山東省德州市德城區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)第二次月考試卷及答案（解析版）

1、.實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)第二次月考試卷一、選擇題1的絕對值是ABC5D5【分析】計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達(dá)式，第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號【解答】解：|=，應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題主要考察了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，比較簡單24.00分函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為Ax0Bx1Cx0Dx1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：1x0，x1，即函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x1，應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考察了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：1當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變

2、量可取全體實(shí)數(shù)；2當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；3當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)3如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，BOC=29°18，那么AOC的度數(shù)為150°42【分析】直接利用度分秒計(jì)算方法得出答案【解答】解：BOC=29°18，AOC的度數(shù)為：180°29°18=150°42故答案為：150°42【點(diǎn)評】此題主要考察了角的計(jì)算，正確進(jìn)展角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵4據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

3、和眾數(shù)分別是A25和30B25和29C28和30D28和29【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念解答【解答】解：對這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25，26，27，28，29，29，30，處于最中間是數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考察的是中位數(shù)、眾數(shù)的概念，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)5如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E假設(shè)A=54°，B=48°，那么CDE

4、的大小為A44°B40°C39°D38°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出ACB，利用角平分線得出DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可【解答】解：A=54°，B=48°，ACB=180°54°48°=78°，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，DCB=78°=39°，DEBC，CDE=DCB=39°，應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題考察三角形內(nèi)角和問題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答6如圖，POQ=30°，點(diǎn)A、B在射線OQ上點(diǎn)A在點(diǎn)O、B之間，半徑長為2的

5、A與直線OP相切，半徑長為3的B與A相交，那么OB的取值范圍是A5OB9B4OB9C3OB7D2OB7【分析】作半徑AD，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)得：OA=4，再確認(rèn)B與A相切時(shí)，OB的長，可得結(jié)論【解答】解：設(shè)A與直線OP相切時(shí)切點(diǎn)為D，連接AD，ADOP，O=30°，AD=2，OA=4，當(dāng)B與A相內(nèi)切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為C，如圖1，BC=3，OB=OA+AB=4+32=5；當(dāng)A與B相外切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為E，如圖2，OB=OA+AB=4+2+3=9，半徑長為3的B與A相交，那么OB的取值范圍是：5OB9，應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題考察了圓和圓的位置關(guān)系、切線的性質(zhì)、勾股定理，純熟掌握圓和圓相交和

6、相切的關(guān)系是關(guān)鍵，還利用了數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖形確定OB的取值范圍7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ABC=90°，CAx軸，點(diǎn)C在函數(shù)y=x0的圖象上，假設(shè)AB=2，那么k的值為A4B2C2D【分析】作BDAC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用ACx軸得到C，2，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值【解答】解：作BDAC于D，如圖，ABC為等腰直角三角形，AC=AB=2，BD=AD=CD=，ACx軸，C，2，把C，2代入y=得k=×2=4應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題

7、考察了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=k為常數(shù)，k0的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)x，y的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k也考察了等腰直角三角形的性質(zhì)8.以下對二次函數(shù)y=x2x的圖象的描繪，正確的選項(xiàng)是A開口向下B對稱軸是y軸C經(jīng)過原點(diǎn)D在對稱軸右側(cè)部分是下降的【分析】A、由a=10，可得出拋物線開口向上，選項(xiàng)A不正確；B、根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出拋物線的對稱軸為直線x=，選項(xiàng)B不正確；C、代入x=0求出y值，由此可得出拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；D、由a=10及拋物線對稱軸為直線x=，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可得出當(dāng)x時(shí)，y隨x值的增大而增大，選項(xiàng)D不正確綜上即可得出結(jié)論【解答】解：A

8、、a=10，拋物線開口向上，選項(xiàng)A不正確；B、=，拋物線的對稱軸為直線x=，選項(xiàng)B不正確；C、當(dāng)x=0時(shí)，y=x2x=0，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；D、a0，拋物線的對稱軸為直線x=，當(dāng)x時(shí)，y隨x值的增大而增大，選項(xiàng)D不正確應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵9以下圖形是某幾何體的三視圖其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖，那么這個(gè)幾何體是A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐【分析】由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)的圓錐【解答】解：此幾何體是一個(gè)圓錐，應(yīng)選：D【點(diǎn)評】考察對三視圖的理解與應(yīng)用，主要考察三視圖與實(shí)物圖之

9、間的關(guān)系，三視圖的投影規(guī)那么是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等10關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是Am3Bm3Cm3Dm3【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得=224m0，求出m的取值范圍即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=224m0，m3，應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題考察了一元二次方程ax2+bx+c=0a0，a，b，c為常數(shù)的根的判別式=b24ac當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根112019

10、年12月8日，以“數(shù)字工匠玉汝于成，數(shù)字工坊溪達(dá)四海為主題的2019一帶一路數(shù)學(xué)科技文化節(jié)玉溪暨第10屆全國三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽簡稱“全國3D大賽總決賽在玉溪圓滿閉幕某學(xué)校為理解學(xué)生對這次大賽的理解程度，在全校1300名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)展了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)搜集到的信息進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖以下四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A抽取的學(xué)生人數(shù)為50人B“非常理解的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的12%Ca=72°D全?！安焕斫獾娜藬?shù)估計(jì)有428人【分析】利用圖中信息一一判斷即可解決問題；【解答】解：抽取的總?cè)藬?shù)為6+10+16+18=50人，故A正確，“非常理解的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)

11、的=12%，故B正確，=360°×=72°，故正確，全?！安焕斫獾娜藬?shù)估計(jì)有1300×=468人，故D錯(cuò)誤，應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識，解題的關(guān)鍵是純熟掌握根本概念，屬于中考?？碱}型12x+=6，那么x2+=A38B36C34D32【分析】把x+=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出所求【解答】解：把x+=6兩邊平方得：x+2=x2+2=36，那么x2+=34，應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題考察了分式的混合運(yùn)算，以及完全平方公式，純熟掌握運(yùn)算法那么及公式是解此題的關(guān)鍵二、填空題13在實(shí)數(shù)3，0，1中，最大的數(shù)是1【分析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都

12、大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)進(jìn)展分析即可【解答】解：在實(shí)數(shù)3，0，1中，最大的數(shù)是1，故答案為：1【點(diǎn)評】此題主要考察了實(shí)數(shù)的大小，關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法14點(diǎn)Pa，b在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么ab=2【分析】接把點(diǎn)Pa，b代入反比例函數(shù)y=即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)Pa，b在反比例函數(shù)y=的圖象上，b=，ab=2故答案為：2【點(diǎn)評】此題考察的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定合適此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為1，3、n，3，假設(shè)直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，那么n的值可以為2寫出一個(gè)

13、即可【分析】由直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，可得出點(diǎn)B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解：直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，2n3，n故答案為：2【點(diǎn)評】此題考察了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵16如圖，正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上假如BC=4，ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長是【分析】作AHBC于H，交GF于M，如圖，先利用三角形面積公式計(jì)算出AH=3，設(shè)正方

14、形DEFG的邊長為x，那么GF=x，MH=x，AM=3x，再證明AGFABC，那么根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得=，然后解關(guān)于x的方程即可【解答】解：作AHBC于H，交GF于M，如圖，ABC的面積是6，BCAH=6，AH=3，設(shè)正方形DEFG的邊長為x，那么GF=x，MH=x，AM=3x，GFBC，AGFABC，=，即=，解得x=，即正方形DEFG的邊長為故答案為【點(diǎn)評】此題考察了相似三角形的斷定與性質(zhì)：在斷定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮根本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；在應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)時(shí)，主要利用相似比計(jì)算相應(yīng)

15、線段的長也考察了正下方的性質(zhì)三、解答題17計(jì)算：2cos45°110【分析】此題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、銳角三角函數(shù)、二次根式化簡4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)展計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=32×31=24【點(diǎn)評】此題主要考察了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算才能，是各地中考題中常見題型解決此類題目的關(guān)鍵是純熟掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值、特殊角的銳角三角函數(shù)值等知識點(diǎn)18先化簡，再求值： +，其中x=1【分析】根據(jù)分式的加法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答此題【解答】解： +=x+1，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1+

16、1=【點(diǎn)評】此題考察分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法19解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x3，那么不等式組的解集是：1x3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評】此題考察了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，向右畫；，向左畫，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，假如數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“，“要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“，“要用空心圓點(diǎn)表示20如圖，AC平分B

17、AD，AB=AD求證：ABCADC【分析】根據(jù)角平分線的定義得到BAC=DAC，利用SAS定理判斷即可【解答】證明：AC平分BAD，BAC=DAC，在ABC和ADC中，ABCADC【點(diǎn)評】此題考察的是全等三角形的斷定、角平分線的定義，掌握三角形全等的SAS定理是解題的關(guān)鍵21一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y升與行駛路程x千米之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如下圖1求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；不需要寫定義域2當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開場提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開場提示加油，這時(shí)離加油站

18、的路程是多少千米？【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為5升時(shí)行駛的路程，此題得解【解答】解：1設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將150，45、0，60代入y=kx+b中，解得：，該一次函數(shù)解析式為y=x+602當(dāng)y=x+60=8時(shí)，解得x=520即行駛520千米時(shí)，油箱中的剩余油量為8升530520=10千米，油箱中的剩余油量為8升時(shí)，間隔 加油站10千米在開往該加油站的途中，汽車開場提示加油，這時(shí)離加油站的路程是10千米【點(diǎn)評】此題考察一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵22如圖，拋物線y=ax2+bx過點(diǎn)B1，3，對稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A1求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圖；2在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)P，當(dāng)PABA時(shí)，求PAB的面積【分析】1將函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)B坐標(biāo)代入的函數(shù)的解析式中，再和對稱軸方程聯(lián)立求出待定系數(shù)a和b；2將AB所在直線的解析式求出，利用直線AP與AB垂直的關(guān)系求出直線AP的斜率k，再求直線AP的解析式，求直線AP與x軸交點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，將PAB的面積構(gòu)造成長方形去掉三個(gè)三角形的面積【解答