202X屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1集合的概念與運(yùn)算課件

1、高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué) (北京專用)第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1 集合的概念與運(yùn)算A A組自主命題組自主命題北京卷題組北京卷題組五年高考1.(2019北京文,1,5分)已知集合A=x|-1x1,則AB=()A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+)D.(1,+)答案答案C本題主要考查集合的并集運(yùn)算,考查學(xué)生運(yùn)算求解的能力,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.A=x|-1x1,AB=x|x-1,故選C.2.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,則AB=()A.0,1B.-1,0,1C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2答案答案A本題主要考查集合的運(yùn)算.A=x|x|2=

2、x|-2x2,B=-2,0,1,2,AB=0,1,故選A.3.(2017北京,1,5分)若集合A=x|-2x1,B=x|x3,則AB=()A.x|-2x-1B.x|-2x3C.x|-1x1D.x|1x3答案答案A本題考查集合的交集運(yùn)算,考查運(yùn)算求解能力.由集合的交集運(yùn)算可得AB=x|-2x-1,故選A.4.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,則UA=()A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+)C.-2,2D.(-,-22,+)答案答案C本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算.根據(jù)補(bǔ)集的定義可知,UA=x|-2x2=-2,2.故選C.5.(2016北京,1,5分)已知集合A=x|x|

3、2,B=-1,0,1,2,3,則AB=()A.0,1B.0,1,2C.-1,0,1D.-1,0,1,2答案答案C由題意得A=(-2,2),AB=-1,0,1,選C.思路分析思路分析先解出集合A中的不等式,得到x的范圍,再與集合B取交集.易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示集合A中x取不到2,故集合B中的元素2不是公共元素.6.(2016北京文,1,5分)已知集合A=x|2x4,B=x|x5,則AB=()A.x|2x5B.x|x5C.x|2x3D.x|x5答案答案C將集合A、B表示在數(shù)軸上,如圖.由圖可知,AB=x|2x3,故選C.解后反思解后反思在集合的運(yùn)算問題中要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用,另外注意看清題目中是求交

4、集還是并集,不要在此處失分.7.(2015北京文,1,5分)若集合A=x|-5x2,B=x|-3x3,則AB=()A.x|-3x2B.x|-5x2C.x|-3x3D.x|-5x3答案答案A將集合A,B表示在數(shù)軸上,如圖.由圖知,AB=x|-3x2,故選A.8.(2014北京,1,5分)已知集合A=x|x2-2x=0,B=0,1,2,則AB=()A.0B.0,1C.0,2D.0,1,2答案答案C解法一:A=0,2,B=0,1,2,AB=0,2.故選C.解法二:把x=0,1,2分別代入x2-2x=0,得到0A,1 A,2A,AB=0,2,故選C.思路分析思路分析解法一:先解出集合A中的方程,得到方

5、程的根,再求交集.解法二:將集合B中的元素逐個(gè)代入集合A中的方程,判斷是否滿足,即可求交集.9.(2012北京,1,5分)已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,則()A.A BB.B AC.A=BD.AB=評(píng)析評(píng)析本題考查了集合間的關(guān)系以及一元二次不等式的解法.答案答案BA=x|-1x2,B=x|-1x0,B=x|x-10,則AB=()A.(-,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+)答案答案A本題考查了集合的運(yùn)算;以集合的交集為載體,考查運(yùn)算求解能力,旨在考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)要求.由題意得A=x|x3,B=x|x1,AB=x|x-1,B=x|x-1,B=x|x2,AB=

6、x|-1x2,即AB=(-1,2).故選C.3.(2019課標(biāo)全國(guó)理,1,5分)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,則MN=()A.x|-4x3B.x|-4x-2C.x|-2x2D.x|2x3答案答案C本題主要考查集合的交集運(yùn)算;考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力;考查的核心素養(yǎng)是直觀想象.N=x|x2-x-60=x|-2x3,M=x|-4x2,MN=x|-2x2,故選C.4.(2019課標(biāo)全國(guó)文,2,5分)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,則BUA=()A.1,6B.1,7C.6,7D.1,6,7答案答案C本題考查集合的運(yùn)算;考查了運(yùn)算求解能力

7、;考查的核心素養(yǎng)為數(shù)學(xué)運(yùn)算.由題意知UA=1,6,7,又B=2,3,6,7,BUA=6,7,故選C.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵明確補(bǔ)集與交集的含義是解決本題的關(guān)鍵.5.(2019課標(biāo)全國(guó)理,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,則AB=()A.-1,0,1B.0,1C.-1,1D.0,1,2答案答案A本題考查集合的運(yùn)算,通過集合的不同表示方法考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).由題意可知B=x|-1x1,又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1,故選A.6.(2019天津理,1,5分)設(shè)集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x0,則RA=()A.x

8、|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x2答案答案B本題主要考查集合的基本運(yùn)算及一元二次不等式的解法.化簡(jiǎn)A=x|x2,RA=x|-1x2.故選B.9.(2018課標(biāo),1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,則AB=()A.0B.1C.1,2D.0,1,2答案答案C本題考查集合的運(yùn)算.A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2,故選C.10.(2017課標(biāo)全國(guó),1,5分)已知集合A=x|x1,B=x|3x1,則()A.AB=x|x1D.AB=答案答案A本題考查集合的運(yùn)算,指數(shù)不等式的解法.B=x|3x1=x|x0,AB=x|x0,AB=x|x1.故選A.11.(2

9、017課標(biāo),2,5分)設(shè)集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,則B=()A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5答案答案C本題主要考查集合的運(yùn)算.AB=1,1B,1-4+m=0,m=3.由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.B=1,3.經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.故選C.12.(2017天津,1,5分)設(shè)集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,則(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.xR|-1x5答案答案B本題主要考查集合的表示和集合的運(yùn)算.因?yàn)锳=1,2,6,B=2,4,所以AB=1,2,4,6,又C=xR|-1x5,所以(AB)C=1,2,4

10、.故選B.13.(2016課標(biāo),2,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,xZ,則AB=()A.1B.1,2C.0,1,2,3D.-1,0,1,2,3答案答案C由(x+1)(x-2)0-1x0,則ST=()A.2,3B.(-,23,+)C.3,+)D.(0,23,+)答案答案DS=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在數(shù)軸上表示出集合S,T,如圖所示:由圖可知ST=(0,23,+),故選D.思路分析思路分析求出S中不等式的解集,確定出S,利用數(shù)軸求S與T的交集.易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示解一元二次不等式時(shí),要注意二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)及不等號(hào)方向.15.(2016浙江,1,5分

11、)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,則P(RQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)答案答案BQ=(-,-22,+),RQ=(-2,2),P(RQ)=(-2,3,故選B.16.(2019江蘇,1,5分)已知集合A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,則AB=.答案答案1,6解析解析本題考查了集合的表示方法、集合的交集運(yùn)算,考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,集合A中大于0的元素為1,6,AB=1,6.C C組教師專用題組組教師專用題組考點(diǎn)一集合的含義與表示考點(diǎn)一集合的含義與表示(2015課標(biāo),1,

12、5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為()A.5B.4C.3D.2答案答案D由已知得A=2,5,8,11,14,17,因?yàn)锽=6,8,10,12,14,所以AB=8,14.故選D.考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系1.(2013福建,3,5分)若集合A=1,2,3,B=1,3,4,則AB的子集個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.16答案答案CAB=1,3,其子集有,1,3,1,3,共4個(gè),故選C.2.(2013課標(biāo)全國(guó),1,5分)已知集合A=x|x2-2x0,B=x|-x,則()A.AB=B.AB=RC.BAD.AB55答案答案B

13、A=(-,0)(2,+),B=(-,),AB=(-,0)(2,),A項(xiàng)錯(cuò)誤;AB=R,B項(xiàng)正確;A與B沒有包含關(guān)系,C項(xiàng)與D項(xiàng)均錯(cuò)誤,故選B.5555考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算1.(2017浙江,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0 x2,則PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)答案答案A本題考查集合的概念和集合的運(yùn)算.PQ=x|-1x0,解得x1,AB=x|-2x1.故選D.3.(2016四川,1,5分)設(shè)集合A=x|-2x2,Z為整數(shù)集,則集合AZ中元素的個(gè)數(shù)是()A.3B.4C.5D.6答案答案CA中包含的整數(shù)元素有-2,-1,0,

14、1,2,共5個(gè),所以AZ中元素的個(gè)數(shù)為5.4.(2016山東,2,5分)設(shè)集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-10,則AB=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+)D.(0,+)答案答案CA=(0,+),B=(-1,1),AB=(-1,+).故選C.5.(2015浙江,1,5分)已知集合P=x|x2-2x0,Q=x|1x2,則(RP)Q=()A.0,1)B.(0,2C.(1,2)D.1,2答案答案CP=x|x2或x0,RP=x|0 x2,(RP)Q=(1,2).6.(2015山東,1,5分)已知集合A=x|x2-4x+30,B=x|2x4,則AB=()A.(1,3)B.(1,4

15、)C.(2,3)D.(2,4)答案答案C由A=x|x2-4x+30=x|1x3,B=x|2x4,知AB=x|2x3.7.(2015陜西,1,5分)設(shè)集合M=x|x2=x,N=x|lgx0,則MN=()A.0,1B.(0,1C.0,1)D.(-,1答案答案A由已知得,M=0,1,N=x|0 x1,則MN=0,1.8.(2014課標(biāo),1,5分)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,則AB=()A.B.2C.0D.-2答案答案B集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0=2,-1,AB=2,故選B.9.(2014陜西,1,5分)設(shè)集合M=x|x0,xR,N=x|x21,xR,則MN

16、=()A.0,1B.(0,1)C.(0,1D.0,1)答案答案D因?yàn)镸=x|x0,xR,N=x|x2-10,xR=x|-1x1,xR,所以MN=x|0 x1=0,1).故選D.10.(2014山東,2,5分)設(shè)集合A=x|x-1|2,B=y|y=2x,x0,2,則AB=()A.0,2B.(1,3)C.1,3)D.(1,4)答案答案CA=x|x-1|2=x|-1x3,B=y|y=2x,x0,2=y|1y4,AB=x|-1x3y|1y4=x|1x3=1,3).11.(2014廣東,1,5分)已知集合M=-1,0,1,N=0,1,2,則MN=()A.0,1B.-1,0,2C.-1,0,1,2D.-1

17、,0,1答案答案C由集合的并集運(yùn)算可得,MN=-1,0,1,2,故選C.12.(2014四川,1,5分)已知集合A=x|x2-x-20,集合B為整數(shù)集,則AB=()A.-1,0,1,2B.-2,-1,0,1C.0,1D.-1,0答案答案A由x2-x-20得-1x2,故集合A中的整數(shù)為-1,0,1,2.所以AB=-1,0,1,2.13.(2018江蘇,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB=.答案答案1,8解析解析本題考查集合的運(yùn)算.A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,AB=1,8.三年模擬A A組組 20172019 20172019年高考模擬年高考模擬考點(diǎn)

18、基礎(chǔ)題組考點(diǎn)基礎(chǔ)題組考點(diǎn)一集合的含義與表示考點(diǎn)一集合的含義與表示(2019北京海淀期中文,1)已知集合A=x|x-a0,若2A,則a的取值范圍為()A.(-,4B.(-,2C.2,+)D.4,+)答案答案C因?yàn)?A,所以2-a0,解得a2,故選C.考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系1.(2019北京海淀一模,1)已知集合P=x|0 x1B.x|x21C.x|log2x1D.1,2,3答案答案AAB=A,AB.x|2x1=x|x0,滿足條件,選A.5.(2018北京海淀一模,1)已知集合A=0,a,B=x|-1x2,且AB,則a可以是()A.-1B.0C.1D.2答案答案CA=0,a,

19、B=x|-1x2,且AB,-1a2且a0,a可以是1,故選C.易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示本題易忽略集合中元素的互異性.6.(2018北京西城二模,1)若集合A=x|0 x1,B=x|x2-2x0,則下列結(jié)論中正確的是()A.AB=B.AB=RC.ABD.BA答案答案C集合A=x|0 x1,B=x|0 x2,所以AB,故選C.考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算1.(2019北京海淀新高考調(diào)研卷,1)已知集合A=x|x22,xZ,B=0,1,2,則AB=()A.0,1,2B.-1,0,1C.-1,0,1,2D.-2,-1,0,1,2答案答案C易知A=x|-x1,集合B=x|x2-2B.x|1x2C.x

20、|1x2D.R答案答案BB=x|x24=x|-2x2,AB=x|1x2,故選B.3.(2019清華中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力試卷文,1)已知集合A=(x,y)|y=x2,集合B=(x,y)|y=2x+3,x0,則集合AB=()A.3,-1B.3C.3,9D.(3,9)答案答案D由得x2-2x-3=0,解得x=3或x=-1(舍去),所以AB=(3,9).故選D.2,23yxyx4.(2019北京豐臺(tái)二模,1)若集合A=xZ|x24,集合B=x|-1x3,則AB=()A.0,1,2B.-1,0,1,2C.-1,0,1,2,3D.x|-1x2答案答案A因?yàn)锳=-2,-1,0,1,2,所以AB=0,1,2,故

21、選A.5.(2019北京海淀零模,1)設(shè)全集U=R,集合A=xR|x2-2x0,B=y|y=ex+1,xR,則AB=()A.x|1x2C.x|x1D.x|1x2答案答案D易知A=x|0 x1,得到B=y|y1,則AB=x|1x2.故選D.6.(2019北京延慶一模,1)已知集合A=x|x(x+1)0,集合B=x|-1x1,則AB=()A.x|-1x1B.x|-1x0C.x|-1x1D.x|0 x1答案答案C因?yàn)锳=x|x(x+1)0=x|-1x0,所以AB=x|-1x1,故選C.7.(2019清華中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力試卷,2)已知集合A=,B=,則集合AB=()A.B.1,2,3C.0,1,2,

22、3D.x|0 x3*xN |04xx3|1x ylog x答案答案BA=xN*|0 x4=1,2,3,B=x|y=x|1-log3x0=x|00,B=x|2x+10,則AB=()A.B.C.x|x0D.R1|2x x 1|2x x答案答案C因?yàn)锳=x|2x2+x0=,B=x|2x+10=,所以AB=x|x0.故選C.1|02x xx 或1|2x x 9.(2018北京海淀二模,1)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=1,2,4,B=1,3,5,則(UA)B=()A.1B.3,5C.1,6D.1,3,5,6答案答案B因?yàn)閁=1,2,3,4,5,6,A=1,2,4,所以UA=3,5,6,又

23、因?yàn)锽=1,3,5,所以(UA)B=3,5,故選B.10.(2018北京豐臺(tái)一模,1)設(shè)全集U=x|x2C.x|2x5D.x|2x5答案答案C由題意得A=x|x2.由補(bǔ)集的定義并結(jié)合數(shù)軸可知C正確.11.(2019北京海淀二模,1)已知集合A=x|1x5,B=x|3x6,則AB=()A.1,3B.3,5C.5,6D.1,6答案答案B根據(jù)交集的定義得AB=x|3x5.故選B.12.(2018北京順義二模,1)設(shè)集合A=x|x2+3x+2=0,B=-2,-1,0,1,2,則AB=()A.-2,-1B.-2,1C.1,2D.-2,-1,0,1,2答案答案A由題意得A=-2,-1,B=-2,-1,0,

24、1,2,AB=-2,-1.B B組組2017201920172019年高考模擬年高考模擬專題綜合題組專題綜合題組時(shí)間:40分鐘分值:80分選擇題選擇題( (每小題每小題5 5分分, ,共共8080分分) )1.(2019北京懷柔一模,1)若集合A=x|-1x2,B=x|1x3,則AB=()A.(-1,2)B.1,2)C.1,3D.(-1,3答案答案B由交集的運(yùn)算可得AB=1,2),故選B.2.(2019北京順義期末,1)已知集合A=x|-3x2,B=x|x1,則AB=()A.x|-4x-3B.x|-3x1C.x|1x2D.x|x1答案答案C由交集的運(yùn)算可得AB=x|1x2,故選C.3.(201

25、9北京西城二模,1)已知集合A=,B=,則AB=()A.B.C.D.1|1xx12,3212,212 1,32答案答案B因?yàn)锳=x|0 x1,B=x|x(x-2)0B.x|1x2C.x|1x0且x1答案答案A因?yàn)锽=x|0 x0.故選A.5.(2019北京豐臺(tái)一模文,1)已知全集U=R,A=x|x1,B=x|x21,那么(UA)B等于()A.x|-1x1B.x|-1x1C.x|x1,(UA)=(-,1,B=x|x21=(-,-1)(1,+),(UA)B=(-,-1).故選C.6.(2018北京房山一模,1)若集合M=-1,0,1,2,N=y|y=2x+1,xM,則集合MN等于()A.-1,1B

26、.1,2C.-1,1,3,5D.-1,0,1,2答案答案A由題意得N=-1,1,3,5,所以MN=-1,1,故選A.7.(2018北京東城期末,1)若集合A=-2,-1,0,1,2,3,B=x|x2,則AB=()A.-2,3B.-2,-1,2,3C.0,1D.-1,0,1,2答案答案A集合A中小于-1或大于2的元素有-2和3,故選A.8.(2018北京西城一模,1)若集合A=x|3x+20,B=x|x2-2x-30,則AB=()A.x|x32| 13xx 2|33xx答案答案D由題意得A=,B=x|x3,所以AB=x|x3,故選D.2|3x x 9.(2018北京延慶一模,1)若集合A=x|0

27、 x2,B=x|x21,則AB=()A.x|0 x1B.x|x0或x-1C.x|1x2D.x|x0或x-1答案答案DA=x|0 x2,B=x|x1,利用數(shù)軸可得AB=x|x0或x-1,故選D.10.(2018北京石景山期末,1)已知集合A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)1,B=x|x1,則AB=()A.(1,2B.(1,+)C.(1,2)D.1,+)答案答案D由log2x1,得x2,所以AB=1,+),故選D.E212.(2018北京朝陽(yáng)一模,1)已知全集為實(shí)數(shù)集R,集合A=x|x2-3x1,則(RA)B=()A.(-,03,+)B.(0,1C.3,+)D.1,+)答案答

28、案C集合A=x|x2-3x0=x|x(x-3)0=x|0 x1=x|2x20=x|x0,所以RA=x|x0或x3,所以(RA)B=x|x3,故選C.易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示求補(bǔ)集時(shí)注意全集的范圍.13.(2018北京朝陽(yáng)期末,1)已知集合A=x|x(x-2)0,則AB=()A.x|1x2B.x|0 x0D.x|x2答案答案AA=x|x(x-2)0=x|0 x0=x|x1,故AB=x|1x2.故選A.14.(2017北京西城一模,1)已知全集U=R,集合A=x|x2,B=x|x0,那么AUB=()A.x|0 x2B.x|0 x2C.x|x0D.x|x2答案答案A由題意知UB=x|x0,所以AUB=x|0

29、 x2.15.(2017北京朝陽(yáng)一模,1)已知集合A=x|-1x3,B=xZ|x24,則AB=()A.0,1B.-1,0,1C.-1,0,1,2D.-2,-1,0,1,2答案答案B由題意知A=-1,3),B=-1,0,1,所以AB=-1,0,1.16.(2017北京東城二模,1)已知集合A=x|x2-40,則RA=()A.x|x-2或x2B.x|x2C.x|-2x2D.x|-2x2答案答案A因?yàn)锳=x|x2-40=x|-2x2,所以RA=x|x-2或x2.故選A.C C組組2017201920172019年高考模擬年高考模擬應(yīng)用創(chuàng)新題組應(yīng)用創(chuàng)新題組1.(2019北京朝陽(yáng)一模,8)某單位周一、周二、周三開車上班的職工人數(shù)分別是14,10,8.若這三天中至少有一天開車上班的職工人數(shù)是20,則這三天都開車上班的職工人數(shù)至多是()A.5B.6C.7D.8答案答案B如圖,用a+b+d+e表示第一天開車的人數(shù),用d+e表示在第一、三天都開車上班的人數(shù),以此類推,求e(即三天都開車上班的職工人數(shù))的最大值,由題意可得a+b+c+d+e+f+g=20,a+c+g+2b+2d+2f+3e=14+10+8=32,所以b+d+f+2e=12.當(dāng)b=d=f=0時(shí),e取得最大值6,故選B.2.(2019北京東城一模,14)設(shè)A,B是R中兩個(gè)子集,對(duì)xR