202X_202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)案例2獨(dú)立性檢驗(yàn)2.4獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用課件北師大版選修1_2

1、-1-2.4獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用目標(biāo)導(dǎo)航1.通過(guò)對(duì)典型案例的探究,了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及初步應(yīng)用.2.通過(guò)對(duì)典型案例的探究,了解實(shí)際推斷原理,了解隨機(jī)變量2的含義.知識(shí)梳理獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用我們可以用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)變量是否有關(guān)聯(lián),并且能夠較準(zhǔn)確地給出這種判斷的可靠程度.具體步驟是:(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制作22列聯(lián)表;(2)根據(jù)2統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式,求出2的值;(3)將2的值與臨界值進(jìn)行比較;(4)作出統(tǒng)計(jì)推斷.知識(shí)梳理【做一做1】 為了評(píng)價(jià)某個(gè)電視欄目的改革效果,在改革前后分別從居民中抽取了100位居民進(jìn)行調(diào)查,經(jīng)過(guò)計(jì)算20.99,根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析,下列說(shuō)法正確的是(

2、)A.有99%的人認(rèn)為該欄目?jī)?yōu)秀B.有99%的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系C.有99%的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系D.沒(méi)有充分的理由認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系解析:只有26.635才能有99%的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系,而即使26.635也只是對(duì)“電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系”這個(gè)論斷成立的可能性大小的結(jié)論,不是說(shuō)明是否有99%的人認(rèn)為有無(wú)關(guān)系,故選D.答案:D知識(shí)梳理【做一做2】 高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學(xué)不好,理科就怕英語(yǔ)不好”.為驗(yàn)證“文科就怕數(shù)學(xué)不好”的正確性,某人對(duì)高三文科學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查,得到如下列聯(lián)表(單位:人):則大約有的把握認(rèn)為文科學(xué)

3、生總成績(jī)不好與數(shù)學(xué)成績(jī)不好有關(guān)系.故大約有95%的把握認(rèn)為文科學(xué)生總成績(jī)不好與數(shù)學(xué)成績(jī)不好有關(guān)系.答案:95%典例透析題型一題型二題型三獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)變量相關(guān)的可靠程度【例1】 為研究大氣污染與人患呼吸系統(tǒng)疾病是否有關(guān),對(duì)重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)作跟蹤調(diào)查,得到如下表格(單位:人):請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,作出合適的判斷分析.分析:根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟求隨機(jī)變量2的觀測(cè)值,與臨界值比較,作出判斷.典例透析題型一題型二題型三典例透析題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練1】 對(duì)196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究,調(diào)查他們是否又發(fā)作過(guò)心臟病,調(diào)查結(jié)果如下表所示(單位

4、:人):試根據(jù)上述數(shù)據(jù)比較這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作過(guò)心臟病的影響有沒(méi)有差別.典例透析題型一題型二題型三解:根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到因?yàn)?.782.706,所以有90%以上的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān).反思對(duì)于兩個(gè)分類變量的相關(guān)性檢驗(yàn),最可靠的方法就是獨(dú)立性檢驗(yàn),是否相關(guān)與所選樣本又有必然的聯(lián)系,本題與統(tǒng)計(jì)綜合考查,既聯(lián)系實(shí)際又側(cè)重知識(shí)間的聯(lián)系.典例透析題型一題型二題型三(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人所占的比例.(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?分析:對(duì)于(1),可依據(jù)古典概型的概率公式及抽樣方法分析求解.對(duì)于(2),題中給出了22

5、列聯(lián)表,從而可通過(guò)求2的值進(jìn)行判定.【變式訓(xùn)練2】 為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下(單位:位):典例透析題型一題型二題型三解:(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助,因此估計(jì)該地區(qū)老年人中,因?yàn)?.9676.635,所以有99%以上的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān).典例透析題型一題型二題型三易錯(cuò)點(diǎn)因找不準(zhǔn)公式中的量致誤【例3】 調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表(單位:人),你有多大把握認(rèn)為嬰兒的性別與出生的時(shí)間有關(guān)系?典例透析題型一題型二題型三所以有90%以上的把

6、握認(rèn)為嬰兒的性別與出生的時(shí)間有關(guān)系. 典例透析題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練3】 為研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚是否有關(guān),對(duì)某年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù)(單位:人):根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能有多大把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)好壞與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是否濃厚有關(guān)?38.4596.635,有99%以上的把握認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚與否與數(shù)學(xué)成績(jī)好壞是有關(guān)的.12341.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系進(jìn)行研究時(shí),若有99%的把握認(rèn)為事件A和B有關(guān)系,則具體計(jì)算出的數(shù)據(jù)應(yīng)該是()A.26.635B.23.841D.23.841,故認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與作業(yè)量多少有關(guān)系”的把握為95%.答案:B12343.為了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之間的關(guān)系,某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了60名高中生,通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查,得到以下數(shù)據(jù)(單位:人):由以上數(shù)據(jù),計(jì)算得到29.643,根據(jù)臨界值表,有以上的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān).答案:99%12344.在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要