滬科版八年級下冊 16.1 二次根式 教案（共2課時）

1、.第1課時 二次根式的定義教學(xué)目的知識與才能：經(jīng)歷二次根式概念的形成過程，理解二次根式是開方運算引出的結(jié)果，理解二次根式中被開方數(shù)a的實際意義，即a是非負數(shù)，以及的非負性。過程與方法：經(jīng)歷二次根式性質(zhì)的觀察、歸納、比照等探究過程，理解二次根式性質(zhì)1，并能運用性質(zhì)1解決一些問題。情感態(tài)度價值觀：在二次根式概念、性質(zhì)的形成和探究過程中，鼓勵學(xué)生積極探究，樂于合作與交流，開展學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意思、分類討論意識，理解由特殊到一般再到詳細的處理數(shù)學(xué)問題的思想。重難點重點：經(jīng)歷二次根式的概念、性質(zhì)1的探究和形成過程。難點：利用二次根式的概念、性質(zhì)1解決問題。教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入新課、提醒目的2分鐘左右1、前

2、面，我們學(xué)過對數(shù)作開方運算引出了實數(shù)。對整式作開方運算會產(chǎn)生怎樣的式子？這類式子又具有怎樣的性質(zhì)？這就是我們本章學(xué)習(xí)的二次根式。2、出示學(xué)習(xí)目的理解二次根式是開方運算引出的結(jié)果，理解二次根式中被開方數(shù)a的實際意義，即a是非負數(shù)，以及的非負性。經(jīng)歷二次根式性質(zhì)的觀察、歸納、比照等探究過程，理解二次根式性質(zhì)1，并能運用性質(zhì)1解決一些問題。自學(xué)提綱：10分鐘左右自學(xué)課本第2頁，解決以下問題：1.什么叫二次根式？被開方數(shù)受到什么限制？2.我們知道，是2的算術(shù)平方根，根據(jù)平方根的意義，應(yīng)有=2.類似地，計算：= ，= ，= 。3.例1 x為何值時，以下式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ ； 。4.例2、把以下非負

3、數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式： 15；  211；  31.6；  40.35 5.例3、把以下各式寫成平方差的形式，再分解因式： 14x2-1；   2a4-9；33a2-10； 4a4-6a2+9 合作探究，解決疑難15分鐘左右1、像, 這樣的式子，知道符號叫做二次根號，二次根號下的數(shù)叫做被開方數(shù)。因為在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)沒有平方根，所以被開方數(shù)只能是正數(shù)或零。也就是說當a0時，是有意義的，它表示a的算術(shù)平方根。定義：形式如a0式子叫做二次根式。2、性質(zhì)1 =a a0。反之，也成立。即 a= a0。3、例1。穩(wěn)固新知，當堂訓(xùn)練

4、8分鐘課堂小結(jié)2分鐘一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。1、二次根式的概念；2、二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足什么條件？ 3、二次根式的性質(zhì)1；4、求二次根式的值：用數(shù)值代替二次根式里的字母。5、性質(zhì)1及性質(zhì)1的逆用.布置作業(yè)，拓展延伸8分鐘課堂作業(yè)：必做題:習(xí)題16.1 第2題。課外作業(yè):習(xí)題16.1第1題。討論補充記錄學(xué)生自學(xué)。對不會的問題要做好批注或隨筆，作為合作探究的問題進展合作探究。討論補充記錄板書設(shè)計一、出示學(xué)習(xí)目的： 四、當堂訓(xùn)練二、出示自學(xué)提綱 五、課堂小結(jié)：三、合作探究 六、布置作業(yè)第2課時 二次根式的性質(zhì)教學(xué)目的知識與才能：

5、初步掌握二次根式的性質(zhì)，能利用上述性質(zhì)化簡被開方數(shù)是單項式或簡單分式的二次根式。過程與方法：進一步學(xué)會運用從特殊到一般的的歸納方法。情感態(tài)度價值觀：認識通過觀察、理論、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜測，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探究性和創(chuàng)造性。重難點對二次根式性質(zhì) 的推導(dǎo)和理解。教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入新課、提醒目的2分鐘左右1導(dǎo)入新課：回憶：的意義是什么？其中a表示什么數(shù)？的意義是什么？其中a表示什么數(shù)？ 回憶絕對值的概念，分別答復(fù)正數(shù)、零、負數(shù)的絕對值分別是怎樣的？a=？2、提醒目的：初步掌握二次根式的性質(zhì)2；能利用上述性質(zhì)化簡被開方數(shù)是單項式或簡單分式的二次根式；進一步學(xué)會運用從特殊到一般的的歸納方

6、法。出示自學(xué)提綱10分鐘左右自學(xué)課本第34頁，解決以下問題：1.我們知道= =3，類似地，計算：= ，= ，= 。你能得到什么結(jié)論？2.我們知道=3=3，計算：= ，= 。你能得到什么結(jié)論？ 3.由、并聯(lián)想實數(shù)的絕對值的意義，你能得到怎樣的結(jié)論？4.自學(xué)例2計算： 5.例3化簡： x0 a0 a0 +3合作探究，解決疑難15分鐘左右=a；=a；由、并聯(lián)想實數(shù)的絕對值的意義得到的結(jié)論：例2； 例3.穩(wěn)固新知，當堂訓(xùn)練10分鐘1、求以下各式的值： 2、填空：當a 時，=a；當a0時，= ；當a0時，= ；假設(shè)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么a的取值范圍是 ；假設(shè)=在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么a的取值范圍是 。課堂小結(jié)2分鐘1.二次根式 的意義是a20，所以 0.因此， =a，其中a可以取任意實數(shù)。2.化簡形如 的二次根式，首先可把 寫成a的形式，再根據(jù)條件中字母的取值范圍確定其結(jié)果。布置作業(yè)：6分鐘課堂作業(yè)：必做題：課本第5頁習(xí)題16.1第5題。選做題：習(xí)題16.1 第7題。 家庭作業(yè)：習(xí)題16.1第4