2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)專題2數(shù)列增分強(qiáng)化練十三理

1、增分強(qiáng)化練(十三)考點(diǎn)一等差、等比數(shù)列的基本運(yùn)算1 .設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且&=4ai,則公比 q=()1A.2D.3323解析：由題意，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，可得S2=ai+a2=4ai,.-.32=331,q=3,故選D.ai答案：D2 .(2019甘肅質(zhì)檢)在等差數(shù)列an中，已知a1與 a”的等差中項(xiàng)是 15,a1+a2+a3=9,則=16.答案：16答案：8考點(diǎn)二等差、等比數(shù)列的判定與證明1一*1. (2019蚌埠模擬)已知在數(shù)列an中，a=1,且an-an1=nn_1)(n2,nCN).求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；1(2)求證：數(shù)列-為等差數(shù)列.an111斛析：(1)由a

2、nan-1.一,nn-1n-1n?1B.3C.2a9=()A.24C.12a1+an=2a1+10d=30解析：由題得，解得a1+a2+a3=3a1+3d=9答案：A3.(2019三明質(zhì)檢)在等比數(shù)列an中，82=2,解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為 q,因?yàn)?a=2,B.18D.6a1=0,貝Ua9=8d=24,故選 A.d=3a5=40,因?yàn)?0=3&,所以 1_123a；q,解得 q2=2,因?yàn)?qas=2,所以a7=a3q4=2x22=8.111所以當(dāng)n2時(shí)，a2a1=1于asa=一,1相加得，anai=1n,又 a=1,所以 a=1(n2,nN*),n而 a1=-1 也符合，.1

3、所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 a=一(neN).(2)證明：由(1)知工=n,則工=1,-=-(n+1),ana1an+1,11、所以-(n+1)+n=1(常數(shù))，an+1an1I、，一，、，所以數(shù)列-是首項(xiàng)為一 1,公差為一 1 的等差數(shù)列.an2.（2019桂林、崇左模擬）已知在數(shù)列an中，滿足a=1,an+1=2an+1（nCN）.（1）證明：數(shù)列an+1為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和S.解析：（1）證明：an+1=2an+1,an+1+1=2(a+1),又因?yàn)?a1+1=2,.數(shù)列an+1是以 2 為首項(xiàng)，2 為公比的等比數(shù)列.(2)由(1)知an+1=2n,-an=21,.S1=

4、(21-1)+(221)+(2n1)=(21+22+2n)n2X12n=-n1-2=2n+1-n-2.故Sn=2n+1-n-2.考點(diǎn)三等差、等比數(shù)列的性質(zhì)1.（2019宜春模擬）在等比數(shù)列an中，若a2,a9是方程x2x6=0 的兩根，則as-a6的值為（）為（）A.6B.-6C.-1D.1解析：因?yàn)閍2,a9是方程x2x6=0 的兩根,所以根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知32-39=-6,因?yàn)閿?shù)列an是等比數(shù)列，所以35-36=32-39=6,故選 B.,aan1=,n-1n答案：B2.在等差數(shù)列3n中，31+35+37+39+313=100,3632=12,則3i=（）A.1B.2C.3D.4解析：

5、在等差數(shù)列3n中，由31+35+37+39+313=100 得 537=100,即31+6d=20,又 4d=12,得 d=3,31=2,故選B.答案：B3. （2019 晉城模擬）設(shè)等比數(shù)列3n的前n項(xiàng)和為 S,若&=3,0=15,則 S=（）A.63B.62C.61D.60122解析：因?yàn)?S,S,s$成等比數(shù)列，即 3,12,S15 成等比數(shù)列，所以 S6-15=,4解得&=63.故選 A.答案：A一.一一.一一一一.37,.4. （2019 長(zhǎng)春質(zhì)檢）設(shè)&是各項(xiàng)均不為 0 的等差數(shù)列3n的前n項(xiàng)和，且S3=13S7,則一等34于（）于（）A.1B.3C.7D.13解析：因