數(shù)學滬科七年級上冊2.2 整式加減

1、.?2.2 整式加減? 教材分析在前一節(jié)我們已經(jīng)學過了整式的概念，這節(jié)課將學習如何進展整式的加減運算.通過探究并學習合并同類項法那么和去括號、添括號法那么，在此根底上使學生學會并掌握整式加減法那么，從而可以純熟地進展整式的加減運算. 本節(jié)課的教學內(nèi)容是中學數(shù)學代數(shù)部分的重要根底，為以后學習方程與方程組奠定根底. 教學目標【知識與才能目的】1. 理解多項式中同類項的概念，會識別同類項；2. 掌握合并同類項法那么，能利用合并同類項法那么來化簡整式；3. 掌握去括號、添括號的法那么，能利用去括號法那么將整式化簡；4. 掌握整式加減運算的法那么，能純熟進展整式的加減運算.【過程與方法目的】經(jīng)歷探究合并

2、同類項法那么和去括號、添括號法那么的過程，在此根底上使學生掌握整式加減的一般步驟，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的才能.【情感態(tài)度價值觀目的】使學生體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受數(shù)學在生活中的價值，增強應(yīng)用意識，培養(yǎng)學生初步的應(yīng)用才能，激發(fā)學習數(shù)學的興趣. 教學重難點【教學重點】1. 同類項的概念、合并同類項的法那么及應(yīng)用；2. 利用去括號法那么將整式化簡；3. 整式加減運算的法那么，并能純熟進展整式的加減運算.【教學難點】1. 正確判斷同類項，以及能準確合并同類項；2. 括號前面是“號去括號時，括號內(nèi)各項變號；3. 能用整式加減運算解決實際問題. 課前準備多媒體課件 教學過程.一、

3、情境引入問題 在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其余部分油漆.請根據(jù)圖中尺寸算出：1兩面墻上油漆面積一共有多大？2較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少？(1) 2ab+ab-r2+r2(2) 2ab-r2-ab-r2【設(shè)計意圖】通過對實際問題的解決，引出同類項的概念，為進一步探究合并同類項法那么做鋪墊.二、探究新知1. 合并同類項.在2ab+ab中，項2ab與ab都含字母a和b，并且a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)也都是1；在r2+r2中項r2與r2都含字母r，并且r的指數(shù)都是2.像這樣，所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項叫做同類項.常數(shù)項與常數(shù)項是同類項.問題：假如一個多項式

4、中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？在多項式中遇到同類項，可以運用加法交換律、加法結(jié)合律和分配律合并，如 4x2+2x-1-3x2+3x+2 =4x2-3x2+2x+3x-1+2 =4x2-3x2+2x+3x+-1+2 =4-3x2+2+3x+-1+2 =x2+5x+1把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.問題：通過上面的例子，你能總結(jié)一下合并同類項法那么嗎？同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變例1 合并下式中的同類項. 4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：4a2+3b2-2ab-3a2+b2 =4a2-3a2

5、-2ab+3b2+b2 =4-3a2-2ab+3+1b2 =a2-2ab+4b2例2 求多項式3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中a=-16，b=2，c=-3.解：3a+abc-13c2-3a+13c2 =3a-3a+abc+-13c2+13c2 =3-3a+abc+-13+13c2 =abc當a=-16，b=2，c=-3時，原式=abc=-16×2×-3=1.【設(shè)計意圖】經(jīng)歷探究合并同類項的過程，使學生掌握合并同類項法那么，從而為進一步學習整式加減運算作鋪墊.2. 去括號、添括號.問題：那么對于2ab-r2-ab-r2要如何計算呢？要計算上式，先要去括號，可以

6、利用運算律，例如，4ab4ab 加法結(jié)合律4ab 4ab 減法法那么4ab 41×ab 減法法那么 4a b 分配律 4ab 加法結(jié)合律 4ab4ab減法法那么 問題：比較4ab和4ab ，在去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？一般地，我們有如下的去括號法那么：1假如括號前面是“號，去括號時把括號連同它前面的“號去掉，括號內(nèi)的各項都不改變符號.2假如括號前面是“號，去括號時把括號連同它前面的“號去掉，括號內(nèi)的各項都改變符號.例3 先去括號，再合并同類項： 1 8a2b5ab；2 a5a3b2a2b.解：1 8a2b5ab 8a2b5ab 8a5a2bb 13ab 2 a5a3b2

7、a2b a5a3b2a4b a5a2a3b4b 4ab在解答情境引入中的問題1時，也可以先分別算出甲、乙兩面墻的油漆面積再求和，這時就需添括號，即 2ab-r2+ab-+r2=2ab-r2+ab-r2=2ab+ab-r2-r2=2ab+ab-r2+r2問題：你能總結(jié)一下添括號的法那么嗎？1所添括號前面是“號，括到括號內(nèi)的各項都不改變符號；2所添括號前面是“號，括到括號內(nèi)的各項都改變符號.【設(shè)計意圖】經(jīng)歷探究添括號、去括號的過程，使學生掌握添括號、去括號法那么，從而為進一步學習整式加減運算作鋪墊.3. 整式加減.通過前面的研究我們知道，整式加減運算可歸結(jié)為去括號、合并同類項.降冪升冪排列：整式加

8、減的運算結(jié)果常將多項式按某個字母如x的指數(shù)從大到小或從小到大依次排列，這種排列叫做關(guān)于這個字母如x的降冪升冪排列例4 求整式4-5x2+3x與-2x+7x2-3的和解：4-5x2+3x+(-2x+7x2-3) =4-5x2+3x-2x+7x2-3 =-5x2+7x2+(3x-2x)+(4-3)=2x2+x+1例5 先化簡，再求值： 5a2-a2-2a-5a2-2a2-3a，其中a=4.解：原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a) =5a2-(4a2+4a) =5a2-4a2-4a =a2-4a 當a=4時，原式=a2-4a=42-4×4=0. 【設(shè)計意圖】經(jīng)歷探究整式加減運

9、算的過程，使學生掌握整式加減法那么.三、穩(wěn)固練習1. 當x=2015，y=-1時，求32y2+7xy-45xy+2y2+-xy的值.2. 化簡求值：(4a2-3a)-(2a2-3a-1)，其中a=-2.四、課堂總結(jié)問題：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？1. 所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項叫做同類項.常數(shù)項與常數(shù)項是同類項.2. 合并同類項的定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.3. 合并同類項法那么：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變4. 去括號法那么：1假如括號前面是“號，去括號時把括號連同它前面的“號去掉，括號內(nèi)的各項都不改變符號.2假如括號前面是“號，去括號時把括號連同它前面的“號去掉，括號內(nèi)的各項都改變符號.5. 添括號的法那么：1所添括號