結構力學第四章習題及答案

1、結構力學第四章習題及答案靜定結構的位移計算習題41(a)用單位荷載法求圖示結構B點的水平位移Fph1二8Ii4liA實際狀態(tài)虛擬狀態(tài)飛FpIiMH77775l iM圖解:1 .設置虛擬狀態(tài)選取坐標如圖。2 .Mp圖和M圖如圖示3 .虛擬狀態(tài)中各桿彎矩方程為實際狀態(tài)中各桿彎矩方程為Mp=Fpx4 .代入公式(46)得bh=MMPdxlixFPxEI0EI14lixFPx11Fph8EI12EI1（一）41(b)單位荷載法求圖示剛架B點的水平位移解：1.2.3.設置虛擬狀態(tài)選取坐標如圖。Mp圖和Ma如圖示 虛擬狀態(tài)中各桿彎矩方程為BD:MxDC：M3M3xCA：實際狀態(tài)中各桿彎矩方程為BD:Mp=

2、0DC:Mp=40xCA:Mp=160+5x24.代入公式(46)得 bh =MMPdxEI3x 043 40x0 EI10 EI16(3 x) 160x 5x2Eli0.833cm()40KND3m10KN /m4mB3m實際狀態(tài)340KN ?m3KNMP圖42試求圖示桁架結點B的豎向位移，已知桁架各桿的EA=21X104KM實際狀態(tài)虛擬狀態(tài)解：虛擬狀態(tài)如圖示。實際狀態(tài)和虛擬狀態(tài)所產(chǎn)生的桿件內(nèi)力均列在表41中，根據(jù)式47可得結點B的豎向位移為計件l/mFnFnp/KNFnFnpl/(KN?m)AD5-5/8-100312.5DE6-3/4-90405DB55/850156.25AB63/86

3、0135BE55/850156.25BC63/860135EC5-5/8-100312.51612.5BV1612.5KN?m21104KN0768cm()表41中43(a)、(b)試用圖乘法求圖示結構B處的轉(zhuǎn)角和C處的豎向位移。EI=常數(shù)。(a)解：Mp圖、單位力偶下作用于M2圖B點的Mi圖、單位力下作用于C點的M2圖黑21ql2222l支1)丈33223EICVill一(一一EI222ql232al2l5一32282)ql424EI(b)解：MpB點的Mi圖、圖、單位力偶下作用于單位力作用于C點的2 21aL2 1)3 382，ql2i ql 2a1J_支2ql238222432M2圖11

4、ql2BEI(2qr1=ql3/24EI()1J虻,2cvEI243=ql4/24EI(J)(b)ql/2ql2/(C)解：Mp圖、單位力偶作用于B點4-3FpFpItI一產(chǎn)Fp1/2的Mi圖、單位力作用于Fp1/2l-t-MSC點時的M2圖1(l12FpI212131i2FpI2FpI2/2M=11/212EI)1cvEIFpI32)_212EI44(a)試求圖示結構C點的豎向位移。解：Mp圖、單位力作用于C點的M1圖如右圖cv1412024EI23214202512032211(47)52703322 1(2714)3 318250KN?m33EI(b)試求圖示結構C點的豎向位移另求A點的

5、豎向位移。EIC 2EI A3m8qF=1F=1M2圖解：Mp圖、單位力作用于A點時的M1圖、單位力作用于C點時的M2圖AV1 c 3-4 8q - 4342EI8q 3 4 112q, 石(EICV11(8q2EI 21 4q 2332 2q - 2)81占(2 3 8q)53.67qEI45試求題310所示結構E、F兩點的相對水平位移(E-F) H。EI=常數(shù)。解:1 ,1 _ 40 4(E F)HEC，3m3mA20KN/mEI 440 33當3EI3 545322F2mD20KN/m3mB3mF=12J/246試求圖2KC3m4mm180KNmN13Mi圖75KN結構A點的豎向E=210Gpa,A=12x10-4R2,180KN-m40KN-m題46圖35/4MP圖4聯(lián)BI=36X10-6m23mIDA*E