人教B版復(fù)數(shù)、導(dǎo)數(shù)微積分復(fù)習(xí)(題+答案)

1、復(fù)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)微積分復(fù)習(xí)一選擇題（共26小題）1若z（1+i）=2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛數(shù)部分為（）ABCiDi2復(fù)數(shù)z=（mR，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且z1=3+2i，則z1z2=（）A12+13iB13+12iC13iD13i5復(fù)數(shù)z=（a+i）（1i），aR，i是虛數(shù)單位若|z|=2，則a=（）A1B1C0D16已知對(duì)于x的方程x2+（12i）x+3mi=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m滿足（）A

2、mBmCm=Dm=7若sin21+i（cos+1）是純虛數(shù)，則的值為（）A2k（kZ）B2k+（kZ）C2k（kZ）D+（kZ）8已知i是虛數(shù)單位，則1+i+i2+i100等于（）A1iB1+iC0D19設(shè)a=cos（x）dx，則二項(xiàng)式（a）4中展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是（）A32B32C8D810由曲線y=x2和曲線y=圍成的一個(gè)葉形圖如圖所示，則圖中陰影部分面積為（）ABCD11計(jì)算的結(jié)果是（）A4B2CD12若S1=x2dx，S2=，S3=，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是（）AS1S2S3BS2S1S3CS2S3S1DS3S2S113由曲線y=x2和直線y=t2（0t1），x=1，x=0所圍

3、城的圖形的面積的最小值為（）ABCD14設(shè)f（a）=|x2a2|dx當(dāng)a0時(shí)，則f（a）的最小值為（）ABCD無最小值15設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（x）（）A為奇函數(shù)且有（，0）上為增函數(shù)B為偶函數(shù)且有（，0）上為增函數(shù)C為奇函數(shù)且有（，0）上為減函數(shù)D為偶函數(shù)且有（，0）上為減函數(shù)16設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2的偶函數(shù)，f（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)當(dāng)x0，時(shí)，0f（x）1； 當(dāng)x（0，）且x時(shí)，（x）f（x）0則函數(shù)y=f（x）sinx在3，3上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A4B5C6D817設(shè)f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f（x）2f（x）（xR），f（）=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則

4、不等式f（lnx）x2的解集為（）A（0，）B（0，）C（，）D（，）18設(shè)點(diǎn)P是曲線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（）AB0，），）CD19已知二函數(shù)y=3x4+a，y=4x3，若它們的圖象有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線重合，則切線斜率為（）A0B12C0或12D4或120如圖，函數(shù)的圖象在P點(diǎn)處的切線方程是y=x+8，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，則f（5）+f（5）=（）AB1C2D021已知函數(shù)f（x）對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4x），且當(dāng)x2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足（x2）f（x）0，若2a4則（）Af（2a）f（3）f（log2a）Bf（log2a）f（3）f（

5、2a）Cf（3）f（log2a）f（2a）Df（log2a）f（2a）f（3）22已知函數(shù)，連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別是a，b，則函數(shù)f（x）在x=1處取得最值的概率是（）ABCD23如圖是二次函數(shù)f（x）=x2bx+a的部分圖象，則函數(shù)g（x）=ex+f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）24已知函數(shù)f（x）=4x+2x與g（x）=4x+2xm的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A（，B（2，+）C，+）D4，+）25已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（）ABCD26函數(shù)的圖象可能是（）ABCD二解答題（共4小題

6、）27. 設(shè)函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)28設(shè)函數(shù)f（x）=（ax+b）ex，g（x）=x2+cx+d若函數(shù)f（x）和g（x）的圖象都過點(diǎn)P（0，1），且在點(diǎn)P處有相同的切線y=2x+1（I）求a，b，c，d的值；（）當(dāng)x0，+）時(shí)，判斷函數(shù)h（x）=f（x）g（x）的單調(diào)性29已知函數(shù)f（x）=+alnx（a0，aR）（）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間；（）若在區(qū)間1，e上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍30設(shè)函數(shù)f（x）=x2mlnx，g（x）=x2（m+1）x，m0（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)m1時(shí)，討

7、論函數(shù)f（x）與g（x）圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)2016年04月25日復(fù)數(shù)、導(dǎo)數(shù)微積分復(fù)習(xí)參考答案與試題解析一選擇題（共26小題）1（2016河南模擬）若z（1+i）=2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛數(shù)部分為（）ABCiDi【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)相等的充要條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：z（1+i）=2i（i為虛數(shù)單位），可得z=復(fù)數(shù)的虛部為：故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算、基本概念，是基礎(chǔ)題2（2016黃浦區(qū)二模）復(fù)數(shù)z=（mR，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象

8、限【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】復(fù)數(shù)分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)到最簡(jiǎn)形式為a+bi（a、bR）的形式，分析實(shí)部和虛部的大小關(guān)系【解答】解：z=（mR，i為虛數(shù)單位）=，此復(fù)數(shù)的實(shí)部為 m1，虛部為 m+1，虛部大于實(shí)部，故復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)不可能位于第四象限，故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部的定義，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)3（2016石嘴山校級(jí)一模）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜

9、合法；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，得出其共軛復(fù)數(shù)【解答】解：=，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是+故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題4（2016長(zhǎng)春二模）復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且z1=3+2i，則z1z2=（）A12+13iB13+12iC13iD13i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；對(duì)應(yīng)思想；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】求出復(fù)數(shù)的對(duì)稱點(diǎn)的復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則求解即可【解答】解：復(fù)數(shù)z1在復(fù)平面內(nèi)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)表示的復(fù)數(shù)z2=2+3i，所以z1z2=（3+2i）（2+3i）=13i故選：D【點(diǎn)評(píng)】

10、本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，以及復(fù)平面上的點(diǎn)與復(fù)數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題5（2016桂林模擬）復(fù)數(shù)z=（a+i）（1i），aR，i是虛數(shù)單位若|z|=2，則a=（）A1B1C0D1【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)求模菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出【解答】解：z=（a+i）（1i）=a+1+（1a）i，|z|=2=，化為a2=1解得a=1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題6（2016春福建月考）已知對(duì)于x的方程x2+（12i）x+3mi=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m滿足（）AmBmCm=Dm=【考點(diǎn)】

11、復(fù)數(shù)相等的充要條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】方程的實(shí)根x滿足方程x2+（12i）x+3mi=0，整理得（x2+x+3m）（2x+1）i=0，由復(fù)數(shù)等于0則實(shí)部=0，虛部=0列方程可解出m值【解答】解：由已知，解得x=，代入中解得m=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是復(fù)數(shù)等于0的性質(zhì)注意復(fù)數(shù)等于0則實(shí)、虛部皆等于07（2015春西安校級(jí)期中）若sin21+i（cos+1）是純虛數(shù)，則的值為（）A2k（kZ）B2k+（kZ）C2k（kZ）D+（kZ）【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念；二倍角的正弦菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；綜合題【分析】復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，所以實(shí)部為0，虛部不為0，解不等式組，求出的值【解答】解：由題意，得

12、，=2k+，kZ故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，二倍角的正弦，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題8（2015春天津期末）已知i是虛數(shù)單位，則1+i+i2+i100等于（）A1iB1+iC0D1【考點(diǎn)】虛數(shù)單位i及其性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)in的周期性進(jìn)行求解【解答】解：i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0，1+i+i2+i100=1+（i+i2+i100）=1+25（i+i2+i3+i4）=1，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0是解決本題的關(guān)鍵比較基礎(chǔ)9（2016上饒一模）設(shè)a=cos（x）dx，則二

13、項(xiàng)式（a）4中展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是（）A32B32C8D8【考點(diǎn)】定積分；二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；二項(xiàng)式定理【分析】先根據(jù)定積分的計(jì)算求出a的值，再根據(jù)二項(xiàng)式定理即可求出答案【解答】解：a=cos（x）dx=sin（x）|=sinsin（）=2，（2）4的展開式的通項(xiàng)公式為T=C4k（2）4k（）k=T=C4k（2）4k（1）k（）42k=C4k（1）k（2）4kx2k，當(dāng)2k=1時(shí)，即k=1時(shí)，T=C41（2）41x21=32x，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了定積分的計(jì)算和二項(xiàng)式定理，屬于中檔題10（2016桂林模擬）由曲線y=x2和曲線y=圍成的一個(gè)葉

14、形圖如圖所示，則圖中陰影部分面積為（）ABCD【考點(diǎn)】定積分菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】利用積分求陰影的面積，找到積分上下限，和積分函數(shù)【解答】解：有圖可知陰影的面積S=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察利用積分求面積，屬于基礎(chǔ)題11（2015陜西模擬）計(jì)算的結(jié)果是（）A4B2CD【考點(diǎn)】定積分菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)積分所表示的幾何意義是以（0，0）為圓心，2為半徑第一象限內(nèi)圓弧與坐標(biāo)軸圍成的面積，只需求出圓的面積乘以四分之一即可【解答】解：表示的幾何意義是以（0，0）為圓心，2為半徑第一象限內(nèi)圓弧與坐標(biāo)軸圍成的面積=4=故選：C【點(diǎn)

15、評(píng)】本題主要考查了定積分，定積分運(yùn)算是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是求原函數(shù)，也可利用幾何意義進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題12（2015春宜春校級(jí)月考）若S1=x2dx，S2=，S3=，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是（）AS1S2S3BS2S1S3CS2S3S1DS3S2S1【考點(diǎn)】定積分；不等關(guān)系與不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】根據(jù)積分公式分別計(jì)算S1，S2，S3的值，即可比較大小【解答】解：S1=x2dx=x3|=（2，3），=lnx|=ln2ln1=ln21，=3，則S2S1S3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查積分的計(jì)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式13（2014武漢校級(jí)模擬）由曲

16、線y=x2和直線y=t2（0t1），x=1，x=0所圍城的圖形的面積的最小值為（）ABCD【考點(diǎn)】定積分菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】由題意將曲線y=x2和直線y=t2（0t1），x=1，x=0所圍成的圖形的面積用定積分表示出來，再利用定積分的運(yùn)算規(guī)則將面積表示為t的函數(shù)，進(jìn)行判斷得出面積的最小值【解答】解：設(shè)曲線y=x2和直線y=t2交點(diǎn)坐標(biāo)是（t，t2），故曲線y=x2和直線y=t2（0t1），x=1，x=0所圍成的面積是：（t2x2）dx+（t2+x2）dx=（t2xx3）+（t2x+x3）=令p=，則p=4t22t=2t（2t1），知p=在（0，1）先減后增，在t

17、=時(shí)取到最小值，故面積的最小值是故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查求定積分，解題的關(guān)鍵是將所求面積用積分表示出來，利用積分的定義得到關(guān)于變量t的表達(dá)式，再研究其單調(diào)性求出最值，本題運(yùn)算量較大涉及到的考點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，運(yùn)算量大，極易因運(yùn)算、變形出錯(cuò)是中檔題14（2014北京模擬）設(shè)f（a）=|x2a2|dx當(dāng)a0時(shí)，則f（a）的最小值為（）ABCD無最小值【考點(diǎn)】定積分菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】根據(jù)a的范圍，可以將被積函數(shù)的絕對(duì)值去掉，然后找出被積函數(shù)的原函數(shù)，就函數(shù)f（a）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求函數(shù)的最小值【解答】解：（1）0a1時(shí)，f（a）=|x2a2|dx=（a2

18、x2）dx+（x2a2）dx=（a2xx3）|+（a2x）|=a3a3+a2+a3=a3a2+當(dāng)a1時(shí)，f（a）=（a2x2）dx=（a2xx3）|=a2f（a）=（2）當(dāng)a1時(shí)，由于a2在1，+）上是增函數(shù)，故f（a）在1，+）上的最小值是f（1）=1=當(dāng)a0，1時(shí)，f（a）=4a22a=2a（2a1），由f（a）0知：a或a0，故在0，上遞減，在，1上遞增因此在0，1上，f（a）的最小值為f（）=綜上可知，f（x）在0，+）上的最小值為故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了定積分的基本運(yùn)算，分類討論思想，以及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值的方法，是高考的?？贾R(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力15（201

19、6安徽模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（x）（）A為奇函數(shù)且有（，0）上為增函數(shù)B為偶函數(shù)且有（，0）上為增函數(shù)C為奇函數(shù)且有（，0）上為減函數(shù)D為偶函數(shù)且有（，0）上為減函數(shù)【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；函數(shù)奇偶性的判斷；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】畫出函數(shù)的圖象，判斷函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性即可【解答】解：f（x）的圖象如圖所示，結(jié)合圖象和函數(shù)的性質(zhì)可知A正確故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，是中檔題16（2016焦作一模）設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2的偶函數(shù)，f（x）是f（

20、x）的導(dǎo)函數(shù)當(dāng)x0，時(shí)，0f（x）1； 當(dāng)x（0，）且x時(shí)，（x）f（x）0則函數(shù)y=f（x）sinx在3，3上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A4B5C6D8【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意x（0，） 當(dāng)x（0，） 且x時(shí)，（x）f（x）0，以為分界點(diǎn)進(jìn)行討論，確定函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的圖形，畫出草圖進(jìn)行求解，即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)x0，時(shí)，0f（x）1，f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x3，3時(shí)，0f（x）1；當(dāng)x（0，） 且x時(shí)，（x）f（x）0，x0，時(shí)，f（x）為單調(diào)減函數(shù)；x，時(shí)，f（x）為單調(diào)增函數(shù)，x0，時(shí)，0f（x）1，在R上的函數(shù)f（x）是

21、最小正周期為2的偶函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中作出y=sinx和y=f（x）草圖象如下，由圖知y=f（x）sinx在3，3上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)的奇偶性與周期性，考查了函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，考查了數(shù)形結(jié)合的能力，考查了推理能力，屬于難題17（2016重慶模擬）設(shè)f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f（x）2f（x）（xR），f（）=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則不等式f（lnx）x2的解集為（）A（0，）B（0，）C（，）D（，）【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；不等

22、式的解法及應(yīng)用【分析】構(gòu)造函數(shù)F（x）=，求出導(dǎo)數(shù)，判斷F（x）在R上遞增原不等式等價(jià)為F（lnx）F（），運(yùn)用單調(diào)性，可得lnx，運(yùn)用對(duì)數(shù)不等式的解法，即可得到所求解集【解答】解：可構(gòu)造函數(shù)F（x）=，F(xiàn)（x）=，由f（x）2f（x），可得F（x）0，即有F（x）在R上遞增不等式f（lnx）x2即為1，（x0），即1，x0即有F（）=1，即為F（lnx）F（），由F（x）在R上遞增，可得lnx，解得0x故不等式的解集為（0，），故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求單調(diào)性，考查構(gòu)造法的運(yùn)用，以及單調(diào)性的運(yùn)用，對(duì)數(shù)不等式的解法，屬于中檔題18（2015秋合肥校級(jí)期中）設(shè)點(diǎn)P是曲線上的任意一點(diǎn)，

23、點(diǎn)P處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（）AB0，），）CD【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義；直線的傾斜角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的范圍，即曲線斜率的取值范圍，從而求出切線的傾斜角的范圍【解答】解：y=3x2，tan，0，），），故答案選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線的傾斜角與斜率19（2015春湖北校級(jí)期末）已知二函數(shù)y=3x4+a，y=4x3，若它們的圖象有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線重合，則切線斜率為（）A0B12C0或12D4或1【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)出切點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求解【解答】解：設(shè)公共點(diǎn)為P（x0，y0），則在函數(shù)y=3x

24、4+a中，則在P點(diǎn)處的切線方程為yy0=12x03（xx0）即y（3x04+a）=12x03（xx0）化簡(jiǎn)得，y=12x03x9x04+a在函數(shù)y=4x3中，則在P點(diǎn)處的切線方程為yy0=12x02（xx0）即y4x03=12x02（xx0）化簡(jiǎn)得，y=12x02x8x03又兩個(gè)函數(shù)在公共點(diǎn)處的切線重合，或切線斜率為0或12【點(diǎn)評(píng)】設(shè)出切點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵，再利用幾何意義進(jìn)行求解今年的高考中，對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查大多數(shù)集中在幾何意義的考查上20（2015春大連校級(jí)期中）如圖，函數(shù)的圖象在P點(diǎn)處的切線方程是y=x+8，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，則f（5）+f（5）=（）AB1C2D0【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義菁優(yōu)

25、網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義和切線方程求出f（5），把x=5代入切線方程求出f（5），代入即可求出f（5）+f（5）的值【解答】解：函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)x=5處的切線方程是y=x+8，f（5）=1，f（5）=5+8=3，f（5）+f（5）=31=2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及切點(diǎn)在切線上的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題21（2016北海一模）已知函數(shù)f（x）對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4x），且當(dāng)x2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足（x2）f（x）0，若2a4則（）Af（2a）f（3）f（log2a）Bf（log2a）f（3）f（2a）Cf

26、（3）f（log2a）f（2a）Df（log2a）f（2a）f（3）【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)的對(duì)稱軸，再由（x2）f（x）0得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由函數(shù)的單調(diào)性得到要證得結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）對(duì)定義域R內(nèi)任意x都有f（x）=f（4x），即函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=2（x2）f（x）0x2時(shí)，f（x）0，x2時(shí)，f（x）0即 f（x）在（，2）上遞減，在（2，+）上遞增2a4故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題22（2016萊蕪一模）已知函數(shù)，連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別是a，b，則函數(shù)f

27、（x）在x=1處取得最值的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】所有的（a，b）共計(jì)66=36個(gè)，函數(shù)f（x）=ax2bx在x=1處取得最值等價(jià)于f（1）=2ab=0，用列舉法求得滿足條件的（a，b）有3個(gè)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可【解答】解：連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別是a，b，共有36種等可能事件，f（x）=ax2bx+1，函數(shù)f（x）=ax2bx+1在x=1處取得最值，f（x）=2axb，f（1）=2ab=0，即2a=b，滿足的基本事件有（1，2），（2，4），（3，6），共3種，故函數(shù)

28、f（x）在x=1處取得最值的概率為=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于中檔題23（2015衡陽(yáng)縣校級(jí)四模）如圖是二次函數(shù)f（x）=x2bx+a的部分圖象，則函數(shù)g（x）=ex+f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由圖象可知，0f（0）=a1，f（1）=0，從而可得b的范圍，然后根據(jù)零點(diǎn)判定定理可得結(jié)論【解答】解：由圖象可知，0f（0）=a1

29、，f（1）=0，即1b+a=0，由可得1b2，g（x）=ex+2xb，且g（0）=1b0，g（1）=e+2b0，又g（x）的圖象連續(xù)不斷，所以g（x）在（0，1）上必存在零點(diǎn)，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬中檔題24（2016上饒二模）已知函數(shù)f（x）=4x+2x與g（x）=4x+2xm的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A（，B（2，+）C，+）D4，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)得到m=4x+2x+4x+2x，設(shè)2x=t，則t0，則m=+t+t2+，利用基本

30、不等式即可求出【解答】解：函數(shù)f（x）=4x+2x與g（x）=4x+2xm的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則方程4x+2x=（4x+2xm）m=4x+2x+4x+2x有解，設(shè)2x=t，則t0，m=+t+t2+2+2=2+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)t=1時(shí)取等號(hào)，m4，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了構(gòu)造函數(shù)法求方程的解及參數(shù)范圍以及基本不等式，屬于中檔題25（2016銀川校級(jí)一模）已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由條件利用函數(shù)的圖象特征，得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)f（x）的圖象，可得當(dāng)x=時(shí)，f（

31、x）0，故排除B；再根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，0），故排除A；再根據(jù)當(dāng)x0時(shí)，f（x）的值可正可負(fù)，故排除C，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題26（2016樂山模擬）函數(shù)的圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)的解析式，可求出函數(shù)的定義域，可排除B，D答案；分析x（2，1）時(shí)，函數(shù)值的符號(hào)，進(jìn)而可以確定函數(shù)圖象的位置后可可排除C答案【解答】解：若使函數(shù)的解析式有意義則，即即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1）（1，+）可排除B，D答案當(dāng)x（2，1）時(shí)，sinx0，ln（x+2）0則0可排除C答案故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的

32、圖象，熟練掌握函數(shù)定義域的求法及函數(shù)值符號(hào)的判定是解答的關(guān)鍵二解答題（共4小題）27. 設(shè)函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增 綜上，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，減區(qū)間是（2）令， 問題等價(jià)于求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，注意到，有唯一零點(diǎn) 當(dāng)時(shí)，或時(shí)，時(shí)， 函數(shù)在和單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增， 注意到， 有唯一零點(diǎn) 綜上，函數(shù)有唯一零點(diǎn)，即兩函數(shù)圖象總有一個(gè)交點(diǎn)28（2016甘肅一模）設(shè)函數(shù)f（x）=（ax+b）ex，g（x）=x2+cx+d若函數(shù)f（x）和g（x）的圖象都過點(diǎn)P（0，1），且

33、在點(diǎn)P處有相同的切線y=2x+1（I）求a，b，c，d的值；（）當(dāng)x0，+）時(shí)，判斷函數(shù)h（x）=f（x）g（x）的單調(diào)性【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】（）對(duì)f（x），g（x）進(jìn)行求導(dǎo)，已知在交點(diǎn)處有相同的切線及曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過點(diǎn)P（0，1），從而解出a，b，c，d的值；（）對(duì)函數(shù)h（x）=f（x）g（x）進(jìn)行求導(dǎo)，即可判斷其單調(diào)性【解答】解：（）f（x）=（ax+a+b）ex，a=b=1，g（x）=2x+c，c=2，d=1，（）由（）可知h（x）=f（x）g（x）=（x+1）ex（x2+2x+1）=（x+1）ex

34、+x22x1，h（x）=（x+2）ex+2x2=（x+2）ex+2x+46=（x+2）（ex+2）6236=0，h（x）在0，+）為增函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是能夠利用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的性質(zhì)，此題是一道中檔題29（2016廣西一模）已知函數(shù)f（x）=+alnx（a0，aR）（）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間；（）若在區(qū)間1，e上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；分類討論；轉(zhuǎn)化思想【分析】（）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)等于零，解方程，再求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)和駐點(diǎn)，然后列表討論，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（II）若在區(qū)間（0，e上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）0成立，其充要條件是f（x）在區(qū)間（0，e上的最小值小于0即可利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在閉區(qū)間1，e上的最小值，先求出導(dǎo)函數(shù)f（x），然后討論研究函數(shù)在1，e上的單調(diào)性，將f（x）的各極值與其端點(diǎn)的函數(shù)值比較，其中最小的一個(gè)就是最小值【解答】解：（I）因?yàn)?，?分）當(dāng)a=1，令f（x）=0，得x=1，（3分）又f（x）的定義域?yàn)椋?，+），f（x），f（x）隨x的變化情況如下表：x（0，1）1（1，+