信息窗一（公因數(shù)和最大公因數(shù)）

1、4.4.約分約分最大公因數(shù)（最大公因數(shù)（1 1）新課導入新課導入因數(shù)有什么特點？因數(shù)有什么特點？ （1）最小的因數(shù)是）最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；，最大的因數(shù)是它本身；（2）因數(shù)的個數(shù)是有限的；）因數(shù)的個數(shù)是有限的；2.寫出寫出16和和12所有因數(shù)。所有因數(shù)。 16的因數(shù)有的因數(shù)有1,2,4,8,16 12的因數(shù)有的因數(shù)有1,2,3,4,6,12新課推進新課推進1. 公因數(shù)和最大公因數(shù)。公因數(shù)和最大公因數(shù)。（1）找出）找出8的因數(shù)。的因數(shù)。（2）找出）找出12的因數(shù)。的因數(shù)。（3）再找）再找12、8的因數(shù)中兩個數(shù)的公有因數(shù)。的因數(shù)中兩個數(shù)的公有因數(shù)。8的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù) 8和

2、和12的公因數(shù)的公因數(shù) 1、2、4是是8和和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。 2.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 例例 怎樣求怎樣求18和和27的最大公因數(shù)？的最大公因數(shù)？ 方法一：先分別寫出方法一：先分別寫出18和和27的因數(shù)，再圈出的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。 方法二：先找出方法二：先找出18的因數(shù)，再看的因數(shù)，再看18的因數(shù)中的因數(shù)中有哪些是有哪些是27的因數(shù)，再看哪個最大。的因數(shù)，再看哪個最

3、大。 方法三：先寫出方法三：先寫出27的因數(shù)，再看的因數(shù)，再看27的因數(shù)中的因數(shù)中哪些是哪些是18的因數(shù)。從中找出最大的。的因數(shù)。從中找出最大的。 例例 求求24和和36的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。24和和36的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)=223=12兩個數(shù)所有公因數(shù)的積，就是這兩兩個數(shù)所有公因數(shù)的積，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。個數(shù)的最大公因數(shù)。 典例分析典例分析找出找出8和和16的最大公因的最大公因數(shù)數(shù)。8的因的因數(shù)數(shù)_16的因的因數(shù)數(shù)_8和和16的最大公因的最大公因數(shù)數(shù)是是 _。1,2,4,81,2,4,8,168找出找出 5 和和 7 的最大公因的最大公因數(shù)數(shù)。5 的因的因數(shù)數(shù)_7 的因的因數(shù)數(shù)_5 和和 7 的最大公因的最大公因數(shù)數(shù)是是 _。1,51,71找出找出 1和和 7 的最大公因的最大公因數(shù)數(shù)。1 的因的因數(shù)數(shù)_7 的因的因數(shù)數(shù)_1 和和 7 的最大公因的最大公因數(shù)數(shù)是是 _。11,71找出找出 6 和和 7 的最大公因的最大公因數(shù)數(shù)