湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期《第1章反比例函數(shù)》單元測(cè)試

1、.湘教新版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期?第1章反比例函數(shù)?單元測(cè)試一選擇題共13小題1反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)3，2，以下各點(diǎn)在圖象上的是A3，2B3，2C2，3D2，32函數(shù)y=axa與y=a0在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是ABCD3點(diǎn)A1，y1、B2，y2、C3，y3都在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么y1、y2、y3的大小關(guān)系是Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y24點(diǎn)Ax1，y1，x2，y2是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，假設(shè)x10x2，那么一定成立的是Ay1y20By10y2C0y1y2Dy20y15反比例函數(shù)y=，以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，3B假設(shè)x1，那么3y0C圖

2、象在第二、四象限內(nèi)Dy隨x的增大而增大6函數(shù)y=x+1與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是ABCD7一次函數(shù)y1=kx+bk0與反比例函數(shù)y2=m0的圖象如下圖，那么當(dāng)y1y2時(shí)，自變量x滿足的條件是A1x3B1x3Cx1Dx38對(duì)于反比例函數(shù)y=，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，1B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對(duì)稱圖形D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大9反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)Ax1，y1、Bx2，y2，且x1x2，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是Ay1y2By1y2Cy1=y2D不能確定10假設(shè)函數(shù)y=m1是反比例函數(shù)，那么m的值是A±1B1C0D111如圖，直線y=k1xk10與反比例

3、函數(shù)y=k20的圖象交于M，N兩點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是1，2，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是A1，2B1，2C1，2D2，112以下四個(gè)函數(shù)：y=2x9；y=3x+6；y=；y=2x2+8x5當(dāng)x2時(shí)，y隨x增大而增大的函數(shù)是ABCD13如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，且OC=2OA，M、N分別為OA、OC的中點(diǎn)，BM與AN交于點(diǎn)E，假設(shè)四邊形EMON的面積為2，那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線的解析式為Ay=By=Cy=Dy=二填空題共7小題14如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=k為常數(shù)，k0的圖象上，正

4、方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，那么k值為 15如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=x0的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，那么SABCD為 16如圖，B3，3，C5，0，以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為 17寫(xiě)出一個(gè)圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式： 18在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)Ax1，y1，Bx2，y2，當(dāng)x10x2時(shí)，有y1y2，那么m的取值范圍是 19如圖，反比例函數(shù)y=x0的圖象經(jīng)過(guò)平行四邊形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B，C，假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，2，AB=BC，那么反比

5、例函數(shù)的解析式為 20假設(shè)函數(shù)y=的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是 三解答題共7小題21如圖，雙曲線y=經(jīng)過(guò)RtBOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿足=，與BC交于點(diǎn)D，SBOD=21，求：1SBOC2k的值22如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過(guò)A0，2，B1，0兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為Mm，41求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；2在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AMMP？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由23如圖，一次函數(shù)y1=kx2的圖象與反比例函數(shù)y2=x0的圖象交于A點(diǎn)，與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)A作AB垂直于x軸于B

6、點(diǎn)AB=1，BC=21求一次函數(shù)y1=kx2和反比例函數(shù)y2=x0的表達(dá)式；2觀察圖象：當(dāng)x0時(shí)，比較y1、y2的大小24如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是0，1，點(diǎn)B的坐標(biāo)是0，2，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)是m，31分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式2求出m的值，并根據(jù)圖象答復(fù)：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值3假設(shè)點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點(diǎn)P坐標(biāo)25如圖，一次函數(shù)y1=kx+bk0的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A2，5，C5，n，交y軸

7、于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D1求一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的函數(shù)關(guān)系式；2連結(jié)OA、OC，求AOC的面積；3根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1y2時(shí)，x的取值范圍26如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，反比例函數(shù)y=k0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A3，m，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為求m的值及該反比例函數(shù)的表達(dá)式27某蔬菜消費(fèi)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y 與時(shí)間xh之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下問(wèn)題：1求這天的溫度y與時(shí)間x0x24的函

8、數(shù)關(guān)系式；2求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；3假設(shè)大棚內(nèi)的溫度低于10時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害問(wèn)這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜防止受到傷害？湘教新版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期?第1章反比例函數(shù)?單元測(cè)試參考答案與試題解析一選擇題共13小題1【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)3，2，xy=k=6，A、3，2，此時(shí)xy=3×2=6，不合題意；B、3，2，此時(shí)xy=3×2=6，不合題意；C、2，3，此時(shí)xy=3×2=6，不合題意；D、2，3，此時(shí)xy=2×3=6，符合題意；應(yīng)選：D2【解答】解：A、從反比例函數(shù)圖象得a0，那么對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y=axa圖象經(jīng)過(guò)第

9、一、三、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從反比例函數(shù)圖象得a0，那么對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y=axa圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從反比例函數(shù)圖象得a0，那么對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y=axa圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從反比例函數(shù)圖象得a0，那么對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y=axa圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以D選項(xiàng)正確應(yīng)選：D3【解答】解：點(diǎn)A1，y1，B2，y2，C3，y3都在反比例函數(shù)y=的圖象上，236，y3y2y1，應(yīng)選：B4【解答】解：k=20，函數(shù)為減函數(shù)，又x10x2，A，B兩點(diǎn)不在同一象限內(nèi)，y20y1；應(yīng)選：B5【解答】解：A、將x=1代入反比例解析式得：y=3，反比例函

10、數(shù)圖象過(guò)1，3，本選項(xiàng)正確；B、由反比例函數(shù)圖象可得：當(dāng)x1時(shí)，y3，本選項(xiàng)正確，C、由反比例函數(shù)的系數(shù)k=30，得到反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，本選項(xiàng)正確；D、反比例函數(shù)y=，在第二或第四象限y隨x的增大而增大，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上，不正確的結(jié)論是D應(yīng)選：D6【解答】解：函數(shù)y=x+1經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，函數(shù)y=分布在第二、四象限應(yīng)選：A7【解答】解：當(dāng)1x3時(shí)，y1y2應(yīng)選：A8【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，可得y=11，圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，1，故A不正確；在y=中，k=20，圖象位于第一、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故B、D不正確；又雙曲線為中心對(duì)稱圖形，故C正確，應(yīng)選：C9【解答

11、】解：k=1，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2；當(dāng)0x1x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x10x2時(shí)，y1y2；綜合，y1與y2的大小關(guān)系不能確定應(yīng)選：D10【解答】解：y=m1是反比例函數(shù)，解之得m=1應(yīng)選：B11【解答】解：直線y=k1xk10與反比例函數(shù)y=k20的圖象交于M，N兩點(diǎn)，M，N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)是1，2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是1，2應(yīng)選：A12【解答】解：y=2x9，k=20當(dāng)x2時(shí)，y隨x增大而增大；y=3x+6，k=30，當(dāng)x2時(shí)，y隨x增大而減?。粂=，k=30，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)0x2時(shí)，y隨x增大而增大

12、，故錯(cuò)誤；y=2x2+8x5，當(dāng)x2時(shí)，y隨x增大而增大，應(yīng)選：D13【解答】解：過(guò)M作MGON，交AN于G，過(guò)E作EFAB于F，設(shè)EF=h，OM=a，由題意可知：AM=OM=a，ON=NC=2a，AB=OC=4a，BC=AO=2aAON中，MGON，AM=OM，MG=ON=a，MGABBE=4EM，EFAB，EFAM，F(xiàn)E=AM，即h=a，SABM=4a×a÷2=2a2，SAON=2a×2a÷2=2a2，SABM=SAON，SAEB=S四邊形EMON=2，SAEB=AB×EF÷2=4a×h÷2=2，ah=1，又有

13、h=a，a=長(zhǎng)度為正數(shù)OA=，OC=2，因此B的坐標(biāo)為2，經(jīng)過(guò)B的雙曲線的解析式就是y=二填空題共7小題14【解答】解：正方形ADEF的面積為4，正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為t，6，那么E點(diǎn)坐標(biāo)t2，2，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=6t=2t2，解得t=1，k=6故答案為615【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為b，所以， =b，解得x=，ABx軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為=b，解得x=，AB=，SABCD=b=5故答案為：516【解答】解：設(shè)A坐標(biāo)為x，y，B3，3，C5，0，以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，x+5=0+3，y+0=03，

14、解得：x=2，y=3，即A2，3，設(shè)過(guò)點(diǎn)A的反比例解析式為y=，把A2，3代入得：k=6，那么過(guò)點(diǎn)A的反比例解析式為y=，故答案為：y=17【解答】解；設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，圖象位于第一、三象限，k0，可寫(xiě)解析式為y=，故答案為：y=18【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)Ax1，y1，Bx2，y2，當(dāng)x10x2時(shí)，有y1y2，1+2m0，故m的取值范圍是：m故答案為：m19【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，2，OA=，又四邊形OABC是平行四邊形，且AB=BC，OC=5，點(diǎn)C在雙曲線y=上，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為x，那么x2+=25 ，根據(jù)題意知點(diǎn)B的坐標(biāo)為x+1， +2，又點(diǎn)B在雙曲線y=上，+2

15、=，由可得，k=2x22x，代入整理得：5x2+8x21=0，解得：x=3或x=，當(dāng)x=3時(shí)，k=2x22x=12，當(dāng)x=時(shí)，k=2x22x=，反比例函數(shù)的解析式為：y=或y=故答案為：y=或y=20【解答】解：函數(shù)y=的圖象在每一象限內(nèi)y的值隨x值的增大而減小，m20，解得m2故答案為：m2三解答題共7小題21【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AEOC于點(diǎn)E，交OD于點(diǎn)FAEBC， =由反比例函數(shù)圖象性質(zhì)SAOE=SODCAEBCSBOC=252設(shè)Aa，b點(diǎn)A在第一象限k=ab0SBOC=25，SBOD=21SOCD=4 即ab=4ab=8k=822【解答】解：1把A0，2，B1，0代入y=k1x+b得，

16、解得，所以一次函數(shù)解析式為y=2x2；把Mm，4代入y=2x2得2m2=4，解得m=3，那么M點(diǎn)坐標(biāo)為3，4，把M3，4代入y=得k2=3×4=12，所以反比例函數(shù)解析式為y=；2存在A0，2，B1，0，M3，4，AB=，BM=2，PMAM，BMP=90°，OBA=MBP，RtOBARtMBP，=，即=，PB=10，OP=11，P點(diǎn)坐標(biāo)為11，023【解答】解：1對(duì)于一次函數(shù)y=kx2，令x=0，那么y=2，即D0，2，OD=2，ABx軸于B，AB=1，BC=2，OC=4，OB=6，C4，0，A6，1將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx2得4k2=0，k=，一次函數(shù)解析式為y=x2；將A

17、點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得m=6，反比例函數(shù)解析式為y=；2由函數(shù)圖象可知：當(dāng)0x6時(shí)，y1y2；當(dāng)x=6時(shí)，y1=y2；當(dāng)x6時(shí)，y1y2；24【解答】解：1點(diǎn)A的坐標(biāo)為0，1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為0，2，AB=1+2=3，四邊形ABCD為正方形，BC=AB=3，C3，2，把C3，2代入y=，得k=3×2=6，反比例函數(shù)解析式為y=；把C3，2，A0，1代入y=ax+b，得，解得，一次函數(shù)解析式為y=x+1；2反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)Em，3，m=2，E點(diǎn)的坐標(biāo)為2，3；由圖象可知，當(dāng)x2或0x3時(shí)，一次函數(shù)落在反比例函數(shù)圖象上方，即當(dāng)x2或0x3時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；3設(shè)

18、Pt，AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，×1×|t|=3×3，解得t=18或t=18，P點(diǎn)坐標(biāo)為18，或18，25【解答】解：1把A2，5代入代入y2=，得：m=10，y2=，把C5，n代入得：n=2，C5，2，把A、C的坐標(biāo)代入y1=kx+b得：解得：k=1，b=3，y1=x3，反比例函數(shù)的表達(dá)式是y2=，一次函數(shù)的表達(dá)式是y1=x3；2把y=0代入y1=x3得：x=3，D3，0，OD=3，SAOC=SDOC+SAOD=×3×2+×3×|5|=10.5，即AOC的面積是10.5；3根據(jù)圖象和A、C的坐標(biāo)得出，當(dāng)2x0或x5時(shí)，y1=kx+b的值大于反比例函數(shù)y2=的值26【解答】解：A3，m，ABx，OB=3，AB=m，SAOB