三角形邊的關(guān)系

1、三角形三邊的關(guān)系課時(shí)教案 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)P82例3教學(xué)目的：1、通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，探究三角形三條邊之間的關(guān)系，知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊”, 提高觀察、分析和抽象概括的能力。2、能根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題，提高解決問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。教學(xué)重、難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間的關(guān)系教具準(zhǔn)備：不同長(zhǎng)度的小棒（3、5、6、7、9），表格，課件教學(xué)過(guò)程：一、引入。學(xué)校 家郵局1、今天的數(shù)學(xué)課，黃老師給孩子們帶來(lái)了一個(gè)小朋友，和大家一起學(xué)習(xí)（電腦出示：小明）出示P82例3圖1，請(qǐng)孩子們看看，小明

2、每天上學(xué)，從家到學(xué)校有幾條路？哪2條?從哪條路到學(xué)校比較近？我們可以把這幾個(gè)地點(diǎn)和路線看成一個(gè)什么圖形呢？（動(dòng)畫演示，從圖中抽象出三角形）三角形是我們以前認(rèn)識(shí)的圖形，它里面還有很多的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課，同學(xué)們要通過(guò)自己動(dòng)手操作，來(lái)探索三角形的奧秘，今天的課題是：“三角形三邊的關(guān)系” 二、動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)1、實(shí)驗(yàn)操作（1）如果任意給你三根小棒，把它們當(dāng)做三條線段，一定能首尾相連地圍成一個(gè)三角形嗎？（學(xué)生思考并說(shuō)說(shuō)）到底能不能，讓我們來(lái)做一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)。老師為每組的孩子準(zhǔn)備了學(xué)具袋，學(xué)具袋里有5根標(biāo)好了長(zhǎng)度的小棒和一張實(shí)驗(yàn)記錄表。每4個(gè)孩子為一組，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)本組同學(xué)的分工，并負(fù)責(zé)記錄。實(shí)驗(yàn)

3、的要求是，一起讀一讀1、每次從5根小棒中任選3根，2、記錄每一根小棒的長(zhǎng)度，3、擺一擺，看看選定的小棒能否首尾相連的圍成一個(gè)三角形，4、把每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果記錄在表中。實(shí)驗(yàn)的要求明白了嗎？每組至少實(shí)驗(yàn)三次。請(qǐng)組長(zhǎng)拿出學(xué)具，開始行動(dòng)吧。實(shí)驗(yàn)記錄表實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345678910小棒長(zhǎng)度（單位：厘米）第一根          第二根          第三根    &

4、#160;     能否圍成三角形，畫“或×”          小組活動(dòng)，教師參與并適當(dāng)指導(dǎo)。2、匯報(bào)交流哪個(gè)組的孩子愿意把你們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與大家分享？有選其他小棒圍三角形的嗎？（師根據(jù)學(xué)生的回答板書）3、分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）在匯報(bào)時(shí)注意3、6、9這一組，看看學(xué)生有沒有不同的結(jié)論如果有，師：在3，6，9這三根小棒圍三角形時(shí)，孩子們出現(xiàn)了不同的結(jié)果，我們一起來(lái)實(shí)驗(yàn)。如果沒有，師：我們一起來(lái)研究3，6，9這三根小棒圍三角形的情況。(電腦演

5、示：3，6，9這三根小棒圍三角形)我們發(fā)現(xiàn),無(wú)論怎樣圍總有缺口,不能首尾相連,所以這組小棒不能圍成三角形。（2）再來(lái)看看3，5，9這三根小棒圍三角形的情況。(電腦演示)可以看到,9這根小棒太長(zhǎng)了，不能首尾相連,這組小棒也不能圍成三角形。而其他組的小棒都能圍成三角形.（3）通過(guò)剛才的小組活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（不是任意三根小棒都能圍成三角形）（4）同樣是用三根小棒來(lái)圍三角形，有的圍不成，而有的卻能圍成。請(qǐng)孩子們仔細(xì)觀察能圍成三角形的每組小棒的長(zhǎng)度間有什么關(guān)系?不能圍成三角形的每組小棒的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)些什么？請(qǐng)同組的孩子討論一下。師引導(dǎo)：這兩組小棒不能圍成三角形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什

6、么聯(lián)系？能圍成三角形的這幾組小棒長(zhǎng)度之間又有什么聯(lián)系？三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？（5）每組的三根分別小棒代表三角形的三條邊，通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間有什么關(guān)系嗎？ 板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊電腦出示：如果把三角形的三條邊分別叫做a、b、c，你能用式子來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)嗎？在數(shù)學(xué)書P82上，有孩子和我們做了同樣的實(shí)驗(yàn)，打開書看一看，并把書中的結(jié)論勾畫出來(lái)。一起讀一讀（6）師小結(jié)：        通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究證明，三角形三邊的關(guān)系就是：三角形任意兩邊的和大于第三邊。也就是說(shuō)，要圍

7、成一個(gè)三角形，必須滿足任意兩邊的和大于第三邊這一條件。 三、練習(xí)鞏固1、來(lái)看看剛才實(shí)驗(yàn)時(shí)的這兩組小棒，每組小棒的長(zhǎng)度要怎樣變化就能圍成三角形？（把較短邊的長(zhǎng)度延長(zhǎng)或把最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度縮短，使任意兩邊的和大于第三邊，就能圍成三角形）2、那我們來(lái)看看下面的每組線段能圍成三角形嗎？請(qǐng)仔細(xì)思考，用手勢(shì)告訴我。1、6，2，4    你怎么想的？你思考問題很全面。2、4，6，8    說(shuō)說(shuō)你判斷的理由，回答問題很完整3、3，3，3這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度相等4、5，11，5   為什么？你在判斷時(shí)，是不是把三條線段中的每?jī)?/p>

8、條相加后才得出的結(jié)論？有什么快捷的方法嗎？（請(qǐng)學(xué)生說(shuō)方法，并說(shuō)說(shuō)簡(jiǎn)單的理由）師小結(jié)：我們通常只要看較短的兩邊之和是否大于第三邊，就可以判斷三條線段能否圍成三角形。3、生活中，人們常常利用三角形的穩(wěn)定性來(lái)固定物體，現(xiàn)在，王師傅正要用一根10米長(zhǎng)的鋼管做一個(gè)三角形的支架，如果其中的一條邊長(zhǎng)3米，另外兩邊分別長(zhǎng)多少米？（長(zhǎng)度取整米數(shù)，接頭忽略不計(jì)）   有3種情況：3米、1米、6米            3米、2米、5米    &#

9、160;          3米、3米、4米只有3米、3米、4米才可以。同組的孩子討論一下，怎樣能很快想出答案？這組孩子思考問題很有條理，掌聲送給它們。4、如果你有2根小棒，長(zhǎng)度分別是2厘米和5厘米，想要圍成一個(gè)三角形，第三根小棒可能長(zhǎng)多少厘米？提示：如果這根小棒是較短邊，至少應(yīng)長(zhǎng)多少和厘米？為什么？也可以說(shuō)第三根小棒的長(zhǎng)度應(yīng)大于幾厘米？      如果這根小棒是較長(zhǎng)邊，最多應(yīng)長(zhǎng)多少和厘米？為什么？也可以說(shuō)第三根小棒的長(zhǎng)度應(yīng)小于幾厘米？ 

10、0;    所以第三根小棒的長(zhǎng)度范圍可以這樣表示：3厘米第三根小棒7厘米5、小明看到孩子們學(xué)得這么好，他想請(qǐng)你們用今天學(xué)的知識(shí)來(lái)解釋一下他上學(xué)路線這一生活現(xiàn)象。你能嗎？如果從小明家到學(xué)校還有一條路，（電腦演示）請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)哪條路最近？為什么？6、三角形的知識(shí)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，瞧，A、B兩個(gè)村子正要建車站呢，他們想請(qǐng)孩子們當(dāng)當(dāng)設(shè)計(jì)師，幫他們參謀參謀。出示題目：誰(shuí)來(lái)設(shè)計(jì)？為什么不是其他地點(diǎn)呢？我覺得在這修車站路程最近（點(diǎn)出D點(diǎn)），可以嗎？孩子們所得有道理，說(shuō)服了黃老師，你們真了不起，已經(jīng)能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題了四、全課小結(jié)誰(shuí)來(lái)談?wù)勀氵@節(jié)數(shù)學(xué)課的收獲？師：這節(jié)課，我

11、們通過(guò)實(shí)際操作和探究，發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一規(guī)律，并且還解決了生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，希望孩子們做個(gè)有心人，去發(fā)現(xiàn)生活中更多的數(shù)學(xué)問題。  板書：                  三角形三邊的關(guān)系小棒長(zhǎng)度（厘米）第一根          第二根          第三根