萬有引力定律

1、第六章萬有引力定律年級 _班級 _ 學號 _姓名 _ 分數 _總分一二三四得分閱卷人一、填空題 ( 共 18 題，題分合計 18 分)1. 已知地面的重力加速度為g，距地面高為半徑處的重力加速度是.2. 已知地球半徑為 6.4× 106 m，又知月球繞地球的運動可近似看作勻速圓周運動，則可估算從月球到地心的距離約為m.（結果只保留一位有效數字）3. 如下圖所示，飛船沿半徑為 R的圓周圍繞著地球運動，其運行周期為T.如果飛船沿橢圓軌道運行，直至要下落返回地面，可在軌道的某一點A處將速率降低到適當數值，從而使飛船沿著以地心 O為焦點的橢圓軌道運動， 軌道與地球表面相切于 B點 .則飛船由

2、 A點到 B點的時間為.（圖中 R0是地球半徑）R0RBAO4. 已知太陽的質量是 1.97× 1030 kg ，地球的質量是6.68× 1024 kg ，太陽與地球間的平均距離是1.49× 1011 m，則太陽與地球間的萬有引力為N. 已知拉斷截面積為1 cm2的鋼棒需要5.98× 1024 N的拉力，那么地球和太陽間的萬有引力可以拉斷截面積是m2的鋼棒 .5. 在某一星球上，宇航員用一彈簧秤稱量一個質量為m的物體，其重力為 F.乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為T.已知萬有引力常量為G，試求該星球的質量為.6. 據觀測，某一有自轉的

3、行星外圍有一模糊不清的環(huán)，為了判斷該環(huán)是行星的連續(xù)物還是行星的衛(wèi)星群，測出了環(huán)中各層的線速度v的大小與該層至行星中心的距離R，那么，若測量結果是 v與 R成正比，則環(huán)是;若 v2與 R成反比，則環(huán)是.第1頁，共 23頁7. 已知地球赤道半徑為 R，地球自轉的周期為 T，地表重力加速度為 g，要在赤道上發(fā)射一顆質量為 m的人造地球衛(wèi)星，所需的最小速度為.8. 假設質量為m的鉛球放在地心處，再假設在地球內部的A處挖去質量為m的球體，如圖所示 .則鉛球受到的萬有引力大小為，方向為（.地球半徑為 R，OA=R/2）OAR29. 已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面上空繞行星做勻速圓周運動，經過時間t ，衛(wèi)星運

4、動的弧長為 s，衛(wèi)星與行星的中心連線掃過的角度是1 rad，那么衛(wèi)星的環(huán)繞周期T=，該行星的質量 M =（萬有引力常量為G） .10. 某小報登載：×年×月×日，×國發(fā)射了一顆質量為100 kg周期為 1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星 .一位同學記不住引力常量G的數值且手邊沒有可查的資料，但他記得月球半徑約為地球的 1/4，月球表面重力加速度約為地球的1/6.通過推理， 他認定該報道確實是一則新聞（填 “真 ”或“假”，地球半徑約為6.4× 103 km ） .11. 如圖所示，光滑桿上套著用細線連著的 A 、B 兩小球，已知 mA=m B/2，當轉盤轉動

5、后穩(wěn)定時， A 、B兩球距軸的距離之比為12. 近地衛(wèi)星因受大氣阻力作用，軌道半徑逐漸減小時，速度將，環(huán)繞周期將，所受向心力將。13. 已知地球半徑約為 R=6.4106m, 又知月球繞地球的運動可近似看作勻速圓周運動，則可估算出月球到地球的距離約為_m 。 (結果只保留一位有效數字 )14. 如圖所示，有 A 、 B兩顆行星繞同一恒星 O做圓周運動，旋轉方向相同， A 行星的周期為T1， B行星的周期為T 2，在某一時刻兩行星第一次相遇( 即兩顆行星相距最近) ，則經過時間t1時兩行星第二次相遇，經過時間t2時兩行星第一次相距最遠。第2頁，共 23頁15. 地球半徑為 R，表面的重力加速度為

6、 g，衛(wèi)星在距地面高 R處作勻速圓周運動時，線速度為，角速度為，加速度為，周期為。16. 已知地球的半徑為 R，自轉角速度為，地球表面的重力加速度為 g，在赤道上空一顆相對地球靜止的同步衛(wèi)星離地面的高度是_（用以上三個量表示）17. 某行星表面附近有一顆衛(wèi)星，其軌道半徑可認為近似等于該行星的球體半徑。已測出此衛(wèi)星運行的周期為 80min，已知萬有引力常量為 6.67× 10-11N ·m2/kg 2，據此求得該行星的平均密度約為 _ 。（要求取兩位有效數字）18. 假設地球自轉速度達到使赤道上的物體“飄 ”起（完全失重） ，估計一下地球上一天等于h，（地球赤道半徑取6.4

7、× 106m）。若要使地球的半面始終朝著太陽，另半面始終背著太陽，地球自轉周期等于天。（ g取 10m/s2）得分閱卷人二、多項選擇題 ( 共 14題，題分合計14 分)1. 地球半徑為 R，地面重力加速度為 g，地球自轉周期為 T，地球同步衛(wèi)星離地高度為 h.則地球同步衛(wèi)星的線速度大小為A.gR2 （/ R h）B. （ R h）gC.2 （R+h） /T32R2 g / TD.2. 關于地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是A. 它的加速度小于9.8 m/s2B.它的周期是 24 h，且軌道平面與赤道平面重合第3頁，共 23頁C.它處于平衡狀態(tài)，距地面高度一定D.它的線速度大于7.9

8、km/s3. 假如一做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運動，則A. 根據公式 v= r ，可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍v21B.根據公式 F=m r，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的2Mm1C.根據公式 F=G r 2，可知地球提供的向心力將減小到原來的4D.根據上述 B 和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的2 /24. 設想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經過長時間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相比A. 地球與月球間的萬有引力將變大B.地球與月球間的萬有引力將變小C.月球繞地球

9、運動的周期將變長D.月球繞地球運動的周期將變短a2 b2 c3 25. 地球同步衛(wèi)星到地心的距離 r 可由 r = 4 求出 .已知式中 a的單位是 m， b的單位是 s， c的單位是 m/s2.則A. a是地球半徑，b是地球自轉的周期，c是地球表面處的重力加速度B.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度C.a是赤道周長，b是地球自轉的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度D.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是地球表面處的重力加速度6. 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送人同步圓軌道3。軌道 1、2

10、相切于 Q點，軌道 2、3相切于 P點，如圖所示，則當衛(wèi)星分別在 1、 2、 3軌道上正常運行時，下列說法中正確的是A 衛(wèi)星在軌道 3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道 3上的角速度小于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道 1上經過 Q點時的加速度大于它在軌道2上經過 Q點時的加速度D衛(wèi)星在軌道 2上經過 P點時的加速度等于它在軌道3上經過 P點時的加速度第4頁，共 23頁7. 在繞地球作園周運動的人造地球衛(wèi)星中，下列哪些儀器不能使用？A 天平B彈簧秤C水銀溫度計D 水銀氣壓計8. 如圖所示， a、b、 c是環(huán)繞地球的園形軌道上運行的三顆人造地球衛(wèi)星，a、 c的質量相同且小于 b的質量，則有A

11、a、 b的線速度大小相等，且小于c的線速度Ba、 b的周期相同，且大于c的周期Ca、 b的向心加速度大小相等，且大于c的向心加速度Da所需的向心力最小9. 關于地球同步通訊衛(wèi)星，下列說法中正確的是A 它一定在赤道上空運行B各國發(fā)射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣C它運行的線速度一定小于第一宇宙速度D它運行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間10. 在研究宇宙發(fā)展演變的理論中， 有一種學說叫做 " 宇宙膨脹說 "，這種學說認為萬有引力常量 G在緩慢地減小。根據這一理論，在很久很久以前，太陽系中地球的公轉情況與現(xiàn)在相比A 公轉半徑 R較大B公轉周期 T較小C公轉速率 v較大D 公轉角速度

12、 較小11. 根據觀測，某行星外圍有一模糊不清的環(huán)，為了判斷該環(huán)是連續(xù)物還是衛(wèi)星群，測出了環(huán)中各層的線速度 v的大小與該層至行星中心的距離 R，則以下判斷中正確的是第5頁，共 23頁A 若 v與 R成正比，則環(huán)是連續(xù)物B若 v與 R成反比，則環(huán)是連續(xù)物C若 v2與 R成反比，則環(huán)是衛(wèi)星群D若 v2與 R成正比，則環(huán)是衛(wèi)星群12. 如圖所示，三顆人造地球衛(wèi)星的質量Ma Mb Mc ，b與 c半徑相同，則A 線速度 vb vc vaB周期 Tb TcTaC b與 c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D b所需的向心力最小13. 兩顆靠得較近天體叫雙星，它們以兩者重心聯(lián)線上的某點為圓心做勻速

13、圓周運動，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下關于雙星的說法中正確的是A 它們做圓周運動的角速度與其質量成反比B它們做圓周運動的線速度與其質量成反比C它們所受向心力與其質量成反比D它們做圓周運動的半徑與其質量成反比14. 假如一個做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做勻速圓周運動，則A 根據公式 v r，可知衛(wèi)星的線速度增大到原來的2倍B根據公式 F=mv2 r，可知衛(wèi)星所需的向心力減小到原來的1 2C根據公式 F=GMm r2，可知地球提供的向心力將減小到原來的1 4D根據上述 B和 A 給出的公式，可知衛(wèi)星的線速度將減小到原來的2 2得分閱卷人三、單項選擇題 ( 共

14、 33 題，題分合計33 分 )1. 下列說法中不正確的是A. 萬有引力定律揭示了自然界物體間普遍存在著一種基本相互作用- 引力作用規(guī)律B.卡文迪許用實驗的方法證明了萬有引力定律C.引力常量的單位是N· m2 /kg2D.兩個質量為 1 kg的質點相距 1 m時的萬有引力為6.67 N第6頁，共 23頁2. 關于人造地球衛(wèi)星中物體的超重和失重，下列說法中正確的是A. 發(fā)射衛(wèi)星所用的火箭燃料尚在燃燒，使衛(wèi)星在加速上升過程中產生超重現(xiàn)象B.衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動時，衛(wèi)星中的物體所受重力為零，產生失重現(xiàn)象C.衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動時，衛(wèi)星中的物體處于平衡狀態(tài)D.衛(wèi)星返回地球過程中，

15、衛(wèi)星向下做減速運動，衛(wèi)星中的物體處于失重狀態(tài)3. 假定兩個質量為 m1和 m2的行星分別繞太陽在橢圓軌道上運動，若它們的軌道半長軸分別為R1和 R2，則它們運行的周期之比T1/T2等于A. （ R2 /R1） 3/2B.（R2/R1 ）2/3C.（ R1/R2） 3/2D. （R1/R2 ）2/34. 某行星的質量是地球質量的 6倍，半徑是地球半徑的 3/2倍，則此行星的第一宇宙速度約為A.2 km/sB.4 km/sC.16 km/sD.32 km/s5. 一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行，要測定該行星的密度，僅僅只需測定A. 運行周期B.環(huán)繞半徑C.行星的體積D.運動速度6. 宇宙飛

16、船要與軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站A. 只能從較低軌道上加速B.只能從較高軌道上加速C.只能從同空間站同一高度軌道上加速D.無論在什么軌道上，只要加速，都行7. 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動.若從衛(wèi)星中與衛(wèi)星相對靜止釋放一個物體.關于物體運動的下述說法正確的是A. 物體做勻速直線運動B.物體做平拋運動C.物體做自由落體運動D.物體做勻速圓周運動8. 已知人造地球衛(wèi)星靠近地面運行時的環(huán)繞速度約為8 km/s ，則在離地面的高度等于地球半徑處運行的速度為A.22 km/sB.4 km/sC.42 km/sD.8 km/s第7頁，共 23頁9. 地球赤道上有一物體隨地球的自轉而做圓周運動，所受

17、的向心力為F1，向心加速度為 a1，線速度為 v1，角速度為 1;繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星受的向心力為F 2，向心加速度為 a2 ，線速度為 v2 ，角速度為 2 ;地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F 3，向心加速度為 a3，線速度為 v3，角速度為 3.地球表面重力加速度為 g，第一宇宙速度為v，假設三者質量相等 .則A.F1=F2F3B.a1=a2=g a3C.v1=v2=v v3D. 1= 3 210. 一個宇航員在半徑為 R的星球上以初速度 v0豎直上拋一物體，經 t s后物體落回宇航員手中，為了使沿星球表面拋出的物體不再落回星球表面，拋出時的速度至少為v0 t2v0 Rv0Rv0

18、A. RB.tC. tD. Rt11. 地球赤道上的物體重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度為a，要使赤道上的物體 “飄 ”起來，則地球的轉速應為原來的A. g/a倍B. （g a）/ a 倍C. （g a）/ a 倍D. g / a 倍12. 據報道， 美國航天局已計劃建造一座通向太空的升降機，傳說中的通天塔即將成為現(xiàn)實 .據航天局專家稱：這座升降機的主體是一條長長的管道，一端系在位于太空的一個巨大的人造衛(wèi)星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上.已知地球到月球的距離約為地球半徑的60倍，由此可以估算，該管道的長度至少為（已知地球半徑為6400 km ）A.360 kmB.360

19、0 kmC.36000 kmD.360000 km13. 兩個質量均為 M的星體，其連線的垂直平分線為 AB. O為兩星體連線的中點， 如右圖所示 .一質量為 m的物體從 O沿 OA方向運動，設 A離 O足夠遠，則物體在運動過程中受到兩個星球萬有引力的合力大小變化情況是AMO mMBA. 一直增大B.一直減小C.先減小后增大D.先增大后減小第8頁，共 23頁14. 1999年5月 10日，我國成功地發(fā)射了“一箭雙星 ”，將 “風云 1號”氣象衛(wèi)星和 “實驗 5號”科學試驗衛(wèi)星送入離地面 870km 的軌道，已知地球半徑為 6400km，這兩顆衛(wèi)星的速度約為A11.2km/s B 7.9km/s

20、 C 7.4km/s D 1km/s15. 人造地球衛(wèi)星進入軌道做勻速圓周運動時A 衛(wèi)星的運動周期與地球質量無關B衛(wèi)星上的物體不再受到重力的作用C衛(wèi)星在軌道上運行的線速度應大于第一宇宙速度D同步衛(wèi)星都在同一條軌道上運行，軌道在地球赤道平面內16. 如某星球的密度與地球相同，又知其表面處的重力加速度為地球表面重力加速度的2倍，則該星球的質量是地球質量的A8倍B4倍C 2倍D 1倍17. 已知某星球的半徑為 r，沿星球表面運行的衛(wèi)星周期為T，據此可求得A 該星球的質量B 該星球表面的重力加速度C該星球的自轉周期D該星球同步衛(wèi)星的軌道半徑18. 如圖所示， A、 B、C三物體放在旋轉圓臺上，與臺面的

21、動摩擦因數為，A 的質量為 2m，B與 C的質量均為 m， A 、 B離軸距離均為 a，C離軸為 2a，當圓臺旋轉時， A 、 B、C都沒有滑動，則A C物體受到的向心力比A 物體受到的向心力大B B 物體受到的靜摩擦力最小C圓臺角速度增加時，B比 C先滑動D圓臺角速度增加時，B比 A先滑動19. 在光滑的圓錐漏斗的內壁，有兩個質量相等的小球 A 、B，它們分別緊貼漏斗，在不同水平面上做勻速圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是第9頁，共 23頁A 小球 A 的速率大于小球B的速率B小球 A 的速率小于小球B 的速率C小球 A 對漏斗壁的壓力大于小球B 對漏斗壁的壓力D小球 A 的轉動周期小于

22、小球B 的轉動周期20. 在軌道上運行的人造地球衛(wèi)星，如天線突然脫落，則天線將做A 自由落體運動B平拋運動C和衛(wèi)星一起在同一軌道上繞地球運動D由于慣性沿軌道切線方向作直線運動21. 設兩人造地球衛(wèi)星的質量比為 1： 2，到地球球心的距離比為 1： 3，則它們的A 周期比為 3： 1B 線速度比為 1： 3C向心加速度比為1： 9D 向心力之比為 1： 1822. 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為R，線速度為 v，周期為 T，若要使衛(wèi)星的周期變?yōu)?T，可能的辦法是A R不變，使線速度變?yōu)関/2B v不變，使軌道半徑變?yōu)?RD無法實現(xiàn)23. 設地球表面的重力加速度為 g, 物體在距地

23、心 4R（ R是地球半徑）處，由于地球的引力作用而產生的重力加速度 g，則 g ： g 為A、1：1B、1：9C、 1：4D 、1： 1624. 地球半徑為 R，地球表面的重力加速度為 g，若高空中某處的重力加速度為 g 2，則該處距地球表面的高度為A(2 - 1)RBRC2 RD2R第10頁，共 23頁25. 由于地球的自轉，地球表面上各點均做勻速圓周運動，所以A 地球表面各處具有相同大小的線速度B地球表面各處具有相同大小的角速度C地球表面各處具有相同大小的向心加速度D地球表面各處的向心加速度方向都指向地球球心26. 設行星繞恒星運動軌道為圓形，則它運動的周期平方與軌道半徑的三次方之比T2

24、R3=K為常數，此常數的大小A 只與恒星質量有關B與恒星質量和行星質量均有關C只與行星質量有關D與恒星和行星的速度有關27. 下列情形中，哪些不能求得地球的質量A 已知地球的半徑和地球表面的重力加速度B已知近地衛(wèi)星的周期和它的向心加速度C已知衛(wèi)星的軌道半徑和運行周期D已知衛(wèi)星質量和它的離地高度28. 地球可近似看成球形，由于地球表面上物體都隨地球自轉，所以有A 物體在赤道處受的地球引力等于兩極處，而重力小于兩極處B赤道處的角速度比南緯30o大C地球上物體的向心加速度都指向地心，且赤道上物體的向心加速度比兩極處大D地面上的物體隨地球自轉時提供向心力的是重力29. 設地面附近重力加速度為g0，地球

25、半徑為R0，人造地球衛(wèi)星圓形運行軌道半徑為R，那么以下說法不正確的是30. 下列事例中，不是由于萬有引力起決定作用的物理現(xiàn)象是A 月亮總是在不停地繞著地球轉動B地球周圍包圍著稠密的大氣層，它們不會散發(fā)到太空去C潮汐D把許多碎鉛塊壓緊，就成一塊鉛塊第 11頁，共 23頁31. 假設火星和地球都是球體，火星的質量M 火和地球的質量 M 地 之比 M 火 /M 地=p ，火星的半徑R火 和地球的半徑 R地之比 R火 /R 地=q ，那么火星表面處的重力加速度g火 和地球表面處的重力的加速度 g地 之比等于22Cp/qD pqA p/qB pq32. 2003年 10月 15日，我國成功地發(fā)射了 “神

26、舟五號 ”載人飛船，經過 21小時的太 空飛行，返回艙于次日安全著陸。已知飛船在太空中運行的軌道是一個橢圓，橢圓的一個焦點是地球的球心，如圖4所示，飛船在飛行中是無動力飛行，只受到地球的萬有引力作用，在飛船從軌道的A點沿箭頭方向運行到B點的過程中，有以下說法：飛船的速度逐漸增大飛船的速度逐漸減小飛船的機械能守恒飛船的機械能逐漸增大。上述說法中正確的是A BCD33. 早在 19世紀，匈牙利物理學家厄缶就明確指出： “沿水平地面向東運動的物體， 其重量（即：列車的視重或列車對水平軌道的壓力）一定要減輕。 ”后來， 人們常把這類物理現(xiàn)象稱為 “厄缶效應 ”。如圖所示：我們設想，在地球赤道附近的地平

27、線上，有一列質量是M的列車，正在以速率 v，沿水平軌道勻速向東行駛。已知：（1）地球的半徑 R；（2）地球的自轉周期 T。今天我們象厄缶一樣，如果僅考慮地球自轉的影響（火車隨地球做線速度為2 R/T 的圓周運動）時，火車對軌道的壓力為N；在此基礎上，又考慮到這列火車勻速相對地面又附加了一個線速度 v做更快的圓周運動，并設此時火車對軌道的壓力為N/ ，那么單純地由于該火車向東行駛而引起火車對軌道壓力減輕的數量（N N/ ）為AMv2/RBMv2/R+2( 2/T)vCM( 2 /T)vDMv2/R+ ( 2/T)v第12頁，共 23頁得分閱卷人得分閱卷人得分閱卷人四、作圖題 ( 共 0 題，題分

28、合計 0 分 )五、實驗題 ( 共 0 題，題分合計 0 分 )六、計算題 ( 共 25 題，題分合計 25 分)1. 假設火星和地球都是球體，火星的質量 M火與地球的質量 M地 之比 M 火 /M地 =p，火星的半徑和地球的半徑之比 R火 /R地=q，求它們表面處的重力加速度之比 .2. 某球形天體質量為M，半徑為 R，環(huán)繞該天體表面做圓周運動的衛(wèi)星的質量為m，軌道半徑為r ，周期為T，求 M .3. .利用所學知識，推導第一宇宙速度表達式v=gR .4. 地球中心和月球中心距離為地球半徑的60倍，一登月密封艙在離月球表面112 km的空中沿圓形軌道繞月球飛行，周期為120.5 min ，月

29、球半徑 1740 km ，則地球受月球的吸引力是多少?（地面上的重力加速度為2g=10 m/s ， R =6400 km ）地5. 地球半徑為 6400 km ，衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的最短周期為84 min ，求地球的平均密度 .第13頁，共 23頁6. 據美聯(lián)社 2002年 10月 7日報道，天文學家在太陽系的九大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星， 而且還測得它繞太陽公轉的周期約為288年 .若把它和地球繞太陽公轉的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍?（最后結果可用根式表示）7. 宇航員乘太空穿梭機， 去修理位于離地球表面 6.0× 105 m

30、的圓形軌道上的哈勃太空望遠鏡H.機組人員使穿梭機 S進入與 H 相同的軌道并關閉推動火箭，而望遠鏡則在穿梭機前方數千米處，如圖所示 .設 G為引力常量， ME為地球質量 .（已知地球半徑為 6.4× 106 m）（ 1）在穿梭機內，一質量為 70 kg的太空人的視重是多少？（ 2）計算軌道上的重力加速度的值；計算穿梭機在軌道上的速率和周期;（ 3）穿梭機須首先螺旋進入半徑較小的軌道，才有較大的角速度以趕上望遠鏡 .用上題的結果判斷穿梭機要進入較低軌道時應增大還是減小其原有速率，解釋你的答案.8. 一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動， 已知行星表面的重力加速度為 g行 ，行星的質量 M 與衛(wèi)

31、星的質量 m之比 M/m=81，行星的半徑 R行 與衛(wèi)星的半徑 R衛(wèi) 之比 R行 /R衛(wèi)=3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離 r 與行星的半徑R行 之比 r/R 行 =60. 設衛(wèi)星表面的重力加速度為g 衛(wèi) ，則在衛(wèi)星表面有：MmG r 2 =mg衛(wèi)經計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一 .上述結論是否正確？若正確，列式證明；若錯誤，求出正確結果.9. 人們認為某些白矮星 （密度較大的恒星） 每秒大約自轉一周 （.萬有引力常量 G=6.67× 10 11 N· m2/kg2，地球半徑約為 6.4×103 km）（1）為使其表面上的物體能夠

32、被吸引住而不致由于快速轉動被“甩 ”掉，它的密度至少為多少?（2）假設某白矮星密度約為此值，且其半徑等于地球半徑，則它的第一宇宙速度約為多少?2GM10. 已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）RE，其中 G、 ME 、 RE分別是引v2=力常量、地球的質量和半徑.已知 G=6.67× 10-11 N · m2/kg 2， c=2.9979× 108 m/s.求下列問題：（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞.設某黑洞的質量等于太陽的質量 M=1.98 × 1030kg，求它的可能最大半徑（這個半徑叫做Schwarzschild 半徑） ;（2）在

33、目前天文觀測范圍內，宇宙的平均密度為10-27 kg/m 3，如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少為多大？第14頁，共 23頁11. 已知地球表面重力加速度為 g, 地球半徑為 R, 萬有引力恒量為 G,用以上各量表示 , 地球質量M=。12. 中子星是恒星演化過程的一種可能的結果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉周期為 T=1/30 s 。問該中子星的最小密度應是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。（引力常數G=6.67×10-11m3/kg &

34、#183; s2）13. 一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為g行，行星的質量M 與衛(wèi)星的質量 m之比為 M/m=81 ，行星的半徑R行 與衛(wèi)星的半徑R衛(wèi) 之比為 R行 /R衛(wèi) =3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離 r與行星的半徑 R行 之比 r/R 行=60 。設衛(wèi)星表面的重力加速度為g衛(wèi) ，則在衛(wèi)星表面有MmGr 2mg衛(wèi)經過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述結果是否正確？若正確，列式證明；若錯誤，求出正確結果。14. 天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星，它們在萬有引力作用下間距始終保持不變，并沿半徑不同的同心軌道作勻速園周運

35、動，設雙星間距為L，質量分別為M1、 M2，試計算（ 1）雙星的軌道半徑（2）雙星運動的周期15. 如圖所示，光滑園環(huán)細管在豎直面內，環(huán)的半徑為R，管的半徑可以忽略不計，內有小球，質量分別為m1和 m2，它們在管內運動時在最低點的速度均為v0，設 m2 運動到最高點時m1恰在最低點，若要此時兩球作用于環(huán)的合力為零，則m1、 m2、 R、v0應滿足什么關系？16. 無人飛船 " 神洲二號 " 曾在離地面高度為 H=3.4 × 1O5m的圓地軌道上運行了 47h，求在這段時間內它繞行地球多少圈 ?(地球半徑 R=6.37× 106m，重力加速度 g=9.8m

36、/s2)17. 地球的平均密度為 =5.6 ×103kg/m 3，萬有引力常量 G=6.67× 10-11N · m2· kg-2，在距地面 1km 高處的重力加 速度 g 比地面處的 重力加速度 go 減小了多少？ （已知地 球半徑 R=6400km ）18. 1990年3月，紫金山天文臺將1965 年9月 20日發(fā)現(xiàn)的一顆小行星命名為吳健雄星，直徑為第15頁，共 23頁32km，如果該行星的密度與地球相同，則對該小行星來說，其上物體的第一宇宙速度約為多少 ? (已知地球半徑為 6400 km，地球上第一宇宙速度為 7 9km/s)19. 金星的半徑是

37、地球半徑的 0.95倍，質量是地球的 0.82倍，金星表面的自由落體加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？20. 宇航員站在一星球表面上某高度處，沿水平方向拋出一個小球，經時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L 。若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點的距離為3 L 。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，引力常數為 G，求該星球的質量 M 。21. 中子星是恒星演化過程的一種可能結果，它的密度很大。現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自1轉周期為 T 30 s。向該中子星的最小密度應是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。（引力常數 G

38、 6.67×10 11m3 /kg· s2）22. 根據天文觀測，月球半徑為R=1738km，月球表面的重力加速度約為地球表面的重力加速度的 1/6 ，月球表面在陽光照射下的溫度可達127，此時水蒸氣分子的平均速度達到v0=2000m/s 。試分析月球表面沒有水的原因。 （取地球表面的重力加速度 g=9.8m/s 2）（要求至少用兩種方法說明）23. 有一空間探測器對一球狀行星進行探測，發(fā)現(xiàn)該行星上無生命存在，在其表面上，卻覆蓋著一層厚厚的凍結的二氧化碳（干冰） 。有人建議利用化學方法把二氧化碳分解為碳和氧氣而在行星上面產生大氣。由于行星對大氣的引力作用，行星的表面就存在一

39、定的大氣壓強。如果 1s分解可得到 106kg 氧氣，需使行星表面得到的壓強至少為P=2× 104Pa，那么請你估算一下，至少需多少年才完成？已知行星表面的溫度較低，在此情況下，二氧化碳的蒸發(fā)不計，探測器靠近行星表面運動的周期為 2h，行星的半徑 r =1750km。大氣層的厚度與行星的半徑相比很小，結果保留兩位有效數字。24. 我們每個同學都記得小學課本中有一篇月球之謎，內配有一張 1969年人類首次登月的照片， 至今印象深刻。 而 “嫦娥奔月 ”、“廣寒宮 ”等古老的傳說都表明中國人自古就對月球充滿了深厚的感情，那么月球上到底有沒有人類居住，這些至今是個迷，于是探測月球成為許多人

40、的夢想?？上驳氖?，2004年，現(xiàn)代版 “嫦娥奔月 ”將正式開演。如圖所示，登月飛船以速度 v0 繞月做圓周運動，已知飛船質量為m=1.2 × 104kg，離月球表面的高度為h=100km。飛船在 A點突然向前做短時間噴氣，噴氣的相對速度為u=1.0 × 104m/s ，噴氣后飛船在A點速度減為 vA，于是飛船將沿新的橢圓軌道運行。為使飛船能在圖中B點著陸（ A、 B連線通過月球中心，即 A、B點分別是橢圓軌道的遠月點和近月點），求噴氣時需要消耗多少燃料？已知第16頁，共 23頁月球的半徑為 R=1700km，月球表面的重力加速度為 g=1.7m/s 2（選無限遠處為零勢能點

41、，物體的重力勢能大小為 Ep = GMm/R）25. 為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機，放開繩，升降機能到達地球上，人坐在升降機里，在衛(wèi)星上通過電動機把升降機拉到衛(wèi)星上. 已知地球表面的重力加速g10m/s2，地球半徑 R 6400km.求：（1）某人在地球表面用彈簧測力計稱得重800N，站在升降機中. 當升降機以加速度a g（ g為地球表面處的重力加速度）垂直地面上升，這時此人再一次用同一彈簧測力計稱得視重為850N，忽略地球公轉的影響，求升降機此時距地面的高度；（2）如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)

42、星上，繩的長度至少為多長？得分閱卷人七、論述分析題 ( 共 0 題，題分合計 0 分)第17頁，共 23頁試卷答案一、填空題 ( 共 18 題，題分合計 18 分)1. 答案 (139717) ： g/42. 答案 (139487) ： 4×1083T （R0R）3. 答案 (134235) ： 42R34. 答案 (138984) ： 2.5× 1022 4.18× 10 7F3T44 35. 答案 (133732) ： 16Gm6. 答案 (134836) ： 連續(xù)物衛(wèi)星群7. 答案 (139585) ：gR 2 R/T4 m28. 答案 (134333) ：

43、 G R2背離挖去球體的中心9. 答案 (139082) ： 2ts3/Gt 210. 答案 (133517) ： 假11. 答案 (131425) ： 2/112. 答案 (129956) ： 增大減小增大13. 答案 (134705) ： 4× 108mT1T2T1T214. 答案 (134161) ： T1T2 2(T1T2 )第18頁，共 23頁gRg1 g8R215. 答案 (134159)：28R4gh3gR22R16. 答案 (130285) ：17. 答案 (130013) ： 6.1× 103kg/m318. 答案 (134310) ： 1.4h 365二

44、、多項選擇題 ( 共 14 題，題分合計 14 分 )1. 答案 (139268) ： ACD2. 答案 (133745) ： AB3. 答案 (135842) ： CD4. 答案 (135883) ： BD5. 答案 (135067) ： AD6. 答案 (135537) ： BD7. 答案 (139274) ： AD8. 答案 (138499) ： ABD9. 答案 (137764) ： ABC10. 答案 (130459) ：11. 答案 (135208) ： AC12. 答案 (136815) ： ABD13. 答案 (131563) ： BD14. 答案 (131605) ： CD三

45、、單項選擇題 ( 共 33 題，題分合計 33 分 )1. 答案 (136342) ： D2. 答案 (131091) ： A3. 答案 (135839) ： C4. 答案 (138493) ： C5. 答案 (131309) ： A6. 答案 (135785) ： A7. 答案 (130534) ： D8. 答案 (135282) ： C9. 答案 (137161) ： D10. 答案 (131910) ： B11. 答案 (136659) ： B12. 答案 (131407) ： C13. 答案 (130632) ： D第19頁，共 23頁14. 答案 (139002) ： C15. 答案 (133750)