加后使得44.6183中的中的1也可疑，所以，再多保也可疑，所以，再多保留幾位已無(wú)意義，也不符合有效數(shù)字只保留一位可留幾位已無(wú)意義，也不符合有效數(shù)字只保留一

15、位可疑數(shù)字的原則，這樣相加后，結(jié)果應(yīng)是疑數(shù)字的原則，這樣相加后，結(jié)果應(yīng)是44.62。 3.0113.0113 3 3.013.01 41.2 41.25 5 41.241.25 5 0.35 0.357 7 +)+) 0.30.36 6 44.644.62 2先取舍先取舍再運(yùn)算再運(yùn)算練習(xí)練習(xí)1 1：0.0121+25.64+1.05782? 0.010.01 25.64 25.64+) 1.06+) 1.06 26. 26.7171 0.01210.0121 25.64 25.64+) 1.05782+) 1.05782 26. 26.7099270992練習(xí)練習(xí)2 2：36+2.51+0.4

16、987? 36 36 3 3+) 0+) 0 39 39 加減法中涉及到的是相同的物理量，計(jì)算時(shí)加減法中涉及到的是相同的物理量，計(jì)算時(shí)以測(cè)量精度最差的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)。以測(cè)量精度最差的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)。（2）乘法和除法）乘法和除法乘除法中涉及不同的物理量，計(jì)算所得結(jié)果的相乘除法中涉及不同的物理量，計(jì)算所得結(jié)果的相對(duì)誤差等于各測(cè)量數(shù)值的相對(duì)誤差的總和，因此有效對(duì)誤差等于各測(cè)量數(shù)值的相對(duì)誤差的總和，因此有效數(shù)字的保留，應(yīng)根據(jù)這一原則進(jìn)行判斷。數(shù)字的保留，應(yīng)根據(jù)這一原則進(jìn)行判斷。例：例：0.0121 125.641.05782? 相對(duì)極值誤差（相對(duì)誤差的總和）為：相對(duì)極值誤差（相對(duì)誤差的總和）為： 88+0

17、.4+0.00988可見(jiàn)相對(duì)極值誤差由有效數(shù)字位數(shù)最少可見(jiàn)相對(duì)極值誤差由有效數(shù)字位數(shù)最少( (即相對(duì)即相對(duì)誤差最大誤差最大)的數(shù)決定。即在計(jì)算幾個(gè)數(shù)相乘或相除時(shí)，的數(shù)決定。即在計(jì)算幾個(gè)數(shù)相乘或相除時(shí)，其積或商的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)以有效數(shù)字位數(shù)最少的為其積或商的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)以有效數(shù)字位數(shù)最少的為準(zhǔn)。如準(zhǔn)。如1.211與與1. .2相乘：相乘： 1.21 1.211 1 1.1.2 2 24222422 121 1211 1 1 1453245321.51.5 1.2 1.2 1.1.2 2 2424 12 12 1 144441.41.4先取舍先取舍再運(yùn)算再運(yùn)算乘除法中，計(jì)算有效數(shù)字位乘除法中，計(jì)

18、算有效數(shù)字位數(shù)時(shí)，對(duì)于第一位的數(shù)值大于數(shù)時(shí)，對(duì)于第一位的數(shù)值大于7的數(shù)，則有效數(shù)字的總位數(shù)可的數(shù)，則有效數(shù)字的總位數(shù)可多算一位。例如多算一位。例如8.78，雖然只有，雖然只有3位數(shù)字，但第一位的數(shù)大于位數(shù)字，但第一位的數(shù)大于7，已接近于已接近于10.0010.00，所以運(yùn)算時(shí)可，所以運(yùn)算時(shí)可看作看作4位。位。練習(xí)：練習(xí)：0.0121 125.641.05782?以上以上3個(gè)數(shù)的乘積應(yīng)為：個(gè)數(shù)的乘積應(yīng)為：0.012125.61.06 60.328（3）對(duì)數(shù)）對(duì)數(shù)進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算時(shí)，對(duì)數(shù)值的有效數(shù)字只由尾數(shù)部進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算時(shí)，對(duì)數(shù)值的有效數(shù)字只由尾數(shù)部分的位數(shù)決定，首數(shù)部分為分的位數(shù)決定，首數(shù)部分為10

19、的冪數(shù)，不是有效數(shù)字。的冪數(shù)，不是有效數(shù)字。例：例：lg2345=3.3701 四位有效數(shù)字，首數(shù)四位有效數(shù)字，首數(shù)3不是有效數(shù)字不是有效數(shù)字lg2345=3.370 錯(cuò)。錯(cuò)。只有只有3位有效數(shù)字，與原數(shù)不符位有效數(shù)字，與原數(shù)不符c c( (H+) )4.910-11molL-1pH10.31正確正確pH10.31c c( (H+) )4.89810-11molL-1錯(cuò)誤錯(cuò)誤大量數(shù)據(jù)運(yùn)算中大量數(shù)據(jù)運(yùn)算中，為使誤差不迅速積累，對(duì)，為使誤差不迅速積累，對(duì)參加運(yùn)算的所有數(shù)據(jù)，可以多保留一位可疑數(shù)字參加運(yùn)算的所有數(shù)據(jù)，可以多保留一位可疑數(shù)字（多保留的叫（多保留的叫“安全數(shù)字安全數(shù)字”）。此法加減和乘除

20、）。此法加減和乘除均適用。均適用。在一般的定量分析實(shí)驗(yàn)中，要求相對(duì)誤差不在一般的定量分析實(shí)驗(yàn)中，要求相對(duì)誤差不超過(guò)超過(guò)11(四位有效數(shù)字即達(dá)到要求四位有效數(shù)字即達(dá)到要求)，如果測(cè)量數(shù)，如果測(cè)量數(shù)據(jù)多于四位有效數(shù)字時(shí)，測(cè)量結(jié)果只須保留四位據(jù)多于四位有效數(shù)字時(shí)，測(cè)量結(jié)果只須保留四位有效數(shù)字，如果測(cè)量數(shù)據(jù)小于有效數(shù)字，如果測(cè)量數(shù)據(jù)小于4 4位有效數(shù)字，應(yīng)按位有效數(shù)字，應(yīng)按有效數(shù)字位數(shù)最少的位數(shù)保留有效數(shù)字位數(shù)最少的位數(shù)保留(可能達(dá)不到相對(duì)誤可能達(dá)不到相對(duì)誤差不超過(guò)差不超過(guò)1的要求的要求) )。中和滴定時(shí)試劑用量不得。中和滴定時(shí)試劑用量不得少于少于20.00mL。1 1正確地記錄測(cè)量數(shù)據(jù)正確地記錄測(cè)量

21、數(shù)據(jù)例例1 1：萬(wàn)分之一分析天平稱得某物重萬(wàn)分之一分析天平稱得某物重0.2500g，不能，不能 記錄為記錄為0.250g或或0.25g。例例2 2：滴定管上讀取溶液的體積為滴定管上讀取溶液的體積為24mL時(shí)，應(yīng)該記時(shí)，應(yīng)該記 為為24.00mL，不能記為，不能記為24mL或或24.0mL。2 2正確地確定用量和選用適當(dāng)?shù)膬x器正確地確定用量和選用適當(dāng)?shù)膬x器一般定量實(shí)驗(yàn)要求相對(duì)誤差不超過(guò)一般定量實(shí)驗(yàn)要求相對(duì)誤差不超過(guò)11即即0.1%。若樣品重為若樣品重為23g時(shí)，不需要萬(wàn)分之一克的分析天平，時(shí)，不需要萬(wàn)分之一克的分析天平，用千分之一天平即可。用千分之一天平即可。 0.0020.002 2.000

22、2.000100%=100%=0.1% 0.1% 3 3正確地表示分析結(jié)果正確地表示分析結(jié)果例：例：分析煤中含硫量時(shí)，稱取樣品分析煤中含硫量時(shí)，稱取樣品3.5g3.5g，兩次測(cè)得，兩次測(cè)得結(jié)果（結(jié)果（S%）：甲為）：甲為0.042%和和0.041%，乙為，乙為0.04201%和和0.04199%，應(yīng)采用誰(shuí)的結(jié)果？為什么？，應(yīng)采用誰(shuí)的結(jié)果？為什么？分析：分析：0.001/0.042100%2% ( (甲的準(zhǔn)確度甲的準(zhǔn)確度)0.0000001/0.0420101100%0.0.02%( (乙的準(zhǔn)確度乙的準(zhǔn)確度)0.1/3 3.5 5100%3 3% ( (稱樣的準(zhǔn)確度稱樣的準(zhǔn)確度) 甲的準(zhǔn)確度與稱樣的準(zhǔn)確度是一致的，而乙的甲的準(zhǔn)確度與稱樣的準(zhǔn)確度是一致的，而乙的準(zhǔn)確度大大超過(guò)了稱樣的準(zhǔn)確度，是沒(méi)有意義的。準(zhǔn)確度大大超過(guò)了稱樣的準(zhǔn)確度，是沒(méi)有意義的。練習(xí)：練習(xí)：1判斷有效數(shù)字位數(shù)：判斷有效數(shù)字位數(shù)：（1）10.030； （2）40.02%；（3）pH4.74；（；（4）