有理數(shù)運算的復(fù)習(xí)

1、有理數(shù)混合運算復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計長橋中學(xué) 薛麗鳳初中階段的數(shù)學(xué)運算包括數(shù)的計算、 式的恒等變形、 方程和不等式的同解變形等。 運算 能力強，就能對運算活動進行順利的調(diào)節(jié)，即迅速確定運算程序， 選擇最優(yōu)運算方法， 且在 每一步都能熟練地進行運算。所以，在課堂中，培養(yǎng)學(xué)生運算既正確又迅速。這里的正確， 指的是運算、推理、所得的結(jié)果都是正確無誤；這里的迅速，指的是運算熟練、方法簡單快 速、步驟合理。有理數(shù)的運算是初中數(shù)學(xué)中非常重要的一局部內(nèi)容， 它是以預(yù)初上半學(xué)期分數(shù)、 小數(shù)的 四那么混合運算為根底的， 但是它與分數(shù)、 小數(shù)的四那么混合運算又有很大的不同，分數(shù)、 小數(shù) 的四那么混合運算不需要考慮結(jié)果的

2、符號， 運算單一， 而引入了負數(shù)把數(shù)擴展到有理數(shù)范圍以 后所進行的有理數(shù)的運算，既要確定計算結(jié)果的符號，又要計算和、差、積、商及冪的絕對 值。從知識的前后聯(lián)系來看， “有理數(shù)也是進一步學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程等知識的根底。在設(shè)計有理數(shù)的運算的復(fù)習(xí)課上， 應(yīng)能有效的讓學(xué)生提高運算能力， 使學(xué)過的知識不斷 地、形象地在學(xué)生頭腦中再現(xiàn)，促進記憶效果，增加理解深度。一、設(shè)計復(fù)習(xí)板書 一般復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計都是通過板書羅列條款，但在有理數(shù)運算復(fù)習(xí)課上這種方式不形 象，容易使學(xué)生疲勞，也不容易直觀地發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)容間的關(guān)系。比方：有理數(shù)的運算復(fù)習(xí)課傳統(tǒng)教學(xué)流程：梳理知識點：1、有理數(shù)的加法法那么：同號兩數(shù)相加，取原來的符

3、號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加， 絕對值相等時和為零；絕對值不相等時，其和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，其和的 絕對值為較大的絕對值減去較小的絕對值所得的差。一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)加法的運算律：交換律、結(jié)合律2、有理數(shù)的減法法那么：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3、有理數(shù)的乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)和零相 乘都得零。有理數(shù)乘法的運算律：交換律、結(jié)合律、分配律4、有理數(shù)的除法法那么：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。5、有理數(shù)的乘方：求 n 個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。這是典型板書形式，用這種大綱形式展示“

4、教學(xué)內(nèi)容的弊端在于不利于學(xué)生學(xué)習(xí)觀察，他們往往能夠照貓畫虎的完成運算，但是不能真正的理解運算的算理。運算法那么是進行運算的根底，如果沒有記住或記得不準(zhǔn)確，概念模糊，法那么含混，那么必定影響運算的正確性。因此為了能夠掌握這種運算， 唯一的方法就是大量的反復(fù)的機械的練習(xí)，勢必造成負擔(dān)過重。然而用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖對知識進行梳理，這是老師對知識理解過程的可視化，學(xué)生既能直觀地看到概念，又能了解到老師對有理數(shù)運算復(fù)習(xí)的思維過程。逆運算有理數(shù)的加法k有理數(shù)的減法加法運算律 乘法運算律負因數(shù):偶數(shù)個7北打遷片25x4有理數(shù)的運算有理數(shù)的乘法有理數(shù)的除法逆運算負因數(shù):奇數(shù)個衛(wèi)0 )5二07 翅(_2)X(_5)X區(qū)

5、分_an和一an、記憶運算法那么為使學(xué)生牢固掌握概念、法那么，向?qū)W生講明其重要性，并講究記憶的方法,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是離不開記憶的，沒有一定的記憶能力，就不可能有知識的積累和應(yīng)用。但是，切記死記硬 背，要在理解和運用中記憶，也可采用“口訣等有效方法幫助記憶。有理數(shù)的運算法那么比擬易混淆，難理解，因此用四字口訣來記憶，就不容易記錯。有理數(shù)加法法那么可概括為：同號相加，符號不變，絕對值相加。異號相加，符號跟大, 絕對值相減。有理數(shù)乘法法那么可概括為：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。幾個有理數(shù)相乘或計算有理數(shù)乘方時也要先判斷積或幕的符號，可概括為：負奇得負， 負偶得正；正奇得正，正偶亦正?？衫斫?/p>

6、為：當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有偶 數(shù)個時，積為正。負數(shù)的奇數(shù)次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù)；正數(shù)的任何次幕都是正 數(shù)。三、羅列典型錯誤在平時進行有理數(shù)運算教學(xué)時，及時回收教學(xué)效果的反應(yīng)信息，一旦發(fā)現(xiàn)典型錯誤， 就記錄在案，復(fù)習(xí)課時通過正反兩方面的練習(xí)進行糾正。在有理數(shù)運算的復(fù)習(xí)課上，總結(jié)了以下的典型錯誤：1、 概念不清：學(xué)生對乘方的來龍去脈沒有弄清楚，在復(fù)習(xí)課上可與學(xué)生一道總結(jié)記憶概念，并通過一系列該類型習(xí)題的練習(xí)，使這些知識在學(xué)生頭腦中建立起清晰的印象。比方：-2-6、(-1)-52、 運算符號的錯誤：學(xué)生對 _an和 -an 比擬混淆。比方：-14和(-1)43、錯用運算律：

7、在有理數(shù)混合運算中，一些習(xí)題可用加法運算律和乘法運算律，來提高運算的迅速性和簡捷性。比方：一丄 V 2 一丄工-1 丄 5 24 6 3 24 2 6 34、對負分數(shù)理解不清：比方： _2±25 =_2 仝 2515I 15 丿5、 違背運算順序：比方：2 2 = 22 =46、違背去括號法那么：比方： 9-3(x-1) =9-3x-3四、加強運算練習(xí)我們知道，任何能力都是在一定的實踐活動中形成和開展起來的。為了有效地提高學(xué)生的運算能力，就必須有目的、有方案地加強運算練習(xí)。為此，在有理數(shù)運算復(fù)習(xí)階段應(yīng)注意以下幾點：(1) 精選作業(yè)。作業(yè)的選擇應(yīng)考慮練習(xí)的目的和學(xué)生的實際。可根據(jù)學(xué)生在運算中容易發(fā)生的錯誤，適當(dāng)?shù)木庍x一些題目作為練習(xí)題。(2) 適當(dāng)增多練習(xí)。應(yīng)該說，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中多做練習(xí)是重要的。但學(xué)生的課余時間有限，應(yīng)重點研究如何用較少的時間，來增加練習(xí)的時機和類型。練習(xí)的題型可以是多種多樣的，特別是一些算法多樣化的題目，鼓勵學(xué)生用自己的方法解題其本質(zhì)是鼓勵學(xué)生獨立思考，拓展學(xué)生探索、思考的空間，讓學(xué)生自己找出解決問題的方法，對學(xué)生選擇的方法不急于評判優(yōu)劣，通過互相交流、老師介紹及自己體驗，讓學(xué)生能夠自主選擇適合自己的方法，因為每個學(xué)生都有自己獨特的認知根底和思維方式。(3) 嚴格要求。在練習(xí)時，一定要注意運算順序，同級運算時一定要按照從左到