202X屆高考數(shù)學一輪復習第一章集合與常用邏輯用語1.1集合的概念與運算課件

1、高考數(shù)學高考數(shù)學 (北京專用)第一章 集合與常用邏輯用語1.1 集合的概念與運算A A組自主命題組自主命題北京卷題組北京卷題組五年高考1.(2019北京文,1,5分)已知集合A=x|-1x1,則AB=()A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+)D.(1,+)答案答案C本題主要考查集合的并集運算,考查學生運算求解的能力,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學運算.A=x|-1x1,AB=x|x-1,故選C.2.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,則AB=()A.0,1B.-1,0,1C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2答案答案A本題主要考查集合的運算.A=x|x|2=

2、x|-2x2,B=-2,0,1,2,AB=0,1,故選A.3.(2017北京,1,5分)若集合A=x|-2x1,B=x|x3,則AB=()A.x|-2x-1B.x|-2x3C.x|-1x1D.x|1x3答案答案A本題考查集合的交集運算,考查運算求解能力.由集合的交集運算可得AB=x|-2x-1,故選A.4.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,則UA=()A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+)C.-2,2D.(-,-22,+)答案答案C本題考查集合的補集運算.根據(jù)補集的定義可知,UA=x|-2x2=-2,2.故選C.5.(2016北京,1,5分)已知集合A=x|x|

3、2,B=-1,0,1,2,3,則AB=()A.0,1B.0,1,2C.-1,0,1D.-1,0,1,2答案答案C由題意得A=(-2,2),AB=-1,0,1,選C.思路分析思路分析先解出集合A中的不等式,得到x的范圍,再與集合B取交集.易錯警示易錯警示集合A中x取不到2,故集合B中的元素2不是公共元素.6.(2016北京文,1,5分)已知集合A=x|2x4,B=x|x5,則AB=()A.x|2x5B.x|x5C.x|2x3D.x|x5答案答案C將集合A、B表示在數(shù)軸上,如圖.由圖可知,AB=x|2x3,故選C.解后反思解后反思在集合的運算問題中要注意數(shù)形結合思想的運用,另外注意看清題目中是求交

4、集還是并集,不要在此處失分.7.(2015北京文,1,5分)若集合A=x|-5x2,B=x|-3x3,則AB=()A.x|-3x2B.x|-5x2C.x|-3x3D.x|-5x3答案答案A將集合A,B表示在數(shù)軸上,如圖.由圖知,AB=x|-3x2,故選A.8.(2014北京,1,5分)已知集合A=x|x2-2x=0,B=0,1,2,則AB=()A.0B.0,1C.0,2D.0,1,2答案答案C解法一:A=0,2,B=0,1,2,AB=0,2.故選C.解法二:把x=0,1,2分別代入x2-2x=0,得到0A,1 A,2A,AB=0,2,故選C.思路分析思路分析解法一:先解出集合A中的方程,得到方

5、程的根,再求交集.解法二:將集合B中的元素逐個代入集合A中的方程,判斷是否滿足,即可求交集.9.(2012北京,1,5分)已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,則()A.A BB.B AC.A=BD.AB=評析評析本題考查了集合間的關系以及一元二次不等式的解法.答案答案BA=x|-1x2,B=x|-1x0,B=x|x-10,則AB=()A.(-,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+)答案答案A本題考查了集合的運算;以集合的交集為載體,考查運算求解能力,旨在考查數(shù)學運算的素養(yǎng)要求.由題意得A=x|x3,B=x|x1,AB=x|x-1,B=x|x-1,B=x|x2,AB=

6、x|-1x2,即AB=(-1,2).故選C.3.(2019課標全國理,1,5分)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,則MN=()A.x|-4x3B.x|-4x-2C.x|-2x2D.x|2x3答案答案C本題主要考查集合的交集運算;考查學生的運算求解能力;考查的核心素養(yǎng)是直觀想象.N=x|x2-x-60=x|-2x3,M=x|-4x2,MN=x|-2x2,故選C.4.(2019課標全國文,2,5分)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,則BUA=()A.1,6B.1,7C.6,7D.1,6,7答案答案C本題考查集合的運算;考查了運算求解能力

7、;考查的核心素養(yǎng)為數(shù)學運算.由題意知UA=1,6,7,又B=2,3,6,7,BUA=6,7,故選C.解題關鍵解題關鍵明確補集與交集的含義是解決本題的關鍵.5.(2019課標全國理,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,則AB=()A.-1,0,1B.0,1C.-1,1D.0,1,2答案答案A本題考查集合的運算,通過集合的不同表示方法考查學生對知識的掌握程度,考查了數(shù)學運算的核心素養(yǎng).由題意可知B=x|-1x1,又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1,故選A.6.(2019天津理,1,5分)設集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x0,則RA=()A.x

8、|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x2答案答案B本題主要考查集合的基本運算及一元二次不等式的解法.化簡A=x|x2,RA=x|-1x2.故選B.9.(2018課標,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,則AB=()A.0B.1C.1,2D.0,1,2答案答案C本題考查集合的運算.A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2,故選C.10.(2017課標全國,1,5分)已知集合A=x|x1,B=x|3x1,則()A.AB=x|x1D.AB=答案答案A本題考查集合的運算,指數(shù)不等式的解法.B=x|3x1=x|x0,AB=x|x0,AB=x|x1.故選A.11.(2

9、017課標,2,5分)設集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,則B=()A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5答案答案C本題主要考查集合的運算.AB=1,1B,1-4+m=0,m=3.由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.B=1,3.經(jīng)檢驗符合題意.故選C.12.(2017天津,1,5分)設集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,則(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.xR|-1x5答案答案B本題主要考查集合的表示和集合的運算.因為A=1,2,6,B=2,4,所以AB=1,2,4,6,又C=xR|-1x5,所以(AB)C=1,2,4

10、.故選B.13.(2016課標,2,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,xZ,則AB=()A.1B.1,2C.0,1,2,3D.-1,0,1,2,3答案答案C由(x+1)(x-2)0-1x0,則ST=()A.2,3B.(-,23,+)C.3,+)D.(0,23,+)答案答案DS=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在數(shù)軸上表示出集合S,T,如圖所示:由圖可知ST=(0,23,+),故選D.思路分析思路分析求出S中不等式的解集,確定出S,利用數(shù)軸求S與T的交集.易錯警示易錯警示解一元二次不等式時,要注意二次項系數(shù)的正負及不等號方向.15.(2016浙江,1,5分

11、)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,則P(RQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)答案答案BQ=(-,-22,+),RQ=(-2,2),P(RQ)=(-2,3,故選B.16.(2019江蘇,1,5分)已知集合A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,則AB=.答案答案1,6解析解析本題考查了集合的表示方法、集合的交集運算,考查了學生的運算求解能力,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學運算.A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,集合A中大于0的元素為1,6,AB=1,6.C C組教師專用題組組教師專用題組考點一集合的含義與表示考點一集合的含義與表示(2015課標,1,

12、5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,則集合AB中元素的個數(shù)為()A.5B.4C.3D.2答案答案D由已知得A=2,5,8,11,14,17,因為B=6,8,10,12,14,所以AB=8,14.故選D.考點二集合間的基本關系考點二集合間的基本關系1.(2013福建,3,5分)若集合A=1,2,3,B=1,3,4,則AB的子集個數(shù)為()A.2B.3C.4D.16答案答案CAB=1,3,其子集有,1,3,1,3,共4個,故選C.2.(2013課標全國,1,5分)已知集合A=x|x2-2x0,B=x|-x,則()A.AB=B.AB=RC.BAD.AB55答案答案B

13、A=(-,0)(2,+),B=(-,),AB=(-,0)(2,),A項錯誤;AB=R,B項正確;A與B沒有包含關系,C項與D項均錯誤,故選B.5555考點三集合的基本運算考點三集合的基本運算1.(2017浙江,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0 x2,則PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)答案答案A本題考查集合的概念和集合的運算.PQ=x|-1x0,解得x1,AB=x|-2x1.故選D.3.(2016四川,1,5分)設集合A=x|-2x2,Z為整數(shù)集,則集合AZ中元素的個數(shù)是()A.3B.4C.5D.6答案答案CA中包含的整數(shù)元素有-2,-1,0,

14、1,2,共5個,所以AZ中元素的個數(shù)為5.4.(2016山東,2,5分)設集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-10,則AB=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+)D.(0,+)答案答案CA=(0,+),B=(-1,1),AB=(-1,+).故選C.5.(2015浙江,1,5分)已知集合P=x|x2-2x0,Q=x|1x2,則(RP)Q=()A.0,1)B.(0,2C.(1,2)D.1,2答案答案CP=x|x2或x0,RP=x|0 x2,(RP)Q=(1,2).6.(2015山東,1,5分)已知集合A=x|x2-4x+30,B=x|2x4,則AB=()A.(1,3)B.(1,4

15、)C.(2,3)D.(2,4)答案答案C由A=x|x2-4x+30=x|1x3,B=x|2x4,知AB=x|2x3.7.(2015陜西,1,5分)設集合M=x|x2=x,N=x|lgx0,則MN=()A.0,1B.(0,1C.0,1)D.(-,1答案答案A由已知得,M=0,1,N=x|0 x1,則MN=0,1.8.(2014課標,1,5分)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,則AB=()A.B.2C.0D.-2答案答案B集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0=2,-1,AB=2,故選B.9.(2014陜西,1,5分)設集合M=x|x0,xR,N=x|x21,xR,則MN

16、=()A.0,1B.(0,1)C.(0,1D.0,1)答案答案D因為M=x|x0,xR,N=x|x2-10,xR=x|-1x1,xR,所以MN=x|0 x1=0,1).故選D.10.(2014山東,2,5分)設集合A=x|x-1|2,B=y|y=2x,x0,2,則AB=()A.0,2B.(1,3)C.1,3)D.(1,4)答案答案CA=x|x-1|2=x|-1x3,B=y|y=2x,x0,2=y|1y4,AB=x|-1x3y|1y4=x|1x3=1,3).11.(2014廣東,1,5分)已知集合M=-1,0,1,N=0,1,2,則MN=()A.0,1B.-1,0,2C.-1,0,1,2D.-1

17、,0,1答案答案C由集合的并集運算可得,MN=-1,0,1,2,故選C.12.(2014四川,1,5分)已知集合A=x|x2-x-20,集合B為整數(shù)集,則AB=()A.-1,0,1,2B.-2,-1,0,1C.0,1D.-1,0答案答案A由x2-x-20得-1x2,故集合A中的整數(shù)為-1,0,1,2.所以AB=-1,0,1,2.13.(2018江蘇,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB=.答案答案1,8解析解析本題考查集合的運算.A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,AB=1,8.三年模擬A A組組 20172019 20172019年高考模擬年高考模擬考點

18、基礎題組考點基礎題組考點一集合的含義與表示考點一集合的含義與表示(2019北京海淀期中文,1)已知集合A=x|x-a0,若2A,則a的取值范圍為()A.(-,4B.(-,2C.2,+)D.4,+)答案答案C因為2A,所以2-a0,解得a2,故選C.考點二集合間的基本關系考點二集合間的基本關系1.(2019北京海淀一模,1)已知集合P=x|0 x1B.x|x21C.x|log2x1D.1,2,3答案答案AAB=A,AB.x|2x1=x|x0,滿足條件,選A.5.(2018北京海淀一模,1)已知集合A=0,a,B=x|-1x2,且AB,則a可以是()A.-1B.0C.1D.2答案答案CA=0,a,

19、B=x|-1x2,且AB,-1a2且a0,a可以是1,故選C.易錯警示易錯警示本題易忽略集合中元素的互異性.6.(2018北京西城二模,1)若集合A=x|0 x1,B=x|x2-2x0,則下列結論中正確的是()A.AB=B.AB=RC.ABD.BA答案答案C集合A=x|0 x1,B=x|0 x2,所以AB,故選C.考點三集合的基本運算考點三集合的基本運算1.(2019北京海淀新高考調研卷,1)已知集合A=x|x22,xZ,B=0,1,2,則AB=()A.0,1,2B.-1,0,1C.-1,0,1,2D.-2,-1,0,1,2答案答案C易知A=x|-x1,集合B=x|x2-2B.x|1x2C.x

20、|1x2D.R答案答案BB=x|x24=x|-2x2,AB=x|1x2,故選B.3.(2019清華中學生標準學術能力試卷文,1)已知集合A=(x,y)|y=x2,集合B=(x,y)|y=2x+3,x0,則集合AB=()A.3,-1B.3C.3,9D.(3,9)答案答案D由得x2-2x-3=0,解得x=3或x=-1(舍去),所以AB=(3,9).故選D.2,23yxyx4.(2019北京豐臺二模,1)若集合A=xZ|x24,集合B=x|-1x3,則AB=()A.0,1,2B.-1,0,1,2C.-1,0,1,2,3D.x|-1x2答案答案A因為A=-2,-1,0,1,2,所以AB=0,1,2,故

21、選A.5.(2019北京海淀零模,1)設全集U=R,集合A=xR|x2-2x0,B=y|y=ex+1,xR,則AB=()A.x|1x2C.x|x1D.x|1x2答案答案D易知A=x|0 x1,得到B=y|y1,則AB=x|1x2.故選D.6.(2019北京延慶一模,1)已知集合A=x|x(x+1)0,集合B=x|-1x1,則AB=()A.x|-1x1B.x|-1x0C.x|-1x1D.x|0 x1答案答案C因為A=x|x(x+1)0=x|-1x0,所以AB=x|-1x1,故選C.7.(2019清華中學生標準學術能力試卷,2)已知集合A=,B=,則集合AB=()A.B.1,2,3C.0,1,2,

22、3D.x|0 x3*xN |04xx3|1x ylog x答案答案BA=xN*|0 x4=1,2,3,B=x|y=x|1-log3x0=x|00,B=x|2x+10,則AB=()A.B.C.x|x0D.R1|2x x 1|2x x答案答案C因為A=x|2x2+x0=,B=x|2x+10=,所以AB=x|x0.故選C.1|02x xx 或1|2x x 9.(2018北京海淀二模,1)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=1,2,4,B=1,3,5,則(UA)B=()A.1B.3,5C.1,6D.1,3,5,6答案答案B因為U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,4,所以UA=3,5,6,又

23、因為B=1,3,5,所以(UA)B=3,5,故選B.10.(2018北京豐臺一模,1)設全集U=x|x2C.x|2x5D.x|2x5答案答案C由題意得A=x|x2.由補集的定義并結合數(shù)軸可知C正確.11.(2019北京海淀二模,1)已知集合A=x|1x5,B=x|3x6,則AB=()A.1,3B.3,5C.5,6D.1,6答案答案B根據(jù)交集的定義得AB=x|3x5.故選B.12.(2018北京順義二模,1)設集合A=x|x2+3x+2=0,B=-2,-1,0,1,2,則AB=()A.-2,-1B.-2,1C.1,2D.-2,-1,0,1,2答案答案A由題意得A=-2,-1,B=-2,-1,0,

24、1,2,AB=-2,-1.B B組組2017201920172019年高考模擬年高考模擬專題綜合題組專題綜合題組時間:40分鐘分值:80分選擇題選擇題( (每小題每小題5 5分分, ,共共8080分分) )1.(2019北京懷柔一模,1)若集合A=x|-1x2,B=x|1x3,則AB=()A.(-1,2)B.1,2)C.1,3D.(-1,3答案答案B由交集的運算可得AB=1,2),故選B.2.(2019北京順義期末,1)已知集合A=x|-3x2,B=x|x1,則AB=()A.x|-4x-3B.x|-3x1C.x|1x2D.x|x1答案答案C由交集的運算可得AB=x|1x2,故選C.3.(201

25、9北京西城二模,1)已知集合A=,B=,則AB=()A.B.C.D.1|1xx12,3212,212 1,32答案答案B因為A=x|0 x1,B=x|x(x-2)0B.x|1x2C.x|1x0且x1答案答案A因為B=x|0 x0.故選A.5.(2019北京豐臺一模文,1)已知全集U=R,A=x|x1,B=x|x21,那么(UA)B等于()A.x|-1x1B.x|-1x1C.x|x1,(UA)=(-,1,B=x|x21=(-,-1)(1,+),(UA)B=(-,-1).故選C.6.(2018北京房山一模,1)若集合M=-1,0,1,2,N=y|y=2x+1,xM,則集合MN等于()A.-1,1B

26、.1,2C.-1,1,3,5D.-1,0,1,2答案答案A由題意得N=-1,1,3,5,所以MN=-1,1,故選A.7.(2018北京東城期末,1)若集合A=-2,-1,0,1,2,3,B=x|x2,則AB=()A.-2,3B.-2,-1,2,3C.0,1D.-1,0,1,2答案答案A集合A中小于-1或大于2的元素有-2和3,故選A.8.(2018北京西城一模,1)若集合A=x|3x+20,B=x|x2-2x-30,則AB=()A.x|x32| 13xx 2|33xx答案答案D由題意得A=,B=x|x3,所以AB=x|x3,故選D.2|3x x 9.(2018北京延慶一模,1)若集合A=x|0

27、 x2,B=x|x21,則AB=()A.x|0 x1B.x|x0或x-1C.x|1x2D.x|x0或x-1答案答案DA=x|0 x2,B=x|x1,利用數(shù)軸可得AB=x|x0或x-1,故選D.10.(2018北京石景山期末,1)已知集合A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)1,B=x|x1,則AB=()A.(1,2B.(1,+)C.(1,2)D.1,+)答案答案D由log2x1,得x2,所以AB=1,+),故選D.E212.(2018北京朝陽一模,1)已知全集為實數(shù)集R,集合A=x|x2-3x1,則(RA)B=()A.(-,03,+)B.(0,1C.3,+)D.1,+)答案答

28、案C集合A=x|x2-3x0=x|x(x-3)0=x|0 x1=x|2x20=x|x0,所以RA=x|x0或x3,所以(RA)B=x|x3,故選C.易錯警示易錯警示求補集時注意全集的范圍.13.(2018北京朝陽期末,1)已知集合A=x|x(x-2)0,則AB=()A.x|1x2B.x|0 x0D.x|x2答案答案AA=x|x(x-2)0=x|0 x0=x|x1,故AB=x|1x2.故選A.14.(2017北京西城一模,1)已知全集U=R,集合A=x|x2,B=x|x0,那么AUB=()A.x|0 x2B.x|0 x2C.x|x0D.x|x2答案答案A由題意知UB=x|x0,所以AUB=x|0

29、 x2.15.(2017北京朝陽一模,1)已知集合A=x|-1x3,B=xZ|x24,則AB=()A.0,1B.-1,0,1C.-1,0,1,2D.-2,-1,0,1,2答案答案B由題意知A=-1,3),B=-1,0,1,所以AB=-1,0,1.16.(2017北京東城二模,1)已知集合A=x|x2-40,則RA=()A.x|x-2或x2B.x|x2C.x|-2x2D.x|-2x2答案答案A因為A=x|x2-40=x|-2x2,所以RA=x|x-2或x2.故選A.C C組組2017201920172019年高考模擬年高考模擬應用創(chuàng)新題組應用創(chuàng)新題組1.(2019北京朝陽一模,8)某單位周一、周二、周三開車上班的職工人數(shù)分別是14,10,8.若這三天中至少有一天開車上班的職工人數(shù)是20,則這三天都開車上班的職工人數(shù)至多是()A.5B.6C.7D.8答案答案B如圖,用a+b+d+e表示第一天開車的人數(shù),用d+e表示在第一、三天都開車上班的人數(shù),以此類推,求e(即三天都開車上班的職工人數(shù))的最大值,由題意可得a+b+c+d+e+f+g=20,a+c+g+2b+2d+2f+3e=14+10+8=32,所以b+d+f+2e=12.當b=d=f=0時,e取得最大值6,故選B.2.(2019北京東城一模,14)設A,B是R中兩個子集,對xR